精品解析：湖北省2024-2025学年高一下学期4月期中联考物理试题

湖北省部分高中协作体2024--2025学年下学期期中联考 高一物理试题 本试卷共6页，全卷满分100分，考试用时75分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、答题前，请将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的制定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、非选择题作答：用黑色签字笔直接答在答题卡对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、考试结束后，请将答题卡上交。 一、单项选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分，。在小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合要求，每小题全部选对得4分，选对但不全的得2分，有错选或者不选的得0分） 1. 如图所示，轻质不可伸长的细绳绕过光滑定滑轮C与质量为m的物体A连接，A放在倾角为θ的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体B连接。现BC连线恰沿水平方向，从当前位置开始B以速度v0匀速下滑。设绳子的张力为FT，在此后的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 物体A做减速运动 B. 物体A做匀速运动 C. FT可能小于mgsinθ D. FT一定大于mgsinθ 2. 如图所示，A、B两点在同一条竖直线上，A点离地面高度为3h，B点离地面高度为2h．将两个小球分别从A、B两点水平抛出，它们在C点相遇，C点离地面的高度为h．已知重力加速度为g，则 A. 两个小球一定同时抛出 B. 两个小球一定同时落地 C. 两个小球抛出的时间间隔为 D. 两个小球抛出的初速度之比 3. 在未来太空探测过程中，若宇航员乘飞船来到了某星球，在星球表面将一个物体竖直向上以初速度抛出，经过t时间落回抛出点，已知该星球的半径为地球半径的k倍，地球表面重力加速度为g，则该星球的密度与地球的密度之比为（ ） A. B. C. D. 4. 2023年5月11日，天舟六号货运飞船成功对接中国空间站天和核心舱，空间站和另一地球卫星的轨道如图所示，二者的运动均可看成匀速圆周运动。已知卫星-地心的连线与卫星—空间站的连线的最大夹角为，地球半径为，空间站距地面的高度为，万有引力常量为，重力加速度为，忽略地球自转。下列判断正确的是（　　） A. 中国空间站的运行周期为 B. 卫星的轨道半径为 C. 空间站与卫星的线速度之比为 D. 空间站与卫星的角速度之比为1： 5. 关于某力做功的功率，下列说法正确的是（　　） A. 该力越大，其功率就越大 B. 该力在单位时间内做的功越多，其功率就越大 C. 功率越大，说明该力做的功越多 D. 功率越小，说明该力做功的时间越少 6. 如图，一小物块（可视为质点）从斜面上的A点由静止开始沿斜面自由下滑，经过B点后进入水平面，经过B点前后速度大小不变，小物块最终停在C点。已知小物块与斜面、水平面间的动摩擦因数相等，初始时斜面与水平面之间的夹角为=15°，现保证小物块初始释放位置的投影始终在A'，增大斜面与水平面之间的夹角至60°，不计空气阻力，则小物块最终（　　） A. 停在C点左侧 B. 仍然停在C点 C. 停在C点右侧 D. 可能停在C点左侧，也可能停在C点右侧 7. 水上乐园有一末段水平的滑梯，人从滑梯顶端由静止开始滑下后落入水中。如图所示，滑梯顶端到末端的高度，末端到水面的高度。取重力加速度，将人视为质点，不计摩擦和空气阻力。则人的落水点到滑梯末端的水平距离为（　　） A B. C. D. 8. 如图，矩形金属框竖直放置，其中、足够长，且杆光滑，一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过杆，金属框绕轴分别以角速度和匀速转动时，小球均相对杆静止，若，则与以匀速转动时相比，以匀速转动时（　　） A. 小球的高度一定降低 B. 弹簧弹力的大小一定不变 C. 小球对杆压力的大小一定变大 D. 小球所受合外力的大小一定变大 9. 银河系的恒星大约四分之一是双星。某双星是由质量不等的星体和构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一点O做匀速圆周运动，已知、两星体到O点的距离之比为1:3，若星体的质量为m，做圆周运动的线速度为v，向心力大小为F，向心加速度大小为a，则星体的（ ） A. 质量 B. 线速度为 C. 向心力大小为F D. 向心加速度大小为a 10. 如图所示，质量为M的物块A放置在光滑水平桌面上，右侧连接一固定于墙面的水平轻绳，左侧通过一倾斜轻绳跨过光滑定滑轮与一竖直轻弹簧相连。现将质量为m的钩码B挂于弹簧下端，当弹簧处于原长时，将B由静止释放，当B下降到最低点时（未着地），A对水平桌面的压力刚好为零。轻绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，物块A始终处于静止状态。以下判断正确的是（　　） A. M<2m B. 2m <M<3m C. 在B从释放位置运动到最低点的过程中，所受合力对B先做正功后做负功 D. 在B从释放位置运动到速度最大过程中，B克服弹簧弹力做的功等于B机械能的减少量 二、非选择题：（本大题共5小题，共60分） 11. 在探究平抛运动规律实验中，利用一管口直径略大于小球直径的直管来确定平抛小球的落点及速度方向（只有当小球速度方向沿直管方向才能飞入管中），重力加速度为g。 实验一：如图（a）所示，一倾斜角度为θ的斜面AB，A点为斜面最低点，直管保持与斜面垂直，管口与斜面在同一平面内，平抛运动实验轨道抛出口位于A点正上方某处。为让小球能够落入直管，可以根据需要沿斜面移动直管。 （1）以下是实验中的一些做法，合理的是__________。 A.斜槽轨道必须光滑 B.安装斜槽轨道，使其末端保持水平 C.调整轨道角度平衡摩擦力 D.选择密度更小的小球 （2）某次平抛运动中，直管移动至P点时小球恰好可以落入其中，测量出P点至A点距离为L，根据以上数据可以计算出此次平抛运动在空中飞行时间t=________，初速度v0=_________（用L，g，θ表示）。 实验二：如图（b）所示，一半径为R的四分之一圆弧面AB，圆心为O，OA竖直，直管保持沿圆弧面的半径方向，管口在圆弧面内，直管可以根据需要沿圆弧面移动。平抛运动实验轨道抛出口位于OA线上可以上下移动，抛出口至O点的距离为h。 （3）上下移动轨道，多次重复实验，记录每次实验抛出口至O点的距离，不断调节直管位置以及小球平抛初速度，让小球能够落入直管。为提高小球能够落入直管的成功率及实验的可操作性，可以按如下步骤进行：首先确定能够落入直管小球在圆弧面上的落点，当h确定时，理论上小球在圆弧面上的落点位置是___________（填“确定”或“不确定”），再调节小球释放位置，让小球获得合适的平抛初速度平抛至该位置即可落入直管。满足上述条件的平抛运动初速度满足=__________（用h，R，g表示）。 12. 如图所示，一倾斜轨道，通过微小圆弧与足够长的水平轨道平滑连接，水平轨道与一半径为的圆弧轨道相切于点，A、、、均在同一竖直面内。质量的小球（可视为质点）压紧轻质弹簧并被锁定，解锁后小球的速度离开弹簧，从光滑水平平台飞出，经A点时恰好无碰撞沿方向进如入倾斜轨道滑下。已知轨道长，与水平方向夹角，小球与轨道间的动摩擦因数，其余轨道部分均为光滑， 取，，。求： （1）未解锁时弹簧的弹性势能； （2）小球在点时速度的大小； （3）要使小球不脱离圆轨道，轨道半径应满足什么条件。 13. 用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重力，随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球质量为M，自转周期为T，万有引力常量为G。将地球视为半径为R，质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响。设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是F0。 （1）若在北极上空高出地面h处称量，弹簧秤读数为F1，求比值的表达式，并就的情形算出具体数值（计算结果保留两位有效数字）； （2）若在赤道地面称量，弹簧秤读数为F2，求比值的表达式。 14. 如图为某游戏装置示意图，均为四分之一光滑圆管，为圆管的最高点，圆轨道半径均为，各圆管轨道与直轨道相接处均相切，是与水平面成的斜面，底端处有一弹性挡板，在同一水平面内．一质量为的小物体，其直径稍小于圆管内径，可视作质点，小物体从点所在水平面出发通过圆管最高点后，最后停在斜面上，小物体和之间的动摩擦因数，其余轨道均光滑，已知，，，求： （1）小物体的速度满足什么条件？ （2）当小物体的速度为，小物体最后停在斜面上的何处？在斜面上运动的总路程为多大？ 15. 如图所示，小车右端有一半圆形光滑轨道BC相切车表面于B点，一个质量为m=1.0kg可以视为质点的物块放置在A点，随小车一起以速度=5.0m/s沿光滑水平面上向右匀速运动.劲度系数较大的轻质弹簧固定在右侧竖直挡板上.当小车压缩弹簧到最短时，弹簧自锁(即不再压缩也不恢复形变)，此时，物块恰好在小车的B处，此后物块恰能沿圆弧轨道运动到最高点C.已知小车的质量为M=1.0kg，小车的长度为=0.25m，半圆形轨道半径为R=0.4m，物块与小车间的动摩擦因数为μ=0.2，重力加速度g取10m/s2.求: (1)物块在小车上滑行时的加速度a； (2)物块运到B点时的速度； (3)弹簧在压缩到最短时具有的弹性势能以及弹簧被压缩的距离. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 湖北省部分高中协作体2024--2025学年下学期期中联考 高一物理试题 本试卷共6页，全卷满分100分，考试用时75分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、答题前，请将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的制定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、非选择题作答：用黑色签字笔直接答在答题卡对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、考试结束后，请将答题卡上交。 一、单项选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分，。在小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合要求，每小题全部选对得4分，选对但不全的得2分，有错选或者不选的得0分） 1. 如图所示，轻质不可伸长的细绳绕过光滑定滑轮C与质量为m的物体A连接，A放在倾角为θ的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体B连接。现BC连线恰沿水平方向，从当前位置开始B以速度v0匀速下滑。设绳子的张力为FT，在此后的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 物体A做减速运动 B. 物体A做匀速运动 C. FT可能小于mgsinθ D. FT一定大于mgsinθ 【答案】D 【解析】 【详解】AB．由题意可知，将B的实际运动，分解成两个分运动，如图所示 根据平行四边形定则，可有 因B以速度匀速下滑，又在增大，所以绳子速度在增大，而A的速度大小等于，则A处于加速运动，故AB错误； CD．对物体A，根据受力分析，结合牛顿第二定律，有 则有 故C错误，D正确。 故选D。 2. 如图所示，A、B两点在同一条竖直线上，A点离地面的高度为3h，B点离地面高度为2h．将两个小球分别从A、B两点水平抛出，它们在C点相遇，C点离地面的高度为h．已知重力加速度为g，则 A. 两个小球一定同时抛出 B. 两个小球一定同时落地 C. 两个小球抛出的时间间隔为 D. 两个小球抛出的初速度之比 【答案】C 【解析】 【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据在C点相遇，结合高度求运动的时间，从而通过水平位移求初速度； 【详解】AB．平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，由，得，由于A到C的竖直高度较大，所以从A点抛出的小球运动时间较长，应A先抛出；它们在C点相遇时A的竖直方向速度较大，离地面的高度相同，所以A小球一定先落地，故A、B错误； C．由得两个小球抛出的时间间隔为，故C正确； D．由得，x相等，则小球A. B抛出的初速度之比，故D错误； 故选C． 【点睛】解决的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解． 3. 在未来太空探测过程中，若宇航员乘飞船来到了某星球，在星球表面将一个物体竖直向上以初速度抛出，经过t时间落回抛出点，已知该星球的半径为地球半径的k倍，地球表面重力加速度为g，则该星球的密度与地球的密度之比为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】星球表面的重力加速度 由 得 因此 故选B。 4. 2023年5月11日，天舟六号货运飞船成功对接中国空间站天和核心舱，空间站和另一地球卫星的轨道如图所示，二者的运动均可看成匀速圆周运动。已知卫星-地心的连线与卫星—空间站的连线的最大夹角为，地球半径为，空间站距地面的高度为，万有引力常量为，重力加速度为，忽略地球自转。下列判断正确的是（　　） A. 中国空间站的运行周期为 B. 卫星的轨道半径为 C. 空间站与卫星的线速度之比为 D. 空间站与卫星的角速度之比为1： 【答案】D 【解析】 【详解】A．在地表附近万有引力近似等于重力，则 根据万有引力提供向心力可知 解得 故A错误； B．根据题意结合几何关系可知卫星的轨道半径为 故B错误； CD．由万有引力提供向心力可得 解得 所以空间站与卫星的线速度之比为，角速度之比为1：。 故C错误，D正确； 故选D 5. 关于某力做功的功率，下列说法正确的是（　　） A. 该力越大，其功率就越大 B. 该力在单位时间内做的功越多，其功率就越大 C. 功率越大，说明该力做的功越多 D. 功率越小，说明该力做功的时间越少 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A．根据可知，力越大，功率不一定大，故A错误； B．功率等于单位时间内做功的多少，该力在单位时间内做功越多，功率越大，故B正确； CD．功率是反应做功快慢的物理量，功率大，做功快，功率小，做功慢，功率大小不能说明做功的多少，故CD错误。 故选B。 6. 如图，一小物块（可视为质点）从斜面上的A点由静止开始沿斜面自由下滑，经过B点后进入水平面，经过B点前后速度大小不变，小物块最终停在C点。已知小物块与斜面、水平面间的动摩擦因数相等，初始时斜面与水平面之间的夹角为=15°，现保证小物块初始释放位置的投影始终在A'，增大斜面与水平面之间的夹角至60°，不计空气阻力，则小物块最终（　　） A. 停在C点左侧 B. 仍然停在C点 C. 停在C点右侧 D. 可能停在C点左侧，也可能停在C点右侧 【答案】C 【解析】 【详解】设的距离为d，从A点到B点，由动能定理可得 小物块在B点的速度为 增大至60°，增大，增大，根据运动学公式可知，到达B点的速度越大，将运动得越远，ABD错误，C正确。 故选C。 7. 水上乐园有一末段水平的滑梯，人从滑梯顶端由静止开始滑下后落入水中。如图所示，滑梯顶端到末端的高度，末端到水面的高度。取重力加速度，将人视为质点，不计摩擦和空气阻力。则人的落水点到滑梯末端的水平距离为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】人从滑梯由静止滑到滑梯末端速度为，根据机械能守恒定律可知 解得 从滑梯末端水平飞出后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据可知落水时间为 水平方向做匀速直线运动，则人的落水点距离滑梯末端的水平距离为 故选A。 8. 如图，矩形金属框竖直放置，其中、足够长，且杆光滑，一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过杆，金属框绕轴分别以角速度和匀速转动时，小球均相对杆静止，若，则与以匀速转动时相比，以匀速转动时（　　） A. 小球的高度一定降低 B. 弹簧弹力的大小一定不变 C. 小球对杆压力的大小一定变大 D. 小球所受合外力的大小一定变大 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】对小球受力分析，设弹力为T，弹簧与水平方向的夹角为θ，则对小球竖直方向 而 可知θ为定值，T不变，则当转速增大后，小球的高度不变，弹簧的弹力不变。则A错误，B正确； 水平方向当转速较小时，杆对小球的弹力FN背离转轴，则 即 当转速较大时，FN指向转轴 即 则因 ，根据牛顿第三定律可知，小球对杆的压力不一定变大。则C错误； 根据 可知，因角速度变大，则小球受合外力变大。则D正确。 故选BD。 9. 银河系的恒星大约四分之一是双星。某双星是由质量不等的星体和构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一点O做匀速圆周运动，已知、两星体到O点的距离之比为1:3，若星体的质量为m，做圆周运动的线速度为v，向心力大小为F，向心加速度大小为a，则星体的（ ） A. 质量为 B. 线速度为 C. 向心力大小为F D. 向心加速度大小为a 【答案】AC 【解析】 【详解】A．双星做圆周运动的角速度相等，向心力由两星之间的万有引力提供，则 则 可得 选项A正确； B．根据v=ωr可知，线速度之比 则 v2=3v 选项B错误； C．向心力大小相等，即为F，选项C正确； D．根据 F=ma 可知 选项D错误。 故选AC。 10. 如图所示，质量为M的物块A放置在光滑水平桌面上，右侧连接一固定于墙面的水平轻绳，左侧通过一倾斜轻绳跨过光滑定滑轮与一竖直轻弹簧相连。现将质量为m的钩码B挂于弹簧下端，当弹簧处于原长时，将B由静止释放，当B下降到最低点时（未着地），A对水平桌面的压力刚好为零。轻绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，物块A始终处于静止状态。以下判断正确的是（　　） A. M<2m B. 2m <M<3m C. 在B从释放位置运动到最低点的过程中，所受合力对B先做正功后做负功 D. 在B从释放位置运动到速度最大的过程中，B克服弹簧弹力做的功等于B机械能的减少量 【答案】ACD 【解析】 【详解】AB．由题意可知B物体可以在开始位置到最低点之间做简谐振动，故在最低点时有弹簧弹力T=2mg；对A分析，设绳子与桌面间夹角为θ，则依题意有 故有，故A正确，B错误； C．由题意可知B从释放位置到最低点过程中，开始弹簧弹力小于重力，物体加速，合力做正功；后来弹簧弹力大于重力，物体减速，合力做负功，故C正确； D．对于B，在从释放到速度最大过程中，B机械能的减少量等于弹簧弹力所做的负功，即等于B克服弹簧弹力所做的功，故D正确。 二、非选择题：（本大题共5小题，共60分） 11. 在探究平抛运动规律实验中，利用一管口直径略大于小球直径的直管来确定平抛小球的落点及速度方向（只有当小球速度方向沿直管方向才能飞入管中），重力加速度为g。 实验一：如图（a）所示，一倾斜角度为θ的斜面AB，A点为斜面最低点，直管保持与斜面垂直，管口与斜面在同一平面内，平抛运动实验轨道抛出口位于A点正上方某处。为让小球能够落入直管，可以根据需要沿斜面移动直管。 （1）以下是实验中的一些做法，合理的是__________。 A.斜槽轨道必须光滑 B.安装斜槽轨道，使其末端保持水平 C.调整轨道角度平衡摩擦力 D.选择密度更小的小球 （2）某次平抛运动中，直管移动至P点时小球恰好可以落入其中，测量出P点至A点距离为L，根据以上数据可以计算出此次平抛运动在空中飞行时间t=________，初速度v0=_________（用L，g，θ表示）。 实验二：如图（b）所示，一半径为R的四分之一圆弧面AB，圆心为O，OA竖直，直管保持沿圆弧面的半径方向，管口在圆弧面内，直管可以根据需要沿圆弧面移动。平抛运动实验轨道抛出口位于OA线上可以上下移动，抛出口至O点的距离为h。 （3）上下移动轨道，多次重复实验，记录每次实验抛出口至O点的距离，不断调节直管位置以及小球平抛初速度，让小球能够落入直管。为提高小球能够落入直管的成功率及实验的可操作性，可以按如下步骤进行：首先确定能够落入直管小球在圆弧面上的落点，当h确定时，理论上小球在圆弧面上的落点位置是___________（填“确定”或“不确定”），再调节小球释放位置，让小球获得合适的平抛初速度平抛至该位置即可落入直管。满足上述条件的平抛运动初速度满足=__________（用h，R，g表示）。 【答案】 ①. B ②. ③. ④. 确定 ⑤. 【解析】 【详解】（1）[1]AC．斜槽轨道不需要光滑也不需要平衡摩擦力，只要抛出时每次速度相同即可，故AC错误； B．为保证小球做的是平抛运动，抛出时速度要水平，则安装斜槽轨道，使其末端保持水平，故B正确； D．为减小空气阻力的影响，应选择密度更大的小球，故D错误。 故选B； （2）[2][3]由抛出到P点过程，根据平抛运动规律有 解得 （3）[4]h一定时，设落点与O点连线与水平方向夹角为，根据位移规律 落点处速度方向的反向延长线过O点，则 联立解得 h一定，则用时一定，则竖直方向下落高度一定，则落点位置是确定。 [5]由以上分析可知，竖直方向下落高度为 用时 根据几何关系 解得 12. 如图所示，一倾斜轨道，通过微小圆弧与足够长的水平轨道平滑连接，水平轨道与一半径为的圆弧轨道相切于点，A、、、均在同一竖直面内。质量的小球（可视为质点）压紧轻质弹簧并被锁定，解锁后小球的速度离开弹簧，从光滑水平平台飞出，经A点时恰好无碰撞沿方向进如入倾斜轨道滑下。已知轨道长，与水平方向夹角，小球与轨道间的动摩擦因数，其余轨道部分均为光滑， 取，，。求： （1）未解锁时弹簧的弹性势能； （2）小球在点时速度的大小； （3）要使小球不脱离圆轨道，轨道半径应满足什么条件 【答案】（1）；（2）；（3）或 【解析】 【分析】 【详解】（1）对小球与弹簧，由机械能守恒定律有 解得弹簧的弹性势能 （2）对小球：离开台面至A点的过程做平抛运动，在A处的速度为 从A到的过程，由动能定理可得 解得 （3）要使小球不脱离轨道，小球或通过圆轨道最高点，或沿圆轨道到达最大高度小于半径后返回：设小球恰好能通过最高点时，速度为，轨道半径，在最高点 从至最高点的过程 解得 设小球恰好能在圆轨道上到达圆心等高处，轨道半径，从至圆心等高处的过程 解得 综上所述，要使小球不脱离轨道，则竖直圆弧轨道的半径必须满足 或 13. 用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重力，随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球质量为M，自转周期为T，万有引力常量为G。将地球视为半径为R，质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响。设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是F0。 （1）若在北极上空高出地面h处称量，弹簧秤读数为F1，求比值的表达式，并就的情形算出具体数值（计算结果保留两位有效数字）； （2）若在赤道地面称量，弹簧秤读数为F2，求比值的表达式。 【答案】（1），0.98；（2） 【解析】 【详解】（1）在北极，物体受到重力等于地球的引力。则 在北极上空高出地面h处测量 则 当时 （2）在赤道，考虑地球自转，地球的引力提供重力（大小等于弹簧秤示数）与物体随地球自转需要的向心力；在赤道上小物体随地球自转做匀速圆周运动，受到万有引力和弹簧秤的作用力，有 得 14. 如图为某游戏装置的示意图，均为四分之一光滑圆管，为圆管的最高点，圆轨道半径均为，各圆管轨道与直轨道相接处均相切，是与水平面成的斜面，底端处有一弹性挡板，在同一水平面内．一质量为的小物体，其直径稍小于圆管内径，可视作质点，小物体从点所在水平面出发通过圆管最高点后，最后停在斜面上，小物体和之间的动摩擦因数，其余轨道均光滑，已知，，，求： （1）小物体的速度满足什么条件？ （2）当小物体的速度为，小物体最后停在斜面上的何处？在斜面上运动的总路程为多大？ 【答案】（1）；（2）H处， 【解析】 【详解】（1）小物体在点处做圆周运动，当其恰好通过点时，小物体速度为零，从到的运动过程，根据动能定理有 解得 设小物体刚好反弹到点，斜面长度为，全过程对小物体运动，根据动能定理有 解得 故小物体在水平面上的速度范围为 （2）由于 故小物体最后停在处，从小物体开始运动到小物体最后停止，全过程用动能定理 解得 15. 如图所示，小车右端有一半圆形光滑轨道BC相切车表面于B点，一个质量为m=1.0kg可以视为质点的物块放置在A点，随小车一起以速度=5.0m/s沿光滑水平面上向右匀速运动.劲度系数较大的轻质弹簧固定在右侧竖直挡板上.当小车压缩弹簧到最短时，弹簧自锁(即不再压缩也不恢复形变)，此时，物块恰好在小车的B处，此后物块恰能沿圆弧轨道运动到最高点C.已知小车的质量为M=1.0kg，小车的长度为=0.25m，半圆形轨道半径为R=0.4m，物块与小车间的动摩擦因数为μ=0.2，重力加速度g取10m/s2.求: (1)物块在小车上滑行时的加速度a； (2)物块运到B点时的速度； (3)弹簧在压缩到最短时具有的弹性势能以及弹簧被压缩的距离. 【答案】(1)2m/s2；(2) ；(3)14.5J ； 1m 【解析】 【详解】(1)物块在小车上滑行时，由牛顿第二定律 解得 a=2m/s2； (2)据题，物块恰能沿圆弧轨道运动到最高点C，由重力提供向心力，则有 物块从B运动到C的过程，由机械能守恒定律得 联立解得 (3)根据能量守恒定律得： 解得 Ep=14.5J 从开始接触弹簧到弹簧压缩到最短时，滑块A相对地面的位移 则小车的位移 即弹簧被压缩的距离为1m 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$