精品解析：2024-2025学年山东省德州市庆云县青岛版四年级下册期中考试数学试卷

2024－2025学年第二学期四年级期中质量检测 数学试题 （时间：70分钟 满分：100分 卷面10分） 一、选择题。（每题2分，共20分） 1. 使用计算器时要先按（ ）键开机，如果清屏要按（ ）键。 A. AC；OFF B. ON；AC C. OFF；ON D. M＋；ON 2. 小庆今年m岁，妈妈今年（m＋26）岁，再过5年，妈妈和小庆的年龄差是（ ）岁。 A. m B. m＋26 C. 26 D. 31 3. 下列图形中高的条数可以数出来的是（ ）。 A. 三角形 B. 梯形 C. 长方形 D. 平行四边形 4. 下面对x2的解释正确的是（ ）。 A. 2千克苹果x元，x2表示苹果的单价。 B. 每天植树x棵，x2表示2天植的棵树。 C. x2表示边长为x厘米的正方形的面积。 D. x2表示两个x相加。 5. 有一大一小两个三角形，小冬把较小的三角形的三个角撕下来，拼成的情况如图，如果把另一个较大的三角形的三个角也撕下来，拼在一起的图是（ ）。 A. B. C. D. 都有可能 6. 计算器上的⑧这个按键坏了，下面是运用运算律计算“28×43”的几种做法，正确的是（ ）。 ①2×14×43 ②4×7×43 ③30－2×43 ④27×43＋43 A. ①② B. ③④ C. ①②④ D. 以上都对 7. 下列选项（ ）没有运用乘法分配律。 A. B. C. 小轩用这种方法求面积： D. 25×36＝25×4×9＝100×9＝900 8. 小明在计算4×（＋）时，看成了4×＋，结果比原来小了12，如果用图将12表示的含义圈出来，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 9. 有四位同学用不同的方式表示0.12这个数，其中错误的是（ ）。 A. B. C. D. 这个数由12个0.1组成的。 10. 小明有两根小木棒，长分别为50厘米和20厘米，他准备把其中一根截成两段和剩余的那根组成三角形。下面（ ）组数据可能会是他截成的木棒的长度。 A. 10厘米、10厘米 B. 10厘米、40厘米 C. 20厘米、30厘米 D. 30厘米、30厘米 二、填空题。（每题3分，共18分） 11. 一个等腰三角形的底角是60度，它的顶角是（ ）；如果它的周长是24厘米，那么边长是（ ）厘米。按角分，这是一个（ ）三角形。 12. 括号里最大填几？ 0.（ ）6＜0.6 9.5（ ）＜9.59 81.91＞8（ ）.98 13. 有5个十、8个一、7个十分之一和4个百分之一组成的数是（ ），它的计数单位是（ ），再加上（ ）个这样的计数单位就是59。 14. 如下图，摆一个正方形需要4跟火柴棒，那么摆5个这样的正方形需要（ ）根火柴棒，摆a个这样的正方形需要（ ）根火柴棒。 三、解答题。（共62分） 15. 直接写得数。 2a×6a＝ 62＝ 25m×4n＝ 15＋22＋278＝ 14×2a×5＝ 360÷9÷4＝ 328－128×2＝ 45÷9×45÷9＝ 16. 能简算的简算。 236－（136＋28） 125×32×25 95×101－95 25×（40＋8） 25×44 56×98 17. 在数轴上标出下列各数的位置并标数。 0.6 1.3 2.9 3.55 18. 在下面的方格中分别画出一个等腰三角形、一个梯形和一个平行四边形，要求三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和梯形的高相等，并分别做出它们的一条高。 19. 全县中小学运动会上，运动员们在比赛中表现出了勇敢拼搏、积极向上的精神，也展现出了他们坚强的意志和顽强的毅力。明远和宇轩参加了长跑比赛，明远平均每分钟跑178米，宇轩平均每分钟跑153米。 （1）a分钟明远比宇轩多跑多少米？ （2）当a＝8时，宇轩比明远少跑了多少米？ 20. “又是一年三月三，风筝飞满天”。放风筝是民间的传统游戏之一，爸爸给甜甜做了一个等腰三角形形状的风筝，如果这个风筝的两条边长分别是46厘米和21厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？ 21. 新华书店《中国神话故事》每本定价36元，如果一次性购买50本以上，优惠价为每本28元，买125本《中国神话故事》能便宜多少钱？ 22. 如图，一根彩带可以围成一个长18厘米、宽10厘米的长方形，如果把它拉成一个腰长10厘米的等腰梯形，则这个等腰梯形的下底为多少厘米？ 23. 小华去游泳馆游泳。游泳池长50米，他每天可连续游4个来回。小华每次可连续游多少米？ 24. 妈妈用一块花布做了一块等腰三角形的头巾。其中一个内角是72°，这块头巾的另外两个内角分别是多少度？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第二学期四年级期中质量检测 数学试题 （时间：70分钟 满分：100分 卷面10分） 一、选择题。（每题2分，共20分） 1. 使用计算器时要先按（ ）键开机，如果清屏要按（ ）键。 A. AC；OFF B. ON；AC C. OFF；ON D. M＋；ON 【答案】B 【解析】 【分析】计算器中，AC键是清除键，OFF键是关机键，ON键是开机键，M＋是存储器加法键，依此选择。 【详解】根据分析可知，使用计算器时要先按ON键开机，如果清屏要按AC键。 故答案为：B 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握对计算器的初步认识与使用的方法。 2. 小庆今年m岁，妈妈今年（m＋26）岁，再过5年，妈妈和小庆的年龄差是（ ）岁。 A. m B. m＋26 C. 26 D. 31 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，无论妈妈和小庆的年龄是多少岁，两人之间的年龄差是不变的。根据“小庆今年m岁，妈妈今年（m＋26）岁”可知，今年妈妈和小庆的年龄差是26岁。再过5年，两人的年龄差仍然是26岁。 【详解】小庆今年m岁，妈妈今年（m＋26）岁，再过5年，妈妈和小庆的年龄差是（26）岁。 故答案为：C 3. 下列图形中高的条数可以数出来的是（ ）。 A. 三角形 B. 梯形 C. 长方形 D. 平行四边形 【答案】A 【解析】 【分析】从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高；从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高；长方形只有长和宽，没有高；从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，据此将高的条数数出来即可。 【详解】A．每个三角形都有三个底和对应的高，可以数出来，符合题意； B．梯形有2条底，有无数条高，不可以数出来，不符合题意； C．长方形只有长和宽，没有高，不可以数出来，不符合题意； D．平行四边形的每一条边都可以看做是底，所以平行四边形有4条底，有无数条高，不可以数出来，不符合题意。 高的条数可以数出来的是三角形。 故答案为：A 4. 下面对x2的解释正确的是（ ）。 A. 2千克苹果x元，x2表示苹果的单价。 B. 每天植树x棵，x2表示2天植的棵树。 C. x2表示边长为x厘米的正方形的面积。 D. x2表示两个x相加。 【答案】C 【解析】 【分析】需要对每个选项进行分析，判断其对x2的解释是否正确。 【详解】A．2千克苹果x元，单价应该是x÷2，而不是x2，不符合题意。 B．每天植树x棵，2天植的棵数应该是2x，而不是x2，不符合题意。 C．正方形的面积等于边长乘边长，边长为 x 厘米的正方形的面积就是x×x＝ x2，符合题意。 D．两个x相加应该是2x，而不是x2，不符合题意。 故答案为：C 5. 有一大一小两个三角形，小冬把较小的三角形的三个角撕下来，拼成的情况如图，如果把另一个较大的三角形的三个角也撕下来，拼在一起的图是（ ）。 A. B. C. D. 都有可能 【答案】B 【解析】 【分析】任意三角形的内角和都是180°。把较大的三角形的三个角撕下来，拼在一起，∠1、∠2和∠3拼成一个平角。 【详解】A． ∠1、∠2和∠3拼成的角小于平角； B． ∠1、∠2和∠3拼成的角是平角； C． ∠1、∠2和∠3拼成的角大于平角。 如果把另一个较大的三角形的三个角也撕下来，拼在一起的图是 。 故答案为：B 【点睛】熟记三角形内角和是180°是解题关键。 6. 计算器上的⑧这个按键坏了，下面是运用运算律计算“28×43”的几种做法，正确的是（ ）。 ①2×14×43 ②4×7×43 ③30－2×43 ④27×43＋43 A. ①② B. ③④ C. ①②④ D. 以上都对 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，计算28×43时，28可以看成2×14，根据乘法结合律，28×14＝2×14×43；28可以看成4×7，根据乘法结合律，28×14＝4×7×43；28可以看成30－2，根据乘法分配律，28×43＝30×43－2×43；28可以看成27＋1，根据乘法分配律，28×43＝27×43＋43。据此作答即可。 【详解】计算器上的⑧这个按键坏了，下面是运用运算律计算“28×43”的几种做法，正确的是（①②④）。 故答案为：C 7. 下列选项（ ）没有运用乘法分配律。 A. B. C. 小轩用这种方法求面积： D. 25×36＝25×4×9＝100×9＝900 【答案】D 【解析】 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。 用字母表示为（a×b）×c＝a×（b×c）。据此分析各算式即可求解。 【详解】A．观察上图，可以发现2×4＋3×2中根据乘法分配律，提取相同的因数2，再把与2相乘的数进行相加，即2×（4＋3），刚好符合上图右边的式子，因此A选项运用了乘法分配律。 B．观察上图，竖式计算中先用21中的个位1去乘32，再用21中的十位2去乘32，其21拆分出来就是20＋1，因此B选项运用了乘法分配律。 C．观察上图，长方形的面积公式为：长×宽，图中两个长方形，则用大长方形的面积加上小长方形的面积，即7×11＋7×4。根据乘法分配律将式子7×11＋7×4变成7×（11＋4）。且下图中的长方形面积为7×（11＋4），因此C选项运用了乘法分配律。 D．式子25×36＝25×4×9＝100×9＝900中，将36拆分成4乘9，没有运用乘法分配律。 故答案为：D 【点睛】熟练掌握乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c是解答本题的关键。 8. 小明在计算4×（＋）时，看成了4×＋，结果比原来小了12，如果用图将12表示的含义圈出来，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据乘法分配律（a＋b）×c＝ a×c＋b×c，计算4×（○＋△）＝4×○＋4×△，表示4个○加4个△的和，4×○＋△表示4个○加1个△，那么4×（○＋△）比4×○＋△多了3个△，也就是结果比原来小了12，据此判断。 【详解】A．圈出的表示2个△＋1个○，不符合； B．圈出的表示1个△＋2个○，不符合； C．圈出的表示3个△，符合； D．圈出的表示3个○，不符合； 故答案为：C 9. 有四位同学用不同的方式表示0.12这个数，其中错误的是（ ）。 A. B. C. D. 这个数由12个0.1组成的。 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可知，0.12的十分位上是1，表示1个十分之一，百分位上是2，表示2个百分之一。0.12里一共有12个百分之一。 【详解】A．把一个正方形平均分成100份，阴影部分是12份，用小数表示是0.12。 B．箭头所指的地方是在0.1~0.2之间，这部分平均分成10份，一份是0.01，二份是0.02，再加上0.1，一共是0.12。 C．十分位上1个珠子，表示0.1，百分位上是2个珠子，表示0.02，一共是0.12。 D．这个数由12个0.1组成的。说法错误，正确说法为这个数是由12个0.01组成。 故答案为：D 10. 小明有两根小木棒，长分别为50厘米和20厘米，他准备把其中一根截成两段和剩余的那根组成三角形。下面（ ）组数据可能会是他截成的木棒的长度。 A. 10厘米、10厘米 B. 10厘米、40厘米 C. 20厘米、30厘米 D. 30厘米、30厘米 【答案】C 【解析】 【分析】三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此来判断。 A．将20厘米长的小棒截成2根10厘米的小棒，10与10的和是20，而20小于50，所以这3根小棒不能组成三角形。 B．把50厘米的木棒截成10厘米和40厘米，10加20得30，比较30与40的大小关系即可。 C．把50里的木棒截成20厘米与30厘米，求出20与20的和是40，比较40与30的大小关系即可。 D．30厘米与30厘米的和是60厘米，而题干中两根木棒的长度都比60厘米小，这种情况不存在。 【详解】A．10＋10＝20（厘米），20＜50，这3根小棒不能组成三角形； B．10＋20＝30（厘米），30＜40，这3根小棒不能组成三角形； C．20＋20＝40（厘米），40＞30，这3根小棒能组成三角形； D．30＋30＝60（厘米），60＞50，2根小棒都不能截成30厘米和30厘米的两根小棒； 故答案为：C 二、填空题。（每题3分，共18分） 11. 一个等腰三角形的底角是60度，它的顶角是（ ）；如果它的周长是24厘米，那么边长是（ ）厘米。按角分，这是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 60度##60° ②. 8 ③. 锐角 【解析】 【分析】等腰三角形两底角相等，一个底角是60度，那么另一个底角也是60度，三角形内角和180度，用180度依次减去两个底角的度数就是顶角的度数，180－60－60＝120－60＝60（度）。三个角都是60度，说明这是一个等边三角形。等边三角形三边相等，已知等边三角形的周长是24厘米，除以3就是每一个边的长度。三个角都是锐角的三角形，是锐角三角形，据此判断这是一个锐角三角形。 【详解】180－60－60 ＝120－60 ＝60（度） 24÷3＝8（厘米） 一个等腰三角形的底角是60度，它的顶角是（60度）；如果它的周长是24厘米，那么边长是（8）厘米。按角分，这是一个（锐角）三角形。 12. 括号里最大填几？ 0.（ ）6＜0.6 9.5（ ）＜9.59 81.91＞8（ ）.98 【答案】 ①. 5 ②. 8 ③. 0 【解析】 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推。 【详解】（1）如果括号里填6，则0.66＞0.6，如果填5，则0.56＜0.6，所以括号里最大只能填5； （2）如果括号里填9，则9.59＝9.59，如果填8，则9.58＜9.59，所以括号里最大只能填8； （3）如果括号里填1，则81.91＜81.98，如果填0，则81.91＞80.98，所以括号里最大只能填0。 13. 有5个十、8个一、7个十分之一和4个百分之一组成的数是（ ），它的计数单位是（ ），再加上（ ）个这样的计数单位就是59。 【答案】 ①. 58.74 ②. 百分之一####0.01 ③. 26 【解析】 【分析】5个十是指十位上是5，8个一是指个位上是8，7个十分之一是指十分位上是7，4个百分之一是指百分位上是4，所以组成的数是58.74；这个小数的最低位是百分位，所以它的计数单位是百分之一。58.74＋0.26＝59，0.26里面26个百分之一，即，58.74再加上26个百分之一是59，据此作答即可。 【详解】有5个十、8个一、7个十分之一和4个百分之一组成的数是（58.74），它的计数单位是（百分之一），再加上（26）个这样的计数单位就是59。 14. 如下图，摆一个正方形需要4跟火柴棒，那么摆5个这样的正方形需要（ ）根火柴棒，摆a个这样的正方形需要（ ）根火柴棒。 【答案】 ①. 16 ②. 3a＋1 【解析】 【分析】观察上图可知，摆1个正方形需要3×1＋1＝4（根）火柴棒，摆2个正方形需要3×2＋1＝7（根）火柴棒，摆3个正方形需要3×3＋1＝10（根）火柴棒，……，摆a个正方形需要3×a＋1＝（3a＋1）根火柴棒，据此即可解答。 【详解】3×5＋1 ＝15＋1 ＝16（根） 3×a＋1＝（3a＋1）根 摆5个这样的正方形需要16根火柴棒，摆a个这样的正方形需要（3a＋1）根火柴棒。 三、解答题。（共62分） 15. 直接写得数。 2a×6a＝ 62＝ 25m×4n＝ 15＋22＋278＝ 14×2a×5＝ 360÷9÷4＝ 328－128×2＝ 45÷9×45÷9＝ 【答案】12a2；36；100mn；315 140a；10；72；25 【解析】 16. 能简算的简算。 236－（136＋28） 125×32×25 95×101－95 25×（40＋8） 25×44 56×98 【答案】72；100000；9500； 1200；1100；5488 【解析】 【分析】（1）利用减法的性质，用236连续减去136和28进行简算。 （2）把32分成8×4，再利用乘法结合律，先分别求125×8和4×25的积，再把积相乘。 （3）利用乘法分配律，先求101－1的差，再用95乘差。 （4）利用乘法分配律，用25分别与40和8相乘，再把乘得的积相加。 （5）把44分成4×11，利用乘法的结合律，先算25乘4的积，再乘11。 （6）把98分成100－2，利用乘法分配律，用56分别与100和2相乘，再把乘积相减。 【详解】236－（136＋28） ＝236－136－28 ＝100－28 ＝72 125×32×25 ＝125×8×4×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 95×101－95 ＝95×101－95×1 ＝95×（101－1） ＝95×100 ＝9500 25×（40＋8） ＝25×40＋25×8 ＝1000＋200 ＝1200 25×44 ＝＝25×（4×11） ＝25×4×11 ＝100×11 ＝1100 56×98 ＝56×（100－2） ＝56×100－56×2 ＝5600－112 ＝5488 17. 在数轴上标出下列各数的位置并标数。 0.6 1.3 2.9 3.55 【答案】 【解析】 【分析】，需要明确每个数在整数之间的位置，根据数的大小确定其在数轴上的对应点。 （1）标0.6：0.6大于0且小于1。因为0到1之间被平均分成了10个小格，每个小格代表0.1，0.6就表示从0开始向右数6个小格的位置，在这个位置标上0.6。 （2）标1.3：1.3大于1且小于2。1到2之间同样被平均分成10个小格，每个小格代表0.1，1.3表示从1开始再向右数3个小格的位置，在这个位置标上1.3。 （3）标2.9：2.9大于2且小于3。2到3之间被平均分成10个小格，每个小格代表0.1，2.9表示从2开始向右数9个小格的位置，在这个位置标上2.9。 （4）标3.55：3.55大于3。3到4之间被平均分成10个小格，每个小格代表0.1。3.55表示从3开始向右数5个小格到6个小格中间的位置，在这个位置标上3.55。 【详解】画图略； 18. 在下面的方格中分别画出一个等腰三角形、一个梯形和一个平行四边形，要求三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和梯形的高相等，并分别做出它们的一条高。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】等腰三角形特征：两条边相等；平行四边形特征：两组对边平行且相等；梯形：只有一组对边平行；根据特征画图，并且三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和梯形的高相等； 经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高，据此画图即可。 平行四边形的高：在平行四边形底边的对边上任意找一点，过这个点向底边作垂线，这个点到垂足之间的线段就是对应底边上的高，高用虚线表示，并画上垂直符号； 梯形的高：在梯形的上底上任意找一点，过这个点向下底作垂线，这个点到垂足之间的线段就是梯形的高，高用虚线表示，并画上垂直符号；依此画图即可。 【详解】画图略； 19. 全县中小学运动会上，运动员们在比赛中表现出了勇敢拼搏、积极向上的精神，也展现出了他们坚强的意志和顽强的毅力。明远和宇轩参加了长跑比赛，明远平均每分钟跑178米，宇轩平均每分钟跑153米。 （1）a分钟明远比宇轩多跑多少米？ （2）当a＝8时，宇轩比明远少跑了多少米？ 【答案】（1）25a米；（2）200米 【解析】 【分析】（1）明远平均每分钟跑178米×时间－宇轩平均每分钟跑153米×时间＝ a分钟明远比宇轩多跑多少米。178个a减153个a即为178－153＝25个a，化简式子即可。 （2）把a＝8代入（1）式中计算即可。 【详解】（1）178×a－153×a ＝（178－153）×a ＝25a（米） 答：a分钟明远比宇轩多跑25a米。 （2）把a＝8代入25a中 25×8＝200（米） 答：当a＝8时，宇轩比明远少跑了200米。 20. “又是一年三月三，风筝飞满天”。放风筝是民间的传统游戏之一，爸爸给甜甜做了一个等腰三角形形状的风筝，如果这个风筝的两条边长分别是46厘米和21厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？ 【答案】113厘米 【解析】 【分析】如果是21厘米的边为腰，则21＋21＜46，不能围成三角形，所以只能是46厘米的边为腰，21厘米的边为底，两腰的长度加底边的长度即等于三角形的周长，据此即可解答。 【详解】21＋21＜46，21厘米的边不能为腰，所以腰长为46厘米。 46＋46＋21 ＝92＋21 ＝113（厘米） 答：这个三角形的周长是113厘米。 21. 新华书店《中国神话故事》每本定价36元，如果一次性购买50本以上，优惠价为每本28元，买125本《中国神话故事》能便宜多少钱？ 【答案】1000元 【解析】 【分析】每本定价36元×125本－优惠价为每本28元×125元＝买125本《中国神话故事》能便宜多少钱，计算时可以通过乘法分配律a×c－b×c＝（a－b）×c简算。 【详解】125×36－125×28 ＝125×（36－28） ＝125×8 ＝1000（元） 答：买125本《中国神话故事》能便宜1000元。 22. 如图，一根彩带可以围成一个长18厘米、宽10厘米的长方形，如果把它拉成一个腰长10厘米的等腰梯形，则这个等腰梯形的下底为多少厘米？ 【答案】26厘米 【解析】 【分析】先求出长方形的周长，减去等腰梯形2个腰的长度，再减去梯形上底的长度即等于下底的长度。 【详解】（18＋10）×2－10×2－10 ＝56－20－10 ＝36－10 ＝26（厘米） 答：这个等腰梯形的下底为26厘米。 【点睛】熟练掌握长方形、等腰梯形周长知识是解答本题的关键。 23. 小华去游泳馆游泳。游泳池长50米，他每天可连续游4个来回。小华每次可连续游多少米？ 【答案】400米 【解析】 【分析】求小华每次可连续游多少米，根据题意，也就是求游4个来回是多少米，一个来回是2个单程。游4个来回就是游8个单程，所以用50乘8计算，据此解答。 【详解】50×4×2 ＝50×（4×2） ＝50×8 ＝400（米） 答：小华每次可连续游400米。 24. 妈妈用一块花布做了一块等腰三角形的头巾。其中一个内角是72°，这块头巾的另外两个内角分别是多少度？ 【答案】72°和36°或者54°和54° 【解析】 【分析】根据三角形的内角和为180°，且这个三角形是等腰三角形，等腰三角形由两个相等的底角和一个顶角组成。已知一个角是72°，如果这个内角是顶角的话，则根据等腰三角形的内角公式：2×底角＋顶角＝180°，则底角＝（180°－72°）÷2。当这个内角是底角的话，则另一个角也是72°，其顶角＝180°－2×72°，据此解答。 【详解】当底角为72°时，顶角＝180°－2×72°＝180°－144°＝36°，即另外两个内角分别是72°和36° 当顶角为72°时，底角＝（180°－72°）÷2＝108°÷2＝54°，即另外两个内角分别是54°和54° 答：另外两个内角分别是72°和36°或者54°和54°。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $