精品解析：2024-2025学年河北省唐山市玉田县冀教版四年级下册期中考试数学试卷

2024－2025学年度第二学期阶段评价练习 四年级数学 （答卷时间：50分钟） 一、填空 1. 从北京到上海的距离是a千米，一辆汽车从北京开往上海，平均每小时行b千米。2小时后汽车离上海还有（ ）千米。 【答案】a－2b 【解析】 【分析】由题意得，从北京到上海的距离是a千米，一辆汽车从北京开往上海，平均每小时行b千米。求2小时后汽车离上海还有多少千米，可以先用b乘2算出这辆汽车2小时行驶了多少千米，然后用a减去前面的得数即可算出2小时后汽车离上海还有多少千米。 【详解】a－b×2＝（a－2b）千米 故2小时后汽车离上海还有（a－2b）千米。 2. 根据a×6＝120，可以知道a×24＝（ ）；a×3＝（ ）。 【答案】 ①. 480 ②. 60 【解析】 【分析】积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘或除以几（0除外），得到的积就等于原来的积乘或除以几。 （1）对比算式a×6＝120和算式a×24可知，一个乘数不变，另一个乘数乘4，积也应该乘4。 （2）对比算式a×6＝120和算式a×3可知，一个乘数不变，另一个乘数除以2，积也应该除以2。 【详解】（1）120×4＝480，所以a×24＝480。 （2）120÷2＝60，所以a×3＝60。 a×24＝480 a×3＝60 3. a×9可以简便地写成（ ），a×a可以简便地写成（ ）。 【答案】 ①. 9a ②. a2 【解析】 【分析】字母和数字相乘，数字在前，字母在后，中间乘号可以省略。两个相同字母相乘写成平方的形式。 【详解】根据分析，a×9可以简便地写成9a，a×a可以简便地写成a2。 4. 1里面有（ ）个，（ ）个。 【答案】 ①. 3 ②. 12 【解析】 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份就是分数。根据分数的意义来具体分析。 【详解】1用分数表示为，表示把单位“1”平均分成3份，去其中的3份，所以1里面有3个。 同理，1用分数表示是，表示把单位“1”平均分成12份，去其中的12份，也就是12个。 5. 果园里有苹果树、梨树和桃树共45棵，把这些果树平均分成9份，苹果占2份，苹果树占总数的，是（ ）棵；梨树占5份，梨树占总数的，梨树（ ）棵。 【答案】 ；10；；25 【解析】 【分析】（1）求苹果树占总数的几分之几及苹果树的棵数：把果树总数看作单位“1”，平均分成9份，苹果树占2份，那么苹果树占总数的；已知果树总数为45棵，平均分成9份，一份是5棵，苹果树占了2份，也就是2个5棵，据此求出苹果树的数量。（2）求梨树占总数的几分之几及梨树的棵数：同样把果树总数看作单位“1”，平均分成9份，梨树占5份，那么梨树占总数的；已知果树总数为45棵，平均分成9份，一份是5棵，梨树占了5份，也就是5个5棵，据此求出梨树的数量。 【详解】（1）2÷9＝； 45÷9×2 ＝5×2 ＝10（棵） 所以，苹果树占总数的，苹果树有10棵； （2）5÷9＝； 45÷9×5 ＝5×5 ＝25（棵） 所以，梨树占总数的，梨树有25棵。 6. 一个等腰三角形的顶角是80度，它的底角是（ ）度，这还是一个（ ）角三角形。 【答案】 ①. 50 ②. 锐 【解析】 【分析】等腰三角形的两个底角相等，因此用180°减去80°后，再除以2即可；然后根据三角形按角的分类标准填空即可。 【详解】180°－80°＝100° 100°÷2＝50°，因此这还是一个锐角三角形。 【点睛】此题考查的是三角形的分类，三角形的内角和度数，等腰三角形的特点，要熟练掌握。 7. 正方形的边长用a表示，面积用S表示，周长用C表示。正方形的面积公式用字母表示为（ ），周长公式用字母表示为（ ）。 【答案】 ①. S＝a2 ②. C＝4a 【解析】 【分析】正方形的面积＝边长×边长。由题意得，正方形的边长用a表示，面积用S表示，那么正方形的面积S＝a×a。两个a相乘，可以写成a2；正方形的周长＝边长×4，正方形的边长用a表示，周长用C表示，那么正方形的周长C＝a×4。a×4可以简写为4a。 【详解】S＝a×a＝a2，C＝a×4＝4a 正方形的边长用a表示，面积用S表示，周长用C表示。正方形的面积公式用字母表示为S＝a2，周长公式用字母表示为C＝4a。 8. 在括号里填上“＜”或“＞”。 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ 【解析】 【分析】分数的大小比较，分母相同的情况下，分子大的分数大；分子相同的情况下，分母小的分数大，按照此方法来比较下面两组分数的大小。 【详解】比较和，分母相同都是12，7＞5，所以＞。 比较和，分子相同都是3，8＞7，所以＜。 9. 一根铁丝长30厘米。如果用这根铁丝围成一个腰长8厘米的等腰三角形，它的底边是（ ）厘米；如果用这根铁丝围成一个等边三角形，它的每边长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 14 ②. 10 【解析】 【分析】等腰三角形的两条腰长度相等。等边三角形的三条边的长度相等。由题意得，一根铁丝长30厘米。如果用这根铁丝围成一个腰长8厘米的等腰三角形，那么直接用30厘米减去两条腰的长度即可算出等腰三角形的底边长度。如果用这根铁丝围成一个等边三角形，那么直接用30厘米除以3即可算出等边三角形每条边的长度。 【详解】30－8×2 ＝30－16 ＝14（厘米） 30÷3＝10（厘米） 一根铁丝长30厘米。如果用这根铁丝围成一个腰长8厘米的等腰三角形，它的底边是14厘米；如果用这根铁丝围成一个等边三角形，它的每边长是10厘米。 10. 把12米长的绳子平均截成3段，每段是这根绳子的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ① ②. 4 【解析】 【分析】由题意得，把12米长的绳子平均截成3段，就是把这根绳子看成一个整体，平均分成3段，每段是这根绳子的。求每段绳子有多长，直接用总长度除以平均分的份数即可解答。 【详解】1÷3＝ 12÷3＝4（米） 把12米长的绳子平均截成3段，每段是这根绳子的，每段长4米。 二、判断（对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”） 11. 一条绳子剪成10段，其中的3段就是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把一个整体平均分成几份，每份是它的几分之一，其中的几份就是它的几分之几。据此即可解答。 【详解】一条绳子平均剪成10段，其中的3段就是。原题中没有强调平均分，所以表述错误。 故答案为：× 12. 一个三位数乘一个两位数，积一定是五位数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】要判断三位数乘两位数的积是否一定是五位数，可以通过举例计算来进行分析。先用最小的三位数乘最小的两位数，再用最大的三位数乘最大的两位数，通过所得的积来判断。 【详解】100×10＝1000； 999×99＝98901； 通过计算可以得知，三位数乘两位数，积可能是四位数也可能是五位数。所以，说法错误。 故答案为：× 13. 与2都表示2个相乘。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】区分和2的不同：＝×，2＝＋，据此判断。 【详解】＝×，表示2个相乘的积； 2＝＋，表示2个相加的和； 两者的意义不同。 原题说法错误。 故答案为：× 14. （a＋b）＋c＝a＋（b＋c）表示的是加法结合律。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。本题就是要判断所给式子是否符合加法结合律的定义。 【详解】加法结合律用字母表示：a＋b＋c＝a＋（b＋c），与题目一样。所以说法正确。 故答案为：√ 15. 一个三角形至少有2个角是锐角。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】三角形按角分： 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，有3个锐角。 直角三角形：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形，其余两个角是锐角。 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，其余两个角是锐角。 据此判断。 【详解】一个三角形如果是直角三角形或钝角三角形，有2个锐角；如果是锐角三角形，有3个锐角，所以一个三角形至少有2个角是锐角。是正确的。 故答案为：√ 三、选择（把正确答案的序号填在括号里） 16. 从前面看与形状不相同是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由题意得，从前面看到的形状是。然后逐个分析选项中的几何图形从前面看到的形状，然后找出满足题意的选项即可。 【详解】A．从前面看的形状是，不满足题意。 B．从前面看的形状是，满足题意。 C．从前面看的形状是，不满足题意。 D．从前面看的形状是，不满足题意。 故答案为：B 17. 一支钢笔x元，一支油笔y元。x＋2y表示（ ）。 A. 1支钢笔和1支油笔共多少元。 B. 2支钢笔和1支油笔共多少元。 C. 1支钢笔和2支油笔共多少元。 D. 2支钢笔和2支油笔共多少元。 【答案】C 【解析】 【分析】x＋2y表示1个x和2个y的和，也就是一支钢笔的价钱和2支油笔的价钱和。 【详解】A．1支钢笔和1支油笔共多少元可以表示为x＋y，不符合。 B．2支钢笔和1支油笔共多少元可以表示为2x＋y，不符合。 C．1支钢笔和2支油笔共多少元可以表示为x＋2y，符合。 D．2支钢笔和2支油笔共多少元可以表示为2x＋2y，不符合。 故答案为：C 18. 等边三角形的每个角是（ ）。 A. 30° B. 60° C. 90° D. 180° 【答案】B 【解析】 【分析】等边三角形的三个角都相等，所以直接利用180°除以3，即可求出每个角的度数。 【详解】180°÷3＝60° 故答案为：B 【点睛】此题主要根据三角形内角和等边三角形的性质解决问题。 19. 下面各组中的数据是三条线段的长度，可以围成三角形的一组是（ ）。 A. 3cm 5cm 8cm B. 4cm 6cm 11cm C. 3cm 4cm 6cm D. 2cm 5cm 3cm 【答案】C 【解析】 【分析】三角形三边关系定理为：三角形任意两边之和大于第三边。先分别对每个选项中的三条线段，根据三边关系定理进行判断，看是否满足条件，若满足则能围成三角形，不满足则不能围成三角形。 【详解】A．3＋5＝8（cm），8cm＝8cm，不能围成三角形； B．4＋6＝10（cm），10cm＜11cm，不能围成三角形； C．3＋4＝7（cm），7cm＞6cm 3＋6＝9（cm），9cm＞4cm 4＋6＝10（cm），10cm＞3cm 可以围成三角形； D．2＋3＝5（cm），5cm＝5cm，不能围成三角形。 故答案为：C 20. 观察图形，从（ ）看到的图形是。 A. 上面 B. 左面 C. 右面 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】仔细观察，从上面看时，可以看见四个正方形排成一排，即从上面看到图形是。从左面看时，可以看见两个正方形排成一列，即从左面看到的图形是。从右面看时，可以看见两个正方形排成一列，即从右面看到的图形是。据此解答。 【详解】由分析得，从上面看到的图形是。 故答案为：A 四、计算 21. 直接写得数。 20×400＝ 30×60＝ 120×30＝ 230×20＝ 50×30＝ 3×400＝ 480÷60＝ 840÷40＝ 【答案】8000；1800；3600；4600； 1500；1200；8；21 【解析】 【详解】略 22. 用竖式计算。 215×72＝ 506×35＝ 240×56＝ 【答案】15480；17710；13440 【解析】 【分析】三位数乘两位数的竖式计算时，个位对齐。先用两位数个位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和个位对齐，再用两位数十位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和十位对齐。最后把两次乘得结果相加。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。 【详解】215×72＝15480 506×35＝17710 240×56＝13440 23. 用简便方法计算。 99×37 59×42＋41×42 125×66×8 159＋236＋141＋264 【答案】3663；4200 66000；800 【解析】 【分析】99×37把99看作100－1，然后利用乘法分配律简算（a－b）×c＝a×c－b×c，变原式为：100×37－1×37进行简便计算； 59×42＋41×42利用乘法分配律简算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，变原式为：（59＋41）×42进行简便计算； 先利用乘法交换律，先把66与8交换，再按顺序计算即可； 先利用加法交换律，先把236与141交换，再利用加法结合律，让159与141组合，236与264组合简算； 【详解】99×37 ＝（100－1）×37 ＝100×37－1×37 ＝3700－37 ＝3663 59×42＋41×42 ＝（59＋41）×42 ＝100×42 ＝4200 125×66×8 ＝125×8×66 ＝1000×66 ＝66000 159＋236＋141＋264 ＝（159＋141）＋（236＋264） ＝300＋500 ＝800 五、操作题 24. 画出下列图形的一条高。 【答案】见详解 【解析】 【分析】在平面图形中，“高”是连接顶点与对边（或其延长线）且垂直于该边的线段。作图时，先确定“底”，然后从未与底相连的顶点，用三角尺的一条直角边边与底边重合，沿着另一边画出一条垂直于“底”的线段，落脚点在“底”或“底”的延长线上。该垂直线段的即为该图形相对于此“底”的高。据此作图。 【详解】（前两个图形答案不唯一） 25. 在方格纸上画出下面的立体图形从前面、上面、左面看到的形状。 【答案】图见详解 【解析】 【分析】本题涉及到从不同方向观察立体图形的数学概念。从不同方向观察立体图形时，我们看到的是物体在相应方向上的平面投影。先分别从前面、上面、左面三个方向观察给定的立体图形，确定每个方向上能看到的小正方形的数量和排列方式，然后在方格纸上画出对应的形状。 【详解】 六、解决问题 26. 四年级102名师生去春游，平均每人费用是25元，这次春游需要花费多少钱？ 【答案】102×25＝2550（元） 答：需要2550元。 【解析】 【详解】略 27. 副食品店运来了鸡蛋和鸭蛋各24箱。鸡蛋每箱33千克，鸭蛋每箱12千克。运来鸡蛋和鸭蛋一共多少千克？ 【答案】1080千克 【解析】 【分析】由题意得，副食品店运来了鸡蛋和鸭蛋各24箱。鸡蛋每箱33千克，鸭蛋每箱12千克。可以用它们每箱的质量乘上它们各自的箱数算出它们各自的总质量，然后再把得数相加算出鸡蛋和鸭蛋一共有多少千克。计算时，利用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c可使计算简便。 【详解】33×24＋12×24 ＝（33＋12）×24 ＝45×24 ＝1080（千克） 答：运来鸡蛋和鸭蛋一共1080千克。 28. 广州到北京的铁路长约是2200千米。一列火车以106千米/时的速度由广州开往北京，20小时能到达吗？ 【答案】不能 【解析】 【分析】根据路程、速度、时间的关系：路程＝速度×时间，先计算出火车20小时行驶的路程，再与广州到北京的铁路长度比较，判断20小时能否到达。 详解】106×20＝2120（千米） 2120＜2200 答：20小时不能到达。 29. 育才小学全校同学去春游，买了15箱饮料，每箱24瓶，每瓶3元。买这些饮料花去多少元钱？ 【答案】1080元 【解析】 【分析】根据题意，用饮料的箱数乘每箱饮料的瓶数，算出一共多少瓶。单价×数量＝总价，用总瓶数乘每瓶的价格就是买这些饮料花去多少元。 单价×数量＝总价，或用每箱的瓶数乘每瓶的价格就是一箱多少元。再乘买的箱数，就是买这些饮料花去多少元。 【详解】15×24×3 ＝360×3 ＝1080（元） 24×3×15 ＝72×15 ＝1080（元） 答：买这些饮料花去1080元钱。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024－2025学年度第二学期阶段评价练习 四年级数学 （答卷时间：50分钟） 一、填空 1. 从北京到上海的距离是a千米，一辆汽车从北京开往上海，平均每小时行b千米。2小时后汽车离上海还有（ ）千米。 2. 根据a×6＝120，可以知道a×24＝（ ）；a×3＝（ ）。 3. a×9可以简便地写成（ ），a×a可以简便地写成（ ） 4. 1里面有（ ）个，（ ）个。 5. 果园里有苹果树、梨树和桃树共45棵，把这些果树平均分成9份，苹果占2份，苹果树占总数的，是（ ）棵；梨树占5份，梨树占总数的，梨树（ ）棵。 6. 一个等腰三角形的顶角是80度，它的底角是（ ）度，这还是一个（ ）角三角形。 7. 正方形的边长用a表示，面积用S表示，周长用C表示。正方形的面积公式用字母表示为（ ），周长公式用字母表示为（ ）。 8. 括号里填上“＜”或“＞”。 （ ） （ ） 9. 一根铁丝长30厘米。如果用这根铁丝围成一个腰长8厘米的等腰三角形，它的底边是（ ）厘米；如果用这根铁丝围成一个等边三角形，它的每边长是（ ）厘米。 10. 把12米长绳子平均截成3段，每段是这根绳子的（ ），每段长（ ）米。 二、判断（对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”） 11. 一条绳子剪成10段，其中的3段就是。（ ） 12. 一个三位数乘一个两位数，积一定五位数。（ ） 13. 与2都表示2个相乘。（ ） 14. （a＋b）＋c＝a＋（b＋c）表示的是加法结合律。（ ） 15. 一个三角形至少有2个角是锐角。（ ） 三、选择（把正确答案的序号填在括号里） 16. 从前面看与形状不相同的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 一支钢笔x元，一支油笔y元。x＋2y表示（ ）。 A. 1支钢笔和1支油笔共多少元。 B. 2支钢笔和1支油笔共多少元 C. 1支钢笔和2支油笔共多少元。 D. 2支钢笔和2支油笔共多少元。 18. 等边三角形的每个角是（ ）。 A. 30° B. 60° C. 90° D. 180° 19. 下面各组中的数据是三条线段的长度，可以围成三角形的一组是（ ）。 A. 3cm 5cm 8cm B. 4cm 6cm 11cm C. 3cm 4cm 6cm D. 2cm 5cm 3cm 20. 观察图形，从（ ）看到的图形是。 A. 上面 B. 左面 C. 右面 D. 无法确定 四、计算 21. 直接写得数。 20×400＝ 30×60＝ 120×30＝ 230×20＝ 50×30＝ 3×400＝ 480÷60＝ 840÷40＝ 22. 用竖式计算。 215×72＝ 506×35＝ 240×56＝ 23. 用简便方法计算。 99×37 59×42＋41×42 125×66×8 159＋236＋141＋264 五、操作题 24. 画出下列图形的一条高。 25. 在方格纸上画出下面的立体图形从前面、上面、左面看到的形状。 六、解决问题 26. 四年级102名师生去春游，平均每人费用是25元，这次春游需要花费多少钱？ 27. 副食品店运来了鸡蛋和鸭蛋各24箱。鸡蛋每箱33千克，鸭蛋每箱12千克。运来鸡蛋和鸭蛋一共多少千克？ 28. 广州到北京的铁路长约是2200千米。一列火车以106千米/时的速度由广州开往北京，20小时能到达吗？ 29. 育才小学全校同学去春游，买了15箱饮料，每箱24瓶，每瓶3元。买这些饮料花去多少元钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$