素养综合练测5 一次方程(组)及其解法（练测本）（PPT课件）-【中考2号】2025年中考数学复习讲练测（四川专用）

素养综合练测5 一次方程(组)及其解法 《中考2号》 2025四川数学 1 1 2 A组 素养达标 B组 素养提优 3 C组 素养拓展 目 录 2 A组 素养达标 考点综述 01 3 A 1.下列说法正确的是 ( ) A.若，则b＝c B.若ac2＝bc2，则a＝b C.若x2＝y2，则x＝y D.若a＝b，则 首页 目录 B组 素养提优 A组 素养达标 C组 素养拓展 2.下列4组数中，不是二元一次方程2x＋y＝4的解的是 ( ) A. B. C. D. D 首页 目录 B组 素养提优 A组 素养达标 C组 素养拓展 3.小明解方程－1＝的步骤如下: 解:方程两边同乘6，得 3(x＋1)－1＝2(x－2).　　　　① 去括号，得3x＋3－1＝2x－2. ② 移项，得3x－2x＝－2－3＋1. ③ 合并同类项，得x＝－4. ④ 以上解题步骤中，开始出错的一步是 ( ) A.①　　　B.②　　　C.③　　　D.④ A 首页 目录 B组 素养提优 A组 素养达标 C组 素养拓展 4.(2023·德阳)在初中数学文化节游园活动中，被称为“数学小王子”的王小明参加了“智取九宫格”游戏比赛，活动规则是:在九宫格中，除了已经填写的三个数之外的每一个方格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和分别相等，且均为m.王小明抽取到的题目如图所示，他运用初中所学的数学知识，很快就完成了这个游戏，则m＝　 　.  39 首页 目录 B组 素养提优 A组 素养达标 C组 素养拓展 5.小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x＝1－，他翻阅了答案知道这个方程的解为x＝1，于是他判断●应该是　 　. 1 首页 目录 B组 素养提优 A组 素养达标 C组 素养拓展 6.(2024·苏州)解方程组: 解: ①－②，得4y＝4，即y＝1. 将y＝1代入①，得x＝3. 则原方程组的解为 首页 目录 B组 素养提优 A组 素养达标 C组 素养拓展 B组 素养提优 考点综述 02 10 7.在解方程组时，甲同学正确解得乙同学把c看错了，而得到那么a，b，c的值为 ( ) A.a＝－2，b＝4，c＝5 B.a＝4，b＝5，c＝－2 C.a＝5，b＝4，c＝－2 D.a＝4，b＝5，c＝17 B 首页 目录 B组 素养提优 A组 素养达标 C组 素养拓展 11 8.已知方程组的解是则方程组的解是 ( ) A. B. C. D. C 首页 目录 B组 素养提优 A组 素养达标 C组 素养拓展 9.对于数x，y，定义新运算“※”:x※y＝ax＋by＋1，a，b为常数.若3※5＝15，4※7＝28，则5※9＝　 　.  41 首页 目录 B组 素养提优 A组 素养达标 C组 素养拓展 10.阅读理解当a，b都是实数，且满足2a－b＝6，就称点(a－1，＋)为“完美点”. (1)判断点A(2，3)是否为“完美点”； 解:(1)由a－1＝2，可得a＝3. 由＋1＝3，可得b＝4. ∵2a－b≠6，∴点A(2，3)不是“完美点”. 首页 目录 B组 素养提优 A组 素养达标 C组 素养拓展 (2)已知关于x，y的方程组当m为何值时，以方程组的解为坐标的点B(x，y)是“完美点”?请说明理由. (2)解方程组得 由3＋m＝a－1，可得a＝m＋4.由3－m＝＋1，可得b＝4－2m. ∵2a－b＝6，∴2m＋8－4＋2m＝6.解得m＝. ∴当m＝时，点B(x，y)是“完美点”. 首页 目录 B组 素养提优 A组 素养达标 C组 素养拓展 C组 素养拓展 考点综述 03 11.阅读理解不妨约定:关于x，y的二元一次方程ax＋by＝c(a，b，c为常数，且abc≠0)，若系数满足a＋b＝2c，则称这个方程为“开心”方程.例如:方程4x＋2y＝3，其中a＝4，b＝2，c＝3，满足a＋b＝2c，且abc≠0，则方程4x＋2y＝3是“开心”方程.由两个“开心”方程组成的方程组称作“开心”方程组.根据上述规定，回答下列问题: (1)判断以下方程是不是“开心”方程(填“是”或“不是”): ①4x＋y＝10　　 　；  ②x－y＝　　 　；  ③x－y＝0　　 　；  不是 是 不是 首页 目录 B组 素养提优 A组 素养达标 C组 素养拓展 (2)若关于x，y的“开心”方程组的解为求p－q 的值； (2)由题意可知解得 将代入原方程组，得 ①＋②，得－x＋y＝0，即x－y＝0.∵∴p－q＝0. 首页 目录 B组 素养提优 A组 素养达标 C组 素养拓展 (3)关于x，y的“开心”方程组满足n<k≤m， 其中n，m，k为整数，t为常数，且t＋6≠0，求m的值，并求此“开心”方程组的解. (3)由题意可知 化简，得解得 ∵n<k≤m，∴2－3m<2m－2≤m.解得<m≤2. 首页 目录 B组 素养提优 A组 素养达标 C组 素养拓展 ∵m为整数，∴m＝1或m＝2. 根据新定义，得－≠0，所以舍去m＝1，则m＝2. ∴代入原方程，得 两式相加，化简可得(t＋6)x＝(t＋6)y. ∵t＋6≠0，∴x＝y＝.∴原“开心”方程组的解为 首页 目录 B组 素养提优 A组 素养达标 C组 素养拓展 本讲内容结束 $$