江苏省盐城市亭湖区2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷(无答案)

2025年春学期期中学业质量检测七年级数学试题 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上． 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．计算所得的结果是（ ） A． B． C． D． 2．《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出6元，多3元；每人出5元，少4元，问有多少人？该物品价值多少？若设有x个人，该物品价值y元，则列出的方程组为（ ） A． B． C． D． 3．芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一。据了解，一粒芝麻的质量约为0.00000201kg．将数据0.00000201用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到是（ ） A． B． C． D． 5．若，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A． B． C． D． 6．若，则的值是（ ） A．10 B． C．25 D． 7．设，，则M与N的关系是（ ） A． B． C． D． 8．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式（代数式中的字母a换成b，b换成a，代数式保持不变）．下列三个代数式：①；②；③．其中是完全对称式的是（ ） A．①③ B．①② C．②③ D．①②③ 二、填空题（每小题3分，共30分） 9．若有意义，则m取值范围是______． 10．若，则______． 11．化简______． 12．如图，将沿方向平移，、分别是A、B的对应点，且，连接，若四边形的周长为16，则的周长是______． 13．如图，将一张长方形纸片的两边、折叠到一条直线上，折痕为和，则______°． 14．如图，中，，，沿直线折叠这个三角形，使点A落在边上的点E处，的周长为11，则长为______． 15．若是关于x、y的二元一次方程，则m的值为______． 16．若多项式是一个完全平方式，则c的值为______． 17．数学活动课上，老师准备了若干张三种型号的纸片，其中A种纸片为边长为a的正方形，B种纸片为边长为b的正方形，C种纸片为长为a、宽为b的长方形，现要拼出一个长为、宽为的长方形，则需要A、B、C三种卡片共______张． 18．如图，点D是线段上一点，以，为边向两边作正方形，面积分别是和，设，两个正方形的面积之和，则的面积为______． 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19．（12分）计算： （1） （2） （3） （4） 20．（8分）（1）先化简，再求值：，其中x、y满足． （2）求二元一次方程的正整数解． 21．（8分）请将小亮解答的问题（1）补充完整，再仿照他的方法解答问题（2）． （1）简便计算：．小亮的解答如下： 解：设，则，，则原式 （2）简便计算：． 22．（6分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点B的对应点． （1）在给定方格纸中画出平移后的； （2）画出边上的高线； （3）的面积为______． 23．（6分）如图，点O为直线上一点，过点O作射线，，，， ．当，平分时，求的度数． 24．（8分）阅读材料，解答问题：若，求m、n的值． 解： ， 根据你的观察，探究问题：若，求的值． 25．（8分）【教材呈现】七年级教材下册“第8章 整式乘法”中，通过拼图、推演，得到了整式乘法法则和公式，在学习过程中让同学们了解到了公式的几何背景，感受了数形结合的思想方法．如课本39页，在边长为a的正方形纸片上剪去一个边长为（）的小正方形（如图1）， 通过计算图中的阴影面积，小明发现了一个重要的乘法公式：______． 其实，通过拼图算面积这种方法不仅能得到许多公式，还可以证明很多重要的定理． 【活动材料】：如图2，4张A型直角三角形纸片． 【活动要求】：利用这些纸片（每种纸片需全部使用）拼成一个新的正方形，通过不同的方法计算图形的面积，从而探究出相应的等式． 【活动内容】：（1）图2是我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”，它是由4张A型直角三角形纸片与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，最长的斜边为c．试探究、、之间的数量关系并说明理由． （2）利用上述结论计算：若，，求的值． 26．（10分）【实验操作】如图①，把一副三角板拼在一起，边，在直线上，其中，． （1）填空：______°； （2）如图②，三角板固定不动，将三角板绕点O以每秒4°的速度顺时针开始旋转，在转动过程中，三角板一直在的内部，设三角板运动时间为t秒． ①当时，______°； ②当t为何值时，？ 【拓展延伸】（3）如图③，在（2）的条件下，若平分，平分，请问在三角板旋转的过程中，的度数是否会发生变化？如果发生变化，请说明理由；如果不发生变化，请求出的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$