精品解析：内蒙古呼和浩特市第二中学2024-2025学年高一下学期4月月考物理试卷

呼和浩特市第二中学高一年级2024-2025学年第二学期4月月考 物理试卷 考试时间：75分钟 一、单选题（共7题，每题4分，共28分） 1. 如图所示，虚线是一质点运动的轨迹，下列关于质点在B点的速度方向及所受外力方向的说法中正确的是（　　） A. 速度可能沿①的方向 B. 受力可能沿②的方向 C. 受力可能沿③的方向 D. 速度可能沿④的方向 2. 我国无人艇装上相控阵雷达．如图所示，某无人艇位于与对岸的最近距离为的O点处，从O点向下游20m处有一危险区，当时水流速度为，为了使无人艇避开危险区沿直线到达对岸，无人艇在静水中的速度大小至少是(　　) A. 20m/s B. C. 25.5m/s D. 50m/s 3. 如图，场地自行车赛道设计成与水平面保持一定倾角，三位运动员骑自行车在赛道转弯处做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　） A. 三位运动员可能受重力、支持力、向心力的作用 B. 若此时三位运动员线速度大小相等，则他们所需要向心力的大小关系一定满足 C. 若此时三位运动员角速度相等，则他们的向心加速度大小关系满足 D. 若运动员突然加速，仍然可以保持原轨道做匀速圆周运动，则自行车受到的支持力会减小 4. 如图所示，半径光滑圆筒竖直固定，长度为的轻绳，一端固定在圆筒轴线上一点，另一端悬挂可视为质点、质量为m的小球。现使小球在水平面内做匀速圆周运动，小球始终在圆筒内，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 小球角速度越大，轻绳的拉力越大 B. 小球角速度时，轻绳的拉力为 C. 小球角速度时，小球受三个力的作用 D. 小球角速度时，筒壁与小球之间作用力大小为 5. 如图所示，a为静止在赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星。以地心为参考系，关于它们的向心加速度，线速度，下列描述正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示为双星模型的简化图，两天体P、Q绕其球心、连线上点做匀速圆周运动。已知，，假设两星球的半径远小于两星球球心之间的距离。则下列说法正确的是（　　） A. P、Q做匀速圆周运动的半径之比为 B. P、Q的线速度之和与线速度之差的比值为 C. P、Q的质量之和与质量之差的比值为 D. 若P、Q各有一颗公转周期为T的环绕卫星，则的卫星公转半径更大 7. 在一个足够长的斜面上，将一个弹性小球沿垂直斜面的方向抛出，落回斜面又弹起。如图所示，设相邻落点的间距分别为、、每次弹起时平行于斜面的速度不变，垂直于斜面的速度大小不变、方向相反。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 小球每次弹起在空中运动时间越来越长 B. 小球每次弹起时和斜面间的最大间距越来越大 C. D. 多选题（共题，每题6分，共18分，少选3分，错选0分） 8. “天问一号”探测器需要通过转移轨道从地球发送到火星，地球轨道和火星轨道看成圆形轨道，此时转移轨道是一个近日点B和远日点C都与地球轨道、火星轨道相切椭圆轨道（如图所示）。在近日点短暂点火后“天问一号”进入转移轨道，接着“天问一号”沿着这个轨道直至抵达远日点，然后再次点火进入火星轨道。已知万有引力常量为G，太阳质量为M，地球轨道和火星轨道半径分别为r和R，地球、火星、“天问一号”运行方向都为逆时针方向。下列说法中正确的是（　　） A. 两次点火时喷气方向都与运动方向相同 B. 两次点火之间的时间间隔为 C. 两次点火之间的时间间隔大于6个月 D. 如果火星运动到A点，地球恰好在B点时发射探测器，那么探测器将沿轨迹BC运动到C点时，恰好与火星相遇 9. 如图所示，斜面ABC放置在水平地面上，AB=2BC，O为AC的中点，现将小球从A点正上方、A与F连线上某一位置以某一速度水平抛出，落在斜面上．已知D、E为AF连线上的点，且AD=DE=EF，D点与C点等高．下列说法正确的是 A. 若小球落在斜面上的速度与斜面垂直，则小球的飞行时间由初速度大小决定 B. 若小球从D点抛出，有可能垂直击中O点 C. 若小球从E点抛出，有可能垂直击中O点 D. 若小球从F点抛出，有可能垂直击中C点 10. 如图所示（俯视图），用自然长度为L0劲度系数为k的轻质弹簧，将质量均为m的两个小物块P、Q连接在一起，放置在能绕O点在水平面内转动的圆盘上，物体P、Q和O点恰好组成一个边长为2L0的正三角形。已知小物块P、Q和圆盘间的最大静摩擦力均为，现使圆盘带动两个物体以不同的角速度做匀速圆周运动，则（　　） A. 当圆盘的角速度为时，圆盘对Q的摩擦力的大小等于弹簧弹力的大小 B. 当圆盘的角速度为时，圆盘对Q的摩擦力的大小等于弹簧弹力的大小 C. 当物块P、Q刚要滑动时，圆盘的角速度 D. 当圆盘的角速度为时，圆盘对P的摩擦力最小 二、实验题（共2题，第一题8分，第二题10分，共18分） 11. 图甲是“探究平抛运动的特点”的实验装置图。 （1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线________，每次让小球从同一位置由静止释放。 （2）图乙是实验获得的数据，其中O点为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为________（）。 （3）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每个格的边长，实验记录了小球在运动中的三个位置，如图丙所示，则小球运动到B点的竖直分速度为________，平抛运动初位置的坐标为________（如图丙所示，以O点为原点，水平向右为x轴方向，竖直向下为y轴正方向，取）。 12. “探究向心力大小表达式”的实验装置如图甲所示。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1，变速塔轮自上而下有如图乙所示三种组合方式传动，左右每层半径之比由上至下分别为1：1、2：1和3：1。 （1）在研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时，我们主要用到的物理学研究方法是___________； A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 演绎推理法 （2）某次实验中，把传动皮带调至第一层塔轮，将两个质量相等的钢球放在B、C位置，可探究向心力的大小与___________的关系； （3）为探究向心力和角速度的关系，应将质量相同的小球分别放在挡板___________处（选“A和B”、“A和C”、“B和C”）。若在实验中发现左、右标尺显示的向心力之比为4：1，则选取的左、右变速塔轮轮盘半径之比为___________ 。 （4）在某次实验中，某同学将质量相同的小球分别放在挡板B和C处，传动皮带所套的左、右变速塔轮轮盘半径之比为3：1，则左、右标尺显示的格子数之比为___________。 三、解答题（共三题，第1题10分，第2题12分，第3题14分，共36分） 13. 我国航天技术飞速发展，设想数年后宇航员登上了某星球表面。宇航员从距该星球表面高度为h处，沿水平方向以初速度v抛出一小球，测得小球做平抛运动的水平距离为L，已知该星球的半径为R，引力常最为G，忽略星球自转，试求： （1）该星球表面的重力加速度g； （2）该星球的平均密度ρ。 14. 如图所示，斜面、固定在竖直面内垂直放置，斜面与水平面的夹角为。现让一小球（可视为质点）从A点以初速度水平向右拋出（大小未知），经过时间后小球到达斜面上的C点，且小球到达C点时的速度与正好平行。再次将小球以另一初速度从A点水平向右抛出，经过一段时间正好到达点。最后在A点给小球一个竖直向上的初速度（大小未知），小球离开A点后，立即撤去斜面，小球经过时间后到达水平面上的D点，重力加速度为g，，。 （1）求的大小以及A、C两点的距离； （2）求B、C两点间的高度差以及小球从A到B的运动时间； （3）求小球从A到D平均速度的大小以及的大小。 15. 一个半径为的水平转盘可以绕竖直轴转动，水平转盘中心处有一个光滑小孔，用一根长细线穿过小孔将质量分别为的小球A和小物块B连接，小物块B放在水平转盘的边缘且与转盘保持相对静止，如图所示。现让小球A在水平面做角速度的匀速圆周运动，小物块B与水平转盘间的动摩擦因数（取），求： （1）细线与竖直方向夹角； （2）小球A运动不变，现使水平转盘转动起来，要使小物块B与水平转盘间保持相对静止，通过计算，写出小物块所受摩擦力f与转盘角度速度平方之间的函数关系式，并求出水平转盘角速度的取值范围；（最大静摩擦力等于滑动摩擦力） （3）在水平转盘角速度为（2）问中最大值的情况下，当小球A和小物块B转动至两者速度方向相反时，由于某种原因细线突然断裂，经过多长时间小球A和小物块B的速度相互垂直。（可能使用到的） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 呼和浩特市第二中学高一年级2024-2025学年第二学期4月月考 物理试卷 考试时间：75分钟 一、单选题（共7题，每题4分，共28分） 1. 如图所示，虚线是一质点运动的轨迹，下列关于质点在B点的速度方向及所受外力方向的说法中正确的是（　　） A. 速度可能沿①的方向 B. 受力可能沿②的方向 C. 受力可能沿③的方向 D. 速度可能沿④的方向 【答案】D 【解析】 【详解】质点沿虚线做曲线运动，速度方向沿轨迹的切线方向，可能沿④的方向或④的反方向；根据物体做曲线运动的条件可知合外力指向轨迹凹侧，图中受力只可能沿①的方向。 故选D。 2. 我国无人艇装上相控阵雷达．如图所示，某无人艇位于与对岸的最近距离为的O点处，从O点向下游20m处有一危险区，当时水流速度为，为了使无人艇避开危险区沿直线到达对岸，无人艇在静水中的速度大小至少是(　　) A. 20m/s B. C. 25.5m/s D. 50m/s 【答案】C 【解析】 【详解】若无人艇刚好避开危险区，无人艇应沿OP方向以速度v行驶，如图所示 由几何知识得 所以 v1为水流速度，当无人艇在静水中的速度时，v2最小 显然无人艇沿其他方向，如沿OQ以速度行驶时，在静水中的速度 则无人艇在静水中的速度至少为25.5m/s，C正确。 故选C。 3. 如图，场地自行车赛道设计成与水平面保持一定倾角，三位运动员骑自行车在赛道转弯处做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　） A. 三位运动员可能受重力、支持力、向心力的作用 B. 若此时三位运动员线速度大小相等，则他们所需要向心力的大小关系一定满足 C. 若此时三位运动员角速度相等，则他们的向心加速度大小关系满足 D. 若运动员突然加速，仍然可以保持原轨道做匀速圆周运动，则自行车受到的支持力会减小 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A．向心力是效果力，可以由单个力充当，也可以由其它力的合力提供，或者由某个力的分力提供，不是性质力，因此，将运动员和自行车看成整体后，整体应受重力、支持力和摩擦力，故A错误； B．由向心力公式 可知若此时三位运动员线速度大小相等，但不知道运动员的质量大小，故不能比较向心力的大小，故B错误； C．由向心加速度公式 可知若此时三位运动员角速度相等，则他们的向心加速度大小关系满足，故C正确； D．若运动员突然加速，仍然可以保持原轨道做匀速圆周运动，则自行车的摩擦力增大来提供所需向心力，运动员和自行车在竖直方向上平衡，则有支持力在竖直方向的分力等于摩擦力竖直向下的分力和运动员和自行车的重力之和，运动员和自行车的重力不变，摩擦力变大，则支持力在竖直方向的分力变大，所以支持力变大，故D错误。 故选C。 4. 如图所示，半径的光滑圆筒竖直固定，长度为的轻绳，一端固定在圆筒轴线上一点，另一端悬挂可视为质点、质量为m的小球。现使小球在水平面内做匀速圆周运动，小球始终在圆筒内，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 小球角速度越大，轻绳的拉力越大 B. 小球角速度时，轻绳的拉力为 C. 小球角速度时，小球受三个力的作用 D. 小球角速度时，筒壁与小球之间作用力大小为 【答案】D 【解析】 【详解】根据题意，设小球的角速度为时，恰好沿对筒壁做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角为，小球受力分析如图 则竖直方向上 水平方向上 又 可得 A．当时，随着小球角速度的增大增大，绳子的拉力增大；当时，随小球角速度增大不变，绳子的拉力不变，故A错误； B．小球角速度时，绳子的拉力为 故B错误； C．小球角速度时，小球受重力和绳的拉力共两个力的作用，故C错误； D．小球角速度时，对小球由牛顿第二定律有 且 解得 故D正确。 故选D。 5. 如图所示，a为静止在赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星。以地心为参考系，关于它们的向心加速度，线速度，下列描述正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】AB．由题意，根据 得 由于，可知 根据，， 可得 所以 故AB错误； CD．由题意，根据 得 由于，可知 根据，， 可得 所以 故C错误，D正确。 故选D 6. 如图所示为双星模型的简化图，两天体P、Q绕其球心、连线上点做匀速圆周运动。已知，，假设两星球的半径远小于两星球球心之间的距离。则下列说法正确的是（　　） A. P、Q做匀速圆周运动的半径之比为 B. P、Q的线速度之和与线速度之差的比值为 C. P、Q的质量之和与质量之差的比值为 D. 若P、Q各有一颗公转周期为T的环绕卫星，则的卫星公转半径更大 【答案】B 【解析】 【详解】A．设天体P的轨道半径为，天体Q的轨道半径为，则有， 联立解得， 故P、Q做匀速圆周运动的半径之比为 故A错误； B．由题知，P、Q有相同的角速度，根据 因，故 可得P、Q的线速度之和为 P、Q的线速度之差为 故P、Q的线速度之和与线速度之差的比值为 故B正确； C．由题知，P、Q所受的万有引力大小相等，设P的质量为、Q的质量为，对P受力分析，则有 解得 对Q受力分析，则有 解得 因，故 则P、Q的质量之和为 P、Q的质量之差为 故P、Q的质量之和与质量之差的比值为 故C错误； D．设环绕卫星的质量为，周期为T，中心天体的质量为，根据万有引力提供向心力有 解得 由C项知，即Q的质量大于P的质量，故，即Q的卫星公转半径更大，故D错误。 故选B。 7. 在一个足够长的斜面上，将一个弹性小球沿垂直斜面的方向抛出，落回斜面又弹起。如图所示，设相邻落点的间距分别为、、每次弹起时平行于斜面的速度不变，垂直于斜面的速度大小不变、方向相反。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 小球每次弹起在空中运动时间越来越长 B. 小球每次弹起时和斜面间的最大间距越来越大 C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】AB．将垂直斜面向上的抛体运动分解成沿斜面方向和垂直斜面方向的两个分运动，在垂直斜面方向做的是类上抛运动，当垂直于斜面方向的分速度减小为零时，离开斜面最远。由于每次反弹垂直斜面方向速度大小不变，所以每次在空中运动时间相同和斜面间的最大距离相同，故AB错误； CD．在沿斜面方向，每次反弹沿斜面方向的速度不变，所以在该方向上小球做初速度为0的匀加速直线运动，则 根据相等时间的位移关系可知：x2-x1=x3-x2 可得：x1+x3=2x2 故C错误，D正确。 故选D。 多选题（共题，每题6分，共18分，少选3分，错选0分） 8. “天问一号”探测器需要通过转移轨道从地球发送到火星，地球轨道和火星轨道看成圆形轨道，此时转移轨道是一个近日点B和远日点C都与地球轨道、火星轨道相切的椭圆轨道（如图所示）。在近日点短暂点火后“天问一号”进入转移轨道，接着“天问一号”沿着这个轨道直至抵达远日点，然后再次点火进入火星轨道。已知万有引力常量为G，太阳质量为M，地球轨道和火星轨道半径分别为r和R，地球、火星、“天问一号”运行方向都为逆时针方向。下列说法中正确的是（　　） A. 两次点火时喷气方向都与运动方向相同 B. 两次点火之间的时间间隔为 C. 两次点火之间的时间间隔大于6个月 D. 如果火星运动到A点，地球恰好在B点时发射探测器，那么探测器将沿轨迹BC运动到C点时，恰好与火星相遇 【答案】BC 【解析】 【详解】A．卫星第一次从地球轨道转移到转移轨道时，需反向喷气加速，万有引力不足提供向心力，故卫星将做离心运动，从而进入转移轨道。 在转移轨道上运动时，做曲线运动，且万有引力方向与运动方向夹角大于90度，卫星将逐渐减速，直至运动到C点时，万有引力方向与卫星运动方向垂直，此时卫星速度最小。 要从转移轨道C点进入火星轨道时，需反向喷气加速，因为若未加速或减速，则卫星在C点所受万有引力大于所需向心力，卫星将做近心运动，无法进入火星轨道，所以应加速才可以保证卫星进入火星轨道。则两次变轨均需要加速，且两次点火时喷气方向都应与运动方向相反，故A错误； B．对地球，根据万有引力提供向心力有 求得 设“天问一号”在转移轨道上的运行周期为，根据开普勒第三定律有 联立得 所以，两次点火之间的时间间隔为 故B正确； C．因“天问一号”在转移轨道上运行的轨道半长轴大于r，所以 年 即 个月 故C正确； D．因“天问一号”在转移轨道上运行的轨道半长轴小于R，所以设“天问一号”在转移轨道上的运行周期小于火星的运行周期，“天问一号”由B点运动到C点、火星由A点运动到C点所需时间均为各自周期的一半，所以，如果火星运动到A点，地球恰好在B点时发射探测器，那么探测器将沿轨迹BC运动到C点时，不会与火星相遇，故D错误。 故选BC。 9. 如图所示，斜面ABC放置在水平地面上，AB=2BC，O为AC的中点，现将小球从A点正上方、A与F连线上某一位置以某一速度水平抛出，落在斜面上．已知D、E为AF连线上的点，且AD=DE=EF，D点与C点等高．下列说法正确的是 A. 若小球落在斜面上的速度与斜面垂直，则小球的飞行时间由初速度大小决定 B 若小球从D点抛出，有可能垂直击中O点 C. 若小球从E点抛出，有可能垂直击中O点 D. 若小球从F点抛出，有可能垂直击中C点 【答案】AD 【解析】 【详解】A．假设∠A的为，若小球落在斜面上的速度与斜面垂直，将落点的速度分解在水平方向和竖直方向，则： 所以，解得： 角度是确定的 可以解得： 所以小球的飞行时间由初速度大小决定．故A正确． BCD．若小球落在斜面上的速度与斜面垂直，则小球的飞行时间由初速度大小决定． 水平方向的位移： 竖直方向的位移： 则抛出点距离A点的距离为： 所以若小球落在斜面上速度与斜面垂直，则小球的水平位移和竖直位移相等． 垂直击中O点，有： ，则 即在DE的中点抛出才有可能垂直击中O点，故小球从D点、E点抛出均不能垂直击中O点，故BC错误． 垂直击中O点，有： ，则 即小球从F点抛出，有可能垂直击中C点．故D正确． 10. 如图所示（俯视图），用自然长度为L0劲度系数为k的轻质弹簧，将质量均为m的两个小物块P、Q连接在一起，放置在能绕O点在水平面内转动的圆盘上，物体P、Q和O点恰好组成一个边长为2L0的正三角形。已知小物块P、Q和圆盘间的最大静摩擦力均为，现使圆盘带动两个物体以不同的角速度做匀速圆周运动，则（　　） A. 当圆盘的角速度为时，圆盘对Q的摩擦力的大小等于弹簧弹力的大小 B. 当圆盘的角速度为时，圆盘对Q的摩擦力的大小等于弹簧弹力的大小 C. 当物块P、Q刚要滑动时，圆盘的角速度 D. 当圆盘的角速度为时，圆盘对P的摩擦力最小 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．根据胡克定律，弹簧的弹力大小为 当圆盘的角速度为时，向心力的大小为 根据三角形定则，摩擦力大小为 A错误，B正确。 C．当物块P、Q刚要滑动时，摩擦力达到最大值，摩擦力的方向垂直于PQ，如图所示，根据牛顿第二定律得 解得 C错误； D．当摩擦力与OQ垂直时，摩擦力最小，如图所示，根据牛顿第二定律得 解得 D正确。 故选BD。 二、实验题（共2题，第一题8分，第二题10分，共18分） 11. 图甲是“探究平抛运动的特点”的实验装置图。 （1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线________，每次让小球从同一位置由静止释放。 （2）图乙是实验获得的数据，其中O点为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为________（）。 （3）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每个格的边长，实验记录了小球在运动中的三个位置，如图丙所示，则小球运动到B点的竖直分速度为________，平抛运动初位置的坐标为________（如图丙所示，以O点为原点，水平向右为x轴方向，竖直向下为y轴正方向，取）。 【答案】 ①. 水平 ②. 1.2 ③. 2.0##2 ④. 【解析】 【详解】（1）[1]平抛物体的初速度方向为水平方向，故应调节实验装置直到斜槽末端切线保持水平； （2）[2]依题意，根据平抛运动规律 解得 （3）[3]由题图丙可知，从A到B和从B到C，小球水平方向通过位移相等，故两段运动时间相同，根据，可得 代入数据求得 所以 小球运动到B点的竖直分速度 [4]小球从抛出点运动到B点时所经过的时间 故平抛运动初位置的水平坐标 竖直坐标 所以平抛运动初位置的坐标为。 12. “探究向心力大小的表达式”的实验装置如图甲所示。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1，变速塔轮自上而下有如图乙所示三种组合方式传动，左右每层半径之比由上至下分别为1：1、2：1和3：1。 （1）在研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时，我们主要用到的物理学研究方法是___________； A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 演绎推理法 （2）某次实验中，把传动皮带调至第一层塔轮，将两个质量相等的钢球放在B、C位置，可探究向心力的大小与___________的关系； （3）为探究向心力和角速度的关系，应将质量相同的小球分别放在挡板___________处（选“A和B”、“A和C”、“B和C”）。若在实验中发现左、右标尺显示的向心力之比为4：1，则选取的左、右变速塔轮轮盘半径之比为___________ 。 （4）在某次实验中，某同学将质量相同的小球分别放在挡板B和C处，传动皮带所套的左、右变速塔轮轮盘半径之比为3：1，则左、右标尺显示的格子数之比为___________。 【答案】（1）C （2）半径 （3） ①. A和C ②. 1:2 （4）2:9 【解析】 【小问1详解】 向心力大小与质量、角速度、半径多个因素有关。控制变量法是在研究多个变量关系时，每次只改变其中一个变量，而保持其他变量不变，从而研究被改变变量对事物的影响。在探究向心力大小与这些因素关系时，就是采用这种方法，即控制质量法 。 故选C。 【小问2详解】 传动皮带调至第一层塔轮，左右塔轮边缘线速度相等，根据 可知B、C位置角速度ω相等。两钢球质量相等，放在B、C位置，B、C处小球做圆周运动轨迹半径不同，由向心力 可知可探究向心力大小与半径的关系 。 【小问3详解】 [1]探究向心力和角速度关系，要控制质量和半径相同，A和C处小球运动半径相同，所以选A和C 。 [2]匀速摇动手柄时，左、右两标尺显示的格数之比为，则向心力之比为4：1，由 因两个钢球的质量和运动半径相等，则角速度之比为2∶1，同一条皮带传动的两个轮子边缘线速度大小相等，由 可知，与皮带连接的左塔轮和右塔轮的半径之比为1∶2。 【小问4详解】 传动皮带所套的左、右变速塔轮轮盘半径之比为3∶1，由 可知，与皮带连接的左塔轮和右塔轮的角速度之比为1∶3，因为质量相同的小球分别放在挡板B和C处，则左右半径之比为2：1，根据 可知向心力之比。 三、解答题（共三题，第1题10分，第2题12分，第3题14分，共36分） 13. 我国航天技术飞速发展，设想数年后宇航员登上了某星球表面。宇航员从距该星球表面高度为h处，沿水平方向以初速度v抛出一小球，测得小球做平抛运动的水平距离为L，已知该星球的半径为R，引力常最为G，忽略星球自转，试求： （1）该星球表面的重力加速度g； （2）该星球的平均密度ρ。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据平抛运动规律有 联立解得该星球表面的重力加速度 【小问2详解】 根据黄金代换式 因为密度 联立以上，解得该星球的平均密度 14. 如图所示，斜面、固定在竖直面内垂直放置，斜面与水平面的夹角为。现让一小球（可视为质点）从A点以初速度水平向右拋出（大小未知），经过时间后小球到达斜面上的C点，且小球到达C点时的速度与正好平行。再次将小球以另一初速度从A点水平向右抛出，经过一段时间正好到达点。最后在A点给小球一个竖直向上的初速度（大小未知），小球离开A点后，立即撤去斜面，小球经过时间后到达水平面上的D点，重力加速度为g，，。 （1）求的大小以及A、C两点的距离； （2）求B、C两点间的高度差以及小球从A到B的运动时间； （3）求小球从A到D平均速度的大小以及的大小。 【答案】（1）， （2）， （3）， 【解析】 【小问1详解】 小球到达C点时的速度与正好平行，与垂直，则小球到达C点时的速度与垂直，把小球在C点的速度分别沿着水平方向和竖直方向分解，则有 解得 由平抛运动的规律可得， A、C两点间的距离为 综合可得， 【小问2详解】 与水平面的夹角为，斜面把分成两部分，分别设为、，如图所示。 由几何关系可得，， 联立可得 设小球从A到B的运动时间为t，由平抛运动的规律可得 联立解得 【小问3详解】 小球从A到D平均速度为 规定竖直向下为正方向，由匀加速直线运动规律可得 综合解得 15. 一个半径为的水平转盘可以绕竖直轴转动，水平转盘中心处有一个光滑小孔，用一根长细线穿过小孔将质量分别为的小球A和小物块B连接，小物块B放在水平转盘的边缘且与转盘保持相对静止，如图所示。现让小球A在水平面做角速度的匀速圆周运动，小物块B与水平转盘间的动摩擦因数（取），求： （1）细线与竖直方向的夹角； （2）小球A运动不变，现使水平转盘转动起来，要使小物块B与水平转盘间保持相对静止，通过计算，写出小物块所受摩擦力f与转盘角度速度平方之间的函数关系式，并求出水平转盘角速度的取值范围；（最大静摩擦力等于滑动摩擦力） （3）在水平转盘角速度为（2）问中最大值的情况下，当小球A和小物块B转动至两者速度方向相反时，由于某种原因细线突然断裂，经过多长时间小球A和小物块B的速度相互垂直。（可能使用到的） 【答案】（1）；（2），设沿半径指向圆心为正方向：，或者若设沿半径背离圆心为正方向：；（3） 【解析】 【详解】（1）对小球A受力分析如图所示，由 得 由几何关系知 解得 即 （2）当物块B受到的最大静摩擦力指向圆心时，转盘最大 当物块B受到的最大静摩擦力背离圆心时，转盘最小 水平转盘角速度的取值范围 设沿半径指向圆心为正方向 或者若设沿半径背离圆心为正方向 （3）绳断后A、B均做平抛运动，设经时间t，A和B速度垂直，由平抛运动规律知此时A、B竖直方向速度均为 水平方向 作图，由几何关系得 即 代入数据解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$