16 素养练测16 三角形及其性质（练测本）（PPT课件）-【中考总动员】2025年中考数学复习讲练测（泸州专用）

素养练测16　三角形及其性质 《中考复习总动员》 2025泸州数学 2 2 2 1 A组 基础达标 B组 能力提升 目 录 2 A组 基础达标 考点综述 01 3 1.下列多边形具有稳定性的是(　　) A 　B　 C　 D D A组 基础达标 B组 能力提升 首页 目录 2.(2023·泸县一中期中) 将一副三角板如图所示放置，则图中∠α的度 数是(　　) A.15° B.20° C.30° D.45° A A组 基础达标 B组 能力提升 首页 目录 3.(2024·少岷初中月考) 如图，∠A＝40°，∠B＝55°，∠C＝25°， 则∠ADC的度数是(　　) A.115° B.120° C.125° D.130° B A组 基础达标 B组 能力提升 首页 目录 4.已知△ABC的面积是24，D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，则图中阴影部分的面积是(　　) A.9 B.10 C.11 D.12 A A组 基础达标 B组 能力提升 首页 目录 5.(2023·连云港) 一个三角形的两边长分别是3和5，则第三边长可以是______________________.(只填一个即可)  6.(2023·遂宁) 若三角形三个内角的比为1∶2∶3，则这个三角形是____________三角形.  4(大于2小于8的数即可) 直角 A组 基础达标 B组 能力提升 首页 目录 8 7.如图，AD，CE，BF是△ABC的三条高，AB＝5，BC＝4，AD＝3， 则CE＝______.    A组 基础达标 B组 能力提升 首页 目录 8.(2024·宿迁) 如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝30°，AD是高， 以点A为圆心，AB长为半径画弧，交AC于点E，再分别以B，E为圆心， 大于BE的长为半径画弧，两弧在∠BAC的内部交于点F，作射线AF， 则∠DAF＝____________°.  10 A组 基础达标 B组 能力提升 首页 目录 9.已知△ABC中，∠A＝70°，∠ACB＝30°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点. (1)如图，连接CE. ①若CE∥AB，求∠BEC的度数； ②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度数； A组 基础达标 B组 能力提升 首页 目录 解：①∵在△ABC中，∠A＝70°，∠ACB＝30°，∴∠ABC＝80°.∵BM平分∠ABC， ∴∠ABE＝∠CBE∠ABC＝40°. ∵CE∥AB，∴∠BEC＝∠ABE＝40°. ②∵∠ACB＝30°，∴∠ACD＝150°. ∵CE平分∠ACD， ∴∠DCE∠ACD＝75°. ∴∠BEC＝∠DCE－∠CBE＝75°－40°＝35°. A组 基础达标 B组 能力提升 首页 目录 (2)若直线CE垂直于△ABC的一边，求∠BEC的度数. 解：①当CE⊥BC时，∠DCE＝90°. ∴∠BEC＝∠DCE－∠CBE＝50°； ②当CE⊥AC时，∠ACE＝90°. ∴∠BEC＝180°－∠CBE－∠ACB－∠ACE＝20°； ③当CE⊥AB时，延长CE交AB于点F，如备用图所示，∠BFE＝90°. ∴∠BEC＝∠BFE＋∠ABE＝130°. 综上所述，∠BEC的度数为50°或20°或130°. A组 基础达标 B组 能力提升 首页 目录 B组 能力提升 考点综述 02 14 10.如图，DE是△ABC的中位线，点F在DB上，DF＝2BF.连接EF并延 长，与CB的延长线交于点M.若BC＝6，则线段CM的长为(　　) A. B.7 C. D.8 C 首页 目录 A组 基础达标 B组 能力提升 11.(2024·巴中) 如图，在△ABC中，D是AC的中点，CE⊥AB，BD与 CE交于点O，且BE＝CD.下列说法错误的是(　　) A.BD的垂直平分线一定与AB相交于点E B.∠BDC＝3∠ABD C.当E为AB的中点时，△ABC是等边三角形 D.当E为AB的中点时， D 首页 目录 A组 基础达标 B组 能力提升 12.(2024·达州) 如图，在△ABC中，AE1，BE1分别是内角∠CAB，外角∠CBD的三等分线，且∠E1AD∠CAB，∠E1BD∠CBD，在△ABE1中，AE2，BE2分别是内角∠E1AB，外角∠E1BD的三等分线，且∠E2AD∠E1AB，∠E2BD∠E1BD，…，以此规律作下去，若 ∠C＝m°，则∠En＝______度.    首页 目录 A组 基础达标 B组 能力提升 13.如图，在△ABC中，E是BC上的一点，2EC＝5BE，D是AC的中点， 且S△ABC＝7，则S△ADF－S△BEF＝______.  首页 目录 A组 基础达标 B组 能力提升 14.定义：若一个三角形的面积是另一个三角形面积的n倍，就说这个三角形是另一个三角形的“n倍三角形”，另一个三角形是这个三角形的“n分之一三角形”.如图1，△ABC的中线AD把三角形分成面积相等的两部分，即△ABD和△ACD的面积都是△ABC面积的一半，所以△ABC是△ABD或△ACD的“2倍三角形”，△ABD和△ACD都是△ABC的“二分之一三角形”. 首页 目录 A组 基础达标 B组 能力提升 (1)①如图2，△ACP是△ABP的“2倍三角形”，那么△ABP是△ABC的“____________分之一三角形”；  ②若O是△ABC的重心，连接OB，OC，则△ABC是△OBC的“______倍三角形”；  三 3 首页 目录 A组 基础达标 B组 能力提升 (2)在△ABC中，AB＝2BC，分别延长边BA，BC到点M，N，连接MN.已知AM＝AB，△BMN是△ABC的“16倍三角形”.求证：△BMN与△ABC是相似三角形； 证明：∵AB＝2BC，AM＝AB， ∴AM＝2BC. ∵△BMN是△ABC的“16倍三角形”， ∴S△BMN＝16S△ABC.∴. ∵∠MBN＝∠ABC，∴△BMN∽△BCA. 首页 目录 A组 基础达标 B组 能力提升 (3)如图3，在矩形ABCD中，AB＝4，连接AC，过点D作DE⊥AC于点 E，P，Q分别是线段AD，AE上的动点，连接EP，PQ.已知△ABC是 △CDE的“4倍三角形”，则EP＋PQ的最小值为___________.  3 首页 目录 A组 基础达标 B组 能力提升 本讲内容结束 $$