44 第七单元 小专题12 折叠问题（讲义本）（PPT课件）-【中考总动员】2025年中考数学复习讲练测（泸州专用）

小专题12　折叠问题 第七单元　图形的变化 《中考复习总动员》 2025泸州数学 2 3 1 2 素养积累 素养发展 目 录 2 素养积累 考点综述 01 3 如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B‘ 处.若∠1＝∠2＝44°，则∠B的度数为(　　) A.136° B.144° C.108° D.114° 例 1 1 素养导向 折痕过对角线 【思路点拨】根据两直线平行，内错角相等可得∠BAB'＝∠1，根据翻折变换的性质可得∠BAC＝∠B'AC，然后求出∠BAC，再根据三角形的内角和等于180°列式计算即可得解. D 首页 目录 素养导向1 素养导向2 素养导向3 素养积累 素养发展 4 折叠图形(以矩形折叠为例)，有如下结论： ①△BC'D≌△BCD； ②∠3＝∠4，AD∥BC⇒△BED为等腰三角形 (由“平行线＋角平分线”可以找到等腰三角形)，△BAE≌△DC'E. 解题反思 首页 目录 素养导向1 素养导向2 素养导向3 素养积累 素养发展 5 (2024·龙马潭区期末) 如图，在边长为2的正方形ABCD中，E是AD边上一点，将△ABE沿BE翻折，得到△A'BE.若△A'BC为等边三角 形，则AE的长为(　　) A.4－2 B.1 C.6－3 D.46 例 2 2 素养导向 折痕过一边 【思路点拨】延长BA'交AD于点F，根据翻折的性质和 等边三角形的性质求出AF，EF，进而可以解决问题. A 首页 目录 素养导向1 素养导向2 素养导向3 素养积累 素养发展 6 折叠图形(以矩形折叠为例)，有如下结论： ①直角三角形有△AB'P，△BCP，△B'CP，△CDB'； ②△BCP≌△B'CP； ③△AB'P∽△DCB'. 图形演变： 解题反思 首页 目录 素养导向1 素养导向2 素养导向3 素养积累 素养发展 7 如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在点D处，折痕为MN，已 知AB＝8，AD＝4，则MN的长是____________.  例 3 3 素养导向 折痕过两边  【思路点拨】连接BD，BN，由折叠的性质可得BM＝DM，BN＝DN，∠DMN＝∠BMN，可证四边形BMDN是菱形，在Rt△ADM中，利用勾股定理可求AM的长，由菱形的面积公式可求解. 2 首页 目录 素养导向1 素养导向2 素养导向3 素养积累 素养发展 8 折叠图形(以矩形折叠为例)，有如下结论： ①B'F＝BF，∠B'FE＝∠BFE； ②角平分线遇平行线时出现等腰三角形⇒△B'EF为等 腰三角形(B'E＝B'F)； ③对称点的连线被对称轴垂直平分⇒折痕EF垂直平分BB'； ④四边形EB'FB为菱形. 解题反思 首页 目录 素养导向1 素养导向2 素养导向3 素养积累 素养发展 9 图形演变： 首页 目录 素养导向1 素养导向2 素养导向3 素养积累 素养发展 10 素养发展 考点综述 02 11 1.(2024·老窖天府中学月考) 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝12， 将其沿EF折叠，点A，B分别落到点A'与点B'处，恰好点C在A'B'上， 且EG＝CG，则线段CF的长为(　　) A.5 B. C. D. C 首页 目录 1 2 3 4 6 5 7 8 素养积累 素养发展 12 2.(2024·纳溪区期中) 如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A＝60°，M是AD边的中点，连接MC，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上 的点E处，折痕交AB于点N，则线段EC的长为(　　) A.22 B.4 C.5 D.22 A 首页 目录 1 2 3 4 6 5 7 8 素养积累 素养发展 13 3.如图，将矩形纸片ABCD的两个直角进行折叠，使CB，AD恰好落在对角线AC上，点B'，D'分别是点B，D的对应点，折痕分别为CF，AE. 若AB＝4，BC＝3，则线段B'D'的长为(　　) A. B.2 C. D.1 D 首页 目录 1 2 3 4 6 5 7 8 素养积累 素养发展 14 4.如图，在矩形ABCD中，点M在AB边上，把△BCM沿直线CM折叠，使点B落在AD边上的点E处，连接EC，过点B作BF⊥EC，垂足为F.若 CD＝1，CF＝2，则线段AE的长为(　　) A.2 B.1 C. D. A 首页 目录 1 2 3 4 6 5 7 8 素养积累 素养发展 15 5.如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE翻折180°，得到△AB'E，点B的对应点是点B'.若AB'⊥BD， BE＝2，则BB'的长为____________.  2 首页 目录 1 2 3 4 6 5 7 8 素养积累 素养发展 16 6.如图，对折矩形纸片ABCD，使得AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平.再一次折叠纸片，使点A的对应点A'落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，连接MF.若MF⊥BM，AB＝6 cm，则AD的长为____________cm.  5 首页 目录 1 2 3 4 6 5 7 8 素养积累 素养发展 17 7.(2023·泸县五中期末) 如图，已知长方形纸片ABCD，AB＝10，BC＝8，点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠，点C落在E处，PE，DE分别 交AB于点O，F，且OP＝OF，则AF的长为______.    首页 目录 1 2 3 4 6 5 7 8 素养积累 素养发展 18 8.如图，在三角形纸片ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3.沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处；再折叠纸片，使点 C与点D重合，若折痕与AC的交点为E，则AE的长为(　　) A. B. C. D. A 首页 目录 1 2 3 4 6 5 7 8 素养积累 素养发展 19 本讲内容结束 $$