精品解析：2024-2025学年福建省福州市鼓楼区鼓楼实验小学教育集团人教版五年级下册期中测试数学试卷

2024－2025学年第二学期鼓实教育集团五年级 数学阶段练习（二） （完卷时间：70分钟） 出卷人：杨晖一审：甘丽施终审：陈小霞 一、计算题。（8＋9＋9＝26分） 1. 口算。 0.1÷0.01＝ 2.4×5＝ 5－0.05＝ 33＝ 1.7×0.4＝ 0.42÷6＝ 10÷0.05＝ 0.62＝ 2. 怎么简便怎么算。 2.5×0.125×32 0.56÷8＋0.44÷8 1.5÷1.8×0.6 3. 解方程。 6.8÷x＝2 x－0.75x＝5 0.3×（18－x）＝4.8 二、填空题。（每空1分，共20分） 4. 在括号里填上合适的单位。 一节动车的体积约是300（ ） 一瓶矿泉水的体积约是350（ ） 5. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 6. （小数）。 7. 两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是________和________。 8. 三个连续的奇数的和是45，这三个数分别是（ ）、（ ）、（ ）。 9. 用0、2、3、7这四个数字组成一个同时是2、3和5的倍数的最小四位数是（ ）。 10. 把一根3米长的绳子平均分成5段，每段是米，每段是全长的。 11. 老师买来32支中性笔和40本笔记本，平均分给班里的“三好学生”，都刚好分完。“三好学生”最多有（ ）人。 12. 观察三视图，要摆成下面的情况，需用（ ）块。 13. 如图，将一个正方体沿虚线切三刀表面积增加了150平方厘米，这个正方体原来的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 三、选择题。（每空2分，共22分） 14. 把12颗珠子任意放在计数器的整数部分的数位上，得到的数一定是（ ）的倍数。 A. 2 B. 3 C. 5 D. 12 15. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，那么它的表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2，4 B. 4，8 C. 4，6 D. 6，8 16. 把的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A. 加10 B. 乘10 C. 乘2 D. 乘3 17. 要使三位数“56□”能被3整除，“□”里最大能填（ ）。 A. 3 B. 7 C. 8 D. 9 18. 小明、小军和小东在体育课上参加了400m跑测试，小明用了1.5分钟，小军用了分钟，小东用了分钟，这三个人中，（ ）跑得最快。 A. 小明 B. 小军 C. 小东 D. 无法确定 19. 如图，根据所给的数据，想象一下，这个长方体可能是（ ）。 A. 米尺 B. 橡皮 C. 铅笔盒 D. 数学书 20. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法确定 21. 下图是一个正方体盒子展开图，与“国”字相对的是（ ）。 A. 我 B. 实 C. 现 D. 梦 22. 被称为“数学皇冠上的明珠”的哥德巴赫猜想，是数学中一个著名的难题，猜想认为：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇质数之和。下列式子中能反映这个猜想的是（ ）。 A. 8＝1＋7 B. 12＝9＋3 C. 18＝3＋15 D. 20＝7＋13 23. 一个长方体的底面是一个面积为16cm2的正方形，它的侧面展开图也是一个正方形。这个长方体的体积是（ ）cm3。 A. 16 B. 64 C. 128 D. 256 四、实践与操作。（6分） 24. 下面是从上面看一个由一些小正方体搭成的几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。请你在方格纸中分别画出这个几何体从前面和右面看到的图形。 25. 下面长方形的面积表示2m²，请你在长方形中画出。 五、解决问题。（1－4每题5分，第5题6分，共26分） 26. 一个长方形的周长是24厘米，它的长和宽分别是两个质数，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 27. 量得一个无盖长方体铁皮容器的三条棱长度分别为8分米、5分米、4分米，这个容器最多需要多少平方米的铁皮？ 28. 一个长方体，若长减少2厘米，就变成棱长5厘米的正方体，原长方体的表面积比正方体的表面积多多少平方厘米？ 29. 一段方钢，长2.5米，横截面是边长为3厘米的正方形。已知1立方厘米的方钢重7.8克，这段方钢重多少千克？ 30. 有一个无水的观赏鱼缸（如图），里面放有一块高为38厘米的假山石。如果水龙头以每分钟12升的流量向鱼缸内注水，3.45分钟后恰好将假山石完全淹没，那么假山石的体积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第二学期鼓实教育集团五年级 数学阶段练习（二） （完卷时间：70分钟） 出卷人：杨晖一审：甘丽施终审：陈小霞 一、计算题。（8＋9＋9＝26分） 1. 口算。 0.1÷0.01＝ 2.4×5＝ 5－0.05＝ 33＝ 1.7×0.4＝ 0.42÷6＝ 10÷0.05＝ 0.62＝ 【答案】10；12；4.95；27； 0.68；0.07；200；0.36 【解析】 2. 怎么简便怎么算。 2.5×0.125×32 0.56÷8＋0.44÷8 1.5÷1.8×0.6 【答案】10；0.125；0.5 【解析】 【分析】先把32拆成4×8，再根据乘法交换律和结合律，把原式化为：（2.5×4）×（0.125×8）进行简算； 先算除法，再算加法； 在没有括号的乘除混合运算中，可以交换运算顺序，据此把原式化为：1.5×0.6÷1.8进行计算。 【详解】2.5×0.125×32 ＝2.5×0.125×4×8 ＝（2.5×4）×（0.125×8） ＝10×1 ＝10 0.56÷8＋0.44÷8 ＝0.07＋0.055 ＝0.125 1.5÷1.8×0.6 ＝1.5×0.6÷1.8 ＝0.9÷1.8 ＝0.5 3. 解方程。 6.8÷x＝2 x－0.75x＝5 0.3×（18－x）＝4.8 【答案】x＝3.4； x＝20； x＝2 【解析】 【分析】（1）根据除数＝被除数÷商可得：x＝6.8÷2，再进一步计算即可； （2）先把方程的左边化成0.25x，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以0.25即可； （3）先根据等式的基本性质2给方程两边同时除以0.3即可得到18－x的值，再根据减数＝被减数－差求出x的值即可。 【详解】6.8÷x＝2 解：6.8÷x×x＝2×x 2x＝6.8 2x÷2＝6.8÷2 x＝3.4 x－0.75x＝5 解：0.25x＝5 0.25x÷0.25＝5÷0.25 x＝20 0.3×（18－x）＝4.8 解：0.3×（18－x）÷0.3＝4.8÷0.3 18－x＝16 18－x＋x＝16＋x 16＋x＝18 16＋x－16＝18－16 x＝2 二、填空题。（每空1分，共20分） 4. 在括号里填上合适的单位。 一节动车的体积约是300（ ） 一瓶矿泉水的体积约是350（ ） 【答案】 ①. 立方米## ②. 毫升##mL 【解析】 【分析】对于描述较大物体的体积通常用立方米等较大单位，对于较小物体的体积常用立方厘米、立方分米等单位，对于液体的体积常用升、毫升作单位；1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米。 【详解】一节动车的体积非常大，300立方厘米和300立方分米都太小，不能合理表示动车的体积，而立方米是较大的体积单位，所以一节动车的体积约是300立方米； 一瓶矿泉水的体积相对较小，350立方米太大，350立方分米也不符合实际，毫升是较小的液体体积单位，通常用来表示一瓶矿泉水等液体的体积，所以一瓶矿泉水的体积约是350毫升。 5. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 10 【解析】 【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是2，用2减去原分数求出差，再看有几个这样的分数单位即可。 【详解】的分数单位是，最小的质数是2。 ，里有10个。 因此的分数单位是，再加上10个这样的分数单位就是最小的质数。 6. （小数）。 【答案】64；10；15；0.625 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系：＝5÷8＝40÷（ ）＝（ ）÷16，再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，即可解答； ＝，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外）， 分数的大小不变。先算出分子，再用分子减5，即可解答； 分数化成小数：用分子除以分母即可。 【详解】＝5÷8＝40÷64＝10÷16 ＝，20－5＝15，即＝。 ＝5÷8＝0.625 即40÷64＝＝10÷16＝＝0.625。 7. 两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是________和________。 【答案】 ①. 13 ②. 5 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，据此选择符合题意的两个质数。 【详解】两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是13和5。 【点睛】此题主要考查了质数的认识，也可通过将65分解质因数的方法求出这两个质数。 8. 三个连续的奇数的和是45，这三个数分别是（ ）、（ ）、（ ）。 【答案】 ①. 13 ②. 15 ③. 17 【解析】 【分析】相邻的奇数之间相差2，三个连续奇数的和÷3＝中间奇数，中间奇数－2＝最小奇数，中间奇数＋2＝最大奇数，据此分析。 【详解】45÷3＝15 15－2＝13 15＋2＝17 即三个连续的奇数的和是45，这三个数分别是13、15、17。 9. 用0、2、3、7这四个数字组成一个同时是2、3和5的倍数的最小四位数是（ ）。 【答案】2370 【解析】 【分析】2的倍数：个位是2，4，6，8，0的数；3的倍数：各个数位上的数字之和能被3整除的数；5的倍数：个位是0或5的数；据此可知：一个数既是2的倍数又是5的倍数，则个位一定是0，再结合3的倍数特征让千位、百位和十位上的数字都最小即可。 【详解】同时是2、3和5的倍数的最小四位数，个位一定是0，千位最小是2，百位最小是3，则十位是7，即这个最小四位数是2370。 10. 把一根3米长的绳子平均分成5段，每段是米，每段是全长的。 【答案】； 【解析】 【分析】已知把一根3米长的绳子平均分成5段，用绳子的全长除以5，求出每段的长度； 把这根绳子的全长看作单位“1”，平均分成5份，用1除以5，求出每段是全长的几分之几。 【详解】3÷5＝（米） 1÷5＝ 每段长米，每段是全长的。 11. 老师买来32支中性笔和40本笔记本，平均分给班里的“三好学生”，都刚好分完。“三好学生”最多有（ ）人。 【答案】8 【解析】 【分析】由题意可知，“三好学生”的人数是32和40的最大公因数，可用短除法计算。 【详解】 32和40的最大公因数（人） 老师买来32支中性笔和40本笔记本，平均分给班里的“三好学生”，都刚好分完。“三好学生”最多有8人。 12. 观察三视图，要摆成下面的情况，需用（ ）块。 【答案】10 【解析】 【分析】根据从上面、左面、前面看到的图形，可知这个几何体有两层两行，下层有8块小正方体，每行4块；上层有2块小正方体，都在第二行，左、右各一块；据此得出摆成这样的几何体需要的块数。 【详解】结合从上面、左面、前面看到的图形，可得出以下几何体： 8＋2＝10（块） 需要10块。 13. 如图，将一个正方体沿虚线切三刀表面积增加了150平方厘米，这个正方体原来的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 150 ②. 125 【解析】 【分析】根据正方体的特征，6个面是完全相同的正方形，如图将一个立方体沿虚线切三刀后，表面积增加了150平方厘米，每切一刀就增加两个切面的面积，切三刀就增加了6个切面的面积，也就是这个正方体的表面积是150平方厘米，根据正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，首先求出棱长，再根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，把数据代入公式解答。 【详解】150÷6＝25（平方厘米） 因为5×5＝25（平方厘米），所以正方体的棱长为5厘米。 5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方厘米） 则这个正方体原来的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米。 三、选择题。（每空2分，共22分） 14. 把12颗珠子任意放在计数器的整数部分的数位上，得到的数一定是（ ）的倍数。 A. 2 B. 3 C. 5 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；把12颗珠子任意放在计数器的整数部分数位上，无论怎么放，每个数位上的数字之和一定是12，12是3的倍数。据此选择即可。 【详解】12÷3＝4 则把12颗珠子任意放在计数器的整数部分的数位上，得到的数一定是3的倍数。 故答案为：B 15. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，那么它的表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2，4 B. 4，8 C. 4，6 D. 6，8 【答案】B 【解析】 【分析】假设长方体原来的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，现在的长、宽、高都是原来的2倍，那就是6厘米、4厘米、2厘米，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，分别把数据代入计算，求出原来和现在的表面积和体积，用现在的表面积除以原来的表面积求出表面积扩大的倍数，用现在的体积除以原来的体积即可求出体积扩大的倍数。 【详解】假设长方体原来的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米。 现在的长：3×2＝6（厘米） 宽：2×2＝4（厘米） 高：1×2＝2（厘米） 原来的表面积： （3×2＋3×1＋2×1）×2 ＝（6＋3＋2）×2 ＝（9＋2）×2 ＝11×2 ＝22（平方厘米） （6×4＋6×2＋4×2）×2 ＝（24＋12＋8）×2 ＝（36＋8）×2 ＝44×2 ＝88（平方厘米） 88÷22＝4 原来的体积： 3×2×1 ＝6×1 ＝6（立方厘米） 现在的体积： 6×4×2 ＝24×2 ＝48（立方厘米） 48÷6＝8 16. 把的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A. 加10 B. 乘10 C. 乘2 D. 乘3 【答案】D 【解析】 【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，用5＋10的和除以5，得到后来的分子扩到原来的几倍，后来的分母也要扩大到原来的几倍，据此分析。 【详解】 6×3－6 ＝18－6 ＝12 分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分母应乘3或加12。 故答案为：D 17. 要使三位数“56□”能被3整除，“□”里最大能填（ ）。 A. 3 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，5＋6＝11，“口”再填上1、4、7都是3的倍数，找出最大的，据此解答。 【详解】5＋6＝11 “口”再填上1、4、7都是3的倍数 要使三位数“56□”能被3整除，“□”里最大能填7。 故答案为：B 18. 小明、小军和小东在体育课上参加了400m跑测试，小明用了1.5分钟，小军用了分钟，小东用了分钟，这三个人中，（ ）跑得最快。 A. 小明 B. 小军 C. 小东 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】谁用的时间短谁就跑得快，比较三个人跑400米所用的时间即可；把分数化成小数，再按照小数比较大小的方法进行比较。 【详解】＝11÷7≈1.57 ＝1＋＝1＋≈1.33 因为1.57＞1.5＞1.33，所以＞1.5＞ 所以这三人中小东跑得最快。 故答案为：C 19. 如图，根据所给的数据，想象一下，这个长方体可能是（ ）。 A. 米尺 B. 橡皮 C. 铅笔盒 D. 数学书 【答案】A 【解析】 【分析】根据长方体的特征可知，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。从图中可知，这个长方体的长是1m，宽是3cm，高是6mm，结合生活实际进行判断。 【详解】A．米尺长1m、宽3cm、高6mm，所以这个长方体可能是米尺； B．1m对于橡皮来说太长，所以这个长方体不可能是橡皮； C．1m对于铅笔盒来说太长，所以这个长方体不可能是铅笔盒； D．1m对于数学书来说太长，所以这个长方体不可能是数学书。 故答案为：A 20. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】将这根绳子的总长看作整体“1”，即第二段占全长的，第一段长占比用整体“1”减去，即可比较。 【详解】，，即第一段绳子占比＞第二段绳子占比。 故答案为：A 21. 下图是一个正方体盒子展开图，与“国”字相对的是（ ）。 A. 我 B. 实 C. 现 D. 梦 【答案】C 【解析】 【分析】正方体展开图的相对面辨别方法：相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个相对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的相对面，据此解答。 【详解】根据正方体的展开图的特征可得：“中”和“我”相对，“国”和“现”相对，“梦”和“实”相对，所以与“国”字相对的是“现”。 故答案为：C 22. 被称为“数学皇冠上的明珠”的哥德巴赫猜想，是数学中一个著名的难题，猜想认为：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇质数之和。下列式子中能反映这个猜想的是（ ）。 A. 8＝1＋7 B. 12＝9＋3 C. 18＝3＋15 D. 20＝7＋13 【答案】D 【解析】 【分析】既是奇数又是质数的数叫奇质数，每一个大于4的偶数都可以表示两个奇质数之和，一要看这个数是否大于4的偶数，二要看写成两个数的和中的每一个数必须都是奇质数。据此逐一分析各项即可。 【详解】A．8＝1＋7，1是奇数，但不是质数，所以不符合题意； B．12＝9＋3，12是大于4的偶数，9是奇数，但不是质数，不符合题意； C．18＝3＋15，18是大于4的偶数，15是奇数，但不是质数，不符合题意； D．20＝7＋13，20是大于4的偶数，7和13都是奇质数，符合题意。 故答案为：D 23. 一个长方体的底面是一个面积为16cm2的正方形，它的侧面展开图也是一个正方形。这个长方体的体积是（ ）cm3。 A. 16 B. 64 C. 128 D. 256 【答案】D 【解析】 【分析】由题意可知，长方体的长和宽都是4cm，它的高等于底面周长，根据，可求出高，再根据，代入数据计算即可。 【详解】 （cm3） 一个长方体的底面是一个面积为16cm2的正方形，它的侧面展开图也是一个正方形。这个长方体的体积是256cm3。 故答案为：D 四、实践与操作。（6分） 24. 下面是从上面看一个由一些小正方体搭成的几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。请你在方格纸中分别画出这个几何体从前面和右面看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】由题意可知，从前面看有三行，第一行并列有3个小正方形，第二行还是并列有3个小正方形，第三行只有1个小正方形靠左；从右面看有三行，第一行并列有3个小正方形，第二行有2个小正方形靠右，第三行只有1个小正方形靠右。据此画图即可。 【详解】作图略； 25. 下面长方形的面积表示2m²，请你在长方形中画出。 【答案】 【解析】 【分析】把长方形的面积看作单位“1”，平均分成5份，则每份表示2÷5＝，据此作图即可。 【详解】图略。 五、解决问题。（1－4每题5分，第5题6分，共26分） 26. 一个长方形的周长是24厘米，它的长和宽分别是两个质数，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】35平方厘米 【解析】 【分析】已知一个长方形的周长是24厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2，据此得出长、宽之和； 再根据质数的意义，找出哪两个质数相加等于长、宽之和，据此得出长方形的长、宽；最后根据长方形的面积＝长×宽，求出这个长方形的面积。 【详解】长、宽之和：24÷2＝12（厘米） 12以内的所有质数有2，3，5，7，11，由此可知7＋5＝12 所以，这个长方形的长是7厘米、宽是5厘米。 面积：7×5＝35（平方厘米） 答：这个长方形的面积是35平方厘米。 27. 量得一个无盖长方体铁皮容器的三条棱长度分别为8分米、5分米、4分米，这个容器最多需要多少平方米的铁皮？ 【答案】1.44平方米 【解析】 【分析】无盖长方体铁皮容器没有上面，求这个容器最多需要铁皮的面积，就是求长方体的下面、前后面、左右面共5个面的面积之和；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”，代入数据计算求解。注意单位的换算：1平方米＝100平方分米。 【详解】8×5＋8×4×2＋5×4×2 ＝40＋64＋40 ＝144（平方分米） 144平方分米＝1.44平方米 答：这个容器最多需要1.44平方米的铁皮。 28. 一个长方体，若长减少2厘米，就变成棱长5厘米的正方体，原长方体的表面积比正方体的表面积多多少平方厘米？ 【答案】40平方厘米 【解析】 【分析】如图： 因为长减少2厘米就变成棱长5厘米的正方体，所以原长方体的长为5＋2＝7（厘米），宽和高都是5厘米，正方体的棱长为5厘米；原长方体比正方体多了4个相同的长方形面，每个长方形面的长为5厘米，宽为2厘米。根据长方形的面积＝长×宽计算出长方形的面积，再乘4即可；据此解答。 【详解】5×2×4 ＝10×4 ＝40（平方厘米） 答：原长方体的表面积比正方体的表面积多40平方厘米。 29. 一段方钢，长2.5米，横截面是边长为3厘米的正方形。已知1立方厘米的方钢重7.8克，这段方钢重多少千克？ 【答案】17.55千克 【解析】 【分析】先根据1米＝100厘米把2.5米换算成厘米，再根据正方形的面积＝边长×边长求出长方体的横截面面积，再根据长方体的体积＝横截面的面积×长求出长方体的体积，再用长方体的体积乘7.8即可求出方钢的重量，最后根据1千克＝1000克把单位换算成千克即可。 【详解】2.5米＝250厘米 3×3×250×7.8 ＝9×250×7.8 ＝2250×7.8 ＝17550（克） 17550克＝17.55千克 答：这段方钢重17.55千克。 30. 有一个无水的观赏鱼缸（如图），里面放有一块高为38厘米的假山石。如果水龙头以每分钟12升的流量向鱼缸内注水，3.45分钟后恰好将假山石完全淹没，那么假山石的体积是多少？ 【答案】4200立方厘米 【解析】 【分析】观察可知，水与假山石的体积和等于一个长48厘米，宽25厘米，高38厘米的长方体的体积，根据可计算水与假山石的体积和，把12升转化为以立方厘米为单位，用水龙头每分钟水的流量乘时间可得鱼缸内水的体积，再用水与假山石的体积和减水的体积，即可得假山石的体积。 【详解】12升＝12000毫升＝12000立方厘米 （立方厘米） 答：假山石的体积是4200立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $