精品解析：2024-2025学年湖北省武汉市黄陂区人教版五年级下册期中测试数学试卷

2025年4月部分小学五年级独立作业 数学习题 亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项： 1.本习题由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷组成，共4页，七大题，满分100分，答题时间90分钟。 2.答题前，请将你的姓名、学校、班级、准考证号填写在“答题卡”相应位置，并在“答题卡”背面左上角填写姓名。 3.答第Ⅰ卷（一、二题）时，选出每小题答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不得答在“习题”上。 4.答第Ⅱ卷（三至七题）时，答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔答在“答题卡”上，答在习题上无效。 5.认真阅读“答题卡”上的注意事项。 预祝你取得优异成绩！ 第Ⅰ卷（一、二题，共10分） 一、反复比较，精准选择。（把正确答案前的字母在答题卡上涂满涂黑）（5分） 1. 下面各数中，既是奇数又是合数的是（ ）。 A. 19 B. 91 C. 23 2. 从正面看是，从上面看是，下面符合要求的几何体是（ ）。 A. B. C. 3. 要焊接一个长10cm、宽7cm、高5cm的长方体框架，需要准备10cm、7cm、5cm的铁丝各（ ）根。 A. 3 B. 4 C. 12 4. 货柜上有几款长方体花瓶，底面积均为100cm2，妈妈想买一个用来装饰客厅，并且要使这个花瓶能装下2L水和一些鲜花。妈妈选择下面的（ ）花瓶比较合适。 A. B. C. 5. 完成同一项工作，小华做完用了0.6小时，小明用了小时，小强用了37分钟，（ ）做得快。 A. 小明 B. 小华 C. 小强 二、仔细推敲，判断正误。（对的在答题卡上涂【√】，错的涂【×】）（5分） 6. 两个不同质数的和一定是偶数。（ ） 7. 长方体相邻的两个面的面积相等。（ ） 8. 用一根长60厘米的铁丝做一个长方体框架，这个框架长、宽、高的和是15厘米。（ ） 9. 三个连续偶数的和是48，其中最小的偶数是16。（ ） 10. 分数单位是的所有最简真分数的和是2。（ ） 第Ⅱ卷（三——七题，共90分） 三、用心思考，正确填空。（每空1分，共25分） 11. 50以内最大的质数与最小的合数的和是（ ）。 12. “23□”这个三位数，当□里填（ ）时，同时是2和5的倍数，当□里填（ ）时，同时是2和3的倍数。 13. 一个几何体，从上面看是 ，从左面看是 ，搭这个几何体最少需要________个小正方体，最多需要________个小正方体。 14. （ ）dm3＝4.58m3 8.05dm3＝（ ）cm3 15. 的分母乘4，要使这个数的大小不变，分子应该加（ ）。 16. 对于分数，当a等于（ ）时，它是最大真分数；当a大于或等于（ ）时，它是假分数；当a等于（ ）时，它的分数值是最小的质数。 17. （ ）÷40＝＝＝（ ）（最后一空填小数）。 18. 从0、1、3、5中选三个数字组成三位数。在组成的所有三位数中，最大的奇数是（ ），最小的3的倍数是（ ）。 19. 一个长方体的长、宽、高分别是25cm、20cm、18cm，最大面的面积是（ ）cm2，最小面的面积是（ ）cm2；这个长方体的表面积是（ ）cm2。 20. 一个长方体，它的棱长总和是40dm，相交于同一个顶点的三条棱的长度和是（ ）dm；如果长、宽、高都是质数，这个长方体的体积是（ ）dm3。 21. 两个棱长都是4厘米的正方体，拼成一个长方体。长方体的表面积是（ ）平方厘米，比两个正方体的表面积之和少（ ）平方厘米。 22. 一个长方体，高增加4cm后变成了一个正方体（如下图），表面积比原来增加了160cm2，则原来长方体的高是（ ）cm，体积是（ ）cm3。 四、看清题目，巧思妙算。（30分） 23. 口算。 ①0.2＋0.9＝ ②1.25×4＝ ③8×2.5＝ ④5.6÷7＝ ⑤43＝ ⑥5.3－2.2＝ ⑦12÷0.4＝ ⑧20÷16＝ ⑨1.3×6＝ ⑩73＝ 24. 把下面的假分数化成带分数或整数，并写出计算过程。 （1）＝______＝ （2）＝______＝ （3）＝______＝ （4）＝______＝ 25.看图列式计算。（12分） 25. 看图分别计算1个大球和1个小球的体积。 26. 计算下面几何体的表面积和体积（单位：厘米）。 五、活学活用，实践操作。（7分） 27. 从不同方向看下面的物体，看到的分别是什么？在下面画一画。 28. 把下面的两个长方形先分一分、再分别涂色表示千克。 六、联系实际，解决问题。（25分） 29. 在2022年，为了宣传北京冬奥会和冬残奥会的主题“一起向未来”。某广告公司制作了一个长方体灯箱。灯箱高1.5米，底面是边长为0.6米的正方形，现要在灯箱的侧面贴宣传海报，可以张贴多大面积的海报？ 30. 一个长方体的药水箱里装了60L药水,从里面量得长是5dm,宽是3dm,从里面量它的高是多少分米? 31. 小芳和小明两人点了相同的外卖，小芳用支付宝支付，是原价的，小明用微信支付，是原价的。小芳说她买得便宜，对吗？ 32. 五（1）班有42人，大课间活动中，有14人跳绳，15人踢毽子，其他同学在跑步。跑步的同学占全班人数的几分之几？ 33. 把一块棱长为3分米的正方体铁块投入到一个长5分米、宽3分米、高3分米、水深2分米的水缸中，缸里的水会溢出吗？请用计算说明。 七、激活思维，探索创新。（3分） 34. 一个长20厘米，截面是正方形的长方体，如果长增加5厘米，表面积就增加40平方厘米，原长方体的表面积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年4月部分小学五年级独立作业 数学习题 亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项： 1.本习题由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷组成，共4页，七大题，满分100分，答题时间90分钟。 2.答题前，请将你的姓名、学校、班级、准考证号填写在“答题卡”相应位置，并在“答题卡”背面左上角填写姓名。 3.答第Ⅰ卷（一、二题）时，选出每小题答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不得答在“习题”上。 4.答第Ⅱ卷（三至七题）时，答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔答在“答题卡”上，答在习题上无效。 5.认真阅读“答题卡”上的注意事项。 预祝你取得优异成绩！ 第Ⅰ卷（一、二题，共10分） 一、反复比较，精准选择。（把正确答案前的字母在答题卡上涂满涂黑）（5分） 1. 下面各数中，既是奇数又是合数的是（ ）。 A. 19 B. 91 C. 23 【答案】B 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】A．19的因数：1，19；所以19既是奇数又是质数，不符合题意； B．91的因数：1，7，13，91；所以91既是奇数又是合数，符合题意； C．23的因数：1，23；所以23既是奇数又是质数，不符合题意。 故答案为：B 2. 从正面看是，从上面看是，下面符合要求的几何体是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】分别画出三个选项的图形从正面、上面看到的图形的形状，再进行选择。 【详解】A．，从正面看到是，从上面看到是，不符合要求； B．，从正面看到是，从上面看到是，不符合要求； C．，从正面看到是，从上面看到的是，符合要求。 所以从正面看是，从上面看是，符合要求的几何体是。 故答案为：C 3. 要焊接一个长10cm、宽7cm、高5cm的长方体框架，需要准备10cm、7cm、5cm的铁丝各（ ）根。 A. 3 B. 4 C. 12 【答案】B 【解析】 【分析】长方体有4组长、宽、高，据此分析。 【详解】要焊接一个长10cm、宽7cm、高5cm的长方体框架，需要准备10cm、7cm、5cm的铁丝各4根。 故答案为：B 【点睛】长方体有12条棱，相对的棱长度相等。 4. 货柜上有几款长方体花瓶，底面积均为100cm2，妈妈想买一个用来装饰客厅，并且要使这个花瓶能装下2L水和一些鲜花。妈妈选择下面的（ ）花瓶比较合适。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】已知花瓶要装下2L水和一些鲜花，先根据进率“1L＝1000cm3”，将2L换算成2000cm3； 根据长方体的体积公式V＝Sh，分别求出这三款花瓶的体积，花瓶的体积要大于水的体积，据此选择。 【详解】2L＝2000cm3 A．100×15＝1500（cm3） 1500＜2000，不合适； B．100×20＝2000（cm3） 2000＝2000，不合适； C．100×25＝2500（cm3） 2500＞2000，合适。 故答案为：C 5. 完成同一项工作，小华做完用了0.6小时，小明用了小时，小强用了37分钟，（ ）做得快。 A. 小明 B. 小华 C. 小强 【答案】A 【解析】 【分析】1小时＝60分钟，先将37分钟化为小时，再把0.6小时化为小时，然后比较分数大小，谁用的时间越少，谁就做得快。分数比较大小：分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小；分数和小数比较：可以将分数化为小数，再按照小数比较大小的方法进行比较。 【详解】0.6小时＝小时 37分钟＝小时 小时＝小时 小时＝小时 小时＜小时＜小时 所以小时＜0.6小时＜37分钟 小明做得快。 故答案为：A 【点睛】本题考查了分数和小数比较大小的方法。 二、仔细推敲，判断正误。（对的在答题卡上涂【√】，错的涂【×】）（5分） 6. 两个不同质数的和一定是偶数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】此题首先明确质数与合数、奇数与偶数的概念，质数与合数是根据一个自然数的因数的个数的多少来进行分类；奇数与偶数是根据一个自然数是否是2的倍数来进行分类；最小的质数是2，2是偶数，除了2以外的质数都是奇数；因此解答。 【详解】2是最小的质数，2是偶数，因为偶数＋奇数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数； 所以两个不同质数的和不一定是偶数。 故答案为×。 【点睛】此题主要考查质数与合数、奇数与偶数的概念以及它们的分类标准。 7. 长方体相邻的两个面的面积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一般情况下长方体的6个面是长方形，相对的面相等； 只有当两个相对的面是正方形时，其它4个面是完全相同的长方形，一般情况下长方体的相邻的两个面形状不同，面积不相等；据此判断即可。 【详解】根据分析可得，长方体相邻的两个面的面积不一定相等。故答案为：×。 【点睛】本题考查长方体的展开图特征，“长方体相对面的面积相等”是解题关键。 8. 用一根长60厘米的铁丝做一个长方体框架，这个框架长、宽、高的和是15厘米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】长方体有4组长、宽、高，铁丝长度÷4＝长宽高的和，据此分析。 【详解】60÷4＝15（厘米） 故答案为：√ 【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体棱长总和公式。 9. 三个连续偶数的和是48，其中最小的偶数是16。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。连续偶数的特点，两个相邻的偶数相差2。 用三个连续偶数的和除以3，求出平均数，也是中间的偶数，再用中间的偶数减2，求出这三个连续偶数中最小的偶数。 【详解】48÷3＝16 16－2＝14 三个连续偶数的和是48，其中最小的偶数是14。 原题说法错误。 故答案为：× 10. 分数单位是的所有最简真分数的和是2。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数；最简分数：分子分母是互质数的分数叫做最简分数，据此求出分数单位是的所有最简真分数，再相加即可解答。 【详解】分数单位是的最简真分数有：；；；。 ＋＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝2 故答案为：√ 【点睛】根据真分数的意义，最简分数的意义进行解答，注意求出所有分数单位是的最简真分数是解答本题的关键。 第Ⅱ卷（三——七题，共90分） 三、用心思考，正确填空。（每空1分，共25分） 11. 50以内最大的质数与最小的合数的和是（ ）。 【答案】51 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】50以内最大的质数是：47； 最小的合数是：4； 47＋4＝51 所以，50以内最大的质数与最小的合数的和是51。 12. “23□”这个三位数，当□里填（ ）时，同时是2和5的倍数，当□里填（ ）时，同时是2和3的倍数。 【答案】 ①. 0 ②. 4 【解析】 【分析】由题意可得，23□这个三位数前两位是23，根据3的倍数特征：各个数位上的数的和是3的倍数，即这个三位数前两位之和为5，3的倍数有6，9，12……，故个位上的数为1，4，7……；2的倍数的特征是：个位为0，2，4，6，8的数，5的倍数的特征为：个位为0或5的数。要求同时是2和5的倍数，个位数符合要求的只有0；要求同时是2和3的倍数，这个三位数前两位之和为5，个位上的数为1，4，7，而2的倍数个位为0，2，4，6，8，符合的只有4；据此填空即可。 【详解】“23□”这个三位数，当□里填0时，同时是2和5的倍数，当□里填4时，同时是2和3的倍数。 13. 一个几何体，从上面看是 ，从左面看是 ，搭这个几何体最少需要________个小正方体，最多需要________个小正方体。 【答案】 ①. 5 ②. 7 【解析】 【分析】根据题意可知，从上面看可以知道这个几何体有两排，前面一排3个，后面一排1个居右，从左面看可以知道这个几何体分两层，下面一层有2个，上面靠右有1个，据此数一数可以得到最少需要几个小正方体； 要求最多需要几个，第二层靠右的一个正方体后面还可以加两个正方体，据此解答即可。 【详解】一个几何体，从上面看是 ，从左面看是 ，搭这个几何体最少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。 14. （ ）dm3＝4.58m3 8.05dm3＝（ ）cm3 【答案】 ①. 4580 ②. 8050 【解析】 【分析】1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3，高级单位转化为低级单位用乘法，低级单位转化为高级单位用除法。 【详解】4.58×1000＝4580（dm3），4580dm3＝4.58m3 8.05×1000＝8050（cm3）， 8.05dm3＝8050（cm3） 15. 的分母乘4，要使这个数的大小不变，分子应该加（ ）。 【答案】12 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答。 【详解】的分母乘4，要使这个数的大小不变，分子应该乘4，即4×4＝16，16－4＝12，相当于分子加上12。 16. 对于分数，当a等于（ ）时，它是最大真分数；当a大于或等于（ ）时，它是假分数；当a等于（ ）时，它的分数值是最小的质数。 【答案】 ①. 7 ②. 8 ③. 16 【解析】 【分析】真分数：分子比分母小的分数；假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数；用分子除以分母，当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数；在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数是质数，最小的质数是2，据此解答。 【详解】对于分数，当a等于7时，它是最大真分数；当a大于或等于8时，它是假分数； 2×8＝16 当a等于16时，它的分数值是最小的质数。 17. （ ）÷40＝＝＝（ ）（最后一空填小数）。 【答案】25；24；0.625 【解析】 【分析】分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；商不变的性质：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此解答第一空； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答第二空； 用分数的分子除以分母。据此解答最后一空。 【详解】＝5÷8＝（5×5）÷（8×5）＝25÷40 ＝＝ ＝5÷8＝0.625 所以25÷40＝＝＝0.625。 18. 从0、1、3、5中选三个数字组成三位数。在组成的所有三位数中，最大的奇数是（ ），最小的3的倍数是（ ）。 【答案】 ①. 531 ②. 105 【解析】 【分析】因为是奇数并且最大，因此个位应为奇数，这个奇数应从最大数字开始排列，因此最大奇数应为531；根据3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数，则这个数是3的倍数，由于0＋1＋5＝6，1＋3＋5＝9，6和9是3的倍数，则数字0、1、5构成的数是3的倍数，数字1、3、5构成的数是3的倍数，据此解答。 【详解】在组成的所有三位数中，最大的奇数是531； 1＋0＋5＝6 1＋3＋5＝9 所以由0、1、5组成的最小3的倍数是105； 由1、3、5组成的最小3的倍数是135； 105＜135 在组成的所有三位数中，最小的3的倍数是105。 【点睛】本题主要考查了奇数的定义以及3的倍数特征。 19. 一个长方体的长、宽、高分别是25cm、20cm、18cm，最大面的面积是（ ）cm2，最小面的面积是（ ）cm2；这个长方体的表面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 500 ②. 360 ③. 2620 【解析】 【分析】根据长方体的特征可知，长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，长方体的六个面都是长方形。根据长方形的面积公式S＝ab，即可求出各个面的面积，再比较大小，找出最大面的面积和最小面的面积。根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据求出长方体的表面积。 【详解】25×20＝500（） 25×18＝450（） 20×18＝360（） 500＞450＞360 （25×20＋25×18＋20×18）×2 ＝（500＋450＋360）×2 ＝（950＋360）×2 ＝1310×2 ＝2620（） 所以最大面的面积是500，最小面的面积是360，这个长方体的表面积是2620。 20. 一个长方体，它的棱长总和是40dm，相交于同一个顶点的三条棱的长度和是（ ）dm；如果长、宽、高都是质数，这个长方体的体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 10 ②. 30 【解析】 【分析】相交于一个顶点的三条棱分别为长方体的长、宽、高三条棱，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4即可求出长、宽、高三条棱长的和；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数，结合质数的概念找出长、宽、高，再根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可解答。 【详解】40÷4＝10（dm） 10以内的质数有2、3、5、7。 2＋3＋5 ＝5＋5 ＝10 所以长、宽、高分别为5dm、3dm、2dm； 5×3×2 ＝15×2 ＝30（） 所以相交于同一个顶点的三条棱的长度和是10dm，这个长方体的体积是30。 21. 两个棱长都是4厘米的正方体，拼成一个长方体。长方体的表面积是（ ）平方厘米，比两个正方体的表面积之和少（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 160 ②. 32 【解析】 【分析】拼成一个长方体后，表面积减少的部分为正方体的两个表面。据此，利用正方体的表面积公式，先求出两个正方体的表面积，再将其减去两个面的面积，求出长方体的表面积。根据正方形的面积公式，求出长方体的表面积比正方体的少多少。 【详解】4×4×6×2－4×4×2 ＝192－32 ＝160（平方厘米） 4×4×2＝32（平方厘米） 所以，长方体的表面积是160平方厘米，比两个正方体的表面积之和少32平方厘米。 【点睛】本题考查了长方体和正方体的表面积，熟记公式是解题的关键。 22. 一个长方体，高增加4cm后变成了一个正方体（如下图），表面积比原来增加了160cm2，则原来长方体的高是（ ）cm，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 6 ②. 600 【解析】 【分析】根据题意可知，将一个长方体的高增加4cm就成为一个正方体可知：原长方体的长＝宽＝正方体的棱长，这时表面积比原来增加160cm2，表面积增加的是高4cm的长方体的4个侧面的面积，因此可以求出一个侧面的面积，进而求出原来长方体的长、宽、高；再根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答即可。 【详解】160÷4÷4 ＝40÷4 ＝10（cm） 原来长方体的长和宽是10cm 原来长方体的高是10－4＝6（cm） 10×10×6 ＝100×6 ＝600（cm3） 则原来长方体的高是6cm，体积是600cm3。 四、看清题目，巧思妙算。（30分） 23. 口算。 ①0.2＋0.9＝ ②1.25×4＝ ③8×2.5＝ ④5.6÷7＝ ⑤43＝ ⑥5.3－2.2＝ ⑦12÷0.4＝ ⑧20÷16＝ ⑨1.3×6＝ ⑩73＝ 【答案】①1.1；②5；③20；④0.8；⑤64； ⑥3.1；⑦30；⑧1.25；⑨7.8；⑩343 【解析】 【详解】略 24. 把下面的假分数化成带分数或整数，并写出计算过程。 （1）＝______＝ （2）＝______＝ （3）＝______＝ （4）＝______＝ 【答案】（1）15÷2，；（2）21÷7，3 （3）29÷12，；（4）50÷9， 【解析】 【分析】假分数化成带分数：分子÷分母，如果没有余数就能化成整数，如果有余数变成。 【详解】（1）＝15÷2＝7……1，所以＝ （2）＝21÷7＝3 （3）＝29÷12＝2……5，所以＝ （4）＝50÷9＝5……5，所以＝ 25.看图列式计算。（12分） 25. 看图分别计算1个大球和1个小球的体积。 【答案】1个大球15立方厘米；1个小球6立方厘米 【解析】 【分析】由图可知，放入球后排出水的体积等于放入球的体积，先放入1个大球和1个小球后排出水的体积是21毫升，再放入3个小球后排出水的总体积是39毫升，那么3个小球的体积等于两次排出水的体积之差，然后除以3求出1个小球的体积，最后根据大球与小球的体积之和求出1个大球的体积，据此解答。 【详解】21毫升＝21立方厘米 39毫升＝39立方厘米 小球：（39－21）÷3 ＝18÷3 ＝6（立方厘米） 大球：21－6＝15（立方厘米） 答：1个大球的体积是15立方厘米，1个小球的体积是6立方厘米。 26. 计算下面几何体的表面积和体积（单位：厘米）。 【答案】304平方厘米 328立方厘米 【解析】 【分析】图形展示为一个大的长方体，上方放了一个棱长为2厘米的小正方体，依据长方体的表面积公式：，正方体的表面积公式：，分别算出两者的表面积，然后将两者的表面积相加，再扣除重叠被遮住的2个小正方形面即可得到该几何体的表面积。计算该几何体的体积，直接利用长方体的体积公式：和正方体的体积公式：，算出两者的体积，再直接相加即可。 【详解】表面积：（8×5＋8×8＋5×8）×2＋2×2×4 ＝（40＋64＋40）×2＋4×4 ＝144×2＋16 ＝288＋16 ＝304（平方厘米） 体积：8×5×8＋2×2×2 ＝40×8＋4×2 ＝320＋8 ＝328（立方厘米） 表面积是304平方厘米，体积是328立方厘米。 五、活学活用，实践操作。（7分） 27. 从不同方向看下面的物体，看到的分别是什么？在下面画一画。 【答案】 【解析】 【分析】观察可知，从前面可以看到两列，左边一列看到3个小正方形，右边一列看到2个小正方形，两列小正方形底部对齐；从上面可以看到两列，左边一列看到1个小正方形，右边一列看到2个小正方形，两列小正方形顶部对齐；从左面可以看到两列，左边一列看到3个小正方形，右边一列看到1个小正方形，两列小正方形底部对齐，据此作图。 【详解】作图略； 28. 把下面的两个长方形先分一分、再分别涂色表示千克。 【答案】 【解析】 【分析】把1千克平均分成5份，则每一份就是1÷5＝千克，取其中的三份就是千克； 把3千克平均分成5份，则每一份就是3÷5＝千克，据此画图解答。 【详解】涂色略。 【点睛】本题考查分数的意义以及分数与除法的关系，注意区分具体的量和分率。 六、联系实际，解决问题。（25分） 29. 在2022年，为了宣传北京冬奥会和冬残奥会的主题“一起向未来”。某广告公司制作了一个长方体灯箱。灯箱高1.5米，底面是边长为0.6米的正方形，现要在灯箱的侧面贴宣传海报，可以张贴多大面积的海报？ 【答案】3.6平方米 【解析】 【分析】根据题意，这个长方体灯箱的长为0.6米，宽为0.6米，高为1.5米，要在灯箱的侧面贴宣传海报，实际是求4个侧面的面积，根据长方体的表面积公式：S＝a×h×2＋b×h×2，代入数据即可求出张贴海报的面积。 【详解】0.6×1.5×2＋0.6×1.5×2 ＝1.8＋1.8 ＝3.6（平方米） 答：可以张贴3.6平方米的海报。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的表面积公式求解。 30. 一个长方体的药水箱里装了60L药水,从里面量得长是5dm,宽是3dm,从里面量它的高是多少分米? 【答案】4dm 【解析】 【详解】60L=60dm3　 60÷5÷3=4(dm) 答:从里面量它的高是4dm． 31. 小芳和小明两人点了相同的外卖，小芳用支付宝支付，是原价的，小明用微信支付，是原价的。小芳说她买得便宜，对吗？ 【答案】不对 【解析】 【分析】根据题意可知，小芳和小明两人点的外卖的原价是相同的；已知小芳支付了原价的，小明支付了原价的，根据分数的基本性质把变成分母为10而大小不变的分数，再与比较大小，即可得出结论。 【详解】 ，所以两人支付的钱数是一样的。 答：小芳说得不对。 32. 五（1）班有42人，大课间活动中，有14人跳绳，15人踢毽子，其他同学在跑步。跑步的同学占全班人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，先用全班人数减去跳绳、踢毽子的人数，即是跑步的人数；再用跑步的人数除以全班人数，求出跑步的人数占全班人数的几分之几。 【详解】（42－14－15）÷42 ＝13÷42 ＝ 答：跑步的同学占全班人数的。 33. 把一块棱长为3分米的正方体铁块投入到一个长5分米、宽3分米、高3分米、水深2分米的水缸中，缸里的水会溢出吗？请用计算说明。 【答案】会溢出 【解析】 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，先求出正方体铁块的体积，再求出水缸中空白部分的体积，然后比较大小，如果正方体铁块的体积大于水缸中空白部分的体积，那么水会溢出；如果正方体铁块的体积小于或等于水缸中空白部分的体积，那么水不会溢出，据此解答。 【详解】3×3×3＝27（立方分米） 5×3×（3－2） ＝5×3×1 ＝15（立方分米） 因为27立方分米＞15立方分米，所以水会溢出。 答：缸里的水会溢出。 七、激活思维，探索创新。（3分） 34. 一个长20厘米，截面是正方形的长方体，如果长增加5厘米，表面积就增加40平方厘米，原长方体的表面积是多少？ 【答案】168平方厘米 【解析】 【分析】由题意可知：增加的面积就是高为5厘米的长方体的侧面积，即可求出长方体的底面周长，进而求出长方体的底面积，再据长方体的表面积公式即可求解。 【详解】40÷5＝8（厘米） 8÷4＝2（厘米） 2×2×2＋2×20×4 ＝8＋160 ＝168（平方厘米） 答：原长方体的表面积是168平方厘米。 【点睛】此题主要依据长方体的侧面积公式、正方形的周长和面积公式以及长方体的表面积公式解决问题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $