第10章分式章末训练2024-2025学年苏科版数学八年级下册

第10章分式章末训练2024-2025学年 苏科版八年级下册 一.选择题 1．下列各式中，分式的个数有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．若分式的值为0，则x的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．±1 3．下列分式，，，中，最简分式有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4.将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值( ) A．扩大6倍 B．扩大9倍 C．不变 D．扩大3倍 5.下列各式从左到右变形正确的是（       ） A． B． C． D． 6．分式的分母经过通分后变成2（a﹣b）2（a+b），那么分子应变为（　　） A．6a（a﹣b）2（a+b） B．2（a﹣b） C．6a（a﹣b） D．6a（a+b） 7．下列说法： ①解分式方程一定会产生增根； ②方程＝0的根为2； ③方程的最简公分母为2x（2x﹣4）； ④x+＝1+是分式方程． 其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．若关于的分式方程无解，则的值为（ ） A．1 B．2 C．1或2 D．0或1或2 9．如果，那么代数式的值为（ ） A．-3 B．-1 C．1 D．3 10.暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升．某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同．若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 二.填空题 11．若代数式有意义，则实数的取值范围是_____． 12．一种细菌的半径为0.0004，用科学记数法表示为______. 13．分式约分的结果是______． 14．已知﹣＝3，则分式的值为_____． 15．化简的结果是________. 16．张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，则张明平均每分钟清点图书的数量_____本． 三.解答题 17．计算下列各题 （1） （2） 18.先化简，再求值：÷(－a+3)，其中a满足方程a2－2a－5＝0． 19.永州市万达广场筹建之初的一项挖土工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款2.4万元，付乙工程队工程款1.8万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案： （方案一）甲队单独完成这项工程，刚好按规定工期完成： （方案二）乙队单独完成这项工程要比规定工期多用6天； （方案三）若由甲、乙两队合作做5天，剩下的工程由乙队单独做，也正好按规定工期完工． （1）请你求出完成这项工程的规定时间； （2）如果你是工程领导小组的组长，为了节省工程款，同时又能如期完工，你将选择哪一种方案？说明理由． 20.2024年12月，我市某区千亩“三月红”柑橘挂满枝头，采摘人员的需求也随之增多，为了尽快抢收成熟柑橘，某脱贫攻坚办公室紧急组织了一支志愿者服务队．某村种植合作社共需要采摘柑橘240吨，村民采摘40吨后，志愿者服务队加入一起采摘．已知志愿者服务队采摘的速度是村民采摘速度的1.5倍，从村民开始采摘到全部采摘完毕，一共用了15天． （1）求村民每天采摘柑橘多少吨？ （2）已知合作社每天需要支出给村民劳务费2000元，志愿者服务队是义务劳动，不需支出劳务费，只需每天支出饮食费500元，问志愿者服务队加入后可帮助合作社节省多少元？ 21.某商店以固定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销售，销售额为2400元，为扩大销量，减少库存，4月份在3月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加840元． （1）求该商店3月份这种商品的售价是多少元？ （2）如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元，那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元？ 【答案】 一.选择题 1．下列各式中，分式的个数有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 2．若分式的值为0，则x的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．±1 【答案】B 3．下列分式，，，中，最简分式有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 4.将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值( ) A．扩大6倍 B．扩大9倍 C．不变 D．扩大3倍 【答案】D； 5.下列各式从左到右变形正确的是（       ） A． B． C． D． 【答案】A； 6．分式的分母经过通分后变成2（a﹣b）2（a+b），那么分子应变为（　　） A．6a（a﹣b）2（a+b） B．2（a﹣b） C．6a（a﹣b） D．6a（a+b） 【答案】C 7．下列说法： ①解分式方程一定会产生增根； ②方程＝0的根为2； ③方程的最简公分母为2x（2x﹣4）； ④x+＝1+是分式方程． 其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 8．若关于的分式方程无解，则的值为（ ） A．1 B．2 C．1或2 D．0或1或2 【答案】C 9．如果，那么代数式的值为（ ） A．-3 B．-1 C．1 D．3 【答案】D 10.暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升．某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同．若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 二.填空题 11．若代数式有意义，则实数的取值范围是_____． 【答案】 12．一种细菌的半径为0.0004，用科学记数法表示为______. 【答案】； 13．分式约分的结果是______． 【答案】． 14．已知﹣＝3，则分式的值为_____． 【答案】 15．化简的结果是________. 【答案】 16．张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，则张明平均每分钟清点图书的数量_____本． 【答案】20 三.解答题 17．计算下列各题 （1） （2） 解：（1） = =； （2） = =． 18.先化简，再求值：÷(－a+3)，其中a满足方程a2－2a－5＝0． 解： = = = =， ∵ ∴， ∴原式=． 19.永州市万达广场筹建之初的一项挖土工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款2.4万元，付乙工程队工程款1.8万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案： （方案一）甲队单独完成这项工程，刚好按规定工期完成： （方案二）乙队单独完成这项工程要比规定工期多用6天； （方案三）若由甲、乙两队合作做5天，剩下的工程由乙队单独做，也正好按规定工期完工． （1）请你求出完成这项工程的规定时间； （2）如果你是工程领导小组的组长，为了节省工程款，同时又能如期完工，你将选择哪一种方案？说明理由． 【答案】解：（1）设完成这项工程的规定时间为x天，则甲工程队需x天完成这项工程，乙工程队需（x+6）天完成这项工程， 根据题意得：5×（+）+＝1， 解得：x＝30， 经检验，x＝30是原方程的解，且符合题意． 答：完成这项工程的规定时间为30天． （2）选择方案三，理由如下： 方案一需付工程款：2.4×30＝72（万元）； 方案二不能如期完工，不符合题意； 方案三需付工程款：2.4×5+1.8×30＝66（万元）． ∵72＞66， ∴选择方案三． 20.2024年12月，我市某区千亩“三月红”柑橘挂满枝头，采摘人员的需求也随之增多，为了尽快抢收成熟柑橘，某脱贫攻坚办公室紧急组织了一支志愿者服务队．某村种植合作社共需要采摘柑橘240吨，村民采摘40吨后，志愿者服务队加入一起采摘．已知志愿者服务队采摘的速度是村民采摘速度的1.5倍，从村民开始采摘到全部采摘完毕，一共用了15天． （1）求村民每天采摘柑橘多少吨？ （2）已知合作社每天需要支出给村民劳务费2000元，志愿者服务队是义务劳动，不需支出劳务费，只需每天支出饮食费500元，问志愿者服务队加入后可帮助合作社节省多少元？ 【答案】解：（1）设村民每天采摘柑橘x吨，则志愿服务队每天采摘柑橘1.5x吨， 依题意得：+＝15， 解得：x＝8， 经检验，x＝8是原分式方程的解，且符合题意， 则1.5x＝1.5×8＝12， 答：村民每天采摘柑橘8吨． （2）原计划村民需＝30（天）才能完成，则需花费2000×30＝60000（元）． 志愿队工作了＝10（天），村民工作了+10＝15（天）， ∴实际花费为：2000×15+500×10＝35000（元）， 共节省了：60000﹣35000＝25000（元）， 答：志愿者服务队加入后可帮助合作社节省25000元． 21.某商店以固定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销售，销售额为2400元，为扩大销量，减少库存，4月份在3月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加840元． （1）求该商店3月份这种商品的售价是多少元？ （2）如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元，那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元？ （1）设该商店3月份这种商品的售价为x元，则4月份这种商品的售价为0.9x元， 根据题意得： ， 解得：x=40， 经检验，x=40是原分式方程的解． 答：该商店3月份这种商品的售价是40元． （2）设该商品的进价为y元， 根据题意得：（40﹣a）×=900， 解得：a=25， ∴（40×0.9﹣25）×=990（元）． 答：该商店4月份销售这种商品的利润是990元． 学科网（北京）股份有限公司 $$