27 素养练测27 圆的基本概念与性质（练测本）（PPT课件）-【中考总动员】2025年中考数学复习讲练测（泸州专用）

素养练测27 圆的基本概念与性质 《中考复习总动员》 2025泸州数学 2 2 2 1 A组 基础达标 B组 能力提升 目 录 2 A组 基础达标 考点综述 01 3 1.如图，已知AB是☉O的直径，，∠BOC＝40°，则 ∠AOE等于(　　) A.40° B.60° C.80° D.120° B A组 基础达标 B组 能力提升 首页 目录 2.(2024·泰安) 如图，AB是☉O的直径，C，D是☉O上两点，BA平分 ∠CBD，若∠AOD＝50°，则∠A的度数为(　　) A.65° B.55° C.50° D.75° A A组 基础达标 B组 能力提升 首页 目录 3.(2024·重庆B) 如图，AB是☉O的弦，OC⊥AB交☉O于点C，D是☉O 上一点，连接BD，CD.若∠D＝28°，则∠OAB的度数为(　　) A.28° B.34° C.56° D.62° B A组 基础达标 B组 能力提升 首页 目录 4.如图，用直角三角板经过两次画图找到圆形工件的圆心，这种方法应 用的道理是(　　) A.垂径定理 B.勾股定理 C.直径所对的圆周角是直角 D.90°的圆周角所对的弦是直径 D A组 基础达标 B组 能力提升 首页 目录 5.(2024·济宁) 如图，分别延长圆内接四边形ABCD的两组对边，延长线相交于点E，F.若∠E＝54°41'，∠F＝43°19'，则∠A的度数为 (　　) A.42° B.41°20' C.41° D.40°20' C A组 基础达标 B组 能力提升 首页 目录 8 6.(2024·牡丹江) 如图，四边形ABCD是☉O的内接四边形，AB是☉O 的直径，若∠BEC＝20°，则∠ADC的度数为(　　) A.100° B.110° C.120° D.130° B A组 基础达标 B组 能力提升 首页 目录 7.(2024·北京) 如图，☉O的直径AB平分弦CD(不是直径).若∠D＝35°， 则∠C＝____________.  55° A组 基础达标 B组 能力提升 首页 目录 8.(2024·牡丹江) 如图，在☉O中，直径AB⊥CD于点E，CD＝6，BE＝1，则弦AC的长为____________.  3 A组 基础达标 B组 能力提升 首页 目录 9.陕西饮食文化源远流长，“老碗面”是陕西地方特色美食之一.图2是从正面看到的一个“老碗”(图1)的形状示意图.是☉O的一部分，D是的中点，连接OD，与弦AB交于点C，连接OA，OB.已知AB＝ 24 cm，碗深CD＝8 cm，则☉O的半径OA为____________cm.  13 A组 基础达标 B组 能力提升 首页 目录 10.(2024·安徽)如图，☉O是△ABC的外接圆，D是直径AB上一点，∠ACD的平分线交AB于点E，交☉O于另一点F，FA＝FE. (1)求证：CD⊥AB； 证明：∵FA＝FE，∴∠FAE＝∠AEF. ∵∠FAE与∠BCE都是所对的圆周角.∴∠FAE＝∠BCE. ∵∠AEF＝∠CEB，∴∠CEB＝∠BCE. ∵CE平分∠ACD，∴∠ACE＝∠DCE. ∵AB是☉O的直径，∴∠ACB＝90°. ∴∠CEB＋∠DCE＝∠BCE＋∠ACE＝∠ACB＝90°. ∴∠CDE＝90°.∴CD⊥AB. A组 基础达标 B组 能力提升 首页 目录 (2)设FM⊥AB，垂足为M，若OM＝OE＝1，求AC的长. 解：由(1)知，∠BEC＝∠BCE.∴BE＝BC. ∵AF＝EF，FM⊥AB，∴MA＝ME＝2，AE＝4. ∴☉O的半径OA＝OB＝AE－OE＝3. ∴BC＝BE＝OB－OE＝2. 在△ABC中，AB＝6，BC＝2，∠ACB＝90°， ∴AC4. A组 基础达标 B组 能力提升 首页 目录 11.(2024·苏州) 如图，在△ABC中，AB＝4，D为AB的中点，∠BAC＝∠BCD，cos∠ADC，☉O是△ACD的外接圆. (1)求BC的长； 解：∵∠BAC＝∠BCD，∠B＝∠B， ∴△BAC∽△BCD.∴. ∵AB＝4，D为AB的中点， ∴BD＝AD＝2.∴BC2＝BD·BA＝16. ∴BC＝4. A组 基础达标 B组 能力提升 首页 目录 (2)求☉O的半径. 解：过点A作AE⊥CD于点E，连接CO， 并延长交☉O于点F，连接AF. ∵在Rt△AED中，cos∠CDA，AD＝2， ∴DE＝1.∴AE. 由(1)知，△BAC∽△BCD. ∴. A组 基础达标 B组 能力提升 首页 目录 设CD＝x，则ACx，CE＝x－1. ∵在Rt△ACE中，AC2＝CE2＋AE2， ∴(x)2＝(x－1)2＋()2， 即x2＋2x－8＝0.解得x＝2或x＝－4(舍去). ∴CD＝2，AC＝2. ∵∠AFC与∠ADC都是所对的圆周角， ∴∠AFC＝∠ADC. A组 基础达标 B组 能力提升 首页 目录 17 ∵CF为☉O的直径，∴∠CAF＝90°. ∴sin∠AFCsin∠ADC. ∴CF.∴☉O的半径为. A组 基础达标 B组 能力提升 首页 目录 18 B组 能力提升 考点综述 02 19 12.(2024·连云港) 如图，AB是圆的直径，∠1，∠2，∠3，∠4的顶点均在AB上方的圆弧上，∠1，∠4的一边分别经过点A，B，则∠1＋∠2 ＋∠3＋∠4＝____________°.  90 首页 目录 A组 基础达标 B组 能力提升 13.(2024·江西) 如图，AB是☉O的直径，AB＝2，点C在线段AB上运动，过点C的弦DE⊥AB，将沿DE翻折交直线AB于点F，当DE的长为正整数时，线段FB的长为 ________________________.  2－或2＋或2 首页 目录 A组 基础达标 B组 能力提升 14.(2024·长春) 如图，AB是半圆的直径，AC是一条弦，D是的中点，DE⊥AB于点E，交AC于点F，DB交AC于点G，连接AD.给出下面四个结论： ①∠ABD＝∠DAC； ②AF＝FG； ③当DG＝2，GB＝3时，FG； ④当2，AB＝6时，△DFG的面积是 . 上述结论中，正确结论的序号有____________.  ①②③ 首页 目录 A组 基础达标 B组 能力提升 本讲内容结束 $$