26 素养练测26 正方形（练测本）（PPT课件）-【中考总动员】2025年中考数学复习讲练测（泸州专用）

素养练测26　正方形 《中考复习总动员》 2025泸州数学 2 2 2 1 A组 基础达标 B组 能力提升 目 录 2 A组 基础达标 考点综述 01 3 1.(2023·自贡) 如图，边长为3的正方形OBCD的两边与坐标轴正半轴重 合，点C的坐标是(　　) A.(3，－3) B.(－3，3) C.(3，3) D.(－3，－3) C A组 基础达标 B组 能力提升 首页 目录 2.如图，O为正方形ABCD对角线AC的中点，△ACE为等边三角形.若 AB＝2，则OE的长度为(　　) A. B. C.2 D.2 B A组 基础达标 B组 能力提升 首页 目录 3.(2024·重庆B) 如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是BC上一点，F是CD延长线上一点，连接AE，AF，AM平分∠EAF交CD于点M.若 BE＝DF＝1，则DM的长度为(　　) A.2 B. C. D. D A组 基础达标 B组 能力提升 首页 目录 4.(2024·内蒙古) 如图，边长为2的正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E是BC边上一点，F是BD上一点，连接DE，EF.若△DEF与 △DEC关于直线DE对称，则△BEF的周长是(　　) A.2 B.2＋ C.4－2 D. A A组 基础达标 B组 能力提升 首页 目录 5.(2024·常州) 如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于原点O.若点A的坐标是(2，1)，则点C的坐标是____________.  (－2，－1) A组 基础达标 B组 能力提升 首页 目录 8 6.(2024·北京) 如图，在正方形ABCD中，点E在AB上，AF⊥DE于点 F，CG⊥DE于点G.若AD＝5，CG＝4，则△AEF的面积为 ______.  A组 基础达标 B组 能力提升 首页 目录 7.(2023·湘潭)七巧板是我国民间广为流传的一种益智玩具.某同学用边长为4 dm的正方形纸板制作了一副七巧板(如图)，由5个等腰直角三角形、1个正方形和1个平行四边形组成，则图中阴影部分的面积为____________dm2.  2 A组 基础达标 B组 能力提升 首页 目录 8.(2023·广西) 如图，在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别是BC， CD上的动点，M，N分别是EF，AF的中点，则MN的最大值为______.    A组 基础达标 B组 能力提升 首页 目录 9.如图，E，F是正方形ABCD的对角线BD上的两点，且BE＝DF. (1)求证：△ABE≌△CDF； 证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴AB＝CD，∠ABE＝∠CDF＝45°. 又∵BE＝DF，∴△ABE≌△CDF(SAS). A组 基础达标 B组 能力提升 首页 目录 (2)若AB＝3，BE＝2，求四边形AECF的面积. 解：连接AC，交BD于点O. ∵四边形ABCD是正方形， ∴AC⊥BD，AO＝CO，DO＝BO. 又∵BE＝DF，∴OE＝OF. ∴四边形AECF是平行四边形. 又∵AC⊥EF，∴四边形AECF是菱形. ∵AB＝3，∴AC＝BDAB＝6. ∵BE＝DF＝2，∴EF＝2. ∴S四边形AECFAC·EF×6×2＝6. A组 基础达标 B组 能力提升 首页 目录 B组 能力提升 考点综述 02 14 10.(2024·重庆A) 如图，在正方形ABCD的边CD上有一点E，连接AE，把AE绕点E逆时针旋转90°，得到FE，连接CF并延长与AB的延长线交 于点G.则的值为(　　) A. B. C. D. A 首页 目录 A组 基础达标 B组 能力提升 11.如图，在正方形ABCD中，AB＝4，P为对角线BD上一动点，F为射 线AD上一点，若AP＝PF，则△APF面积的最大值为(　　) A.8 B.6 C.4 D.2 C 首页 目录 A组 基础达标 B组 能力提升 12.(2024·叙永县适应) 如图，在正方形ABCD中，AB＝6，E是边AB上的点，且BEAB，F是对角线BD所在直线上一点且BF＝BE.过点F作∠EFG＝90°，边FG交直线AD于点G，则AG的长为_________________.  8－8或8＋8 首页 目录 A组 基础达标 B组 能力提升 13.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，D是AB的中点，E，F分别是AC，BC上的点(点E不与端点A，C重合)，且AE＝CF，连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使GO＝OD，连接DE，DF，GE，GF. (1)求证：四边形EDFG是正方形； 首页 目录 A组 基础达标 B组 能力提升 证明：连接CD. ∵△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，D是AB的中点， ∴∠A＝∠DCF＝45°，AD＝CD. 在△ADE和△CDF中， ∴△ADE≌△CDF(SAS). ∴DE＝DF，∠ADE＝∠CDF. 首页 目录 A组 基础达标 B组 能力提升 ∵∠ADE＋∠EDC＝90°， ∴∠EDC＋∠CDF＝∠EDF＝90°. ∴△EDF为等腰直角三角形. ∵O为EF的中点，GO＝OD， ∴四边形EDFG是平行四边形， 且GD⊥EF，GD＝2OD＝EF. ∴四边形EDFG是正方形. 首页 目录 A组 基础达标 B组 能力提升 (2)当点E在什么位置时，四边形EDFG的面积最小?并求四边形EDFG面积的最小值. 解：过点D作DE'⊥AC于点E'. ∵△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4， ∴DE'BC＝2，AB＝4，点E'为AC的中点. ∴2≤DE＜2(点E与点E'重合时取等号). ∴4≤DE2＜8. ∴当点E为线段AC的中点时，四边形EDFG的面积最小，最小值为4. 首页 目录 A组 基础达标 B组 能力提升 本讲内容结束 $$