阿基米德原理实际应用----2024-2025学年沪粤版物理八年级下学期

八年级下册阿基米德原理实际应用--沪粤版（2024）2024-2025学年 一．选择题（共5小题） 1．如图甲所示，将电子秤放在水平桌面上，把一盛有适量水的柱形容器放在电子秤上，记下此时电子秤的示数为m0。用手提着系在细线下端的长方体金属块使之缓慢浸入容器内的水中，金属块始终保持竖直状态且不接触容器底和侧壁，此过程中容器中的水未溢出。金属块浸入水中的过程中电子秤的示数m与m0的差值Δm随金属块下表面到水面的距离h变化的关系图像如图乙中a图线所示。从水中取出金属块后，再将容器中的水换为另一种液体重复上述过程，电子秤的示数m与m0的差值Δm随金属块下表面到液面的距离h变化的关系图像如图乙中b图线所示。已知水的密度为1.0×103kg/m3，取g＝10N/kg。下列说法中正确的是（　　） A．金属块在水中受到的最大浮力为1N B．另一种液体密度为0.8g/cm3 C．当金属块浸没在水和另一种液体中保持静止时，细线对金属块的拉力大小相等 D．金属块的底面积为5cm2 2．如图所示，一个边长为0.1m的正方体竖直悬浮在某液体中，其上表面受到液体的压力F1为6N，下表面受到液体的压力F2为14N（g取10N/kg）。下列说法中错误的是（　　） A．正方体受到的浮力为8N B．液体的密度为0.8×103kg/m3 C．正方体上表面到液面的距离h＝0.06m D．液体对正方体下表面的压强为1.4×103Pa 3．一个重为10N的金属块挂在弹簧测力计下，将金属块浸没于甲液体中静止时，弹簧测力计的示数为8N；将金属块浸没于乙液体中静止时，弹簧测力计的示数为8.4N。则甲、乙两种液体的密度之比为（　　） A．20：21 B．21：20 C．4：5 D．5：4 4．把一重4.74N的金属块用细线悬挂在弹簧测力计的挂钩上，把它浸没在水中时弹簧测力计的示数是4.14N，把它浸没在某液体中时弹簧测力计的示数是4.11N．则下列计算结果错误的是（　　） A．金属块在水中受到的浮力是0.6N B．金属块的体积是6×10﹣5m3 C．液体的密度是1.05×103kg/m3 D．金属的密度是6.9×103kg/m3 5．如图甲所示，边长为10cm的实心正方体物块置于足够深的圆柱形容器底部。现逐渐向容器内加入某种液体，并记录液体的总体积V和液体深度h的关系如表，物块受到的浮力F浮与液体深度h的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） V/cm3 600 1200 1800 2600 3500 4400 h/cm 3 6 9 12 15 18 A．容器底面积是200cm2 B．液体密度是lg/cm3 C．当液体深度h＝4cm时，液体对物块底部的压力为3.6N D．当液体深度从h＝9cm加到h＝15cm的过程中，物块对容器底部的压强变化量为80Pa 二．多选题（共1小题） （多选）6．如图所示，将边长10cm的正方体木块放入装有水的烧杯中，木块静止时，上表面距离水面4cm，g取10N/kg，则（　　） A．木块底部受到水向上的压强为600Pa B．木块受到的浮力为4N C．木块的密度是0.6g/cm3 D．使木块完全浸没需要4N向下的力 三．填空题（共6小题） 7．如图所示，一个重3N、底面积为100cm2、足够高的柱形容器，装有深15cm的液体，现把质量为m＝480g、高15cm、底面积为50cm2的圆柱体放入其中，处于漂浮状态，浸在液体中的深度为h＝12cm，则圆柱体受到的浮力为 　 　 N；用外力将圆柱体向下压2cm，则其下表面受到的压强为 　 　 Pa。 8．边长为0.1m的正方体金属块放在面积为1m2的水平桌面上，金属块对桌面的压强是8×103Pa，则该金属块对桌面的压力为 　 　 N；若将此金属块浸没在某种液体中，弹簧秤的读数为69N，则该液体的密度为 　 　 kg/m3。 9．为了在立方体工件表面均匀地涂上某种油，需要用竖直向下的力F把漂浮在油面上的工作垃圾缓缓地压入油内，如图甲所示，工件的下底面与油面的距离为h，力F与h的大小关系如图乙所示，小行觉得图中CB的延长线BA段是没有意义的，老师告诉他，力F为负值时，表明它的方向与原来的方向相反了。在C点所对应状态下，工件所受的浮力为 　 　 N。油的密度为 　 　 。 10．用同种铝合金制成质量相等的金属盒和实心球各一个。若把球放在盒内密封后，它们恰能悬浮在水中，如图甲所示；若把球和盒用细绳相连，放入水中静止后，盒有体积露出水面，此时细绳的拉力为20N，如图乙所示。g＝10N/kg，不计细线体积和质量，试求：球的重力为 　 　 N；这种铝合金的密度ρ是 　 　 kg/m3。 11．如图甲所示，将物体A系在弹簧测力计的挂钩上，在空气中测出物体A的重力，然后再分别如图乙和图丙所示，将物体A依次浸没在水和未知液体中，根据三个图中弹簧测力计的示数，可计算出图丙中未知液体的密度为 　 　 kg/m3。（从水中取出物体A并擦干其表面的水，） 12．港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，大桥在水下施工时，要向水中沉放大量的施工构件。现将一边长为2m的实心正方体构件沉入水中，在下沉过程中，其下表面到水面的距离为h（如图甲），钢绳拉力、物体所受浮力随着h的增大而变化（如图乙）。则该构件刚浸没时，构件下表面受到水的压力是 　 　 N，该构件的质量为 　 　 t，该构件的密度是 　 　 kg/m3（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）。 四．实验探究题（共3小题） 13．小军做“验证阿基米德原理”的实验中，用图1（a）所示的溢水杯和小桶收集体积为V柱的柱体排开的水，柱体的密度大于水的密度。他的主要实验过程分别如图1（a）（b）、（c）、（d）、（e）所示。 （1）如果换用不同的液体或不同物体进行多次实验图中四个测量值F1、F2、F3、F4均满足关系式F2﹣F3＝F4﹣F1，该原理将得到验证。以下关于实验过程中的操作，不会影响验证结果的是 　 　 。（多选） A.图（a）中溢水杯内未盛满水 B.图（b）中小桶内有少量水 C.图（d）中石块未浸没水中 （2）实验桌上有甲、乙两种不同的液体，液体密度分别为ρ甲、ρ乙，小军用弹簧测力计吊着同一个柱体分别浸入两种液体中，浸入的体积不同，V甲＜V乙，弹簧测力计的拉力分别为F1、F2，如图2所示。请你分析并写出F1、F2的三种大小关系所对应的ρ甲、ρ乙所有可能的大小关系。 14．小明利用空小桶、溢水杯、烧杯、量筒和水等器材，测量一个实心金属块的密度。实验步骤如下：（g取10N/kg） （1）如图甲所示，空小桶漂浮在盛满水的溢水杯中，则空小桶受到的浮力 　 　 （选填“大于”“等于”或“小于”）它所受的重力； （2）如图乙所示，将金属块浸没在水中，测得溢出水的体积为15mL。当金属块沉在水底后，受到的浮力为 　 　 N； （3）如图丙所示，从水中取出金属块，则水对溢水杯底部的压强 　 　 （选填“变大”“变小”或“不变”）； （4）将烧杯中的水倒掉，再将金属块放入空小桶，小桶仍漂浮，测得此时溢出水的体积为45mL，如图丁。被测金属块的密度是如图 　 　 g/cm3；若考虑到金属块放入空小桶时带有水，则测出的金属块的密度将 　 　 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 15．小明在家中配置了酒精溶液和食盐水，他想测出它们的密度，于是找来一根20cm长的吸管，用热熔胶封住吸管的一端，再装入适量的细砂，使吸管能竖直漂浮在水中，制成一支简易密度计。如图甲所示，将吸管放入水中，吸管竖直漂浮，浸入的深度恰好为10cm。将吸管取出擦干，再浸入盐水中，竖直漂浮时浸入深度约为9.5cm。（g取10N/kg） （1）则食盐水的密度约为 　 　 g/cm3（结果保留两位小数）。小明发现测量食盐水密度时，吸管浸入的深度与吸管放入水中浸入的深度差异不大，给测量带来较大的误差，小明可以 　 　 （填“增大”或“减小”）密度计的重量。 （2）将该吸管放入酒精溶液中，发现吸管竖直触底。若酒精溶液的密度大于0.75g/cm3。想要继续用此简易密度计测出酒精溶液的密度，该如何操作？ （3）小明找来一个物块和电子秤测量酒精的密度。测得一杯水的质量为287.5g，如图乙（a）所示。用细线系住物块浸没于水中，电子秤显示质量为387.5g，如图乙（b）所示，则物块在水中所受浮力为 　 　 N；再测得一杯酒精溶液的质量为275.0g，如图乙（c）所示，将物块浸没于酒精溶液中时，电子秤显示质量为355.0g，如图乙（d）所示，测力计示数为0.5N，则该酒精的密度为 　 　 g/cm3，物块的密度为 　 　 g/cm3。图（b）中测力计示数为 　 　 N。 五．解答题（共1小题） 16．一个正方体物体，重为10N，体积为1×10﹣3m3，用细绳吊着浸没在薄壁圆柱形容器的液体中，绳子的拉力为2N，如图所示，已知容器的底面积为100cm2，g取10N/kg。求： （1）物体受到的浮力。 （2）物体的密度。 （3）放入物体后，液体对容器底部增加的压强。 六．计算题（共5小题） 17．水平桌面上放置一底面积为100cm2，重为6N的柱形容器，容器内装有20cm深的某液体。将一体积为400cm3的物体A悬挂在弹簧测力计上，弹簧测力计示数为10N，让物体从液面上方逐渐浸入直到浸没在液体中（如图），弹簧测力计示数变为5.2N．（柱形容器的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，物体未接触容器底。g＝10N/kg），求： （1）物体浸没在液体中时受到的浮力； （2）筒内液体密度； （3）物体浸没时，容器对桌面的压强。 18．物理学习小组的同学们用力传感器探究压强与浮力的相关问题。如图所示，他们将力传感器安装在铁架台上，其下方固定一轻质细硬杆（力传感器显示硬杆对其力的大小），硬杆下方固定一重为9.6N、底面积为100cm2，高为12cm的长方体物块A；水平桌面上放着一个高为12.5cm、底面积为400cm2的柱形容器，盛有某液体深10cm，物块A下表面刚好与液面相平。现使物块A缓慢下降6cm，此时力传感器示数恰好为0。（硬杆及物块A始终保持竖直静止状态）（g＝10N/kg）求： （1）物块A的密度为多少kg/m3。 （2）物块A下降6cm时，物体A底部受到液体的压强为多少Pa。 （3）当力传感器示数为3.6N时，容器底部受到液体的压强为多少Pa。 19．如图所示，某同学用阿基米德原理测量一种未知液体的密度，他把底面积为10cm2的圆柱体物块，用细绳悬挂在弹簧测力计上，读出示数后，将物块浸入该液体中，浸入液体中的深度h＝10cm，容器底面积为40cm2，g取10N/kg。求： （1）物块所受的浮力； （2）液体的密度； （3）物块浸入前后，液体对容器底的压强变化量。 20．将棱长为10cm的正方体放入高为20cm的容器底部，如图甲所示，逐渐向容器内倒入某液体（未溢出），测量容器内液体的深度h，并计算出该物块受到的浮力F浮，绘制了图乙所示的图像。求： （1）物块的重力。 （2）当容器中注满液体后容器底部受到的液体压强。 21．某同学用阿基米德原理测量一种未知液体的密度：他把一个铁块用细绳悬挂在弹簧测力计的挂钩上，铁块在空气中时弹簧测力计的示数是4.74N，把铁块浸没在该液体中时弹簧测力计的示数是4.11N，该液体的密度是多少？ 八年级下册阿基米德原理实际应用 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 题号 1 2 3 4 5 答案 B C D D D 二．多选题（共1小题） 题号 6 答案 ACD 一．选择题（共5小题） 1．如图甲所示，将电子秤放在水平桌面上，把一盛有适量水的柱形容器放在电子秤上，记下此时电子秤的示数为m0。用手提着系在细线下端的长方体金属块使之缓慢浸入容器内的水中，金属块始终保持竖直状态且不接触容器底和侧壁，此过程中容器中的水未溢出。金属块浸入水中的过程中电子秤的示数m与m0的差值Δm随金属块下表面到水面的距离h变化的关系图像如图乙中a图线所示。从水中取出金属块后，再将容器中的水换为另一种液体重复上述过程，电子秤的示数m与m0的差值Δm随金属块下表面到液面的距离h变化的关系图像如图乙中b图线所示。已知水的密度为1.0×103kg/m3，取g＝10N/kg。下列说法中正确的是（　　） A．金属块在水中受到的最大浮力为1N B．另一种液体密度为0.8g/cm3 C．当金属块浸没在水和另一种液体中保持静止时，细线对金属块的拉力大小相等 D．金属块的底面积为5cm2 【解答】解：A、由题意可知，金属块浸入水中的过程中电子秤的示数m与m0的差值Δm表示的是金属块排开液体的质量， 由图乙图像可知，金属块排开水的最大质量为10.0g，此时金属块浸没在水中， 由阿基米德原理可知，金属块在水中受到的最大浮力： F水浮＝G水排＝Δm水g＝10.0×10﹣3kg×10N/kg＝0.1N，故A错误； B、由F浮＝ρ液gV排可知，金属块排开水的体积： V排1×10﹣5m3， 因为金属块浸没在水中，所以金属块的体积： V＝V排＝1×10﹣5m3＝10cm3， 由图乙图像可知，金属块排开另一种液体的最大质量为8.0g，此时金属块浸没在液体中， 金属块排开液体的体积V排＝1×10﹣5m3， 由阿基米德原理可知，金属块在另一种液体中受到的最大浮力： F液浮＝G液排＝Δm液g＝8.0×10﹣3kg×10N/kg＝0.08N， 由F浮＝ρ液gV排可知，另一种液体的密度： ρ液0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3，故B正确； C、金属块浸没在液体中保持静止时受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和细线对金属块的拉力， 由力的平衡条件可知，金属块浸没在水和另一种液体中保持静止时，细线对金属块的拉力大小分别为： F水＝G金属块﹣F水浮，F液＝G金属块﹣F液浮， 因为F水浮＞F液浮，所以F水＜F液，故C错误； D、由图乙图像可知，当金属块下表面到达水面的距离为4cm时，金属块刚好浸没在水中，因此金属块的高度h＝4cm， 则金属块的底面积：S2.5cm2，故D错误。 故选：B。 2．如图所示，一个边长为0.1m的正方体竖直悬浮在某液体中，其上表面受到液体的压力F1为6N，下表面受到液体的压力F2为14N（g取10N/kg）。下列说法中错误的是（　　） A．正方体受到的浮力为8N B．液体的密度为0.8×103kg/m3 C．正方体上表面到液面的距离h＝0.06m D．液体对正方体下表面的压强为1.4×103Pa 【解答】解：A、由浮力产生的原因可得，正方体受到的浮力为： F浮＝F2﹣F1＝14N﹣6N＝8N，故A正确，不符合题意； B、物体悬浮时排开液体的体积： V排＝V＝L3＝（0.1m）3＝1×10﹣3m3， 由F浮＝ρ液gV排可得液体的密度： ρ液0.8×103kg/m3，故B正确，不符合题意； C、正方体上、下表面的表面积为： S＝L2＝（0.1m）2＝1×10﹣2m2， 正方体上表面受到的压强： p1600Pa， 由p＝ρgh可得，正方体上表面到液面的距离为： h10.075m＝7.5cm，故C错误，符合题意； D、液体对物体下表面的压强： p21.4×103Pa，故D正确，不符合题意。 故选：C。 3．一个重为10N的金属块挂在弹簧测力计下，将金属块浸没于甲液体中静止时，弹簧测力计的示数为8N；将金属块浸没于乙液体中静止时，弹簧测力计的示数为8.4N。则甲、乙两种液体的密度之比为（　　） A．20：21 B．21：20 C．4：5 D．5：4 【解答】解：根据称重法，金属块浸没于甲液体中受到的浮力：F浮甲＝G﹣F甲＝10N﹣8N＝2N； 根据称重法，金属块浸没于乙液体中受到的浮力：F浮乙＝G﹣F乙＝10N﹣8.4N＝1.6N； 物体浸没时排开液体的体积和本身的体积相等，即V＝V排， 根据F浮＝ρ液gV排可得，甲、乙两种液体的密度之比为：。故D正确，ABC错误。 故选：D。 4．把一重4.74N的金属块用细线悬挂在弹簧测力计的挂钩上，把它浸没在水中时弹簧测力计的示数是4.14N，把它浸没在某液体中时弹簧测力计的示数是4.11N．则下列计算结果错误的是（　　） A．金属块在水中受到的浮力是0.6N B．金属块的体积是6×10﹣5m3 C．液体的密度是1.05×103kg/m3 D．金属的密度是6.9×103kg/m3 【解答】解： A、金属块在水中受到的浮力：F浮水＝G﹣F示1＝4.74N﹣4.14N＝0.6N，故A正确； B、由F浮＝ρ水gV排可得金属块的体积： V＝V排水6×10﹣5m3，故B正确； C、金属块浸没液体中排开液体的体积： V排＝V＝6×10﹣5m3， 金属块受到液体的浮力： F浮液＝G﹣F示2＝4.74N﹣4.11N＝0.63N， 由F浮＝ρ液gV排得液体的密度： ρ液1.05×103kg/m3，故C正确； D、金属块的质量： m0.474kg， 金属的密度： ρ金7.9×103kg/m3，故D错。 故选：D。 5．如图甲所示，边长为10cm的实心正方体物块置于足够深的圆柱形容器底部。现逐渐向容器内加入某种液体，并记录液体的总体积V和液体深度h的关系如表，物块受到的浮力F浮与液体深度h的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） V/cm3 600 1200 1800 2600 3500 4400 h/cm 3 6 9 12 15 18 A．容器底面积是200cm2 B．液体密度是lg/cm3 C．当液体深度h＝4cm时，液体对物块底部的压力为3.6N D．当液体深度从h＝9cm加到h＝15cm的过程中，物块对容器底部的压强变化量为80Pa 【解答】解：A、实心正方体的底面积为： S底＝10cm×10cm＝100cm2＝1×10﹣2m2， 由题意可知，当液体深度h1＝3cm时，此时液体的总体积为600cm3，即600cm2＝3cm×（S容﹣S底） 解得，容器底面积是S容＝300cm2，故A错误； B、正方体物块的体积为： V物＝10cm×10cm×10cm＝1000cm3＝1×10﹣3m3， 由表格中数据可知，当液体深度h2＝12cm时，若物块不放液体中，则液体的体积应为： V液＝S容×12cm＝300cm2×12cm＝3600cm3， 但此时加液体的体积为V液′＝2600cm3，两者之差为ΔV＝V液﹣V液′＝3600cm3﹣2600cm3＝1000cm3＝1×10﹣3m3， 已经求得正方体物块的体积为1×10﹣3m3，由此说明此时物块完全浸没在液体中，当继续加液体时，物块受到的浮力不变，从图乙可知，当液体深度大于某一值时，物块受到的浮力为F浮＝8N不变，根据F浮＝ρ水gV排可得，液体的密度为： ρ液0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3，故B错误； C、由题意可知，当液体深度为0～9cm时，物块受到的浮力随深度的增大而增大；当液体深度h3＝4cm时，物块受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力，根据阿基米德原理可得，此时物块受到的浮力为： F浮1＝ρ液gV排1＝ρ液gS底h3＝0.8×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣2m2×0.04m＝3.2N， 根据浮力的产生原因可得，液体对物块底部的压力大小为此时物块受到的浮力大小，即为3.2N。故C错误； D、根据浮力产生的原因可得，当液体深度从h4＝9cm加到h＝15cm的过程中，物块对容器底部的压力变化量等于浮力的变化量，即ΔF压＝ΔF浮，根据阿基米德原理可得，液体深度为h4＝9cm时，物块受到的浮力为： F浮2＝ρ液gV排2＝ρ液gS底h4＝0.8×103kg/m3×10N/kg×100×10﹣4m2×0.09m＝7.2N， 由B分析可知，当液体深度为15cm时，物块受到的浮力等于8N，故浮力的变化量为： ΔF浮＝8N﹣7.2N＝0.8N， 则物块对容器底部的压力变化量为： ΔF压＝ΔF浮＝0.8N， 根据p可得，物块对容器底部的压强变化量为： Δp80Pa，故D正确。 故选：D。 二．多选题（共1小题） （多选）6．如图所示，将边长10cm的正方体木块放入装有水的烧杯中，木块静止时，上表面距离水面4cm，g取10N/kg，则（　　） A．木块底部受到水向上的压强为600Pa B．木块受到的浮力为4N C．木块的密度是0.6g/cm3 D．使木块完全浸没需要4N向下的力 【解答】解：A、木块底部距离水面的高度；h＝10cm﹣4cm＝6cm＝0.06m， 则木块底部受到水向上的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa．故A正确； B、木块排开水的体积（即浸入水中的体积）为：V排＝10cm×10cm×6cm＝600cm3＝6×10﹣4m3， 木块受到的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N．故B错误； C、木块的体积：V＝10cm×10cm×10cm＝1000cm3＝10﹣3m3， 根据浮沉条件得，G物＝F浮＝6N， 由G＝mg和ρ得：木块的密度：ρ木0.6g/cm3；故C正确； D、使木块完全浸没还需要向下的力： F＝F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.1×0.1×0.04）m3＝4N．故D正确。 故选：ACD。 三．填空题（共6小题） 7．如图所示，一个重3N、底面积为100cm2、足够高的柱形容器，装有深15cm的液体，现把质量为m＝480g、高15cm、底面积为50cm2的圆柱体放入其中，处于漂浮状态，浸在液体中的深度为h＝12cm，则圆柱体受到的浮力为 　4.8　 N；用外力将圆柱体向下压2cm，则其下表面受到的压强为 　1.24×103　 Pa。 【解答】解：（1）圆柱体在液体中处于漂浮状态，则圆柱体受到的浮力为：F浮＝G＝mg＝0.48kg×10N/kg＝4.8N； （2）圆柱体漂浮时排开液体的体积为：V排＝S圆柱h＝50cm2×12cm＝600cm3， 由F浮＝ρ液gV排可知，液体的密度为： ρ液0.8×103kg/m3； 由题知，此时圆柱体露出液面的高度h露＝h物﹣h＝15cm﹣12cm＝3cm， 用外力将圆柱体向下压2cm，因下压的距离比较接近圆柱体露出液面的高度，则向下压2cm时圆柱体有可能浸没在液体中， 假设圆柱体刚好能浸没在液体中，则此过程中圆柱体浸入液体深度的增加量：Δh浸＝h露＝3cm， 设此过程中液面上升高度为Δh，根据ΔV排的两种计算方法可得：ΔV排＝S容Δh＝S圆柱Δh浸， 代入数据可得：100cm2×Δh＝50cm2×3cm，解得Δh＝1.5cm， 则此过程中需将圆柱体下压的距离：d′＝Δh浸﹣Δh＝3cm﹣1.5cm＝1.5cm， 因为将圆柱体实际下压的距离d＝2cm＞d′＝1.5cm， 所以圆柱体会浸没在液体中，且还需要将圆柱体下压2cm﹣1.5cm＝0.5cm，圆柱体浸没后液面高度不变，则最终圆柱体上表面到液面的高度为h上＝0.5cm， 此时圆柱体下表面在液体中的深度为：h下＝h物+h上＝15cm+0.5cm＝15.5cm＝0.155m， 其下表面受到的压强为：p下＝ρgh下＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.155m＝1.24×103Pa。 故答案为：4.8；1.24×103。 8．边长为0.1m的正方体金属块放在面积为1m2的水平桌面上，金属块对桌面的压强是8×103Pa，则该金属块对桌面的压力为 　80　 N；若将此金属块浸没在某种液体中，弹簧秤的读数为69N，则该液体的密度为 　1.1×103　 kg/m3。 【解答】解： （1）正方体金属块放在面积为1m2的水平桌面上，桌面的受力面积： S＝L2＝（0.1m）2＝1×10﹣2m2， 由p可得，金属块对桌面的压力： F压＝pS＝8×103Pa×1×10﹣2m2＝80N； （2）因正方体金属块放在水平桌面上，则金属块的重力G＝F压＝80N； 若将此金属块浸没在某种液体中，金属块受到液体的浮力： F浮＝G﹣F拉′＝80N﹣69N＝11N， 因金属块浸没液体中，则金属块的体积：V排＝V＝L3＝（0.1m）3＝1×10﹣3m3， 根据F浮＝ρ液gV排可得液体的密度： ρ液1.1×103kg/m3。 故答案为：80；1.1×103。 9．为了在立方体工件表面均匀地涂上某种油，需要用竖直向下的力F把漂浮在油面上的工作垃圾缓缓地压入油内，如图甲所示，工件的下底面与油面的距离为h，力F与h的大小关系如图乙所示，小行觉得图中CB的延长线BA段是没有意义的，老师告诉他，力F为负值时，表明它的方向与原来的方向相反了。在C点所对应状态下，工件所受的浮力为 　1000　 N。油的密度为 　800kg/m3　 。 【解答】解：由图乙可知AC段为一次函数，设为h＝kF+b上的一点，函数过B（0，0.2）和C（600，0.5）两点，则0.2＝b，0.5＝600k+b，解得：k＝5×10﹣4，b＝0.2，即h＝5×10﹣4F+0.2， 当h＝0时，解得F＝﹣400N，它表示的量就是工件受到的重力即G＝400N， 由C点处受力分析得：力F和木块的重力之和等于工件受到的浮力，所以F浮＝G+FC＝400N+600N＝1000N； 当到达C点时，正方体工件刚好浸没，所以工件的边长为0.5m，所以工件的体积等于排开油的体积为， 油的密度为。 故答案为：1000；800kg/m3。 10．用同种铝合金制成质量相等的金属盒和实心球各一个。若把球放在盒内密封后，它们恰能悬浮在水中，如图甲所示；若把球和盒用细绳相连，放入水中静止后，盒有体积露出水面，此时细绳的拉力为20N，如图乙所示。g＝10N/kg，不计细线体积和质量，试求：球的重力为 　30　 N；这种铝合金的密度ρ是 　3×103　 kg/m3。 【解答】解：（1）设金属盒的体积为：V盒，金属球的体积为：V球，二者的质量为：m（二者质量相等）， 甲、乙两种情况，一次悬浮，一次漂浮，均有F浮＝ρ水gV排，即两次排开水的体积相同，可得： V盒＝（1）V盒+V球，V球V盒；而F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV盒＝G＝2mg＝2ρ铝gV球，所以有：ρ铝＝3ρ水＝3×103kg/m3 对甲、乙两种情况，进行受力分析： 金属盒悬浮时有：2mg＝ρ水gV排（V盒＝V排） 金属球悬在金属盒下面时：对金属盒进行受力分析有 mg+20N＝ρ水gV盒； 对金属球进行受力分析有：mg＝20N+ρ水gV球 解之：V盒＝6×10﹣3m3，m＝3kg，V球＝10﹣3m3； 重力G＝mg＝3kg×10N/kg＝30N。 （2）金属球的密度ρ金3×103kg/m3。 故答案为：30；3×103。 11．如图甲所示，将物体A系在弹簧测力计的挂钩上，在空气中测出物体A的重力，然后再分别如图乙和图丙所示，将物体A依次浸没在水和未知液体中，根据三个图中弹簧测力计的示数，可计算出图丙中未知液体的密度为 　0.8×103　 kg/m3。（从水中取出物体A并擦干其表面的水，） 【解答】解：由图甲可知，物体的重力为2.7N，由图乙可知，将其完全浸没在水中时，弹簧测力计示数为1.7N，由称重法可知物体浸没在水中时受到的浮力为 F浮＝G﹣F示＝2.7N﹣1.7N＝1N 由F浮＝ρ液gV排可知，物体的体积为 由图丙可知，物体浸没在未知液体中时，弹簧测力计示数为1.9N，则由称重法可知物体浸没在该液体中时受到的浮力为 F浮′＝G﹣F示′＝2.7N﹣1.9N＝0.8N 该未知液体的密度为 ρ液 故答案为：0.8×103。 12．港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，大桥在水下施工时，要向水中沉放大量的施工构件。现将一边长为2m的实心正方体构件沉入水中，在下沉过程中，其下表面到水面的距离为h（如图甲），钢绳拉力、物体所受浮力随着h的增大而变化（如图乙）。则该构件刚浸没时，构件下表面受到水的压力是 　8×104　 N，该构件的质量为 　16　 t，该构件的密度是 　2×103　 kg/m3（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）。 【解答】解：由图甲可知，正方体构件在浸没之前排开水的体积变大，所以浮力逐渐变大，当正方体构件浸没后排开水的体积不变，浮力不变，故正方体构件受到的浮力先增大后不变，则图乙中反映正方体构件所受浮力变化的图像是②，反映拉力随深度变化的图线是①；当正方体构件浸没在水中时，排开水的体积等于构件的体积：V排＝V＝（2m）3＝8m3， 构件浸没在水中所受浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8m3＝8×104N， 根据浮力产生的原因知，构件刚浸没时，构件上表面没有压力，下表面受到水的压力等于浮力，为8×104N， 由图乙可知，当构件浸没后所受的拉力等于浮力，所以构件浸没后，在缓缓沉入的过程中，所受的拉力与浮力大小之和等于构件的重力， 即G＝F拉+F浮＝2×8×104N＝1.6×105N， 由G＝mg可知，构件的质量：， 构件的密度：。 故答案为：8×104；16；2×103。 四．实验探究题（共3小题） 13．小军做“验证阿基米德原理”的实验中，用图1（a）所示的溢水杯和小桶收集体积为V柱的柱体排开的水，柱体的密度大于水的密度。他的主要实验过程分别如图1（a）（b）、（c）、（d）、（e）所示。 （1）如果换用不同的液体或不同物体进行多次实验图中四个测量值F1、F2、F3、F4均满足关系式F2﹣F3＝F4﹣F1，该原理将得到验证。以下关于实验过程中的操作，不会影响验证结果的是 　BC　 。（多选） A.图（a）中溢水杯内未盛满水 B.图（b）中小桶内有少量水 C.图（d）中石块未浸没水中 （2）实验桌上有甲、乙两种不同的液体，液体密度分别为ρ甲、ρ乙，小军用弹簧测力计吊着同一个柱体分别浸入两种液体中，浸入的体积不同，V甲＜V乙，弹簧测力计的拉力分别为F1、F2，如图2所示。请你分析并写出F1、F2的三种大小关系所对应的ρ甲、ρ乙所有可能的大小关系。 【解答】解：（1）A、图（a）中溢水杯内未盛满水，则测得排开水的重力会偏小，会影响验证结果，故A符合题意； B、图（b）中小桶内有少量水，石块排开水后，小桶重力的两次示数之差仍为排开水的重力，不影响实验结果，故B不符合题意； C、图（d）中石块未浸没水中，此时浮力小，排开的水的体积也小，不影响实验结果，故C不符合题意； 故选：BC； （2）同一个柱体受到浮力为：F浮＝G﹣F，由F浮＝ρ液gV排可得，液体的密度：ρ液， 所以，ρ甲，ρ乙， 已知：V甲＜V乙，则 若F1＞F2时，无法比较ρ甲与ρ乙的大小，则ρ甲＞ρ乙、ρ甲＜ρ乙、ρ甲＝ρ乙都有可能； 若F1＝F2时，则ρ甲＞ρ乙； 若F1＜F2时，则ρ甲＜ρ乙。 故答案为：（1）BC； （2）若F1＞F2时，无法比较ρ甲与ρ乙的大小，则ρ甲＞ρ乙、ρ甲＜ρ乙、ρ甲＝ρ乙都有可能； 若F1＝F2时，则ρ甲＞ρ乙； 若F1＜F2时，则ρ甲＜ρ乙。 14．小明利用空小桶、溢水杯、烧杯、量筒和水等器材，测量一个实心金属块的密度。实验步骤如下：（g取10N/kg） （1）如图甲所示，空小桶漂浮在盛满水的溢水杯中，则空小桶受到的浮力 　等于　 （选填“大于”“等于”或“小于”）它所受的重力； （2）如图乙所示，将金属块浸没在水中，测得溢出水的体积为15mL。当金属块沉在水底后，受到的浮力为 　0.15　 N； （3）如图丙所示，从水中取出金属块，则水对溢水杯底部的压强 　变小　 （选填“变大”“变小”或“不变”）； （4）将烧杯中的水倒掉，再将金属块放入空小桶，小桶仍漂浮，测得此时溢出水的体积为45mL，如图丁。被测金属块的密度是如图 　4　 g/cm3；若考虑到金属块放入空小桶时带有水，则测出的金属块的密度将 　不变　 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【解答】解：（1）空小桶漂浮在盛满水的溢水杯中，根据物体的浮沉条件科长，空小桶受到的浮力等于重力； （2）根据阿基米德原理可得，浮力的大小为：； （3）如图丙所示，从水中取出金属块，水面降低，根据p＝ρgh可得，则水对溢水杯底部的压强变小； （4）图乙中金属块沉底排开水的体积为15mL，则金属块的体积为：； 图丁中金属块在烧杯中漂浮，排开水的体积为：； 根据浮沉条件可知金属块的重力等于排开水的重力，根据公式G＝mg，可知金属块的质量等于排开水的质量，即：； 金属块的密度是：； 金属块沾水后，取出时导致水面下降，但多排开的水与金属块沾水造成的水面下降因素抵消，所以沾水与不沾水，金属块放入小筒后排开的水的体积是相同的，间接计算出来的金属块的质量是相同的。所以不影响金属块密度的测量。 故答案为：（1）等于；（2）0.15；（3）变小；（4）4；不变。 15．小明在家中配置了酒精溶液和食盐水，他想测出它们的密度，于是找来一根20cm长的吸管，用热熔胶封住吸管的一端，再装入适量的细砂，使吸管能竖直漂浮在水中，制成一支简易密度计。如图甲所示，将吸管放入水中，吸管竖直漂浮，浸入的深度恰好为10cm。将吸管取出擦干，再浸入盐水中，竖直漂浮时浸入深度约为9.5cm。（g取10N/kg） （1）则食盐水的密度约为 　1.05　 g/cm3（结果保留两位小数）。小明发现测量食盐水密度时，吸管浸入的深度与吸管放入水中浸入的深度差异不大，给测量带来较大的误差，小明可以 　增大　 （填“增大”或“减小”）密度计的重量。 （2）将该吸管放入酒精溶液中，发现吸管竖直触底。若酒精溶液的密度大于0.75g/cm3。想要继续用此简易密度计测出酒精溶液的密度，该如何操作？ （3）小明找来一个物块和电子秤测量酒精的密度。测得一杯水的质量为287.5g，如图乙（a）所示。用细线系住物块浸没于水中，电子秤显示质量为387.5g，如图乙（b）所示，则物块在水中所受浮力为 　1　 N；再测得一杯酒精溶液的质量为275.0g，如图乙（c）所示，将物块浸没于酒精溶液中时，电子秤显示质量为355.0g，如图乙（d）所示，测力计示数为0.5N，则该酒精的密度为 　0.8　 g/cm3，物块的密度为 　1.3　 g/cm3。图（b）中测力计示数为 　0.3　 N。 【解答】解：（1）密度计在不同液体中都是漂浮的，浮力都等于重力，F水＝F盐，由阿基米德原理可得，ρ水gV排＝ρ盐gV排′，ρ水gSh＝ρ盐gSh′，则ρ盐， 将吸管放入水中，浸入的深度恰好为10cm。将吸管取出擦干，再浸入盐水中，浸入深度约为9.5cm，ρ盐1.05g/cm3。增加吸管浸入的深度差异，就是增加两刻度线之间的距离，可以增大密度计的重量，使密度计浸入的深度增加。 （2）根据被测液体密度的表达式，若酒精溶液的密度0.75g/cm3，密度计浸入的深度h′13.3cm，酒精溶液的密度大于0.75g/cm3，密度计浸入的深度小于13.3cm，把酒精溶液倒入一个底面积更小的容器中，增加酒精溶液的深度，使密度计能够漂浮，测出浸入的深度，求出酒精的密度。 （3）①由ab图可求物体排开水的质量，m水＝387.5g﹣287.5g＝100g，物体浸没V＝V水100cm3。 物块在水中所受浮力为F浮＝G排＝m水g＝100×10﹣3kg×10N/kg＝1N。 ②由cd图可知，物块浸没时排开酒精的质量m酒＝355g﹣275g＝80g，物体的体积就是排开酒精的体积，酒精的密度ρ酒0.8g/cm3。 ③物块浸没时排开酒精的质量m酒＝355g﹣275g＝80g，物体受到的浮力F浮＝G排＝m酒g＝80×10﹣3kg×10N/kg＝0.8N， 如图乙（d）所示，测力计示数为0.5N，由称重法F浮＝G﹣F示得物体受到的重力G＝F浮+F示＝0.8N+0.5N＝1.3N，则物体质量m0.13kg， 物体的密度ρ1.3g/cm3。 ④图（b）中物体浸没在水中，由称重法F浮＝G﹣F示得，测力计的示数F示＝G﹣F浮＝1.3N﹣1N＝0.3N。 故答案为：（1）1.05；增大；（2）把酒精溶液倒入一个底面积更小的容器中，增加酒精溶液的深度，使密度计能够漂浮，测出浸入的深度，求出酒精的密度；（3）1；0.8；1.3；0.3。 五．解答题（共1小题） 16．一个正方体物体，重为10N，体积为1×10﹣3m3，用细绳吊着浸没在薄壁圆柱形容器的液体中，绳子的拉力为2N，如图所示，已知容器的底面积为100cm2，g取10N/kg。求： （1）物体受到的浮力。 （2）物体的密度。 （3）放入物体后，液体对容器底部增加的压强。 【解答】解：（1）物体受到的浮力： F浮＝G物﹣F拉＝10N﹣2N＝8N； （2）物体的质量： m1kg， 物体的密度： ρ物1×103kg/m3； （3）因物体浸没在液体中，根据F浮＝ρ液gV排可得液体的密度： ρ液0.8×103kg/m3， 物体浸入后，排开液体体积为1×10﹣3m3， 那么液体高度增加为：Δh0.1m， 容器底部受到液体的压强增大了Δp＝ρ液gΔh＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝800Pa； 答：（1）物体受到的浮力为8N； （2）物体的密度为1×103kg/m3； （3）放入物体后，液体对容器底部增加的压强为800Pa。 六．计算题（共5小题） 17．水平桌面上放置一底面积为100cm2，重为6N的柱形容器，容器内装有20cm深的某液体。将一体积为400cm3的物体A悬挂在弹簧测力计上，弹簧测力计示数为10N，让物体从液面上方逐渐浸入直到浸没在液体中（如图），弹簧测力计示数变为5.2N．（柱形容器的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，物体未接触容器底。g＝10N/kg），求： （1）物体浸没在液体中时受到的浮力； （2）筒内液体密度； （3）物体浸没时，容器对桌面的压强。 【解答】解：（1）由图象知，圆柱体完全浸没，此时F＝5.2N； 所以F浮＝G﹣F拉＝10N﹣5.2N＝4.8N， （2）因为浸没，所以V排＝V物＝400cm3＝4×10﹣4m3 由F浮＝ρ液gV排得： ρ液1.2×103kg/m3； （3）液体的体积V液＝100cm2×20cm＝2000cm3＝2×10﹣3m3 液体的重力G液＝m液g＝ρ液V液g＝1.2×103kg/m3×2×10﹣3m3×10N/kg＝24N， 容器对桌面的压力F＝（G液+G容器+G物）﹣F拉＝（24N+6N+10N）﹣5.2N＝34.8N； 受力面积：S＝100cm2＝10﹣2m2， p3480Pa。 答：（1）物体浸没在液体中时受到的浮力为4.8N； （2）筒内液体密度为1.2×103kg/m3； （3）物体浸没时，容器对桌面的压强为3480Pa。 18．物理学习小组的同学们用力传感器探究压强与浮力的相关问题。如图所示，他们将力传感器安装在铁架台上，其下方固定一轻质细硬杆（力传感器显示硬杆对其力的大小），硬杆下方固定一重为9.6N、底面积为100cm2，高为12cm的长方体物块A；水平桌面上放着一个高为12.5cm、底面积为400cm2的柱形容器，盛有某液体深10cm，物块A下表面刚好与液面相平。现使物块A缓慢下降6cm，此时力传感器示数恰好为0。（硬杆及物块A始终保持竖直静止状态）（g＝10N/kg）求： （1）物块A的密度为多少kg/m3。 （2）物块A下降6cm时，物体A底部受到液体的压强为多少Pa。 （3）当力传感器示数为3.6N时，容器底部受到液体的压强为多少Pa。 【解答】解：（1）由G＝mg可知，物块A的质量：mA0.96kg， 物块A的体积：VA＝SAhA＝100cm2×12cm＝1200cm3＝1.2×10﹣3m3， 则物块A的密度：ρA0.8×103kg/m3； （2）物块A下降6cm时，物块A浸在液体中的深度：h浸＝Δh+h降h降h降•h降6cm＝8cm， 此时物块A排开液体的体积：V排＝SAh浸＝100cm2×8cm＝800cm3＝8×10﹣4m3， 由此时力传感器示数恰好为0可知，物块A受到的浮力等于物块A的重力，即F浮＝GA＝9.6N， 由F浮＝ρ液gV排可知，液体的密度：ρ液1.2×103kg/m3， 则物块A底部受到液体的压强：p＝ρ液gh＝1.2×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣2m＝960Pa； （3）当力传感器示数为3.6N时，有两种情况： ①细硬杆对传感器的支持力为3.6N，此时物块A受到重力、细杆向下的压力和液体向上的浮力， 由力的平衡条件可知，此时物块A受到的浮力：F浮1＝GA+F压＝9.6N+3.6N＝13.2N， 由F浮＝ρ液gV排可知，此时物块A排开液体的体积：V排11.1×10﹣3m3＝1100cm3， 则此时容器中液体的深度：h112.75cm＞12.5cm， 因此容器中液体的实际深度：h实＝12.5cm 容器底部受到液体的压强：p1＝ρ液gh实＝1.2×103kg/m3×10N/kg×12.5×10﹣2m＝1.5×103Pa； ②细硬杆对传感器的拉力为3.6N，此时物块A受到重力、细杆向上的拉力和液体向上的浮力， 由力的平衡条件可知，此时物块A受到的浮力：F浮2＝GA﹣F拉＝9.6N﹣3.6N＝6N， 由F浮＝ρ液gV排可知，此时物块A排开液体的体积：V排25×10﹣4m3＝500cm3， 则此时容器中液体的深度：h211.25cm， 容器底部受到液体的压强：p2＝ρ液gh2＝1.2×103kg/m3×10N/kg×11.25×10﹣2m＝1.35×103Pa； 答：（1）物块A的密度为0.8×103kg/m3。 （2）物块A下降6cm时，物体A底部受到液体的压强为960Pa。 （3）当力传感器示数为3.6N时，容器底部受到液体的压强为1.35×103Pa或1.5×103Pa。 19．如图所示，某同学用阿基米德原理测量一种未知液体的密度，他把底面积为10cm2的圆柱体物块，用细绳悬挂在弹簧测力计上，读出示数后，将物块浸入该液体中，浸入液体中的深度h＝10cm，容器底面积为40cm2，g取10N/kg。求： （1）物块所受的浮力； （2）液体的密度； （3）物块浸入前后，液体对容器底的压强变化量。 【解答】解：（1）由测力计的示数可知，物体的重力G＝3N，物块浸入液体中时测力计的示数F＝2.2N； 则物块受到的浮力： F浮＝G﹣F＝3N﹣2.2N＝0.8N； （2）底面积为10cm2的圆柱体物块，浸入液体中的深度h＝10cm，物体排开液体的体积： V排＝Sh＝10cm2×10cm＝100cm3＝1×10﹣4m3， 由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，液体密度： ρ液0.8×103kg/m3； （3）由液体压强公式p＝ρgh可知， 物块放入前，液体对容器底的压强p＝ρ液gh， 物块放入后，液体对容器底的压强p′＝ρ液g（）＝ρ液gρ液gρ液gh+ρ液g， 所以，物块浸入前后，液体对容器底的压强变化量： Δp＝p′﹣p＝ρ液gh+ρ液gρ液gh＝ρ液g0.8×103kg/m3×10N/kg200Pa。 答：（1）物块所受的浮力为0.8N； （2）液体的密度为0.8×103kg/m3； （3）物块浸入前后，液体对容器底的压强变化量为200Pa。 20．将棱长为10cm的正方体放入高为20cm的容器底部，如图甲所示，逐渐向容器内倒入某液体（未溢出），测量容器内液体的深度h，并计算出该物块受到的浮力F浮，绘制了图乙所示的图像。求： （1）物块的重力。 （2）当容器中注满液体后容器底部受到的液体压强。 【解答】解：（1）由图乙可知，当容器内液体的深度h≥8cm时，正方体受到的浮力保持10N不变，而正方体的棱长为10cm，所以可判断h＝8cm时物块恰好处于漂浮状态，则物块的重力：G＝F浮＝10N； （2）正方体漂浮时，排开液体的体积： V排＝Sh浸＝（10×10﹣2m）2×8×10﹣2m＝8×10﹣4m3， 由F浮＝ρgV排可得，液体的密度： kg/m3； 当容器中注满液体后，容器内液体的深度h′＝20cm＝0.2m，此时液体对容器底部的压强： p＝ρgh′＝1.25×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2500Pa。 答：（1）物块的重力为10N； （2）当容器中注满液体后容器底部受到的液体压强为2500Pa。 21．某同学用阿基米德原理测量一种未知液体的密度：他把一个铁块用细绳悬挂在弹簧测力计的挂钩上，铁块在空气中时弹簧测力计的示数是4.74N，把铁块浸没在该液体中时弹簧测力计的示数是4.11N，该液体的密度是多少？ 【解答】解：铁块受到的浮力：F浮＝G﹣F拉＝4.74N﹣4.11N＝0.63N； 铁块的质量：m0.474kg， 由ρ可得， 铁球的体积：V6×10﹣5m3， 铁球排开液体的体积：V排＝V＝6×10﹣5m3， 由F浮＝ρ液gV排可得， ρ液1.05×103kg/m3。 答：该液体的密度为1.05×103kg/m3。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/5/4 16:44:32；用户：陈殿坤；邮箱：18661962951；学号：19102655 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$