精品解析：2024-2025学年山东省德州市平原县西片区青岛版六年级下册期中联考测试数学试卷

2024—2025学年第二学期期中综合素质评价 六年级数学 一、算一算。（26分） 1. 口算。 2. 脱式计算，能简便的要简便。 3. 解比例。 二、填一填。（33分） 4. 六折（ ）（小数）。 5. 500cm3＝（ ）dm3 8立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升 7080立方分米＝（ ）立方米 3.05dm3＝（ ）dm3（ ）cm3 6. 一件商品原价为150元，打折后售价为120元，这件商品打（ ）折出售。 7. 两个比的比值都是，它们组成的比例的外项分别是和，这个比例是（ ）。 8. 甲乙两数的比是5∶4，那么甲数比乙数多（ ）%，乙数比甲数少（ ）%。 9. 一个圆柱油桶，底面直径是10分米，高是10分米，这个油桶的底面积是（ ）平方分米，这个油桶的容积是（ ）立方分米。 10. 爷爷把2万元存入银行，定期一年，年利率为，到期后一共得到（ ）元。 11. 一个圆锥比与它等底等高的圆柱的体积少20dm3，这个圆锥的体积是（ ）dm3，圆柱的体积是（ ）dm3。 12. 一种药水由药与水按的比例配制而成，5克药可配制（ ）克药水。 13. 一个直角三角形，两条直角分别是3cm和6cm，以6cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个（ ），它的体积是（ ）。 14. 一个圆柱的底面半径是3分米，高是2分米，它的侧面积是（ ）平方分米，它的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 15. 某城楼有200米长，可拍到的照片上只有2厘米长，这张照片的比例尺是（ ）。 16. 走同一段路，小明用40分钟，小军用50分钟，小明的速度比小军快（ ）%。 17. 如果（A、B都不等于0），那么：A∶B＝（ ）（ ），A与B成（ ）比例。 18. 将一根6米长的圆柱形木料锯成2段小圆柱，表面积增加了72平方分米，原来这根木料的体积是（ ）立方分米。 三、辨对错。（5分） 19. 今年的产量比去年增加了二成，今年的产量相当于去年的120%。（ ） 20. 一种商品，先涨价10%，再降价10%，现价与原价相等。（ ） 21. 正方形的边长按1∶2的比缩小，那么它的周长和面积也按1∶2的比缩小。（ ） 22. 如果两个圆柱体的侧面积相等，那么它们的底面周长也一定相等。（ ） 23. 当圆柱的侧面积一定时，它的高与底面直径成反比例关系。（ ） 四、选一选。（5分） 24. （ ）能与组成比例。 A. B. C. D. 25. 要把实际距离缩小后画在图纸上，选用的比例尺是（ ）。 A. B. C. D. 26. 如图，如把高5厘米的圆柱切成若干等分，拼成近似的长方体，表面积增加了20平方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 A. 31.4 B. 62.8 C. 100 D. 314 27. 把5克糖溶解在100克水中，糖和糖水的比是（ ）。 A. 1∶20 B. 20∶1 C. 1∶21 D. 21∶1 28. 底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（ ）厘米。 A. 3 B. 1.5 C. 18 D. 4.5 29. 操作题。（每格表示1厘米） （1）画一个周长是16厘米的长方形，长和宽的比是。 （2）画一个面积是4平方厘米的直角三角形，两条直角边的比是。 （3）把直角三角形按的比例画出放大后的图形。 （4）直角三角形放大后的面积与原来面积的比是（ ）。 六、解决问题。（24分） 30. 河南省的滑县木版年画是国家级非物质文化遗产之一。王爷爷将卖年画所得的2万元存入银行，定期为三年，年利率是1.65%，到期后将本金和利息全部取出，王爷爷能取出多少元钱？ 31. 今年种植松树128棵，比杨树少72棵，松树比杨树少百分之几？ 32. 一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12米，高是6米，用这堆沙在8米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 33. 阅读经典，与书同行。读书节活动中。赵老师推荐同学们阅读《骑鹅旅行记》和《鲁滨逊漂流记》这两本书。 （1）张乐打算先阅读《骑鹅旅行记》这本书，如果每天读30页，8天可以读完，张乐想6天读完。他平均每天要多读多少页？（用比例知识解答） （2）赵老师想买24本《鲁滨逊漂流记》充实班级图书角，周末她走访了甲、乙两家书店，两家书店标价都是50元，但促销方式各不相同，赵老师只带了1000元，你会建议他到哪家店购买？ 甲店 乙店 买十送二 打八折 34. 一辆邮政车按导航提示从上海出发去德州市运送快递，早上6：00出发，8：00到达第一个收费站时已经行了160千米，照这样的速度，几个小时能到达德州市？ 35. 如下图，一块长方形的铁皮，利用图中的涂色部分刚好能做一个无盖的圆柱形水桶。这个水桶的容积是多少升？（接头处忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年第二学期期中综合素质评价 六年级数学 一、算一算。（26分） 1. 口算。 【答案】；8；；0.2 10；50；； 【解析】 【详解】略 2. 脱式计算，能简便的要简便。 【答案】10；；7.5 【解析】 【分析】（1）先将3.2拆成0.8×4，然后根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把变成，再按顺序计算； （2）先算小括号里面的乘法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法； （3）先把、75%化成0.75，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成，再按顺序计算。 【详解】（1） （2） （3） 3. 解比例。 【答案】；；； 【解析】 【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷0.4即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷14，再同时＋1即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可； ，即，根据比例的基本性质，写成的形式，计算即可。 【详解】 解： 解： 解： 解： 二、填一填。（33分） 4. 六折（ ）（小数）。 【答案】3；20；15；60；0.6 【解析】 【分析】“六折”表示十分之六，写成分数是，约分后是； 分数可以写成比的形式3∶5，前项3变成12，相当于前项乘4，根据比的基本性质“比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变”，后项5也要乘4； 对于3∶5，后项5变为25，相当于后项乘5，根据比的基本性质前项3也要乘5； “六折”也可以表示百分之六十，写成百分数就是60%； 将60%化为小数，去掉百分号，小数点向左移动两位。 【详解】＝＝； 5×4＝20； 3×5＝15； 百分之六十写成百分数是60%； 60%＝0.6。 所以＝12∶20＝15∶25＝60%＝六折＝0.6。 5. 500cm3＝（ ）dm3 8立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升 7080立方分米＝（ ）立方米 3.05dm3＝（ ）dm3（ ）cm3 【答案】 ①. 0.5 ②. 8 ③. 8000 ④. 7.08 ⑤. 3 ⑥. 50 【解析】 【分析】根据进率：1dm3＝1000cm3，1立方分米＝1升，1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）500÷1000＝0.5（dm3） 500cm3＝0.5dm3 （2）8立方分米＝8升 8×1000＝8000（毫升） 8立方分米＝8升＝8000毫升 （3）7080÷1000＝7.08（立方米） 7080立方分米＝7.08立方米 （4）3.05＝3dm3＋0.05dm3 0.05×1000＝50（cm3） 3.05dm3＝3dm350cm3 6. 一件商品原价为150元，打折后售价为120元，这件商品打（ ）折出售。 【答案】八 【解析】 【分析】售价÷原价＝售价是原价的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折数即可。 【详解】120÷150＝0.8＝80%＝八折 这件商品打八折出售。 【点睛】关键是理解折扣的意义，打折就是按照折数低价出售商品。同种商品，折数越低，价格越低。 7. 两个比的比值都是，它们组成的比例的外项分别是和，这个比例是（ ）。 【答案】## 【解析】 【分析】在两个外项中要先确定一个是第一个比的前项，另一个则是第二个比的后项，再根据比值求出两个比的后项和前项，比的后项等于比的前项除以比值，比的前项等于比值乘比的后项，即可得出答案。 【详解】当是第一个比的前项时，则是第二个比的后项。 这个比例是。 或当是第一个比的前项时，则是第二个比的后项。 这个比例是。 两个比的比值都是，它们组成的比例的外项分别是和，这个比例是（或）。 8. 甲乙两数的比是5∶4，那么甲数比乙数多（ ）%，乙数比甲数少（ ）%。 【答案】 ①. 25 ②. 20 【解析】 【分析】求甲数比乙数多百分之几，把乙数看作单位“1”，根据“（大数－小数）÷单位“1”的量”进行解答； 求乙数比甲数少百分之几，把甲数看作单位“1”，根据“（大数－小数）÷单位“1”的量”进行解答。 【详解】甲数比乙数多：（5－4）÷4×100% ＝1÷4×100% ＝0.25×100% ＝25% 乙数比甲数少：（5－4）÷5×100% ＝1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 【点睛】解答此题的关键：判断出单位“1”，根据“（大数－小数）÷单位“1”的量”进行解答。 9. 一个圆柱油桶，底面直径是10分米，高是10分米，这个油桶的底面积是（ ）平方分米，这个油桶的容积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 78.5 ②. 785 【解析】 【分析】圆柱的底面积＝圆周率×底面半径的平方，根据圆柱体积＝底面积×高，求出容积。 【详解】3.14×（10÷2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方分米） 78.5×10＝785（立方分米） 这个油桶的底面积是78.5平方分米，这个油桶的容积是785立方分米。 10. 爷爷把2万元存入银行，定期一年，年利率为，到期后一共得到（ ）元。 【答案】20320 【解析】 【分析】已知本金是2万元，定期一年，利率为1.60%，根据利息的计算公式“利息＝本金×利率×时间”算出利息，再加上本金，就可得到到期后一共得到的钱数，需要统一单位，2万元＝20000元。 【详解】2万元＝20000元 20000×1.60%×1 ＝20000×0.016×1 ＝320（元） 20000＋320＝20320（元） 所以到期后一共得到20320元。 11. 一个圆锥比与它等底等高的圆柱的体积少20dm3，这个圆锥的体积是（ ）dm3，圆柱的体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 10 ②. 30 【解析】 【分析】当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍；把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积看作3份，相差（3－1）份； 用等底等高的圆锥与圆柱的体积差除以份数差，求出一份数，即圆锥的体积；再用圆锥的体积乘3，求出圆柱的体积。 【详解】圆锥的体积： 20÷（3－1） ＝20÷2 ＝10（dm3） 圆柱的体积： 10×3＝30（dm3） 这个圆锥的体积是10dm3，圆柱的体积是30dm3。 12. 一种药水由药与水按的比例配制而成，5克药可配制（ ）克药水。 【答案】205 【解析】 【分析】根据比的意义，药的质量看作1份，水的质量看作40份，则药水的质量就是份，用即可得解。 【详解】 （克） 一种药水由药与水按的比例配制而成，5克药可配制205克药水。 13. 一个直角三角形，两条直角分别是3cm和6cm，以6cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个（ ），它的体积是（ ）。 【答案】 ①. 圆锥 ②. 56.52 【解析】 【分析】把一个直角三角形，两条直角分别是3cm和6cm，以6cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个底面半径是3cm，高是6cm的圆锥，再根据圆锥的体积公式，代入数据计算即可得解。 【详解】 （cm3） 一个直角三角形，两条直角分别是3cm和6cm，以6cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，它的体积是56.52。 14. 一个圆柱的底面半径是3分米，高是2分米，它的侧面积是（ ）平方分米，它的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 37.68 ②. 94.2 ③. 56.52 【解析】 【分析】已知一个圆柱的底面半径是3分米，高是2分米，根据圆柱的侧面积公式计算出圆柱的侧面积；然后根据圆的面积公式计算出圆柱的底面积，因为圆柱有两个底面，所以底面积要乘2，根据圆柱的表面积公式计算出圆柱的表面积；最后根据圆柱的体积公式计算出圆柱的体积。 【详解】①2×3.14×3×2 ＝6.28×3×2 ＝18.84×2 ＝37.68（平方分米） 所以该圆柱的侧面积是37.68平方分米； ②3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方分米） 37.68＋28.26×2 ＝37.68＋56.52 ＝94.2（平方分米） 所以该圆柱的表面积是94.2平方分米； ③3.14×32×2 ＝3.14×9×2 ＝28.26×2 ＝56.52（立方分米） 所以该圆柱的体积是56.52立方分米。 15. 某城楼有200米长，可拍到的照片上只有2厘米长，这张照片的比例尺是（ ）。 【答案】1∶10000 【解析】 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此写出图上距离与实际距离的比，化简即可。 【详解】2厘米∶200米＝2厘米∶20000厘米＝（2÷2）∶（20000÷2）＝1∶10000 这张照片的比例尺是1∶10000。 16. 走同一段路，小明用40分钟，小军用50分钟，小明的速度比小军快（ ）%。 【答案】25 【解析】 【分析】将路程看作单位“1”，时间分之一可以看作速度，将小军速度看作单位“1”，小明与小军的速度差÷小军速度＝小明的速度比小军快百分之几。 【详解】（－）÷ ＝×50 ＝0.25 ＝25% 小明的速度比小军快25%。 17. 如果（A、B都不等于0），那么：A∶B＝（ ）（ ），A与B成（ ）比例。 【答案】 ①. 4 ②. 9 ③. 正 【解析】 【分析】此题空1和空2根据比例的基本性质（在比例中，两个内项之积等于两个外项之积）求出比再化简比即可解答；空3依据正比例意义即可判断。 【详解】如果（A、B都不等于0），那么A∶B＝＝4∶9； 因为A与B比值一定，所以A与B成正比例。 【点睛】此题重点考查对比例基本性质的运用和正比例意义的辨识。 18. 将一根6米长的圆柱形木料锯成2段小圆柱，表面积增加了72平方分米，原来这根木料的体积是（ ）立方分米。 【答案】2160 【解析】 【分析】根据题意，把一根圆柱形木料锯成2段小圆柱，那么增加的表面积是圆柱的2个底面圆的面积；先用增加的表面积除以2，求出圆柱的底面积；再根据圆柱的体积V＝Sh，求出原来这根木料的体积。注意单位的换算：1米＝10分米。 【详解】6米＝60分米 72÷2＝36（平方分米） 36×60＝2160（立方分米） 原来这根木料的体积是2160立方分米。 三、辨对错。（5分） 19. 今年的产量比去年增加了二成，今年的产量相当于去年的120%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】二成就是增加原来产量的20%；把去年的产量看成单位“1”，那么今年的产量就是去年的（1＋20%）。据此解答。 【详解】二成就是增加原来产量的20%。 1＋20%＝120% 今年的产量比去年增加了二成，今年的产量相当于去年的120%。 原题干说法正确。 故答案为：√ 20. 一种商品，先涨价10%，再降价10%，现价与原价相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】解答这道题需熟知：求比一个数多或少百分之几是多少，用乘法。这道题的关键是明确两次价格调整的单位“1”不同，第一次涨价的单位“1”是商品原价，第二次降价的单位“1”是涨价后的价格，可以通过设原价为具体数值，计算出现价后与原价比较，验证命题是否成立，据此解答。 【详解】设原价为100元。 求涨价后的价钱： （元） 求降价后的价钱： （元） 所以现价和原价不相等，原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】这道题的关键是明确两次价格调整的单位“1”不同，“先涨后降（或先降后涨）相同百分比”的问题，结果必然是现价低于原价（涨价与降价幅度相同）。 21. 正方形的边长按1∶2的比缩小，那么它的周长和面积也按1∶2的比缩小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】如果一个正方形的边长按1∶2的比缩小，可以假设原来边长为a，则缩小后的边长为a，利用正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，正方形周长公式：正方形周长＝4×边长，将数值代入公式即可。 【详解】由分析可得： 假设正方形原来边长为a，则缩小后的边长为a， 原来的周长为：4×a＝4a，缩小后的周长为：4×a＝2a， 4a÷2a＝2，则周长按1∶2的比缩小； 原来的面积为：a×a＝a2，缩小后的面积为：a×a＝a2 a2÷a2＝4，则面积按1∶4的比缩小； 故答案为：× 【点睛】本题考查了图形的放大和缩小，需要熟练掌握正方形的特征以及其周长和面积公式。 22. 如果两个圆柱体的侧面积相等，那么它们的底面周长也一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆柱的侧面积等于底面周长乘高。如果两个圆柱的侧面积相等，但高不同，底面周长可能不同，因此底面周长不一定相等。 【详解】圆柱的侧面积公式为：侧面积＝底面周长×高。若侧面积相等，当两圆柱的高不同时，底面周长可能不同。因此，侧面积相等时底面周长不一定相等。 故答案为：× 23. 当圆柱的侧面积一定时，它的高与底面直径成反比例关系。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】如果两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量的关系叫做反比例关系。 【详解】圆柱的侧面积＝底面周长×高＝×底面直径×高，圆柱的侧面积一定，也就是圆柱的底面直径与高的乘积一定，所以当圆柱的侧面积一定时，它的高与底面直径成反比例关系，因此题目说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查反比例，解答本题关键是掌握如果两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量的关系叫做反比例关系。 四、选一选。（5分） 24. （ ）能与组成比例。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据表示两个比相等的式子叫做比例。可以用求比值的方法：两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例，据此先求出的比值，再逐项求出各比的比值即可得解。 【详解】 A．，符合题意。 B．，不符合题意。 C．，不符合题意。 D．，不符合题意。 能与组成比例。 故答案为：A 25. 要把实际距离缩小后画在图纸上，选用的比例尺是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。 【详解】要把实际距离缩小后画在图纸上，即图上1厘米表示实际距离200厘米，选用的比例尺是。 故答案为：A 26. 如图，如把高5厘米的圆柱切成若干等分，拼成近似的长方体，表面积增加了20平方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 A. 31.4 B. 62.8 C. 100 D. 314 【答案】B 【解析】 【分析】把圆柱切拼成近似长方体后，表面积增加的部分是两个以圆柱的高为长、圆柱底面半径为宽的长方形的面积。已知表面积增加了20平方厘米，因为增加的表面积是2个长方形的面积，所以一个这样的长方形面积就是20÷2＝10平方厘米，且长方形面积＝长×宽（长为圆柱的高5厘米，宽为底面半径 ），用长方形面积除以长可计算出宽，也就是底面半径；已知圆柱的高是5厘米，根据圆柱体积公式可计算出圆柱的体积。 【详解】20÷2＝10（平方厘米） 10÷5＝2（厘米） 3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（立方厘米） 所以圆柱的体积是62.8立方厘米。 故答案为：B 27. 把5克糖溶解在100克水中，糖和糖水的比是（ ）。 A. 1∶20 B. 20∶1 C. 1∶21 D. 21∶1 【答案】C 【解析】 【分析】糖有5克，糖水有（5＋100）克，根据比的意义，求出糖和糖水的比，再化简即可。 【详解】5∶（5＋100） ＝5∶105 ＝1∶21 即糖和糖水的比是1∶21。 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是理解掌握比的意义及比的化简。 28. 底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（ ）厘米。 A. 3 B. 1.5 C. 18 D. 4.5 【答案】B 【解析】 【分析】已知底面积相等的圆柱和圆锥，我们可以假设圆柱和圆锥的底面积都是1份；又已知它们的体积比是1∶2，我们可以假设圆柱的体积是1份，圆锥的体积是2份；根据圆柱体积公式可推导出圆柱的高＝体积÷底面积，计算出圆柱高的份数1÷1＝1份；同样根据圆锥的体积公式可推导出圆锥的高＝体积×3÷底面积，计算出圆锥高的份数2×3÷1＝6份，已知圆锥的高是9厘米，所以6份对应的数据是9厘米，计算出1份所对应的数据，正好是圆柱的高。 【详解】1÷1＝1 2×3÷1 ＝6÷1 ＝6 9÷6＝1.5（厘米） 所以圆柱的高是1.5厘米。 故答案为：B 29. 操作题。（每格表示1厘米） （1）画一个周长是16厘米的长方形，长和宽的比是。 （2）画一个面积是4平方厘米的直角三角形，两条直角边的比是。 （3）把直角三角形按的比例画出放大后的图形。 （4）直角三角形放大后的面积与原来面积的比是（ ）。 【答案】（1）（2）（3）作图如下： （4）4∶1 【解析】 【分析】（1）长方形的周长÷2＝长宽和，将比的前后项看成份数，长宽和÷总份数＝一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽，作图即可； （2）直角三角形两直角边可以看作底和高，根据三角形的面积×2＝底×高，找到比是2∶1的底和高，即两直角边，作图即可； （3）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1； （4）根据三角形面积＝底×高÷2，分别计算放大前后的面积，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出放大后的面积与原来面积的比，化简即可。 【详解】（1）16÷2＝8（厘米） 8÷（5＋3） ＝8÷8 ＝1（厘米） 长：1×5＝5（厘米） 宽：1×3＝3（厘米） 作图略。 （2）4×2＝8＝8×1＝4×2 4∶2＝2∶1 两条直角边分别是4厘米和2厘米，作图略。 （3）作图略。 （4）（8×4÷2）∶（4×2÷2） ＝16∶4 ＝（16÷4）∶（4÷4） ＝4∶1 直角三角形放大后的面积与原来面积的比是4∶1。 六、解决问题。（24分） 30. 河南省的滑县木版年画是国家级非物质文化遗产之一。王爷爷将卖年画所得的2万元存入银行，定期为三年，年利率是1.65%，到期后将本金和利息全部取出，王爷爷能取出多少元钱？ 【答案】20990元 【解析】 【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期时可得到的利息，再加上本金，即是到期时可取回的总钱数。 【详解】2万元＝20000元 20000×1.65%×3＋20000 ＝20000×0.0165×3＋20000 ＝990＋20000 ＝20990（元） 答：王爷爷能取出20990元。 31. 今年种植松树128棵，比杨树少72棵，松树比杨树少百分之几？ 【答案】36% 【解析】 【分析】将杨树棵数看作单位“1”，松树棵树＋72＝杨树棵数，松树比杨树少的棵数÷杨树棵数＝松树比杨树少百分之几。 【详解】72÷（128＋72） ＝72÷200 ＝0.36 ＝36% 答：松树比杨树少36%。 32. 一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12米，高是6米，用这堆沙在8米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 【答案】628米 【解析】 【分析】根据题意可知，沙堆的容积就是铺在路上沙子的容积。根据底面周长求出底面半径，再根据圆锥的体积公式V＝πr2h÷3求出沙子的体积，那么公路长度＝沙子体积÷路宽÷路面厚度，据此解答。 【详解】25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（米） 3.14×42×6÷3÷8÷（2÷100） ＝3.14×16×6÷3÷8÷0.02 ＝100.48÷8÷0.02 ＝628（米） 答：能铺628米。 33. 阅读经典，与书同行。读书节活动中。赵老师推荐同学们阅读《骑鹅旅行记》和《鲁滨逊漂流记》这两本书。 （1）张乐打算先阅读《骑鹅旅行记》这本书，如果每天读30页，8天可以读完，张乐想6天读完。他平均每天要多读多少页？（用比例知识解答） （2）赵老师想买24本《鲁滨逊漂流记》充实班级图书角，周末她走访了甲、乙两家书店，两家书店标价都是50元，但促销方式各不相同，赵老师只带了1000元，你会建议他到哪家店购买？ 甲店 乙店 买十送二 打八折 【答案】（1）10页 （2）乙店 【解析】 【分析】（1）设他平均每天要多读x页，根据每天读的页数×天数＝这本书的总页数，列出反比例算式解答即可； （2）分别计算出两家书店的实际钱数，比较即可。甲店：买十本实际得12本，求出24里面包含几个12，就买几个10本，再根据单价×数量＝总价，求出实际钱数；乙店：根据单价×数量＝总价，求出应付钱数，将应付钱数看作单位“1”，几折就是百分之几十，应付钱数×折扣＝实际钱数。 【详解】（1）解：设他平均每天要多读x页。 （30＋x）×6＝30×8 （30＋x）×6÷6＝240÷6 30＋x＝40 30＋x－30＝40－30 x＝10 答：他平均每天要多读10页。 （2）甲店：24÷12×10×50 ＝20×50 ＝1000（元） 乙店：50×24×80% ＝1200×0.8 ＝960（元） 960＜1000 答：建议他到乙店购买。 34. 一辆邮政车按导航提示从上海出发去德州市运送快递，早上6：00出发，8：00到达第一个收费站时已经行了160千米，照这样的速度，几个小时能到达德州市？ 【答案】6个小时 【解析】 【分析】先用到达时间减出发时间得到经过时间，再根据，求出速度，再量出上海线 到德州的图上距离是4厘米（以实际测量为准），根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算可得路程，把单位厘米转化为千米，再根据，代入数据计算即可。 【详解】（小时） （千米/时） 量得上海线 到德州的图上距离是4厘米 （小时） 答：6个小时能到达德州市。 35. 如下图，一块长方形的铁皮，利用图中的涂色部分刚好能做一个无盖的圆柱形水桶。这个水桶的容积是多少升？（接头处忽略不计） 【答案】50.24升 【解析】 【分析】由图意可知：长方形的宽等于圆的直径、等于油桶的高，且圆的直径＋底面周长＝长方形的长，长方形的长已知，从而可以分别求出油桶的底面积和高，进而求出油桶的体积． 【详解】解：设圆的直径为d分米。 d＋3.14d＝16.56 4.14d＝16.56 d＝4； 油桶的体积：3.14×（4÷2）2×4 ＝3.14×4×4 ＝12.56×4 ＝50.24（立方分米） 50.24立方分米＝50.24升 答：这个桶的容积是50.24升。 【点睛】此题主要考查圆柱体体积的计算方法，关键是明白：圆的直径＋底面周长＝长方形的长，且长方形的宽就是圆柱体的高。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $