素养综合练测17 三角形及其性质(课件PPT)-【星城中考】2025年中考数学练测（长沙专用）

素养综合练测17 三角形及其性质 2025中考 长沙 数学  2 3 2 3 2 1 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 目 录 2 A组 基础过关 考点综述 01 3 1.(2024·长沙) 如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠B＝50°， AD∥BC，则∠1的度数为(　　) A.50° B.60° C.70° D.80° C A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 首页 目录 2.(2024·广安) 如图，在△ABC中，D，E分别是AC，BC的中点，若 ∠A＝45°，∠CED＝70°，则∠C的度数为(　　) A.45° B.50° C.60° D.65° D A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 首页 目录 3.若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是(　　) A.1 B.5 C.7 D.9 B A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 首页 目录 6 4.如图，在△ABC中，AB＝12，AC＝10，D是BC边上的中点，连接 AD，若△ACD的周长为22，则△ABD的周长是(　　) A.24 B.22 C.20 D.18 A A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 首页 目录 7 5.一副三角板如图所示摆放，若∠1＝80°，则∠2的度数是(　　) A.80° B.95° C.100° D.110° B A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 首页 目录 8 6.如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分线，∠BAD＝40°， ∠BEC＝80°，则∠C的度数为__________°.  75 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 首页 目录 9 7.(2024·重庆B) 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分 ∠ABC交AC于点D.若BC＝2，则AD的长度为__________.  2 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 首页 目录 10 B组 能力训练 考点综述 02 11 8.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E， 若CD＝3，BD＝5，则BE的长为__________.  4 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 9.如图，AD，CE，BF是△ABC的三条高，AB＝5，BC＝4，AD＝3，则CE＝_______.  首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 10.(2024·长沙) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2，AC=2，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧分别交于点M和N，作直线MN分别交AB，BC于点D，E，连接CD，AE. (1)求CD的长； 解：由作图过程可知，直线MN为线段AB的垂直平分线， ∴点D为AB的中点.∴CD=AB=. 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 (2)求△ACE的周长. 解：在Rt△ABC中，由勾股定理得， BC===4. ∵直线MN为线段AB的垂直平分线，∴EA=EB. ∴△ACE的周长为AC+CE+EA=AC+CE+EB=AC+BC=2+4=6. 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 11.如图，DE是△ABC的中位线，点F在DB上，DF＝2BF.连接EF并延 长，与CB的延长线相交于点M.若BC＝6，则线段CM的长为(　　) A. B.7 C. D.8 C 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 12.如图，在△A1B1C1中，已知A1B1＝7，B1C1＝4，A1C1＝5，依次连接△A1B1C1的三边中点，得△A2B2C2，再依次连接△A2B2C2的三边中点， 得△A3B3C3……则△A5B5C5的周长为__________.  1 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 13.把△ABC沿EF翻折，叠合后的图形如图所示，若∠A＝60°，∠2＝ 25°，则∠1的度数为(　　) A.100° B.95° C.85° D.80° B 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 C组 培优拓展 考点综述 03 19 14.【初步认识】 (1)如图1，在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB.求证：∠BOC＝90°＋∠A； 证明：∵BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB. 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 ∵∠BOC＋∠OBC＋∠OCB＝180°， ∴∠BOC＝180°－(∠OBC＋∠OCB) ＝180°－(∠ABC＋∠ACB). ∵∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°， ∴∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A. ∴∠BOC＝180°－(180°－∠A)＝90°＋∠A. 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 【继续探索】如图2，在△ABC中，D，E是AB，AC上的点，设∠AED＝m°，∠C＝n°(m＜n).　 (2)如图2，BO，DO分别平分∠ABC，∠BDE. ①若m＝50，n＝70，求∠BOD的度数； ②用含m，n的式子直接表示∠BOD的度数为 _____________________；  90°＋(n°－m°) 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 解：根据第(1)问建立模型，可延长DE，BC相交于点F，如图所示. ①由(1)可知∠BOD＝90°＋∠F. ∵∠F＝180°－∠FEC－∠FCE，∠FEC＝∠AED＝50°，∠FCE＝180°－∠ACB＝110°，∴∠F＝180°－50°－110°＝20°. ∴∠BOD＝90°＋∠F＝100°. ②90°＋(n°－m°) 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 (3)如图3，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，射线CO与∠ADE的平分线所在的直线相交于点H(不与点D重合)，直接写出点H在不同位置时，∠DHC与∠BOC之间满足的数量关系(用含m，n的式子表示). 解：当点H在△ABC内部时，∠DHC－∠BOC＝(n°－m°)；当点H在△ABC外部时，∠DHC＋∠BOC＝180°－(n°－m°). 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 本讲内容结束 $$