17 素养练测17 全等三角形（练测本）（PPT课件）-【中考总动员】2025年中考数学复习讲练测（泸州专用）

素养练测17　全等三角形 《中考复习总动员》 2025泸州数学 2 2 2 1 A组 基础达标 B组 能力提升 目 录 2 A组 基础达标 考点综述 01 3 1.如图，已知AE＝CF，∠AFD＝∠CEB，那么添加下列一个条件后， 仍无法判定△ADF≌△CBE的是(　　) A.∠A＝∠C B.AD＝CB C.BE＝DF D.AD∥BC B A组 基础达标 B组 能力提升 首页 目录 2.(2024·成都) 如图，△ABC≌△CDE，若∠D＝35°，∠ACB＝45°， 则∠DCE的度数为____________.  100° A组 基础达标 B组 能力提升 首页 目录 3.(2024·牡丹江) 如图，在△ABC中，D是AB上一点，CF∥AB，D， E，F三点共线，请添加一个条件：______________________，使得AE＝CE.(只添一种情况即可)  DE＝EF(答案不唯一) A组 基础达标 B组 能力提升 首页 目录 4.(2023·重庆A) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D为BC上一点，连接AD.过点B作BE⊥AD于点E，过点C作CF⊥AD交AD的 延长线于点F.若BE＝4，CF＝1，则EF的长度为____________.  3 A组 基础达标 B组 能力提升 首页 目录 5.如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠C＝90°，AB＝AD，AE⊥BC 于点E，若线段AE＝5，则S四边形ABCD＝____________.  25 A组 基础达标 B组 能力提升 首页 目录 8 6.(2024·内江) 如图，点A，D，B，E在同一条直线上，AD＝BE，AC＝DF，BC＝EF. (1)求证：△ABC≌△DEF； 证明：∵AD＝BE， ∴AD＋BD＝BE＋BD，即AB＝DE. 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(SSS). A组 基础达标 B组 能力提升 首页 目录 (2)若∠A＝55°，∠E＝45°，求∠F的度数. 解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝55°， ∴∠FDE＝∠A＝55°. 又∵∠E＝45°， ∴∠F＝180°－(∠FDE＋∠E)＝180°－(55°＋45°)＝80°. A组 基础达标 B组 能力提升 首页 目录 7.(2023·聊城) 如图，在四边形ABCD中，E是边BC上一点，且BE＝CD，∠B＝∠AED＝∠C. (1)求证：∠EAD＝∠EDA； 证明：∵∠B＝∠AED＝∠C，∠AEC＝∠B＋∠BAE＝∠AED＋∠CED，∴∠BAE＝∠CED. 在△ABE和△ECD中， ∴△ABE≌△ECD(AAS).∴AE＝ED.∴∠EAD＝∠EDA. A组 基础达标 B组 能力提升 首页 目录 (2)若∠C＝60°，DE＝4时，求△AED的面积. 解：∵∠AED＝∠C＝60°，AE＝ED， ∴△AED为等边三角形. ∴AE＝AD＝ED＝4. 过点A作AF⊥ED于点F，∴EFED＝2. ∴AF2. ∴ED·AF×4×24. A组 基础达标 B组 能力提升 首页 目录 B组 能力提升 考点综述 02 13 8.(2024·遂宁) 如图1，△ABC与△A1B1C1满足∠A＝∠A1，AC＝A1C1，BC＝B1C1，∠C≠∠C1，我们称这样的两个三角形为“伪全等三角形”.如图2，在△ABC中，AB＝AC，点D，E在线段BC上，且BE＝CD，则 图中共有“伪全等三角形”(　　) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 D 首页 目录 A组 基础达标 B组 能力提升 9.(2024·宜宾) 如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝2，以BC为边作 Rt△BCD，BC＝BD，点D与点A在BC的两侧，则AD的最大值为(　　) A.2＋3 B.6＋2 C.5 D.8 D 首页 目录 A组 基础达标 B组 能力提升 10.如图是5×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC这样的三角形叫格点三角形.画与△ABC有一条公共边且全等 的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画____________个.  6 首页 目录 A组 基础达标 B组 能力提升 11.(2024·遂宁) 在等边△ABC三边上分别取点D，E，F，使得AD＝BE＝CF，连接三点得到△DEF，易得△ADF≌△BED≌△CFE，设S△ABC＝1，则S△DEF＝1－3S△ADF. 如图1，当时，1－3×； 如图2，当时，1－3×； 如图3，当时，1－3×； …… 直接写出，当时，______.    首页 目录 A组 基础达标 B组 能力提升 12.(2024·福建) 如图，已知直线l1∥l2. (1)在l1，l2所在的平面内求作直线l，使得l∥l1∥l2，且l与l1间的距离恰好等于l与l2间的距离；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) 解：如图1，直线l即为所求作的直线. 图1 首页 目录 A组 基础达标 B组 能力提升 (2)在(1)的条件下，若l1与l2间的距离为2，点A，B，C分别在l，l1，l2上，且△ABC为等腰直角三角形，求△ABC的面积. 解：①当∠BAC＝90°，AB＝AC时，如图2， l∥l1∥l2，直线l1 与 l2 间的距离为2，且l与 l1 间 的距离等于l与 l2 间的距离，根据图形的对称性 可知，BC＝2. ∴AB＝AC，∴S△ABCAB·AC＝1； 图2 首页 目录 A组 基础达标 B组 能力提升 ②当∠ABC＝90°，BA＝BC 时，如图3，分别过点A，C作直线 l1 的垂线，垂足为M，N，∴∠AMB＝∠BNC＝90°. ∵l∥l1∥l2，直线l1 与 l2 间的距离为2，且l与 l1 间的距离等于l与 l2 间的距离， ∴CN＝2，AM＝1. ∵∠MAB＋∠ABM＝90°， ∠NBC＋∠ABM＝90°，∴∠MAB＝∠NBC. ∴△AMB≌△BNC(AAS). 图3 首页 目录 A组 基础达标 B组 能力提升 ∴BM＝CN＝2. 在Rt△ABM中，由勾股定理得 AB2＝AM2＋BM2＝12＋22＝5. ∴AB.∴S△ABCAB·BC； 图3 首页 目录 A组 基础达标 B组 能力提升 ③当∠ACB＝90°，CA＝CB时，如图4，同②可得S△ABC. 综上所述，△ABC的面积为1或. 图4 首页 目录 A组 基础达标 B组 能力提升 本讲内容结束 $$