2.3 不等式的解集 随堂小练 2024—2025学年北师大版数学八年级下册

2.3 不等式的解集 随堂小练 一.选择题： 1.－3x≤6的解集是（ ） A. B. C. D. 2.用不等式表示图中的解集，其中正确的是( ) A. x≥－2 B. x＞－2 C. x＜－2 D. x≤－2 3.下列说法中，错误的是( ) A. 不等式x＜5的整数解有无数多个 B. 不等式x＞－5的负数解有无限个 C. 不等式－2x＜8的解集是x＜－4 D. －40是不等式2x＜－8的一个解 4.下列不等式中，不含有x＝－1这个解的是( ) A. 2x＋1≤－3 B. 2x－1≥－3 C. －2x＋1≥3 D. －2x－1≤3 5.设a，b，c，d都是整数，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜20，则a的最大值是（ ） A. 480 B. 479 C. 448 D. 447 二.填空题： 6.已知关于x的不等式x≥a-1的解集如图所示,则a的值为0. 7.有下列说法:①x=是不等式4x-5>0的解;②x=是不等式4x-5>0的一个解;③x>是不等式4x-5>0的解集;④x>2中任何一个数都可以使不等式4x-5>0成立,所以x>2也是它的解集.其中正确的是____.(填序号) 8.写出一个解集为x≥2的一元一次不等式________ 9.若m＜1，则（m-1）x＞1-m的解集为________ A. B. C. D. 10.已知x=2是不等式的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是________. 三.解答题： 11.下列各数中，8、7、5.5、4、2、1、0、2.5、﹣6．是不等式x+1＜4解的数有哪些？哪些不是不等式的解？ 12.在数轴上表示下列不等式的解集： （1）x≥－3.5 （2）x＜－1.5 13.求不等式x＋1＞0的解集和它的非负整数解，并把解集在数轴上表示出来． 14.要使不等式－3x－a≤0的解集为x≥1，那么a应满足什么条件？ 15.请阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的过程： 因为|x|＜3，从如图1所示的数轴上看：大于－3而小于3的数的绝对值是小于3的，所以|x|＜3的解集是－3＜x＜3；因为|x|＞3，从如图2所示的数轴上看：小于－3的数和大于3的数的绝对值是大于3的，所以|x|＞3的解集是x＜－3或x＞3. 解答下面的问题： (1)不等式|x|＜a(a＞0)的解集为________；不等式|x|＞a(a＞0)的解集为____________； (2)解不等式|x－5|＜3；(3)解不等式|x－3|＞5. 答案 一.选择题： 1.－3x≤6的解集是（ A ） A. B. C. D. 2.用不等式表示图中的解集，其中正确的是( B ) A. x≥－2 B. x＞－2 C. x＜－2 D. x≤－2 3.下列说法中，错误的是( C ) A. 不等式x＜5的整数解有无数多个 B. 不等式x＞－5的负数解有无限个 C. 不等式－2x＜8的解集是x＜－4 D. －40是不等式2x＜－8的一个解 4.下列不等式中，不含有x＝－1这个解的是( A ) A. 2x＋1≤－3 B. 2x－1≥－3 C. －2x＋1≥3 D. －2x－1≤3 5.设a，b，c，d都是整数，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜20，则a的最大值是（D ） A. 480 B. 479 C. 448 D. 447 二.填空题： 6.已知关于x的不等式x≥a-1的解集如图所示,则a的值为0. 7.有下列说法:①x=是不等式4x-5>0的解;②x=是不等式4x-5>0的一个解;③x>是不等式4x-5>0的解集;④x>2中任何一个数都可以使不等式4x-5>0成立,所以x>2也是它的解集.其中正确的是②③.(填序号) 8.写出一个解集为x≥2的一元一次不等式x﹣2≥0 9.若m＜1，则（m-1）x＞1-m的解集为x<-1 A. B. C. D. 10.已知x=2是不等式的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是1<a≤2. 三.解答题： 11.下列各数中，8、7、5.5、4、2、1、0、2.5、﹣6．是不等式x+1＜4解的数有哪些？哪些不是不等式的解？ 解：∵x+1＜4，∴x＜3． ∴2、1、0、2.5、﹣6是不等式的解． 8、7、5.5、4不是不等式的解． 12.在数轴上表示下列不等式的解集： （1）x≥－3.5 （2）x＜－1.5 解： 13.求不等式x＋1＞0的解集和它的非负整数解，并把解集在数轴上表示出来． 解：去分母得：-x+4＞0， 解得：x＜4． 则非负整数解为0，1，2，3． 14.要使不等式－3x－a≤0的解集为x≥1，那么a应满足什么条件？ 解:∵－3x－a≤0，∴ 又∵它的解集为x≥1，∴ 故答案是a=-3. 15.请阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的过程： 因为|x|＜3，从如图1所示的数轴上看：大于－3而小于3的数的绝对值是小于3的，所以|x|＜3的解集是－3＜x＜3；因为|x|＞3，从如图2所示的数轴上看：小于－3的数和大于3的数的绝对值是大于3的，所以|x|＞3的解集是x＜－3或x＞3. 解答下面的问题： (1)不等式|x|＜a(a＞0)的解集为－a＜x＜a；不等式|x|＞a(a＞0)的解集为x＞a或x＜－a； (2)解不等式|x－5|＜3；(3)解不等式|x－3|＞5. (2)|x－5|＜3，由(1)可知－3＜x－5＜3，∴2＜x＜8； (3)|x－3|＞5，由(1)可知x－3＞5或x－3＜－5，∴x＞8或x＜－2. www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$