20.1 数据的频数分布课件2024-2025学年沪科版数学八年级下册

第20章 数据的初步分析 20.1 数据的频数分布 沪科版八年级下册 1.明确频数直方图制作的步骤，会绘制频数直方图.（难点） 2.能从频数分布表和频数直方图中获取有关信息，作出合理的判断和预测.（重点） 学习目标 为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下： 情景导入 探究新知 3 3 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 情景导入 4 4 选择身高在哪个范围内的学生参加呢？ 为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少．为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理． 情景导入 5 5 1．计算最大值和最小值的差 在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23 ． 讲授新课 6 6 2．决定组距和组数 把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距. （最大值－最小值）÷组距 所以要将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，… 170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3． 讲授新课 7 7 3．列频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表，见下表． 讲授新课 8 8 从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155cm至164 cm（不含164 cm）的学生中选队员． 讲授新课 9 9 频数/组距 身高/㎝ 7 6 5 4 3 2 1 0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 频数分布直方图 4．画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图． 讲授新课 10 10 频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小．小长方形的高是频数与组距的比值． 等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数． 讲授新课 知识归纳 11 11 频数 （学生人数） 身高/㎝ 20 15 10 5 0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 等距分组的频数分布直方图 等距分组的频数分布直方图 讲授新课 12 12 结合上面示例试着解决课本中关于“空气质量”和“学生课外锻炼时间”的问题。 对照课本比对自己建立的频数分布表以及频数直方图. 讲授新课 13 13 例 某校七年级中任意抽取一个班，该班学生身高（单位:cm）的频数分布表如下： 分组 136.5~141.5 141.5~ 146.5 146.5~151.5 151.5~156.5 156.5~161.5 161.5~166.5 166.5~171.5 171.5~176.5 合计 频数 1 4 10 15 9 8 2 1 50 根据所给表回答： （1）身高在161.5cm以上的学生有多少？占全班人数的百分之几？ （2）估计该校七年级全体400名新生中，身高161.5cm以上的约有多少人？ 讲授新课 例 题 解： （1）身高在161.5cm以上的学生有 8+2+1=11（人） （2）估计该校七年级全体400名新生中，身高161.5cm以上的约有 400×22%=88（人） 分组 136.5~141.5 141.5~ 146.5 146.5~151.5 151.5~156.5 156.5~161.5 161.5~166.5 166.5~171.5 171.5~176.5 合计 频数 1 4 10 15 9 8 2 1 50 讲授新课 频数直方图 用频数直方图表示数据 制作频数直方图 1.最大值与最小值的差 2.确定组数和组距并进行分组 3.统计每组中数据的频数 4.绘制频数直方图 从条形统计图获取信息 从频数直方图获取信息 课堂小结 知识点1　频数与频率 1. 小丽抛一枚质地均匀的硬币10次，其中有6次正面朝上，则反面朝上 的频数是（　C　） A. 6 B. 0.6 C. 4 D. 0.4 C 巩固练习 2. （2024·淮北期末）“长城是中华民族的骄傲”的英文是“The Great Wall is the pride of the Chinese nation”.在这句英文中，字母“i”出现的 频率是（　C　） A. B. C. D. C 3. 一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有8人，频率为0.4，则参加比赛的共有（　C　） A. 40人 B. 30人 C. 20人 D. 10人 C 知识点2　频数分布表与频数直方图 4. 已知一组数据的最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分 成（　A　） A. 10组 B. 9组 C. 8组 D. 7组 A 5. 王老师对本班40名学生报名参与课外兴趣小组（每名学生限报一个小组）的情况进行了统计，列出如下的统计表： 组别 数学 小组 写作 小组 体育 小组 音乐 小组 科技 小组 频率 0.1 0.2 0.3 0.15 0.25 本班报名参加科技小组的人数是（　A　） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 A 6. 某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边 界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩在80分及以上的学生 有 人. 140　 7. （2024·安庆大观区期末）某中学举办了“汉字听写”大赛，学校组 委会随机抽取了200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样 本进行整理，得到下列统计图表（统计表遭到墨汁污染，统计图不完 整）： 成绩x/分 频数 50≤x＜60 10 60≤x＜70 20 70≤x＜80 30 90≤x＜100 80 　 请根据所给信息，解答下列问题： （1）统计表中的墨汁污染的一行依次填： ， ⁠； 80≤x＜90　 60　 （2）请将频数直方图补充完整； 解：（2）补充完整的频数直方图如图所示. （3）已知该中学共有1 500名学生参赛，如果规定成绩在90分以上（包 括90分）的为“优秀”，那么该中学参加这次比赛的学生中成绩为“优 秀”的约有多少人？ 解：（3）1 500× ＝600（人）. 答：该中学参加这次比赛的学生中成 绩为“优秀”的约有600人. 8. （教材P110例题变式）将某班50名学生的身高分为5组，第1～4组的 频数分别是7，12，13，8，则第5组的频率是（　C　） A. 0.4 B. 0.3 C. 0.2 D. 0.1 C 9. 在根据某班30名男生跳高成绩绘制的频数直方图中，若各小矩形的 高的比依次是2∶3∶4∶1，则第二个小矩形表示的频数和频率分别是 （　C　） A. 12，0.4 B. 12，0.3 C. 9，0.3 D. 9，0.4 C 10. （易错）为弘扬中华传统文化，某校组织了八年级900名学生参加 诗词大赛.为了解学生整体的诗词积累情况，从中随机抽取了若干名学 生的成绩进行了统计，绘制成频数直方图（每组包含最小值，不包含最 大值）如图所示，则下列说法错误的是（　C　） C A. 得分在80～90分的人数最多 B. 该校抽取了200名学生的成绩进行了统计 C. 本次调查中学生成绩不低于80分的频率为0.3 D. 该校八年级诗词积累有待加强（成绩不高于60分）的学生大概有90 名 11. （2024·通辽改编）某中学七年级开展了一次知识测试.已知七年级 600名学生全部参加本次测试，调查研究小组随机抽取50名学生的测试 成绩（百分制）作为一个样本. [收集数据] 调查研究小组收集到的50名学生的测试成绩如下： 60　61　62　94　73　73　85　85　87　72 63　64　70　66　74　65　67　75　76　71 94　93　84　91　76　82　83　83　92　84 80　80　82　92　91　86　77　86　88　72 70　71　93　90　81　90　74　78　81　75 [整理、描述数据] 通过整理数据，得到以下尚不完整的频数分布表、频数直方图和扇形统 计图： 组别 成绩分组 频数 A 60≤x＜70 a B 70≤x＜80 16 C 80≤x＜90 16 D 90≤x≤100 b （1）频数分布表中a＝ ，b＝ ，并补全频数直方图； 8　 10　 解：（1）补全频数直方图如图所示. （2）扇形统计图中m＝ ，D所对应的扇形的圆心角度数 是 ⁠； 20　 72°　 [应用数据] （3）请你估计参加这次知识测试的七年级学生中，成绩不低于80分的 人数. 解：（3）600× ＝312（人）. 答：估计参加这次知识测试的七年级学生中，成绩不低于80分的人数为 312. $$