小专题8 折叠问题（讲义本）（PPT课件）-【中考2号】2025年中考数学复习讲练测（四川专用）

小专题8　折叠问题 第七单元　图形的变换 《中考2号》 2025四川数学 1 类型 折痕过对角线 1 折叠图形(以矩形折叠为例)，有如下结论: ①△BC'D≌△BCD； ②∠3＝∠4，AD∥BC⇒△BED为等腰三角形(由“平行线＋角平分线”可以找到等腰三角形)，△BAE≌△DC'E. 类 型 读 解 类型1 类型2 类型3 2 1.如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B'处.若∠1＝∠2＝44°，则∠B的度数为 ( ) A.136° B.144° C.108° D.114° D 类型1 类型2 类型3 2.如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠，若BC＝9，CD＝3，那么阴影 部分的面积为  　.  类型1 类型2 类型3 折叠图形(以矩形折叠为例)，有如下结论: ①直角三角形有:△AB'P，△BCP，△B’CP， △CDB'； 　　②△BCP≌△B'CP； 　　③△AB'P∽△DCB'. 　　图形演变: 类型 折痕过一边 2 类 型 读 解 类型1 类型2 类型3 5 3.如图，已知BD是矩形ABCD的对角线，AB＝6，BC＝8，点E，F分别在边AD，BC上，连接BE，DF.将△ABE沿BE翻折，将△DCF沿DF翻折，若翻折后，点A，C分别落在对角线BD上的点G，H处，连接GF.则下列结论不正确的是 ( ) A.BD＝10 B.HG＝2 C.EG∥FH D.GF⊥BC D 类型1 类型2 类型3 4.如图，在矩形ABCD中，点M在AB边上，把△BCM沿直线CM折叠，使点B落在AD边上的点E处，连接EC，过点B作BF⊥EC，垂足为F.若CD＝1，CF＝2，则线段AE的长为 ( ) A.－2 B.－1 C. D. A 类型1 类型2 类型3 5.如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE翻折180°，得到△AB'E，点B的对应点是点B'.若AB'⊥BD，BE＝2，则BB'的长是　 　.  2 类型1 类型2 类型3 6.如图，对折矩形纸片ABCD，使得AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平.再一次折叠纸片，使点A的对应点A'落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，连接MF.若MF⊥BM，AB＝6 cm，则AD的长是 　 　cm.  5 类型1 类型2 类型3 7.(2021·宜宾)如图，在矩形纸片ABCD 中，点E，F分别在矩形的边AB，AD上，将矩形纸片沿CE，CF折叠，点B落在H处，点D落在G处，点C，H，G恰好在同一直线上.若AB＝6，AD＝4，BE＝2，则DF的长是( ) A.2 B. C. D.3 A 类型1 类型2 类型3 8.如图，四边形ABCD为矩形，AB＝，AD＝3，E为边BC上一点，将△DCE沿DE翻折，点C的对应点为点F，过点F作DE的平行线交AD于点G，交直线BC于点H.若点G是边AD的三等分点，则FG的长是   　.  或 类型1 类型2 类型3 折叠图形(以矩形折叠为例)，有如下结论: 　　①B'F＝BF，∠B'FE＝∠BFE； ②角平分线遇平行线时出现等腰三角形⇒ △B'EF为等腰三角形(B'E＝B'F)； 　　③对称点的连线被对称轴垂直平分⇒折痕EF垂直平分BB'； 　　④四边形EB'FB为菱形. 类型 折痕过两边 3 类 型 读 解 类型1 类型2 类型3 12 　　图形演变: 类型1 类型2 类型3 13 9.如图，三角形纸片ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3.沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与AC的交点为E，则AE的长是( ) A. B. C. D. A 类型1 类型2 类型3 10.如图，将矩形纸片ABCD对折，使边AB与DC，BC与AD分别重合，展开后得到四边形EFGH.若AB＝2，BC＝4，则四边形EFGH的面积为 ( ) A.2 B.4 C.5 D.6 B 类型1 类型2 类型3 11.如图，在△ABC中，将∠B，∠C按如图所示的方式折叠，点B，C均落于边BC上的点Q处，MN，EF为折痕，若∠A＝82°，则∠MQE＝ 　 　°.  82 类型1 类型2 类型3 12.如图，已知△ABC中，AB＝AC，BC＝16，AD⊥BC，∠ABC的平分线交AD于点E，且DE＝4.将∠C沿GM折叠，使点C与点E恰好重合.下列结论正确的有　 　.(填序号)  ①BD＝8；②点E到AC的距离为3；③EM＝；④EM∥AC. ①④ 类型1 类型2 类型3 13.如图，将矩形纸片ABCD折叠，折痕为MN，点M，N分别在边AD，BC上，点C，D的对应点分别为点E，F，且点F在矩形内部，MF的延长线交边BC于点G，EF交边BC于点H，EN＝2，AB＝4.当点H为GN的三等分点时，MD的长为　 　.  2－4或4 类型1 类型2 类型3 本讲内容结束 $$