17.2.1平面直角坐标系1 课件 2024—2025学年华东师大版数学八年级下册

什么是数轴？ 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 回顾 & 思考  数轴上的点A表示2. D B A C 口答 点B表示的数是 : -1在数轴上的位置是 : -3 D 0 1 2 3 4 -3 -2 -1 . 反过来，2在数轴上的位置就是点A。 数轴上的点与实数是一一对应的. 3 1 2 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 x 横轴 y 纵轴 · A 平面直角坐标系 在神舟六号着落时，地面搜救人员找到后如何迅速的报告精确的着落地点？ 实际上这都有赖于 “卫星全球定位仪” GPS，因为全球任 何一个地方都存在 唯一的经度和纬度。 我们可以利用GPS 测得神州六号飞船 的返回仓着落地的 经度和纬度 ． 内蒙古四王子旗 东经112.30,北纬42.50 哪一个水兵与众不同？你能说出具体的位置吗？ 你能举出生活中用实数对确定位置的例子吗? 说一说 6.1.1有序数对 乘 9排7号 7排9号 带眼镜的同学有占位了吗？ 1、数对中的两个数是有顺序的 2、数对中的两个数所表示的含义是不同的 我们把这种有顺序的两个实数a与b组成的数对叫做有序实数对，记作(a,b) 有序实数对： 数轴上点的位置可以用一个数来表示,平面内的 点可以用有序实数对来表示，因此需用两条数轴　　　　　． 0 2 3 1 -1 -2 -3 3 1 2 -1 -3 -2 平面内两条原点重合、互相垂直的数轴,构成平面直角坐标系. x轴(横轴) y轴(纵轴) 原点 P P点的横坐标是2 P点的纵坐标是3 有序实数对(2,3)就叫做P的坐标 记为P(2,3) 2 A B C D 4 3 2 0 1 1 -1 5 -2 -3 -4 5 4 3 -4 -3 -2 -1 你能确定A、B、C、D四点的坐标吗? 做一做 B(-3,-4) C(0, 2) D(-4,0) x y A(3,4) A B C D 4 3 2 0 1 2 1 -1 5 -2 -3 -4 5 4 3 -4 -3 -2 -1 B(-3,-4) C(0,2) D(-4,0) x y A(3,4) 建立了平面直角坐标系后,坐标平面就被坐标轴分成了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 第一象限 第三象限 坐标轴上的点不属于任何象限 y轴上 x轴上 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 横轴 y 纵轴 · B(-2,3) · A(4,3) · D(2,-2) · C(-4,-1) E(0,-1) F(5,0) 例.在直角坐标系中，描出下列各点:A(4,3), B(-2,3), C(-4,-1)，D(2,-2)， E(0,-1) , F(5,0) 结论:平面直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应的. 思考:(1)在四个象限内的点的坐标各有什么特征? (2)两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征? 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 y 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 结论 x轴上的点纵坐标为0 y轴上的点横坐标为0 (+, +) (-, +) (-, -) (+, -) x 2、已知点A(x-1,3+x)在第二象限内,则x的取值范围 。 3、点B(-3,-4)到x轴的距离是 ,到y轴的距离是 , 到原点的距离是 . -3<x<1 x y 0 -3 -4 B 4 3 5 1、点P(-2.5,-1.2)位于第 象限, 点Q（0.5，-0.8）是第 象限内的点。 三 四 比一比，看谁的反应快 已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0). 则△ABC的面积是＿＿＿＿＿． y A C O (1,4) (-4,0) (2,0) B 变式一 12 变式二 若B、C的坐标不变, △ABC的 面积为6,点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为 。 C A B (-4,0) (2,0) y O A′ (-1,2)或(-1,-2) 作业 这节课你有哪些收获? 想一想? 用有序数对表示平面直角坐标系中任意一个点的位置 知道一个点能写出它的坐标 知道一个点的坐标,能描出这个点 各象限内的点的坐标的符号 平面直角坐标系 P31 练习1、2 作业 $$