9.2 阿基米德原理（教学课件）物理新教材沪粤版八年级下册

小胖子想学游泳，练习时需要带救生圈，游泳的时候救生圈完全浸没在水中。已知小胖子的体积是3乘以10的负2次方立方米，脑袋体积占总体积的10分之1。救生圈的质量是0点5000克，密度是0.1乘以10的3次方千克每立方米。如果游泳时小胖子的脑袋一直露在水面上，那他的体重是多少呢？我们发现小胖子带着救生圈漂浮在水面上，他的体重肯定要通过浮力来计算。把小胖子和救生圈看成一个整体，此时浮力正好和他们的总重力相等。这样只要计算出浮力减去救生圈的重力，就可以算出小胖子的重力了。写成式子就是G胖等于F浮减G圈。怎么算浮力呢？根据阿基米德原理，F浮等于G排等于柔液GV排。需要注意的是这里的体积V排是总体积，是救生圈的体积加上小胖子浸入水中的体积，写成等式就是V排等于V圈加微胖排。救生圈的体积通过质量和密度计算，两者相除算出体积为5乘以10的负3次方立方米。小胖子浸入水中的体积不包括脑袋，只占了10分之9，再乘以它的体积，3乘以10的负2次方立方米，结果是2.7乘以10的负2次方立方米，这就算出了排开水的体积为3.2乘以10的负2次方立方米，代入公式计算，1乘以10的3次方千克每立方米乘以10牛每千克乘以3.2乘以10的负2次方立方米，可以算出浮力为320牛。90圈的重力很容易算，已知质量是0点5000克乘以十牛每千克，就得到重力为五牛。知道了浮力和救生圈的重力，两者相减算出小胖子的重力为315牛。总结一下，利用阿基米德原理计算浮力时用到这个公式，F浮等于G排等于柔液GV排，找对了排开液体的体积就能轻松算出浮力，你学会了吗？呵呵。 将一只小胖子放入装满水的浴缸里，他会进入水中排开一滩水。古希腊第一裸男阿基里德告诉我们，小胖子受到的浮力就是这滩水的重力。250牛，为什么我们起死回生？蒸一下，将时钟拨转到最初这坨注定要牺牲的水，原先在浴缸里受到周围水对它四面八方的作用力，这些力的合力就是浮力。当小胖子在其中，小胖子也受到周围水对他四面八方的作用力，而这些力的合力是小胖受到的浮力。我们看到时间轴前后，小胖子占有了原来这坨水的空间，对于周围的水而言没有任何差异，所以他们产生的作用力都一样。因此小胖子受到的浮力就等于这坨水受到的浮力。这坨水是静止的，根据受力平衡，它受到的浮力大小就等于它的重力，所以小胖子受到的浮力就等于这坨排开水的重力。这下你明白为什么F浮等于G排了吧？其实我们明白的不止这一个，阿基米德还验证了穿着衣服是没有办法思考问题的，呵呵。 小胖子把一个木块放入一水杯中，溢出了100克水，木块受到的浮力是多少？这个很容易。阿基米德原理告诉我们，物体受到的浮力等于排开液体的重力，即F浮等于G一排重力要等于M乘以G木块排出100克的水，小G取十牛每千克单位换算一下，可以轻松算出排开水的重力为一牛，所以木块受到的浮力为一牛。小胖子把把一水杯换成了一个大烧杯，烧杯的底面积正好是100平方厘米，往里面装了一些水，扔进去一个铁块，发现水面上升了2厘米，那这时候铁块的浮力是多少？还是利用阿基米德原理，F浮等于G排等于柔液GV排。这里的液体是水，密度已知，小计已知，就差排开水的体积了，只需要计算一下，水面上升了2厘米，烧杯底面积为100平方厘米，所以排开水的体积就是2厘米乘以100平方厘米等于200立方厘米。把数据代入公式，水的密度1.0乘以10的3次方千克每立方米小G取十牛每千克，还有刚刚算出的体积200立方厘米，换算成2乘以10的负4次方立方米，算出浮力为二牛，可见算出排开水的体积，利用阿基米德原理就可以轻松求出浮力。小胖子把铁块换成了另一个木块，木块漂在水面上，进入液体的深度是4厘米，木块的底面积是60平方厘米。那这时候木块受到的浮力是多大？还是原来的公式，求出排开液体的体积依然是关键。木块浸在水里的体积就是排开水的体积，深度是4厘米乘以底面积60平方厘米，算出体积为240立方厘米。跟刚才一样，代入数据计算水的密度1.0乘以10的3次方千克每立方米小G取十牛每千克克，还有体积240立方厘米，换算成2.4乘以10的负4次方立方米，算出浮力为2.4牛。总结一下，浮力的计算要用到阿基米德原理，公式为F浮等于G排，等于柔液GV排。如果G排已经直接告诉你了，当然最好了。没有的话就需要找出排开液体的体积，这样很容易就不能算出福利，你学会了吗？呵呵。 null古希腊伟大的裸男阿基米德告诉我们，浸在液体中的物体受到的浮力大小等于它排开液体所受的重力。阿基米德说的都是对的吗？来实验验证一下呗。浮力的大小可以用示重插法，用弹簧测力计测出来。那排开液体的重力，为了方便需要用到易水杯，将溢水杯装满水，下方放一个小桶，这样物体排开的水就会全部流入小桶中，棒于是应该先测出空小桶的重力，一牛将小桶放到盛满水的溢水杯下方，用弹簧测力计测出物块的重力三纽，把该物块浸没在溢水杯中，读出此时弹簧测力计的示数。二纽，测出小桶和物体排开水所受的总重力。二牛，这样我们就有了第一组数据，小桶的重力，物体的重力，物体在水中测力计的示数，小桶和排开水的总重记录在表格当中。接着我们可以换一个物块再重复一遍实验，得到它的重力五牛，它在水中同时测力计的示数三牛，以及小桶和排开水所受的重力3.2牛。当然小桶的重力保持一牛不变，如此反复五次，最终可以得到六组数据都进入表格。好了，现在可以来分析数据了。既然探究浮力大小与排开液体所受重力之间的关系，得把他俩都算出来。浮力大小等于这样的差值算一下，而排开水所受的重力大小为这样的差值也算一下。激动人心的时刻到了，我们发现这两列数据每组都近乎相等，原来物体所受的浮力大小真的等于物体排开液体所受的重力大小。好吧，希腊第一裸男的观点是对的。总结一下，物体所受的浮力大小真的等于物体排开液体所受重力的大小，这就是伟大的阿基米德原理，可以用实验来验证，你学会了吗？呵呵。 第九章 浮力 第2节 阿基米德原理 2025 春季新教材版 八年级下册沪粤版 教学 目标 新课 导入 课堂小结 曹冲称象的启示 课堂 练习 阿基米德原理 目录 掌握原理与公式：理解浮力大小等于排开液体的重力（F 浮=ρ 液gV 排 ），明确公式中物理量的意义。 ​关联物质属性：认识浮力与液体密度、排开体积的定量关系。 推理能力：通过“曹冲称象”案例建立等效替代思维，推导原理公式。 ​应用能力：运用原理解释现象（如轮船漂浮）、解决实际问题。 实验能力：设计实验验证原理，通过数据归纳结论，理解排开液体的重力计算。 ​质疑创新：探究浮力与浸入体积的关系，思考原理的适用条件。 实事求是：严谨记录实验数据，尊重客观事实。 ​社会责任：理解原理在船舶等工程中的应用，树立科学服务于社会的意识。 物理观念 科学思维 科学探究 科学态度与责任 教学目标 新课导入 生活再体验 国王做了一顶金王冠，让阿基米德鉴定它是不是纯金的，且不能损坏王冠。阿基米德苦苦思索，有一天，他跨进浴桶洗澡时，随着身子浸入浴桶，一部分水就从桶边溢出，阿基米德看到这个现象，高兴地喊：“我找到了！”你知道他找到什么了吗? 曹冲称象的启示 观察与思考 通过上一节的实验可知，物体浸入液体的体积越大、液体的密度越大，物体所受浮力也越大。由于物体浸入液体的体积等于它排开液体的体积，因此可推测：​浮力的大小可能与物体排开液体的重力存在直接关系。 关键逻辑链：​ 浮力影响因素：液体密度（ρ 液）和物体排开液体的体积（V 排）。 ​排开液体体积：V 排=V 浸入。 ​排开液体的重力：G排=ρ液gV排。 ​猜想建立：浮力 F 浮的大小等于 G排，即 F浮=G排 。 曹冲称象的启示 观察与思考 曹冲称象的故事广为流传：因古代缺乏能直接称量大象的器具，曹冲巧妙采用等效替代法。 ​第一步：将大象牵至船上，标记此时船的吃水深度； ​第二步：用石块替代大象，使船达到相同吃水深度； ​第三步：称量石块总质量，即为大象质量。 曹冲称象的启示 浮力与排开液体的关系： 大象或石块越重 → 船的吃水深度越大 → 排开的水越多。 船载重物时处于漂浮状态，根据二力平衡可知：​浮力= 总重力（大象/石块+船）​。 ​核心猜想： 吃水深度相同 → 排开水的体积相等 → 浮力大小相同 → 大象与石块的总重力相等。 由此可推：​浮力大小与物体排开液体的量（体积或重力）密切相关，为阿基米德原理的提出奠定实验基础。 关键提炼： 等效替代法：以石块替代大象，通过等效果（排开水的体积相同）间接测量质量。 ​浮力规律：浮力大小由排开液体的体积和密度共同决定，即 F浮=ρ 液gV 排。 阿基米德原理 由上节的实验可以知道，物体浸入液体的体积越大，液体的密度越大，受到的浮力就越大。而物体浸入液体的体积，就等于被它排开的液体的体积。因此，浮力的大小就可能跟物体排开液体的重力存在着一定的关系。 回顾：浮力大小与哪些因素有关？ 浮力大小，跟它浸在液体中的体积和液体的密度有关。浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大。 浮力的大小与排开液体重力的大小是否存在定量的关系呢？ 观察与思考 阿基米德原理 探究浮力的大小 实验器材: 石块、溢水杯、小桶、弹簧测力计、水 溢水杯 小桶 弹簧测力计 思考：（1）实验过程中需要测量哪些量？如何测量？ （2）如何设计实验？ 活动 阿基米德原理 图2 （1）如图1所示，用弹簧测力计先测出石块的重力G1。 （2）如图2所示，用弹簧测力计再测出空杯子的重力G桶。 图1 阿基米德原理 实验步骤: （3）如图3所示，把石块浸没在盛满水的溢水杯里，用空杯承接从溢水杯里被排开的水，读出此时弹簧测力计的示数 F示。 图3 思考：如果溢水杯中的水没有加满，会造成什么影响? 1.2N 阿基米德原理 （4）如图4所示，用弹簧测力计测出承接了水后杯子的总重 G总 。 图4 2.4N 思考：如何求出F浮的大小？如何求出G排的大小？ 由称重法可知，F浮=G-F示 G排=G总-G桶 阿基米德原理 实验数据表格 次数 物体的重力/N 物体在液体中测力计示数/N 浮力/N 小桶和排液的总重/N 小桶的重力／N 排开液体的重力/N 1 2 3 4 分析数据得出结论 1．浸在液体中的物体受到向上的浮力 2．浮力的大小等于物体排开液体的重力 阿基米德原理 1．内容：浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于它排开液体的重力。 2．数学表达式：F浮=G排 4．适用范围：液体和气体 3．用于计算的导出式： F浮= G排= m排g= ρ液 gV排 浮力大小只和 ρ液、V排有关。浮力大小与物体的形状、密度，浸没在液体中的深度及物体在液体中是否运动等因素无关。 阿基米德原理 F浮＝G排 =r液 gV排 表明浮力大小只和 ρ液、V排有关， 浮力大小与物体的形状、密度，浸没在液体中的深度及物体在液体中是否运动等因素无关。 液体的密度 排开液体的体积 有关阿基米德原理的简单应用 [思考]由钢铁制造的巨轮为什么可以浮在水面上? 要使由密度大于水的物质做成的物体浮于水面，可采用“空心”的办法，增大排开液体的体积从而增大浮力。 物体“浸在液体里”包括“全部浸入（即浸没）”和“部分浸入”两种情况。 浸没时， V排=V浸=V物 部分浸入时， V排=V浸<V物 有关阿基米德原理的简单应用 浮力的大小等于被物体排开的液体受到的重力。 此时物体所受的浮力等于排开液体的重力，即 F浮=G液=ρ液gV排=ρ液gV浸=ρ液gV物 F浮=ρ液gV排=ρ液gV浸<ρ液gV物 V排=V浸=V物 V排=V浸<V物 V浸 有关阿基米德原理的简单应用 方法一：称重法 浮力的计算方法： 方法二：压力差法 方法三：阿基米德原理法 有关阿基米德原理的简单应用 例题 在图所示的实验中，如果物体的体积 V = 50 cm3，g 取 10 N/kg，试问： （1）把物体完全浸没在水中时，它排开水的重力为多少？它受到的浮力多大？ （2）把物体完全浸没在密度为 1.1×103 kg/m3 的盐水中，它排开盐水的重力为多少？它受到的浮力多大？ 解：根据阿基米德原理，浮力的大小应等于被物体排开的液体的重力。 （1）物体浸没在水中时，它排开的水的体积 V排= V = 50 cm3 = 5×10－5 m3 它排开的水的重力 G排= m排水g = ρ水V排g = 1×103 kg/m3×5×10－5 m3×10 N/kg = 0.5 N 所以，物体受到水的浮力 F浮 = G排= 0.5 N （2）浸没在盐水中时，被物体排开的盐水的体积 V排= V= 5×10－5 m 3，排开盐水的重力 G排′= m盐水g = ρ盐水V排g = 1.1×103 kg/m3×5×10－5 m3×10 N/kg = 0.55 N 所以，物体受到盐水的浮力 F 浮′= G排′= 0.55 N 答：（1）物体完全浸没在水中时，它排开液体的重力为 0.5 N，受到的浮力为 0.5 N。 （2）物体浸没在盐水中，它排开盐水的重力为 0.55 N，受到的浮力为0.55 N。 有关阿基米德原理的简单应用 [思考]通过例题的练习，对阿基米德原理的理解有哪些收获? F浮=G排=m排g=ρ液gV排中ρ液是液体的密度，V排是排开液体的体积,也就是物体浸在液体中的体积。计算时，利用排开液体的质量或液体的密度、排开液体的体积代入公式进行计算。 课堂小结 课堂练习 考点一：探究浮力的大小 【典型例题1】 探究浮力大小及影响浮力的因素，李华在“验证阿基米德原理”的实验中，用图所示的溢水杯和小桶收集被石块排开的水，她的实验过程分别如图（a）、（b）、（c）、（d）所示。 （1）上图实验操作过程中，如果溢水杯内未盛满水，会导致排开水的重力 ；（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）（2）上述实验不重复操作的合理顺序是 （选填a、b、c、d）； 课堂练习 【答案】偏小 dabc 能 F1-F2=F3-F4 可以 变大 （3）在正确实验操作过程中。石块如果没有完全浸没在水中，则 （选填“能”或“不能”）验证阿基米德原理；（4）若图中四个测量值F1、F2、F3、F4满足关系式 ，该原理将得到验证；（5）如换用密度小于水的木块重复上述实验步骤，该实验 完成；（选填“可以”或“不可以）（6）如图e所示，将弹簧测力计（或力传感器）下端吊着的金属块逐渐浸入台秤上盛有水的烧杯中，直至刚没入水中。在此过程中，金属块不接触容器壁，烧杯中无水溢出。在该过程中，观察台秤示数逐渐 ，（选填“变大”、“变小”或“不变”） 课堂练习 【迁移训练1】 【答案】越大 无关 越大 有关 有关 越大 越大 探究浮力的大小跟哪些因素有关——控制变量法（1） 探究浮力与物体浸在液体中体积的关系 （ABC）：在同一液体中，物体浸在液体中的体积越大，所受到的浮力 ；（2）探究浮力与物体浸没后深度的关系（ACD）：浮力的大小与物体浸没在同种液体中的深度 ；（3） 探究浮力与液体密度的关系（ACE）：物体排开液体体积一定时，液体密度越大，浮力 ；（4）结论：物体在液体中所受的浮力大小，跟它浸在液体中的体积 ，跟液体的密度 。物体浸在液体中的体积 、液体的密度 ，物体所受浮力就越大。 课堂练习 考点二：阿基米德原理 【典型例题2】 【答案】物体排开液体的重力 浮力 排开液体的体积 ρ水g（V2-V1） 图是某同学进行“验证阿基米德原理”的实验示意图， 实验需要比较的是浮力和 的大小关系；实验中弹 簧测力计的两次示数差（F1-F2）表示物体所受的 。 量筒中液面的两次示数差（V2-V1）表示 。若用ρ水表示水的密度，通过实验可以发现浮力大小等于 （用符号表示）。 课堂练习 【迁移训练2】 【答案】（1）0.8kg；（2）4N；（3）400Pa 用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图所示。从此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块未与水底接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水的深度h的关系如图乙。（g取10N/kg，水的密度是1.0×103kg/m3）求：（1）物块的质量；（2）物块完全浸没在水中受到的浮力；（3）物块刚好完全浸没时，水对物块下表面的压强。 ENDING! 2024 Thank you for watching! 谢谢观看 @物理怪怪怪 $$