精品解析：2024-2025学年河北省保定市曲阳县人教版五年级下册期中测试数学试卷

2024—2025学年度第二学期期中质量检测 小学五年级数学试卷 （本试卷满分100分，其中卷面分占3分） 一、反复推敲，做出选择。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 1. 关于下图，说法正确的是（ ）。 A. 图形①绕点C逆时针旋转90°就能和图形②拼成一个长方形 B. 图形①绕点A逆时针旋转90°，再向上平移1格就能和图形②拼成一个长方形 C. 图形①绕点C逆时针旋转90°，再绕点C逆时针旋转90°就能和图形②拼成一个长方形 2. 亮亮想用下图中的4种木板（每种有2块）组成一个有盖的木盒，选择3种拼成一个木盒，序号是（ ）。 A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ 3. 如图，能围成正方体的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 4. 一个长方体的底面是面积为25平方厘米的正方形，它的侧面沿高展开是一个长20厘米、宽3厘米的长方形，这个长方体的高是（ ）厘米。 A. 3 B. 5 C. 20 5. 如果m、n互为倒数，那么×＋的结果是（ ）。 A. 1 B. C. 无法确定 6. 可以用“”解决下面的问题（ ）。 A. 一根铁丝，剪下米，还剩，这根铁丝长多少米？ B. 第一周看一本书的，第二周看这本书的，两周共看几分之几？ C. 一个容器装有千克水，用去了，用去了多少千克水？ 二、我会填。（20分） 7. 如图，图形①向右平移（ ）格得到图形②：图形②先绕点O（ ）时针旋转（ ）°，再向（ ）平移1格得到图形③。 8. 当m＝（ ）时，是最小假分数；当m＝（ ）时，是最小的合数。 9. 比较大小。 （ ） （ ） （ ） 10. 一根铁丝折成一个长9厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体框架，没有剩余。这根铁丝长（ ）厘米，如果把它折成一个正方体框架，棱长是（ ）厘米。 11. 一个长方体（如图），如果高增加3厘米，就变成棱长是8厘米的正方体。 （1）这是一个长8厘米、宽8厘米、高（ ）厘米的长方体，把它放在桌子上，所占桌子的面积最大是（ ）平方厘米。 （2）变成正方体后表面积增加了（ ）平方厘米。 12. 一个正方形的边长是米，它的周长是（ ）米；面积是（ ）平方米。 13. 一根长方体木料长12分米，宽和高都是3分米，把它锯成3段（如图），表面积最少增加（ ）平方分米；最多增加（ ）平方分米。 14. 看图列算式。 ______________________________ 15. 看图列算式。 ______________________________ 三、注意审题，细心计算。（30分） 16. 直接写得数。 17. 用简便方法计算。 18. 解方程。 19. 计算下面立体图形的表面积。 四、动手动脑好快乐。（12分） 20. 这是一个长方体的无盖帆布收纳箱。为了让收纳箱稳固，里面配了一个与收纳箱长、宽、高完全相同的金属支架（如图）。 （1）这个支架金属条的长度＝______个长＋______个宽＋______个高。 （2）这个收纳箱用帆布的面积＝______个4×3.2＋______个4×2.4＋______个3.2×2.4＋手柄用布面积。 21. （1）画出轴对称图形的另一半。 （2）画出（1）完成后整个图形向左平移4格后的图形。 （3）将右面的长方体补充完整。 五、走进我们的生活，解决问题。（23分） 22. 一只猎豹的平均速度可以达到千米/分，它1小时能跑多少千米？ 23. 学校花坛里种了三种花，种植情况如图。 （1）提出问题并解答。 算式“”解决的问题是____________________ 解答： （2）花坛总面积是40平方米，种植月季花和太阳花的面积共是多少平方米？ 24. 端午节这天，社区要发放给居民540个粽子，上午发放了这些粽子的，下午比上午多发放，下午发了多少个粽子？ 25. 展览馆大厅前有4根长方体柱子，柱高4.5米，底面是边长0.6米的正方形，侧面全部贴上正方形瓷砖。这4根柱子贴瓷砖的面积是多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期期中质量检测 小学五年级数学试卷 （本试卷满分100分，其中卷面分占3分） 一、反复推敲，做出选择。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 1. 关于下图，说法正确的是（ ）。 A. 图形①绕点C逆时针旋转90°就能和图形②拼成一个长方形 B. 图形①绕点A逆时针旋转90°，再向上平移1格就能和图形②拼成一个长方形 C. 图形①绕点C逆时针旋转90°，再绕点C逆时针旋转90°就能和图形②拼成一个长方形 【答案】C 【解析】 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转；在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移，据此分析每个选项选出正确的即可。 【详解】A．把图形①绕点C逆时针旋转90°得到下图红色三角形； 图形①绕点C逆时针旋转90°不能和图形②拼成一个长方形； B．把图形①绕点A逆时针旋转90°，再向上平移1格得到下面的红色三角形； 图形①绕点A逆时针旋转90°，再向上平移1格不能和图形②拼成一个长方形； C．把图形①绕点C逆时针旋转90°，再绕点C逆时针旋转90°得到下面绿色三角形； 图形①绕点C逆时针旋转90°，再绕点C逆时针旋转90°就能和图形②拼成一个长方形。 故答案为：C 2. 亮亮想用下图中的4种木板（每种有2块）组成一个有盖的木盒，选择3种拼成一个木盒，序号是（ ）。 A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ 【答案】B 【解析】 【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等，据此选择3组分别作为长方体的前后、左右、上下面即可。 【详解】根据给出的4种木板，可以选择①作为长方体的下面，则长方体的长是3dm宽是2dm，选择②作为长方体的左面，则长方体的高是1dm，最后选择④作为长方体的前面；所以选择2块①2块②2块④即可组成一个长方体。 亮亮想用下图中的4种木板（每种有2块）组成一个有盖的木盒，选择3种拼成一个木盒，序号是①②④。 故答案为：B 3. 如图，能围成正方体的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】C 【解析】 【分析】分析题目，正方体的展开图有11种，分为四种类型：“1－4－1”型，即第一行有1个，第二行有4个，第三行有1个；“2－2－2”型，即第一行有2个，第二行有2个，第三行有2个，两两相连每行之间错开一个；“3－3”型，即第一行有3个，第二行有3个，两排相连且只有一个对齐；“2－3－1”型，即第一行有2个，第二行有3个，第三行有1个，2个和3个紧连且只有一个对齐，3个和1个相连；据此结合给出的展开图判断即可。 【详解】属于“1－4－1”型，能围成正方体； 属于“2－3－1”型，能围成正方体； 属于“3－3”型，能围成正方体。 能围成正方体的有3个。 故答案为：C 4. 一个长方体的底面是面积为25平方厘米的正方形，它的侧面沿高展开是一个长20厘米、宽3厘米的长方形，这个长方体的高是（ ）厘米。 A. 3 B. 5 C. 20 【答案】A 【解析】 【分析】根据“长方体的底面是面积为25平方厘米的正方形”结合正方形的面积＝边长×边长可知：25＝5×5，即长方体的长和宽都是5厘米，这个长方体的侧面沿着高展开是一个长等于长方体的底面周长，宽等于长方体的高的长方形，据此结合正方形的周长＝边长×4解答即可。 【详解】25＝5×5 5×4＝20（厘米） 因为长方体侧面沿高展开是一个长20厘米、宽3厘米的长方形，所以20厘米是长方体的底面周长，3厘米是长方体的高。 故答案为：A 5. 如果m、n互为倒数，那么×＋的结果是（ ）。 A. 1 B. C. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】互为倒数的两个数乘积是1，据此可知mn＝1，根据分数乘分数的计算方法把给出的算式进行化简，并把mn＝1代入计算出结果即可。 【详解】×＋＝＋ 因为mn＝1，所以＋＝＋1＝＋＝。 如果m、n互为倒数，那么×＋的结果是。 故答案为：B 6. 可以用“”解决下面的问题（ ）。 A. 一根铁丝，剪下米，还剩，这根铁丝长多少米？ B. 第一周看一本书的，第二周看这本书的，两周共看几分之几？ C. 一个容器装有千克水，用去了，用去了多少千克水？ 【答案】C 【解析】 【分析】A．分析题目，把铁丝的长度看作单位“1”，剪去的长度的占总长度的（1－），再根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，用剪下的长度除以（1－）即可求出总长度，据此列式并判断； B．分析题目，把这本书的总页数看作单位“1”，用第一周看了这本书的几分之几加上第二周看了这本书的几分之几即可得到两周共看了几分之几，据此列式并判断； C．把水的总质量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算即可，并据此判断。 【详解】A．÷（1－） ＝÷ ＝× ＝（米） 一根铁丝，剪下米，还剩，求这根铁丝长多少米？列式为：÷（1－）； B．＋＝＋＝ 第一周看一本书的，第二周看这本书的，求两周共看几分之几？列式为：＋； C．×＝（千克） 一个容器装有千克水，用去了，求用去了多少千克水？列式为：×； 可以用“×”解决的问题是：一个容器装有千克水，用去了，用去了多少千克水？ 故答案为：C 二、我会填。（20分） 7. 如图，图形①向右平移（ ）格得到图形②：图形②先绕点O（ ）时针旋转（ ）°，再向（ ）平移1格得到图形③。 【答案】 ①. 4 ②. 顺 ③. 90 ④. 右 【解析】 【分析】在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。在平面内将一个图形绕一点按某个方向（顺时针或逆时针）转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转运动。据此概念，再观察图片，解题即可。 【详解】如图，图形①向右平移4格得到图形②：图形②先绕点O顺时针旋转90°（或先绕点O逆时针旋转270°），再向右平移1格得到图形③。 8. 当m＝（ ）时，是最小假分数；当m＝（ ）时，是最小的合数。 【答案】 ①. 9 ②. 36 【解析】 【分析】①在假分数中，当分子等于分母时，分数值等于1，此时为最小假分数； ②最小的合数是4，已知是最小的合数，即＝4，根据分数与除法的关系“＝被除数÷除数（除数不为0）”，将分数转化为除法算式计算出m即可。 【详解】①分数是最小假分数，即要求分子等于分母，已知分子是m，分母是9，所以m＝9； ②已知是最小的合数，也就是＝4，转化为除法算式为m÷9＝4，计算出m＝9×4＝36。 9. 比较大小。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ 【解析】 【分析】（1）异分母分数的大小比较：先通分为同分母分数，再比较。分母相同，分子大的就大； （2）先计算出两个算式的结果，再比较大小； （3）一个数（0除外）乘一个大于1的数，积比原来的数大。 【详解】＝＝ ＝＝ ＜，所以＜。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝＞，所以＞。 ＞1，所以＞。 10. 一根铁丝折成一个长9厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体框架，没有剩余。这根铁丝长（ ）厘米，如果把它折成一个正方体框架，棱长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 72 ②. 6 【解析】 【分析】铁丝的长度就是长方体的棱长总和，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4求出长方体的棱长总和，正方体的棱长总和也等于铁丝的长度，再根据正方体的棱长＝棱长总和÷12，用铁丝的长度除以12即可求出正方体的棱长。 【详解】（9＋6＋3）×4 ＝18×4 ＝72（厘米） 72÷12＝6（厘米） 一根铁丝折成一个长9厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体框架，没有剩余。这根铁丝长72厘米，如果把它折成一个正方体框架，棱长是6厘米。 11. 一个长方体（如图），如果高增加3厘米，就变成棱长是8厘米的正方体。 （1）这是一个长8厘米、宽8厘米、高（ ）厘米的长方体，把它放在桌子上，所占桌子的面积最大是（ ）平方厘米。 （2）变成正方体后表面积增加了（ ）平方厘米。 【答案】（1） ①. 5 ②. 64 （2）96 【解析】 【分析】（1）由题意可知，原来的高是厘米，所占桌子的最大面积就是最长的两条边的积。 （2）增加的表面积就是长是8厘米、宽8厘米、高3厘米的长方体的侧面积，用（长×高＋宽×高）×2即可。 【小问1详解】 （厘米） （平方厘米） 这是一个长8厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体，把它放在桌子上，所占桌子的面积最大是64平方厘米。 【小问2详解】 （平方厘米） 变成正方体后表面积增加了96平方厘米。 12. 一个正方形的边长是米，它的周长是（ ）米；面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. ####1.4 ②. ##0.1225 【解析】 【分析】正方形周长＝边长×4，正方形面积＝边长×边长，将数据代入公式求出这个正方形的周长和面积即可。 【详解】×4＝（米） ×＝（平方米） 所以，它的周长是米；面积是平方米。 13. 一根长方体木料长12分米，宽和高都是3分米，把它锯成3段（如图），表面积最少增加（ ）平方分米；最多增加（ ）平方分米。 【答案】 ①. 36 ②. 144 【解析】 【分析】把长方体木料锯成3段，需要锯2次，每锯一次增加两个截面的面积，所以锯2次共增加4个截面的面积。长方体木料有三种不同的面，分别为12×3、12×3和3×3 ，比较这3种面的面积大小可知3×3这个面的面积最小，12×3这个面的面积最大，求表面积增加最少的就按照截面面积最小的计算，求表面积增加最多的就按照截面面积最大的计算。 【详解】①求表面积最少增加多少：当截面为3×3的面时，增加的表面积最少，增加的面积为3×3×4＝36（平方分米）； ②求表面积最多增加多少：当截面为12×3的面时，增加的表面积最多，增加的面积为12×3×4＝144（平方分米）。 因此，面积最少增加36平方分米；最多增加144平方分米。 14. 看图列算式。 ______________________________ 【答案】91×（1－）＝39（千克） 【解析】 【分析】分析题目，把总量看作单位“1”，吃掉了总数的，则还剩总数的（1－），据此结合求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算即可。 【详解】91×（1－） ＝91× ＝39（千克） 15. 看图列算式。 ______________________________ 【答案】30×（1＋）＝35（千克） 【解析】 【分析】分析题目，把亮亮的体重看作单位“1”，则聪聪的体重是亮亮体重的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用亮亮的体重乘（1＋）即可求出聪聪的体重。 【详解】30×（1＋） ＝30× ＝35（千克） 聪聪的体重是35千克。 三、注意审题，细心计算。（30分） 16. 直接写得数。 【答案】；；； 【解析】 17. 用简便方法计算。 【答案】0；21； 【解析】 【分析】（1）先利用带符号搬家把算式变成＋－－，再利用加法结合律和减法的性质把算式写成（＋）－（＋），再进一步计算即可； （2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把算式写成×18＋×18，再进一步计算即可； （3）根据逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式写成×（＋＋1），再进一步计算即可。 【详解】－－＋ ＝（＋）－（＋） ＝1－1 ＝0 （＋）×18 ＝×18＋×18 ＝6＋15 ＝21 ×＋×＋ ＝×（＋＋1） ＝×2 ＝ 18. 解方程。 【答案】x＝2；； 【解析】 【分析】“”将等式两边同时减去，解出； “”将等式两边同时减去，解出； “”将等式两边同时加上，解出。 【详解】 解： 解： 解： 19. 计算下面立体图形的表面积。 【答案】左图：1350dm2 右图：880cm2 【解析】 【分析】左图是个正方体，已知正方体棱长是15dm，根据“正方体表面积＝棱长×棱长×6”计算； 右图是一个被挖去小正方体的长方体，挖去一个棱长是4cm的小正方体后，小正方体的3个面从长方体的表面消失了，但同时又增加了另外3个面，所以这个立体图形的表面积就等于长方体的表面积，已知长方体的长是20cm，宽是10cm，高是8cm，根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”计算。 【详解】15×15×6 ＝225×6 ＝1350（dm2） 所以左图的表面积是1350dm2。 （20×10＋20×8＋10×8）×2 ＝（200＋160＋80）×2 ＝（360＋80）×2 ＝440×2 ＝880（cm2） 所以右图的表面积是880cm2。 四、动手动脑好快乐。（12分） 20. 这是一个长方体的无盖帆布收纳箱。为了让收纳箱稳固，里面配了一个与收纳箱长、宽、高完全相同的金属支架（如图）。 （1）这个支架金属条的长度＝______个长＋______个宽＋______个高。 （2）这个收纳箱用帆布的面积＝______个4×3.2＋______个4×2.4＋______个3.2×2.4＋手柄用布面积。 【答案】（1） ①. 2 ②. 4 ③. 4 （2） ①. 1 ②. 2 ③. 2 【解析】 【分析】（1）根据给出的图可知，金属支架的长度等于2条长4条宽和4条高的长度之和，据此列式解答； （2）根据题意，由于是无盖的帆布收纳箱，只需要求出这个长方体除了上面之外的五个面的面积之和再加上手柄用布的面积即可；长方体下面的面积＝长×宽，长方体前后面的面积＝长×高×2，长方体左右面的面积＝宽×高×2，据此解答。 【小问1详解】 据图可知，这个支架金属条的长度包括长方体的2个长、4个宽、4个高。 这个支架金属条的长度＝2个长＋4个宽＋4个高。 【小问2详解】 长方体下面的面积＝4×3.2 长方体前后面的面积＝4×2.4×2 长方体左右面的面积＝3.2×2.4×2 这个收纳箱用帆布的面积＝1个4×3.2＋2个4×2.4＋2个3.2×2.4＋手柄用布面积。 21. （1）画出轴对称图形的另一半。 （2）画出（1）完成后整个图形向左平移4格后的图形。 （3）将右面的长方体补充完整。 【答案】 （1）（2）（3）作图如下： 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左边图形的关键对称点，依次连接即可补全这个轴对称图形； （2）根据图形平移的方法，先把这个图形的各个关键顶点分别向左平移4格，再把它们依次连接起来，即可得出平移后的图形； （3）长方体有6个都是长方形的面，上下面、左右面、前后面是三组相对的面，相对的面完全相同，据此根据右侧长方体已画出的线段，补足看得见的所有棱线，即补齐它的上面和左面，使之成为一个完整的长方体。 【详解】（1）（2）（3）作图略 五、走进我们的生活，解决问题。（23分） 22. 一只猎豹的平均速度可以达到千米/分，它1小时能跑多少千米？ 【答案】108千米 【解析】 【分析】分析题目，先根据1小时＝60分钟把时间换算成以分钟为单位，再根据路程＝速度×时间用乘法列式计算即可。 【详解】1小时＝60分钟 ×60＝108（千米） 答：它1小时能跑108千米。 23. 学校花坛里种了三种花，种植情况如图。 （1）提出问题并解答。 算式“”解决的问题是____________________ 解答： （2）花坛总面积是40平方米，种植月季花和太阳花的面积共是多少平方米？ 【答案】（1）种植鸡冠花的面积占花坛面积的几分之几？； （2）26平方米 【解析】 【分析】（1）分析题目，把花坛面积看作单位“1”，根据月季花占总面积的，太阳花占总面积的，算式“1－－”表示总面积减去月季花和太阳花占的分率，据此解答；再根据异分母分数减法的计算方法算出算式的结果即可； （2）先用加法算出月季花和太阳花占总面积的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用花坛总面积乘月季花和太阳花占总面积的几分之几即可解答。 【详解】（1）1－－解决的问题是：种植鸡冠花的面积占花坛面积的几分之几？ 1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：种植鸡冠花的面积占花坛面积的。 （2）40×（＋） ＝40×（＋） ＝40× ＝26（平方米） 答：种植月季花和太阳花的面积共是26平方米。 24. 端午节这天，社区要发放给居民540个粽子，上午发放了这些粽子的，下午比上午多发放，下午发了多少个粽子？ 【答案】270个 【解析】 【分析】分析题目，把粽子的总数量看作单位“1”，先根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用粽子总数量乘求出上午发放的粽子数量；再把上午发放的粽子数量看作单位“1”，下午发放的数量是上午的（1＋），据此用上午发放的粽子数量乘（1＋）求出下午发放的粽子数量即可。 【详解】540××（1＋） ＝216×（1＋） ＝216× ＝270（个） 答：下午发了270个粽子。 25. 展览馆大厅前有4根长方体柱子，柱高4.5米，底面是边长0.6米的正方形，侧面全部贴上正方形瓷砖。这4根柱子贴瓷砖的面积是多少平方米？ 【答案】43.2平方米 【解析】 【分析】由题意可得，长方体柱子需要贴瓷砖的面积为侧面，因此先算出长方体的侧面积：底面边长×高×4，再乘4即可算出4根柱子贴瓷砖的面积；据此解答即可。 【详解】0.6×4.5×4 ＝2.7×4 ＝10.8（平方米） 10.8×4＝43.2（平方米） 答：这4根柱子贴瓷砖的面积是43.2平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $