第8讲 一元一次不等式(组)及其解法（讲义本）（PPT课件）-【中考2号】2025年中考数学复习讲练测（四川专用）

第8讲　一元一次不等式(组)及其解法 第二单元　 方程(组)与不等式(组) 《中考2号》 2025四川数学 1 1 2 依标扣本·掌握必备知识 聚焦中考·培育核心素养 3 课堂反馈·落实学业要求 目 录 2 依标扣本·掌握必备知识 考点综述 01 3 结合具体问题,了解不等式的意义,探索不等式的基本性质 课标要求 1 不等式的基本性质 性质1：若a＞b，则a±c①________b±c  性质2：若a＞b，c＞0，则ac＞bc或　 性质3：若a＞b，c＜0，则ac②________bc或③_______ ＞ [注意：两边不能乘0，否则不等式变为等式] ＜ ＜ 课标要求1 课标要求2 课标要求3 依标扣本·掌握必备知识 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 首页 目录 4 能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集 课标要求 2 一元一次不等式及其解法 解法步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1 注意 系数化为1时考虑不等号方向是不是改变，如若－2x＞1，则x＜－； 若2x＞－1，则x＞－. 解集表示 x＜a ⑤______ ④_______ ⑥______ x＞a x≤a  x≥a 课标要求1 课标要求2 课标要求3 依标扣本·掌握必备知识 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 首页 目录 5 会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集 课标要求 3 一元一次不等式组及其解法 解法步骤：(1)分别求出每个不等式的解集；(2)画出数轴；(3)写解集(公共部分) 解集的类型及 表示 类型(a＞b) 在数轴上的表示 口诀 解集 x≥a， x＞b 同大取大 x≥a x＜a， x≤b 同小取小 ⑦ ______ x≤a， x≥b 大小、小大 中间找 ⑧ _________ x＞a， x＜b 大大、小小 无解了 无解 x≤b b≤x≤a 课标要求1 课标要求2 课标要求3 依标扣本·掌握必备知识 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 首页 目录 聚焦中考·培育核心素养 考点综述 02 7 (2024·广州)若a<b，则 ( ) A.a＋3>b＋3 B.a－2>b－2 C.－a<－b D.2a<2b 命题点 不等式的基本性质(课标要求1) 1 例 1 D 首页 目录 聚焦中考·培育核心素养 依标扣本·掌握必备知识 课堂反馈·落实学业要求 命题点1 命题点2 命题点3 8 ☞变式1 下列判断不正确的是 ( ) A.若a>b，则－4a<－4b B.若2a>3a，则a<0 C.若a>b，则ac2>bc2 D.若ac2>bc2，则a>b ☞变式2 若不等式(m－3)x<3－m的两边同除以(m－3)，得x>－1，则m的取值范围为　 　.  C m<3 首页 目录 聚焦中考·培育核心素养 依标扣本·掌握必备知识 课堂反馈·落实学业要求 命题点1 命题点2 命题点3 (2024·长春)不等关系在生活中广泛存在.如图，a，b分别表示两位同学的身高，c表示台阶的高度.图中两人的对话体现的数学原理是 ( ) A.若a>b，则a＋c>b＋c B.若a>b，b>c，则a>c C.若a>b，c>0，则ac>bc D.若a>b，c>0，则 例 2 A 首页 目录 聚焦中考·培育核心素养 依标扣本·掌握必备知识 课堂反馈·落实学业要求 命题点1 命题点2 命题点3 ☞变式 如图，表示三人体重A，B，C的大小关系正确的是 ( ) A.B>A>C B.B>C>A C.C>A>B D.C>B>A C 首页 目录 聚焦中考·培育核心素养 依标扣本·掌握必备知识 课堂反馈·落实学业要求 命题点1 命题点2 命题点3 (2024·眉山)解不等式:－1≤，把它的解集表示在数轴上. 命题点 解一元一次不等式(课标要求2) 2 例 3 解:去分母，得2(x＋1)－6≤3(2－x). 去括号，得2x＋2－6≤6－3x. 移项、合并同类项，得5x≤10. 系数化为1，得x≤2. 其解集在数轴上表示如图所示. 首页 目录 聚焦中考·培育核心素养 依标扣本·掌握必备知识 课堂反馈·落实学业要求 命题点1 命题点2 命题点3 12 ☞变式1 (2024·盐城)求不等式≥x－1的正整数解. 解:去分母，得1＋x≥3x－3. 移项，得x－3x≥－3－1. 合并同类项，得－2x≥－4. 系数化为1，得x≤2. 所以此不等式的正整数解为1，2. 首页 目录 聚焦中考·培育核心素养 依标扣本·掌握必备知识 课堂反馈·落实学业要求 命题点1 命题点2 命题点3 ☞变式2 如果关于x的不等式3x－a≤－1的解集如图所示，则a的值是 　 　.  ☞变式3 结论开放(2024·烟台)关于x的不等式m－≤1－x有正数解，m的值可以是　 　.(写出一个即可)  －2 0(答案不唯一) 首页 目录 聚焦中考·培育核心素养 依标扣本·掌握必备知识 课堂反馈·落实学业要求 命题点1 命题点2 命题点3 解不等式组: 请结合题意填空，完成本题的解答. (1)解不等式①，得　 　；  (2)解不等式②，得　 　；  (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； (4)原不等式组的解集为　 　.  命题点 解一元一次不等式组(课标要求3) 3 例 4 x≤1 x≥－3 －3≤x≤1 首页 目录 聚焦中考·培育核心素养 依标扣本·掌握必备知识 课堂反馈·落实学业要求 命题点1 命题点2 命题点3 15 ☞变式1 (2024·武汉)求不等式组的整数解. 解:解不等式①，得x>－2. 解不等式②，得x≤1. 故此不等式组的解集为－2<x≤1， 故此不等式组的整数解为－1，0，1. 首页 目录 聚焦中考·培育核心素养 依标扣本·掌握必备知识 课堂反馈·落实学业要求 命题点1 命题点2 命题点3 ☞变式2 若不等式组的解集为x≥m，则m的取值范围是 　 　.  m>－1 首页 目录 聚焦中考·培育核心素养 依标扣本·掌握必备知识 课堂反馈·落实学业要求 命题点1 命题点2 命题点3 课堂反馈·落实学业要求 考点综述 03 四川中考夯实力 1.(2024·内江)不等式3x≥x－4的解集是 ( ) A.x≥－2 B.x≤－2 C.x>－2 D.x<－2 2.(2024·眉山)不等式组的解集是 ( ) A.x>1 B.x≤4 C.x>1或x≤4 D.1<x≤4 A D 首页 目录 聚焦中考·培育核心素养 依标扣本·掌握必备知识 课堂反馈·落实学业要求 3.(2023·遂宁)若关于x的不等式组的解集为x>3，则a的取值范围是 ( ) A.a>3 B.a<3 C.a≥3 D.a≤3 D 首页 目录 聚焦中考·培育核心素养 依标扣本·掌握必备知识 课堂反馈·落实学业要求 4.(2023·眉山)关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是 ( ) A.－5≤m<－4 B.－5<m≤－4 C.－4≤m<－3 D.－4<m≤－3 A 首页 目录 聚焦中考·培育核心素养 依标扣本·掌握必备知识 课堂反馈·落实学业要求 5.(2022·绵阳)已知关于x的不等式组无解，则的取值范围是　 　.  0<≤ 首页 目录 聚焦中考·培育核心素养 依标扣本·掌握必备知识 课堂反馈·落实学业要求 6.(2024·凉山州)求不等式组－3<4x－7≤9的整数解. 解:解不等式－3<4x－7，得x>1. 解不等式4x－7≤9，得x≤4. ∴不等式组的解集是1<x≤4. ∴不等式组－3<4x－7≤9的整数解是2，3，4. 首页 目录 聚焦中考·培育核心素养 依标扣本·掌握必备知识 课堂反馈·落实学业要求 7.(2024·德阳)解不等式组: 解:解不等式①，得x≥4. 解不等式②，得x<6. 故不等式组的解集为4≤x<6. 首页 目录 聚焦中考·培育核心素养 依标扣本·掌握必备知识 课堂反馈·落实学业要求 8.(2024·包头)若2m－1，m，4－m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则m的取值范围是 ( ) A.m<2　 B.m<1　 C.1<m<2　 D.1<m< 全国中考新视野 B 首页 目录 聚焦中考·培育核心素养 依标扣本·掌握必备知识 课堂反馈·落实学业要求 9.(2024·重庆A)若关于x的不等式组至少有2个整数解，且关于y的分式方程＝2－的解为非负整数，则所有满足条件的整数a的值之和为　 　.  16 首页 目录 聚焦中考·培育核心素养 依标扣本·掌握必备知识 课堂反馈·落实学业要求 10.下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务. －1. 解:2(2x－1)>3(3x－2)－6. 第一步 4x－2>9x－6－6. 第二步 4x－9x>－6－6＋2. 第三步 －5x>－10. 第四步 x>2. 第五步 首页 目录 聚焦中考·培育核心素养 依标扣本·掌握必备知识 课堂反馈·落实学业要求 任务一:填空: ①以上解题过程中，第二步是依据　 　(运算律)进行变形的；  ②第　 　步开始出现错误，这一步错误的原因是                   　 　；  任务二:请直接写出该不等式的正确解集. 解:任务二:该不等式的正确解集是x<2. 分配律 五 不等式两边都除以 －5，不等号的方向没有改变(或不符合不等式的性质3) 首页 目录 聚焦中考·培育核心素养 依标扣本·掌握必备知识 课堂反馈·落实学业要求 请完成《练测本》P16素养综合练测8 本讲内容结束 $$