11.5 用一元一次不等式解决问题(第1课时) 课件-2024-2025学年苏科版数学七年级下册

第十一章 一元一次不等式 走进数学世界 苏科版（2024） 七年级下册 11.5用一元一次不等式解决问题(第1课时) 行业PPT模板http://www.1ppt.com/hangye/ 行业PPT模板http://www.1ppt.com/hangye/ 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 目 录 contents 01 学习目标 02 复习引入 03 新课探究 04 例题精讲 05 课堂练习 06 课堂总结 1.能从实际问题中依据不等关系抽象出不等式来解决问题，培养提炼信息的能力. 2.掌握应用一元一次不等式解决实际问题的方法和步骤，发展应用意识. 3.经历“问题情境——建立数学模型——解释、应用、拓展”的过程，发展模型观念. 学习目标 复习引入 回忆：你还记得应用一元一次方程解实际问题的步骤么？ 审题 设未知数 列出方程 解方程 检验解的合理性 作答 1 2 3 4 5 6 问题：果农通过网络直播宣传,使物美价廉的水果畅销全国各地.一只快递包装纸箱的质量为1kg,当放入苹果(每个苹果的质量为0.25kg)后,纸箱和苹果的总质量不能超过10kg.这只纸箱内最多能装多少个苹果? 新课探究 分析：1.问题中数量之间的关系是怎样的？ 纸箱质量+苹果质量≤10kg. 2.这个问题该如何解决呢？ 可以通过设未知数,列一元一次不等式解决问题 . 解答过程如下: 设这只纸箱内装了x个苹果. 根据题意,得 0.25x+1≤10. 解这个不等式,得 x≤36. 所以这只纸箱内最多能装36个苹果. 新课探究 1.设一个合适的未知数 2.根据数量之间的不等关系列一元一次不等式 3.解这个一元一次不等式 4.写出问题的答案 新课探究 用一元一次不等式解决问题的步骤与用一元一次方程解决问题类似,不同的是,用一元一次不等式解决问题时需要找出实际问题中数量之间的不等关系 . 方法点拨 新课探究 列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤： ① 审：认真审题，找出已知量和未知量，并找出它们之间的关系. ② 设：设出适当的未知数. ③ 列：根据题中的不等关系列出不等式. ④ 解：解不等式，求出其解集. ⑤ 验：检验所求出的不等式的解集是否符合题意. ⑥ 答：写出答案. 新课探究 议一议：你能具体说一说列一元一次不等式解决实际问题的步骤吗？还有哪些需要注意的呢？ 步骤 注意事项 审 设 认真审题,找出已知量和未知量,并找出它们之间的不等关系. 抓住题目中的关键字眼,如“大于”“小于”“不小于”“至少”“超过”等. 设出适当的未知数. 表示不等关系的文字如“至少”“最多”等不能出现. 新课探究 步骤 注意事项 列 解 验 答 根据题中的不等关系列出不等式. 两边所表示的量应该相同,并且单位要统一. 解不等式,求出其解集. 不等号方向及符号等不要出错. 检验所求出的不等式的解集是否符合题意. 一满足不等式;二符合实际意义. 写出答案. 应把表示不等关系的文字补上. ◁例1 某种杜鹃花适宜生长在平均气温不低于17℃且不高于20℃的山坡.已知某山区山脚下的平均气温为20℃,并且海拔每上升100m,气温下降0.6 ℃.要在该山坡种植这种杜鹃花,应种在比山脚的海拔最多高多少的山坡上? 例题精讲 解：设这种杜鹃花应种在比山脚的海拔高xm的山坡上,那么这个高度的平均气温是 (20-×0.6)℃ ◁例1 某种杜鹃花适宜生长在平均气温不低于17℃且不高于20℃的山坡.已知某山区山脚下的平均气温为20℃,并且海拔每上升100m,气温下降0.6 ℃.要在该山坡种植这种杜鹃花,应种在比山脚的海拔最多高多少的山坡上? 例题精讲 根据题意,得(20-×0.6)≥17. 解这个不等式,得 x≤500. 答:这种杜鹃花应种在比山脚的海拔最多高500m的山坡上. 课堂练习 1.放寒假时，小敏和小梅各借了一本《红楼梦》作为假期读物.小敏从放假开始阅读，每天读20页；小梅玩了两天，也开始阅读，但她争取在四天内超过小敏已读的页码.设小梅每天读x页，则可列不等式为（　C　） A. x＞20 B.4x≥6×20 C. 4x＞6×20 D.4x＞4×20 2.小明步行去郊区春游，2小时后，小刚从同一地点骑自行车追赶小明.已知小明每小时走4千米，若小刚想在 小时内追上小明，则小刚骑自行车的平均速度至少是（　A　） A.20千米/时 B.18千米/时 C.16千米/时 D.14千米/时 C C 课堂练习 3.某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有（　B　） A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 4.旅客乘机时，免费携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过115cm.某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8∶11，则符合此规定的行李箱的高最大为 　55　cm. B 55　 课堂练习 5.某国际旅游公司计划购买A，B两种奥运主题的湘绣作品作为纪念品.已知购买1件A种湘绣作品与2件B种湘绣作品共需要700元，购买2件A种湘绣作品与3件B种湘绣作品共需要1200元. （1） A种湘绣作品和B种湘绣作品的单价分别为多少元？ 解：（1） 设A种湘绣作品的单价为x元，B种湘绣作品的单价为y元.根据题意，得 解得 答：A种湘绣作品的单价为300元，B种湘绣作品的单价为200元. 课堂练习 5.某国际旅游公司计划购买A，B两种奥运主题的湘绣作品作为纪念品.已知购买1件A种湘绣作品与2件B种湘绣作品共需要700元，购买2件A种湘绣作品与3件B种湘绣作品共需要1200元. （2） 该国际旅游公司计划购买A种湘绣作品和B种湘绣作品共200件，总费用不超过50000元，那么最多能购买A种湘绣作品多少件？ 解：（2）设购买A种湘绣作品m件，则购买B种湘绣作品（200－m）件. 根据题意，得300m＋200（200－m）≤50000，解得m≤100. 所以m的最大值为100.答：最多能购买A种湘绣作品100件. 新课总结 列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤： ① 审：认真审题，找出已知量和未知量，并找出它们之间的关系. ② 设：设出适当的未知数. ③ 列：根据题中的不等关系列出不等式. ④ 解：解不等式，求出其解集. ⑤ 验：检验所求出的不等式的解集是否符合题意. ⑥ 答：写出答案. 感谢您的欣赏 走进数学世界 Thank you ! $$