39 第七单元 第30讲 投影与视图（讲义本）（PPT课件）-【中考总动员】2025年中考数学复习讲练测（泸州专用）

第30讲　投影与视图 第七单元　图形的变化 《中考复习总动员》 2025泸州数学 2 3 2 3 2 1 依标扣本·素养储备 素养积累 素养发展 目 录 2 依标扣本·素养储备 考点综述 01 3 课标要求 1 通过丰富的实例，了解中心投影和平行投影的概念 投影：一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到影子叫物体的投影 平行投影：由平行光形成的投影叫平行投影.如物体在太阳光的照射下形成的投影 中心投影：由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫中心投影.如物体在灯泡发出的光照射下形成的影子 投影 同一时刻，所有物体的影长与其高度成正比 课标要求1 首页 目录 课标要求2 依标扣本·素养储备 素养积累 素养发展 会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图；能判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体；了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作模型；通过实例，了解上述视图与展开图在现实生活中的应用 课标要求 2 课标要求1 首页 目录 课标要求2 依标扣本·素养储备 素养积累 素养发展 (1)主视图：在正面内得到的由前往后观察物体的视图. (2)左视图：在侧面内得到的①__________观察物体的视图.  (3)俯视图：在水平面内得到的②__________观察物体的视图.  三视图 定义 也叫正视图. 由左往右 由上往下 画法 (1)画三视图时注意主视图与③_______要长对正，主视图与④________要高平齐，⑤________与俯视图要宽相等.  (2)在画图时，看得见部分的轮廓线画成⑥_____， 看不见部分的轮廓线 画成⑦_______.  俯视图 左视图 左视图 实线 虚线 课标要求1 首页 目录 课标要求2 依标扣本·素养储备 素养积累 素养发展 常见几何体的三视图与展开图 几何体 正方体 长方体 圆柱 圆锥 球 三棱柱 主视图 左视图 俯视图 注意：要加点！ 课标要求1 首页 目录 课标要求2 依标扣本·素养储备 素养积累 素养发展 【温馨提示】判断组合体的三视图时，相互贴合的线条只画一条，被遮挡部分的线条用虚线表示. 常见几何体的三视图与展开图 几何体 正方体 长方体 圆柱 圆锥 球 三棱柱 展开图 (不唯一) — 课标要求1 首页 目录 课标要求2 依标扣本·素养储备 素养积累 素养发展 正方体展开图常见类型 (注：相同颜色表示相对的面) 1.“一四一”型(口诀：中间四个面，上、下各一面) 2.“二三一”型(口诀：中间三个面，一、二隔河见) 3.“二二二”型 (口诀：中间两个面，楼梯就出现) 4.“三三”型(口诀：中间没有面，三、三连一线) 课标要求1 首页 目录 课标要求2 依标扣本·素养储备 素养积累 素养发展 正方体展开图常见类型 (注：相同颜色表示相对的面) 【温馨提示】正方体的表面展开图中不能出现“ ” “ ”“ ”图形；若出现“ ”图形， 另两面必须在两侧，可借助此方法来排除错误选项. 课标要求1 首页 目录 课标要求2 依标扣本·素养储备 素养积累 素养发展 素养积累 考点综述 02 11 (2024·泸州) 下列几何体中，其三视图的主视图和左视图都为 矩形的是(　　) 例 1 1 核心知识 三视图  A　 B 　C　 D C 首页 目录 核心知识1 核心知识2 核心知识3 核心知识4 依标扣本·素养储备 素养积累 素养发展 12 1.(2023·泸州) 一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图 形是(　　) A.圆柱　 B.圆锥　 C.长方体　 D.三棱柱 变 式 D 首页 目录 核心知识1 核心知识2 核心知识3 核心知识4 依标扣本·素养储备 素养积累 素养发展 2.(2022·泸州) 如图是一个由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是(　　) A 　 B 　C 　 D C 首页 目录 核心知识1 核心知识2 核心知识3 核心知识4 依标扣本·素养储备 素养积累 素养发展 　　由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状.从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线. 解题反思 首页 目录 核心知识1 核心知识2 核心知识3 核心知识4 依标扣本·素养储备 素养积累 素养发展 15 如图，将矩形纸片ABCD绕边CD所在直线旋转一周，得到的立体 图形是(　　) 例 2 2 核心知识 简单的几何体  A A B C D 首页 目录 核心知识1 核心知识2 核心知识3 核心知识4 依标扣本·素养储备 素养积累 素养发展 16 　　点动成线，线动成面，面动成体. 解题反思 首页 目录 核心知识1 核心知识2 核心知识3 核心知识4 依标扣本·素养储备 素养积累 素养发展 17 (创编) 一个正方体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，从三个不同的方向看到的情形如图1所示，图2为这个正方体的表面展开 图，则图中的x表示的数字是____________.  例 3 3 核心知识 几何体的展开图 3 首页 目录 核心知识1 核心知识2 核心知识3 核心知识4 依标扣本·素养储备 素养积累 素养发展 18 (2024·江西) 如图是4×3的正方形网格，选择一空白小正方 形，能与阴影部分组成正方体展开图的方法有(　　) 变 式 A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 B 首页 目录 核心知识1 核心知识2 核心知识3 核心知识4 依标扣本·素养储备 素养积累 素养发展 　　常见几何体的侧面展开图：①圆柱的侧面展开图是长方形；②圆锥的侧面展开图是扇形；③正方体的侧面展开图是长方形；④三棱柱的侧面展开图是长方形. 解题反思 首页 目录 核心知识1 核心知识2 核心知识3 核心知识4 依标扣本·素养储备 素养积累 素养发展 20 下列投影是平行投影的是(　　) A.太阳光下窗户的影子 B.台灯下书本的影子 C.在手电筒照射下纸片的影子 D.路灯下行人的影子 例 4 4 核心知识 中心投影与平行投影 A 首页 目录 核心知识1 核心知识2 核心知识3 核心知识4 依标扣本·素养储备 素养积累 素养发展 21 1.(2024·凉山州) 如图，一块面积为60 cm2的三角形硬纸板(记为△ABC)平行于投影面时，在点光源O的照射下形成的投影是 △A1B1C1，若OB∶BB1＝2∶3，则△A1B1C1的面积是(　　) A.90 cm2 B.135 cm2 C.150 cm2 D.375 cm2 变 式 D 首页 目录 核心知识1 核心知识2 核心知识3 核心知识4 依标扣本·素养储备 素养积累 素养发展 　　中心投影的光线特点是从一点出发的投射线.物体与投影面平行时的投影是放大(即位似变换)的关系. 解题反思 首页 目录 核心知识1 核心知识2 核心知识3 核心知识4 依标扣本·素养储备 素养积累 素养发展 23 2.(创编) 如图，一棵树AB的高度为7.5米，下午某一个时刻它在水平地面上形成的树影长BE为10米，现在小明想要站这棵树下乘凉，他的身高为1.5米，那么他最多离开树干____________米才可以不被阳光晒到.  8 首页 目录 核心知识1 核心知识2 核心知识3 核心知识4 依标扣本·素养储备 素养积累 素养发展 　　平行投影中物体与投影面平行时的投影是全等的，物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影. 解题反思 首页 目录 核心知识1 核心知识2 核心知识3 核心知识4 依标扣本·素养储备 素养积累 素养发展 25 素养发展 考点综述 03 26 1.(2021·泸州) 下列立体图形中，主视图是圆的是(　　) A B C D D 首页 目录 1 2 3 4 6 5 7 依标扣本·素养储备 素养积累 素养发展 27 2.(2019·泸州) 下列立体图形中，俯视图是三角形的是(　　) A 首页 目录 1 2 3 4 6 5 7 依标扣本·素养储备 素养积累 素养发展 28 3.(2017·泸州) 如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是(　　) A B C D D 首页 目录 1 2 3 4 6 5 7 依标扣本·素养储备 素养积累 素养发展 29 4.(2011·泸州) 如图是一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图 和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多块数是(　　) C A.8 B.10 C.12 D.14 首页 目录 1 2 3 4 6 5 7 依标扣本·素养储备 素养积累 素养发展 30 5.鲁班锁是中国传统的智力玩具，如图是鲁班锁的一个组件的示意图，该组件的俯视图是(　　) A 　B 　C 　D D 首页 目录 1 2 3 4 6 5 7 依标扣本·素养储备 素养积累 素养发展 31 6.日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器，晷针在晷面上所形成的投影属于____________投影.  平行 首页 目录 1 2 3 4 6 5 7 依标扣本·素养储备 素养积累 素养发展 32 7.如图为一个长方体的展开图，且长方体的底面为正方形.根据图中标 示的长度，此长方体的体积为____________.  224 首页 目录 1 2 3 4 6 5 7 依标扣本·素养储备 素养积累 素养发展 33 请完成《练测本》P58~59素养练测30 本讲内容结束 $$