16.1 分式及其基本性质 第1课时 课件-2024-2025学年华东师大版数学八年级下册

16.1 分式及其基本性质 第1课时 分式 1、了解分式的概念； 2、理解分式有意义的条件及分式值为零的条件； 3、能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件。 【重点】 分式的概念 【难点】 能求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件 学习目标 下列有理式中哪些是整式？ 整式有： 复习导入 知识点一 分式的概念 请你来填一填: (1)面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_______米; (2)面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为_______米; (3)一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是______元. 两个整数相除, 可以表示成分数的形式,两个整式相除,可以怎样表示呢? 新知探究 思考 ：式子 它们有什么相同点和不同点？ 相同点 不同点 （观察分母） 从形式上都具有分数 形式 分母中是否含有字母 分子A、分母 B 都是整式 ， ， ， 新知探究 分式的定义 形如 (A，B是整式，且B中含有字母，B≠0 )的式子， 叫做分式.其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母. 理解要点： （1）分式也是代数式； （2）分式是两个整式的商，它的形式是　（其中A，B都是整式并且还要求B是含有字母的整式） （3）A称为分式的分子，B为分式的分母. 新知探究 【例1】下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？ 为什么（2）、（4）不是分式？判断的关键是什么？ 解：属于整式的有（2）、（4） 属于分式的有（1）、（3） 分母含有字母是分式，分母不含字母是整式. 新知探究 1、在①，②，③，④，⑤中，是分式的有 （填序号） 2、把下列各式填入相应的集合内:   －2a，，，，，， 整式集合：{                   …}； 分式集合：{                  …} ② ④ ⑤ －2a，，， ，， 练一练 判断是整式还是分式的关键是： 分母是否含有字母 分母含有字母是分式分母不含字母是整式 形如 的式子也是分式 特别提醒： 方法总结 知识点二 分式有意义的条件 当a取何值时，分式 有意义? 解: 当分母的值为零时，分式没有意义， 除此以外，分式都有意义。 由分母2a-1 ≠ 0，得a ≠, 所以,当a ≠时，分式都有意义. 分式中不能使分母值为零，否则分式无意义 新知探究 【例2】当x取什么值时，下列分式有意义? (2)分母 2x + 3 ≠ 0，即 x ≠-. 所以，当 x ≠-时，分式有意义. (1)分母 x – 1 ≠ 0，即 x ≠ 1. 所以，当 x ≠ 1时，分式有意义. 解： 新知探究 1、无论a取何值，下列分式中，总有意义的是（　　） A．B． C． D． 2、若分式 有意义，则x的取值范围是（ ） A．x≤3 B．x＜3 C．x＜3 且x≠0 D．x≠3 D D 练一练 知识点三 分式值为零的情况 想一想：分式的值为零应满足什么条件？ 当 A=0而 B≠0时，分式的值为零. 注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况. 新知探究 当a取何值时，分式的值为0? 解: 当分子为0时，分式的值为0时， 由分子a+1=0，得a =-1 所以,当a =-1 时，分式的值为0. 当分子为零且分母不为零时，分式值为零 新知探究 解：当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零. 的值为零. ∴当x = 1时分式 ∴ x ≠ -1. 而x+1≠0， ∴x = ±1， 则x2 - 1=0， 【例3】当x为何值时，分式的值为零? 新知探究 1、若分式的值为0，则的值（    ） A．2 B．1 C． D． 2、若分式的值为0，则x的值为 ． 1 C 练一练 1.分式无意义的条件 2.分式有意义的条件 3.分式的值等于零的条件 分母等于零 分母不等于零 (1)分子等于零 (2)分母不等于零 方法总结 1、在①，②，③，④，⑤中，是分式的有 （填序号） 2、当x满足条件 时，分式有意义。 3、若分式的值为零，则 ． ②④⑤ x≠4 -2 随堂练习 1、在 ， ， ， ， ， 中分式的个数有（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 2、当时，分式没有意义，则b的值为（    ） A． B． C． D．3 3、要使分式有意义，则x的取值范围为 ． A B 且 随堂练习 4、已知分式 ，当x=-2时，分式的值为0；当x=-1时，分式无意义，则ab的值为 。 5、已知当x=-4时，分式 无意义；当x=2时，此分式的值为零，则的值为 ． 2 随堂练习 形如 (A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式.其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母. 1.分式无意义的条件 2.分式有意义的条件 3.分式的值等于零的条件 分母等于零 分母不等于零 (1)分子等于零 (2)分母不等于零 有理式 整式 分式 定义 条件 整式与分式统称为有理式。 课堂小结 $$