第5讲 一次方程(组)及其解法（讲义本）（PPT课件）-【中考2号】2025年中考数学复习讲练测（四川专用）

第5讲　一次方程(组)及其解法 第二单元　 方程(组)与不等式(组) 《中考2号》 2025四川数学 1 1 2 依标扣本·掌握必备知识 聚焦中考·培育核心素养 3 课堂反馈·落实学业要求 目 录 2 依标扣本·掌握必备知识 考点综述 01 3 性质1：若a＝b，则a±c＝①________，关联方程对应步骤：移项  性质2：若a＝b，则ac＝②________，关联方程对应步骤：去分母； 若a＝b(c≠0)，则＝③_____，关联方程对应步骤：系数化为1  课标要求 1 掌握等式的基本性质 等式的基本性质 b±c bc 课标要求1 课标要求2 课标要求3 依标扣本·掌握必备知识 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 首页 目录 4 能根据现实情境理解方程的意义；理解方程解的意义；能解一元一次方程 课标要求 2 一元一次方程及其解法 方程的解：能使方程左、右两边的值相等的未知数的值 一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数都是 ④________的整式方程  一般形式：ax＋b＝0(a≠0) 解法步骤与注意事项 1 [注意：未知数不能出现在分母的位置] 课标要求1 课标要求2 课标要求3 依标扣本·掌握必备知识 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 首页 目录 5 解法步骤与注意事项 步骤 例：2－(x＋1)＝2x 注意事项 去分母 ⑤__________________ 不要漏乘不含分母的项 去括号 ⑥__________________ 括号前是“－”号时，去括号后括号内各项均要变号 移项 －2x－6x＝2－6 移项要变号 合并同类项 －8x＝－4 合并同类项时，系数相加， 字母及其指数均不变 系数化为1 x＝ 分子、分母不要颠倒 6－2(x＋1)＝6x  6－2x－2＝6x  课标要求1 课标要求2 课标要求3 依标扣本·掌握必备知识 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 首页 目录 6 掌握消元法，能解二元一次方程组；*能解简单的三元一次方程组 课标要求 3 二元一次方程(组)及其解法 相关概念 解法 课标要求1 课标要求2 课标要求3 依标扣本·掌握必备知识 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 首页 目录 7 二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 ⑦________的方程  二元一次方程组：方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的 次数都是⑧________， 并且一共有两个方程 二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的⑨___________的值  二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的⑩________ 相关概念 1 1 两个未知数 公共解  课标要求1 课标要求2 课标要求3 依标扣本·掌握必备知识 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 首页 目录 8 代入消元法：将一个方程用一个未知数的代数式表示另一个未知数，再代入另一个方程 加减消元法：将两个方程中某个未知数的系数化成相等或互为相反数，再加减 解法 三元一次方程组(*选学)二元一次方程组一元一次方程 课标要求1 课标要求2 课标要求3 依标扣本·掌握必备知识 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 首页 目录 9 聚焦中考·培育核心素养 考点综述 02 10 设a，b，c为互不相等的实数，且b＝a＋c，则下列结论一定正确的是 ( ) A.a>b>c B.c>b>a C.a－b＝4(b－c) D.a－c＝5(a－b) 命题点 等式的性质(课标要求1) 1 例 1 D 首页 目录 聚焦中考·培育核心素养 依标扣本·掌握必备知识 课堂反馈·落实学业要求 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 11 ☞变式 (2024·贵州)小红学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“■”“●”“▲”三种物体，如图所示，天平都保持平衡.若设“■”与“●”的质量分别为x，y，则下列关系式正确的是 ( ) A.x＝y B.x＝2y C.x＝4y D.x＝5y C 首页 目录 聚焦中考·培育核心素养 依标扣本·掌握必备知识 课堂反馈·落实学业要求 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 关于x的一元一次方程2x＋m＝5的解为x＝1，则m的值为 ( ) A.3 B.－3 C.7 D.－7 ☞变式1 下列各组数满足方程2x＋3y＝8的是 ( ) A. B. C. D. 命题点 一次方程(组)的相关概念(课标要求2，3) 2 例 2 A A 首页 目录 聚焦中考·培育核心素养 依标扣本·掌握必备知识 课堂反馈·落实学业要求 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 13 ☞变式2 若是方程组 的解，则(m＋n)2 024的值是　 　.  1 首页 目录 聚焦中考·培育核心素养 依标扣本·掌握必备知识 课堂反馈·落实学业要求 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 解方程:＝4. 命题点 一元一次方程的解法(课标要求2) 3 例 3 解:去分母，得 3(x－3)＋2(x－1)＝24. 去括号，得3x－9＋2x－2＝24. 移项，得3x＋2x＝24＋9＋2. 合并同类项，得5x＝35. 系数化为1，得x＝7. 首页 目录 聚焦中考·培育核心素养 依标扣本·掌握必备知识 课堂反馈·落实学业要求 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 15 ☞变式 如果关于x的一元一次方程ax＋b＝0的解是x＝－2，则关于y的一元一次方程a(y－1)＋b＝0的解是　 　.  y＝－1 首页 目录 聚焦中考·培育核心素养 依标扣本·掌握必备知识 课堂反馈·落实学业要求 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 对于二元一次方程组将①式代入②式，消去y可以得到( ) A.x＋2x－1＝7 B.x＋2x－2＝7 C.x＋x－1＝7 D.x＋2x＋2＝7 命题点 二元一次方程组的解法(课标要求3) 4 例 4 B 首页 目录 聚焦中考·培育核心素养 依标扣本·掌握必备知识 课堂反馈·落实学业要求 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 17 ☞变式 (2024·浙江)解方程组: 解: ①×3＋②，得10x＝5，解得x＝. 把x＝代入①，得2×－y＝5，解得y＝－4. ∴原方程组的解为 首页 目录 聚焦中考·培育核心素养 依标扣本·掌握必备知识 课堂反馈·落实学业要求 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 课堂反馈·落实学业要求 考点综述 03 四川中考夯实力 1.(2023·眉山)已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x－y＝4，则m的值为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 2.(2023·泸州)关于x，y的二元一次方程组的解满足 x＋y>2，写出a的一个整数值　 　.  B 6(答案不唯一) 首页 目录 聚焦中考·培育核心素养 依标扣本·掌握必备知识 课堂反馈·落实学业要求 3.(2023·乐山)解二元一次方程组: 解: ①×2，得2x－2y＝2.③ ②＋③，得5x＝10.解得x＝2. 把x＝2代入①，得2－y＝1.解得y＝1. ∴原方程组的解为 首页 目录 聚焦中考·培育核心素养 依标扣本·掌握必备知识 课堂反馈·落实学业要求 4.跨学科融合在物理学中，导体中的电流I跟导体两端的电压U、导体的电阻R之间有以下关系:I＝，去分母得IR＝U，那么其变形的依据是 ( ) A.等式的性质1 B.等式的性质2 C.分式的基本性质 D.不等式的性质2 全国中考新视野 B 首页 目录 聚焦中考·培育核心素养 依标扣本·掌握必备知识 课堂反馈·落实学业要求 5.数学文化“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”.如: 从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x，y的系数与相应的常数项，即可表示方程x＋4y＝23，则 表示的方程是　 　.  x＋2y＝32 首页 目录 聚焦中考·培育核心素养 依标扣本·掌握必备知识 课堂反馈·落实学业要求 6.按照如图所示的程序计算，若输出y的值是2，则输入x的值是　 　.  1 首页 目录 聚焦中考·培育核心素养 依标扣本·掌握必备知识 课堂反馈·落实学业要求 7.(2024·宿迁)若关于x，y的二元一次方程组的解是则关于x，y的方程组的解是  　 . 首页 目录 聚焦中考·培育核心素养 依标扣本·掌握必备知识 课堂反馈·落实学业要求 8.小红在解方程＋1时，第一步出现了错误: 解:2×7x＝(4x－1)＋1， … (1)请在相应的方框内用横线画出小红的错误处. 解:(1)小红的错误处:2×7x＝(4x－1)＋1， 首页 目录 聚焦中考·培育核心素养 依标扣本·掌握必备知识 课堂反馈·落实学业要求 (2)写出你的解答过程. (2)去分母，得2×7x＝(4x－1)＋6. 去括号，得14x＝4x－1＋6. 移项，得14x－4x＝－1＋6. 合并同类项，得10x＝5. 系数化为1，得x＝. 首页 目录 聚焦中考·培育核心素养 依标扣本·掌握必备知识 课堂反馈·落实学业要求 请完成《练测本》P10~11素养综合练测5 本讲内容结束 $$