第5课时 求不规则物体的体积(课件）-2024-2025学年六年级下册数学人教版

第5课时 求不规则物体的体积 ③ 圆柱与圆锥 人教版六年级数学下册 学习目标 1.能熟练运用圆柱的体积公式计算不规则物体的体积，体会转化思想。 2.感受数学与生活的联系，培养应用意识。 新课导入 长方体的体积＝底面积×高 圆柱的体积＝底面积×高 这个长方体的底面积等于圆柱的 ,高等于圆柱的 。 底面积 高 用字母表示为： 请说一说圆柱体积公式的推导过程。 或V =πr²h V =Sh 新知探究 （教科书第26页例7） 一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。 这个瓶子的容积是多少？ 7 这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。 能不能转化成圆柱呢？ 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 18cm 瓶子里的水倒置后，体积没变，水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 也就是把瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 答：瓶子的容积是1256mL。 瓶子的容积=3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×18 =3.14×16×(7+18) =3.14×16×25 =1256(cm3) =1256(mL) 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算体积。 在五年级计算土豆的体积时，也是用了转换的方法。 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 随堂练习 1.一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10 cm，内径是6 cm。小明喝了多少水？ 10 cm 喝水量＝倒置后无水部分的体积，即高为10 cm、底面半径为6 cm的圆柱的体积。 3.14×(6÷2)2×10 ＝3.14×9×10 ＝282.6(cm3) ＝282.6(mL) 答：小明喝了282.6 mL水。 2.一个装水的圆柱形容器的底面内直径是10 cm，一个铁块完全浸没在这个容器的水中，将铁块取出后，水面下降2 cm。这个铁块的体积是多少？ 铁块的体积＝下降部分水的体积，即高为2 cm、底面直径为10 cm的圆柱的体积。 教材第28页第10题 3.14×(10÷2)2×2 ＝3.14×25×2 ＝157(cm3) 答：这个铁块的体积是157 cm3。 10×[4+（7-5）] ＝10×6 ＝60(cm3) ＝60(mL) 3.一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为10 cm2，则瓶子的容积是多少？（忽略瓶壁的厚度） 瓶子的容积＝圆柱① 的体积+圆柱② 的体积 ① ② 答：瓶子的容积是60 mL。 课堂小结 回顾本节课，你学会了什么？ 正放时水的体积+倒放瓶子时空余部分的容积=瓶子的容积；利用体积不变的特性，把不规则物体转化成规则圆柱来计算体积或容积。 谢谢观看 人教版六年级数学下册 $$