第1章 二次根式 单元测试2024-2025学年浙教版数学八年级下册

浙教版八年级下 第1章 二次根式 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞3 B．x≥3 C．x＜3 D．x≤3 3．下列各式中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．（2025春•淄川区期中）若与可以合并成一项，则m可以是（　　） A．50 B．15 C．0.5 D． 5．如图，在一个矩形中无重叠的放入面积分别为32cm2和2cm2的两张正方形纸片，则图中阴影部分的面积为（　　） A．8 B． C．6 D．64 6．已知，则的值为（　　） A． B． C．5 D．6 7．（2025春•寻甸县期中）若，则代数式x2-4x+4的值为（　　） A．-2021 B．2021 C．-2025 D．2025 8．已知实数a,b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（　　） A．2b-2a+1 B．-2a-1 C．1 D．-2b-1 9．估计的值在（　　） A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间 10．已知等腰三角形的两边长分别为，4，则此等腰三角形的周长为（　　） A． B．或 C． D． 11．已知a,b,c为正数，判断与的关系是（　　）（提示：数形结合） A．≤ B．≥ C．= D．＜ 12．秦九韶三角形面积公式，是我国南宋时期数学家秦九韶在《数书九章》中提出的，被认为是中国古代数学的重要成果之一．这个公式设三角形的三边长分别为a,b,c,记，则其面积.若p=8，c=4，则此三角形面积的最大值为（　　） A． B．12 C． D．10 二．填空题（共5小题） 13．（2025春•包河区校级期中）若，则m2-2m的值为______． 14．若代数式有意义，则实数x的取值范围是 ______． 15．（2025春•淄川区期中）已知，，则a2+b2的值为______． 16．如果二次根式是整数，那么正整数n的最小值是______． 17．阅读以下材料：将分母中的根号化去，叫做分母有理化．分母有理化的方法，一般是把分子分母都乘以同一个适当的代数式，使分母不含根号．例如：， （1）将分母有理化可得______ ； （2）关于x的方程3x-=+++…+ 的解是______． 三．解答题（共5小题） 18．（2025春•西城区校级期中）计算： （1）； （2）． 19．已知． （1）求x2-xy+y2的值； （2）若y的小数部分为b,求b的值． 20．已知，，求下列各式的值： （1）x+y和xy； （2）． 21．阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为． 请解答： （1）如果的小数部分为a,的整数部分为b,求的值； （2）已知：，其中x是整数，且0＜y＜1，求x-y的值． 22．如图，现有两块同样大小的长方形木板①，②，甲木工采用如图1所示的方式，在长方形木板①上截出三个面积分别为4平方分米、8平方分米和18平方分米的正方形木板A，B，C． （1）正方形木板A的边长为______分米，B的边长为______分米，C的边长为______分米； （2）求木板①中阴影部分的面积； （3）乙木工想采用如图2所示的方式，在长方形木板②上截出两个面积均为16平方分米的正方形木板，请你判断能否截出，并说明理由． 浙教版八年级下 第1章 二次根式 单元测试 (参考答案) 一．选择题（共12小题） 1、A 2、C 3、B 4、D 5、C 6、A 7、D 8、C 9、B 10、C 11、B 12、A  二．填空题（共5小题） 13、9； 14、x≥5； 15、60； 16、7； 17、-1；；  三．解答题（共5小题） 18、解：（1）原式=×2-- =2-- =-； （2）原式=（8-9）÷+2-2+1 =-÷+3-2 =-1+3-2 =2-2． 19、解：（1）∵， ∴x+y=2-+2+=4，xy=（2-）（2+）=1， ∴x2-xy+y2 =（x+y）2-3xy =42-3×1 =16-3 =13； （2）∵1＜3＜4， ∴1＜＜2， ∴3＜2+＜4， ∴b=2+-3=-1． 20、解：（1）已知，， 则x+y=++-=2， xy=（+）（-）=5-3=2； （2）已知，， 则- = = = =×2 =2． 21、解：（1）∵＜＜，＜＜ ∴4＜＜5，6＜＜7， ∴a=-4，b=6， ∴a+b-=-4+6-=2； （2）∵2＜＜3， ∴12+=14+-2， 由题意可知：x=14，y=-2， ∴x-y=14-（-2）=16-． 22、解：（1）∵在长方形木板①上截出三个面积分别为4平方分米、8平方分米和18平方分米的正方形木板A，B，C， ∴正方形木板A的边长为2分米，B的边长为2分米，C的边长为3分米， 故答案为：2，2，3； （2）（2+3）×-4-8-18=10+20-30=（10-10）平方分米； （3）不能截出． 理由：正方形木板的边长为4分米， ∵2+2＞4，5＜8， ∴不能截出． 学科网（北京）股份有限公司 $$