吉林省通化市梅河口市第五中学2024-2025学年高一下学期4月月考数学试题

高一数学4月考

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一个选项符合题目要求．）

1. 已知向量，则与向量同向的单位向量的坐标为（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知平面向量，且，则（    ）

A.  B.  C.  D. 3

3. 已知函数图象相邻的两条对称轴间的距离为，为得到的图象，可将的图象上所有的点（   ）

A. 先向右平移个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变

B. 先向右平移个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变

C. 先向右平移个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变

D. 先向右平移个单位长度，再将所得点横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变

4. 若向量，，，则可用向量，表示为（　　）

A.  B.

C.  D.

5. 达·芬奇的经典之作《蒙娜丽莎》举世闻名，画中女子神秘的微笑，数百年来让无数观赏者入迷，现将画中女子的嘴唇近似的看作一个圆弧，设嘴角、间的圆弧长为，嘴角间的距离为，圆弧所对的圆心角为（为弧度角），则、和所满足的恒等关系为（    ）

A.  B.  C.  D.

. 函数的部分图象如图所示，则=

A. 6 B. 14 C. 3 D. 6

7. 如图，在中，为线段的中点，，为线段的中点，为线段上的动点，则的最大值与最小值的差为（   ）

A.  B.  C. 3 D. 4

8. 设函数，若对于任意实数在区间上至少有2个零点，至多有3个零点，则的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.全部选对得6分，有选错得0分，部分选对得部分分．

9. 下列关于向量的说法正确的是（   ）

A. 任意向量，满足

B. 若且，则

C. 若非零向量满足，则

D. 任意两个非零向量和，向量与向量垂直

10. 已知函数，下列说法正确的是（    ）．

A. 函数是奇函数 B. 函数的值域为

C. 函数是周期为的周期函数 D. 函数在上单调递减

11. 函数，的反函数称为反正弦函数，记为，；函数，的反函数称为反余弦函数，记为，．则下列等式正确的有（   ）

A.  B.

C.  D.

三．填空题（共3小题，5×3=15分）

12. 函数的定义域为______．

13. 如图，角终边与单位圆在第一象限交于点P．且P的横坐标为，半径绕原点逆时针旋转后与单位圆交于点关于x轴的对称点为，角的终边在上，则______．

 

14. 如图，在等腰中，底边，是腰上两个动点，且，则当取得最小值时，的值为______．