31 素养练测31 尺规作图（练测本）（PPT课件）-【中考总动员】2025年中考数学复习讲练测（泸州专用）

素养练测31　尺规作图 《中考复习总动员》 2025泸州数学 2 2 2 1 A组 基础达标 B组 能力提升 目 录 2 A组 基础达标 考点综述 01 3 1.(2024·河北) 观察图中尺规作图的痕迹，可得线段BD一定是△ABC 的(　　) A.角平分线 B.高线 C.中位线 D.中线 B A组 基础达标 B组 能力提升 首页 目录 2.(2024·烟台) 某班开展“用直尺和圆规作角平分线”的探究活动，各 组展示作图痕迹如下，其中射线OP为∠AOB的平分线的有(　　) D A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A组 基础达标 B组 能力提升 首页 目录 3.(2024·长春) 如图，在△ABC中，O是边AB的中点.按下列要求作图：①以点B为圆心、适当长为半径画弧，交线段BO于点D，交BC于点E；②以点O为圆心、BD长为半径画弧，交线段OA于点F；③以点F为圆 心、DE长为半径画弧，交前一条弧于点G，点G与点C在直线AB同侧； ④作直线OG，交AC于点M.下列结论不一定成立的是(　　) A.∠AOM＝∠B B.∠OMC＋∠C＝180° C.AM＝CM D.OMAB D A组 基础达标 B组 能力提升 首页 目录 4.(2024·成都) 如图，在▱ABCD中，按以下步骤作图：①以点B为圆 心，以适当长为半径作弧，分别交BA，BC于点M，N；②分别以M， N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点O； ③作射线BO，交AD于点E，交CD的延长线于点F.若CD＝3，DE＝2， 则下列结论错误的是(　　) A.∠ABE＝∠CBE B.BC＝5 C.DE＝DF D. D A组 基础达标 B组 能力提升 首页 目录 5.(2024·甘孜州) 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，按如下步骤作图：①以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于DE长为半径画弧，两弧在∠ABC的 内部相交于点F，作射线BF交AC于点G.则∠ABG的大小为_______°.  35 A组 基础达标 B组 能力提升 首页 目录 8 6.(2024·湖南) 如图，在锐角三角形ABC中，AD是边BC上的高，在BA，BC上分别截取线段BE，BF，使BE＝BF；分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，在∠ABC内两弧交于点P，作射线BP，交AD于点M，过点M作MN⊥AB于点N.若MN＝2，AD＝4MD，则AM＝____________.  6 A组 基础达标 B组 能力提升 首页 目录 7.(2023·眉山) 如图，△ABC中，AD是中线，分别以点A，点B为圆心， 大于AB长为半径作弧，两弧交于点M，N，直线MN交AB于点E，连接 CE交AD于点F，过点D作DG∥CE，交AB于点G，若DG＝2，则CF的长 为____________.  A组 基础达标 B组 能力提升 首页 目录 8.(2024·赤峰) 如图，在△ABC中，D是AB的中点. (1)求作：AC的垂直平分线l(要求：尺规作图，不写作法， 保留作图痕迹)； 解：直线l如图所示. A组 基础达标 B组 能力提升 首页 目录 (2)若l交AC于点E，连接DE并延长至点F，使EF＝2DE，连接BE，CF.补全图形，并证明四边形BCFE是平行四边形. 证明：由作图可知AE＝EC. ∵AD＝DB，∴DE∥BC，BC＝2DE. 又∵EF＝2DE，∴EF＝BC. ∵EF∥BC，∴四边形BCFE是平行四边形. A组 基础达标 B组 能力提升 首页 目录 9.(2024·达州) 如图，线段AC，BD相交于点O，且AB∥CD，AE⊥BD于点E. (1)尺规作图：过点C作BD的垂线，垂足为点F，连接AF，CE；(不写作法，保留作图痕迹，并标明相应的字母) 解：如图，CF，AF，CE即为所求作. A组 基础达标 B组 能力提升 首页 目录 (2)若AB＝CD，请判断四边形AECF的形状，并说明理由.(若前问未完成，可画草图完成此问) 解：四边形AECF为平行四边形. 理由：∵AB∥CD，∴∠B＝∠D. ∵AE⊥BD，CF⊥BD， ∴AE∥CF，∠AEB＝∠CFD＝90°. 又∵AB＝CD，∴△ABE≌△CDF(AAS).∴AE＝CF. 又∵AE∥CF，∴四边形AECF为平行四边形. A组 基础达标 B组 能力提升 首页 目录 B组 能力提升 考点综述 02 15 10.(2024·山东) 如图，已知∠MAN，以点A为圆心，以适当长为半径作弧，分别与AM，AN相交于点B，C；分别以点B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧在∠MAN内部相交于点P，作射线AP.分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点D，E，作直线DE分别与AB，AP相交于点F，Q.若AB＝4，∠PQE＝67.5°， 则点F到AN的距离为______.    首页 目录 A组 基础达标 B组 能力提升 11.(2023·连云港) 如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的☉O交边AC于点D，连接BD，过点C作CE∥AB. (1)请用无刻度的直尺和圆规作图：过点B作☉O的切线， 交CE于点F；(不写作法，保留作图痕迹，标明字母) 解：如图，直线BF即为所求.(方法不唯一) 首页 目录 A组 基础达标 B组 能力提升 (2)在(1)的条件下，求证：BD＝BF. 证明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB. ∵AB∥CE，∴∠ABC＝∠BCF. ∴∠BCF＝∠DCB. ∵点D在以AB为直径的圆上， ∴∠ADB＝90°.∴∠BDC＝90°. ∵BF为☉O的切线，∴∠ABF＝90°. ∵AB∥CE，∴∠BFC＋∠ABF＝180°. ∴∠BFC＝90°＝∠BDC. 又∵BC＝BC，∴△BCD≌△BCF(AAS). ∴BD＝BF. 首页 目录 A组 基础达标 B组 能力提升 本讲内容结束 $$