6.2.2 向量的减法运算 同步课时作业-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

人教A版高中数学必修第二册同步课时作业 6.2.2平面向量的减法运算 一、单选题 1. A. B. C. D. 2. 在菱形中， A. B. C. D. 3. 化简： A. B. C. D. 4. 在中，设，，若，，则 A. B. C. D. 5. 在基底下，向量，则在下列图中，能正确表示的是 A. B. C. D. 6. 四边形中，为任意一点，若，则四边形一定是 A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 平行四边形 二、多选题 7.下列关于向量的加、减运算的结果为的是 A. B. C. D. 8.已知，为非零向量，则下列命题中正确的是 A. 若，则与方向相同 B. 若，则与方向相反 C. 若，则与有相等的模 D. 若，则与方向相同 9.给出下列命题，其中叙述错误的命题为 A. 向量的长度与向量的长度相等 B. 向量与平行，则与的方向相同或相反 C. 与方向相反 D. 若向量与不共线，则与都是非零向量 三、填空题 10．若 ，则 的取值范围是__________ 11． 的化简结果为_________ 12．化简：（1）_________ （2） _________ 四、解答题 13.设、、、是平面上的任意四点，试化简： (1)； (2)； (3)。 14.化简： (1)； (2)； (3)。 15.已知，，求的取值范围。 1.答案：A。根据向量加减法的三角形法则，，所以。 2.答案：A。在菱形中，，又因为，所以。 3.答案：B。 。 4.答案：D。因为，所以。又因为，所以，则。 5.答案：A。向量，表示与同向且长度为的倍的向量，表示与反向且长度为的倍的向量，将它们首尾相接，A选项符合。 6.答案：D。由可得，即，，所以平行且等于，四边形一定是平行四边形。 7.答案：ABCD。A选项，；B选项，；C选项，；D选项，。 8.答案：ABD。A选项，当时，由向量加法的三角形法则可知与方向相同；B选项，若，则与方向相反；C选项，只能说明与方向相反，不能得出模相等；D选项，若，则与方向相同。 9.答案：BC。A选项，向量与是相反向量，长度相等，该选项正确；B选项，若或为零向量，零向量方向任意，此时说与方向相同或相反错误；C选项，能推出与方向相反，但与方向相反不能必然推出，因为模长不一定满足该等式；D选项，若向量与不共线，则与都不是零向量，该选项正确。 10.答案：。根据向量模长的不等式，已知，，则，即。 11.答案：。。 12.答案：(1) ；(2)。 (1) 。 (2) 。 13.(1) 。 (2) 。 (3) 。 14.(1) 。 (2) 。 (3) 。 15.根据向量模长的不等式，已知，，则，即 。 学科网（北京）股份有限公司 $$