四川省泸州高级中学校2024-2025学年高一下学期3月月考物理试题

高一下期 1/4 月考物理评分细则 第 1页，共 2 页 泸州高中 2025年春期高 2024级 1/4月考 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D A C B B BC AD AC 11.（8分，每空 2分）（1） 2 2)2( m LrF  （2）①不是 ②4.0 或 4 0.4 12.（8分，每空 2分）（1）①一 ②1:2 或 2 1 （2）① 2 224 t Rnm  ② 22 RL Rmg  13.（10分=5+5） 解析：（1）由平抛运动规律，有 yv v0tan  …………..…..….…...(2分) gtvy  …………..…….…....(1分) 解得月球表面的重力加速度为 tan 0 t vg  …....… (2分) （2）解法一：卫星环绕月球表面做匀速圆周运动时，设月球质量为 M，卫星质量为 m， 由万有引力提供向心力，有 R vm R MmG 2 2  ……............................…….......(2分) 在月球表面重力近似等于万有引力，有 mg R MmG 2 …………..............................…...(1分) 解得 tan 0 t Rvv  ……….................................…...(2分) 解法二：卫星环绕月球表面做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力，而在月球表面重 力近似等于万有引力，有 R vmmg 2  ……..........…............................. (3分) 解得 tan 0 t Rvv  ……….................................…..(2分) 14.（12分=4+4+4） 解析：（1）电动平衡车受到的阻力大小： mv Pf  …….............(3分) 解得 f=50N………..(1分) （2）0~3s，电动平衡车的加速度：a= 1 1 t v =1m/s2……..................(1分) 由牛顿第二定律：F-f=ma……………....................(2分) 解得 F=100N…………...............................…. (1分) 物理试题参考答案与评分细则 高一下期 1/4 月考物理评分细则 第 2页，共 2 页 （3）解法一：0~3s，电动平衡车的位移： 5.433 2 1 1 x m.......(1分) 牵引力做功W1=Fx1=450J…………................(1分) 3~14s时间内：t2=14s-3s=11s，牵引力做功W2=Pt2=3300J………......(1分) 0~14s，牵引力做功W=W1+W2=3750J………............(1分) 解法二：0~3s，牵引力做功W1= 12 1 Pt =450J.............................(2分) 3~14s，牵引力做功W2= 2Pt =3300J….…....................(1分) 0~14s，牵引力做功W2= W1+W2=3750J…....................(1分) 15.（16分=4+6+6） 解析：（1）对小球 A受力分析如图所示，由牛顿第二定律得 AAAA rmgm 2tan   …………..…....…..(2分) sin)( RLrA  ……………….....…..(1分) 解得 5 4cos  ， 037 ………………..…..(1分) （2）对小球 A受力分析，求出绳子拉力 cos gmT A …………..………...(1分) 解得 T=2.5N 对物块 B受力分析，当物块受到向左的最大静摩擦力时，转盘角速度最大。 RmgmT BBB 2 max  ……..…....(2分) 解得 4max B rad/s 当物块受到向右的最大静摩擦力时，转盘角速度最小。 RmgmT BBB 2 min  …………...(2分) 解得 2min B rad/s 故 B 的取值范围为 2rad/s≤ωB≤4rad/s…………..…..(1分) （3）绳断后，A、B均做平抛运动，设经时间 t，A、B速度垂直，由平抛运动规律可知， 此时 A、B竖直方向的分速度均为 gtvy  ………………….….…..(1分) 水平方向 A、B的分速度分别为 5.10  AAA rv  m/s………….…..(1分) 20  Rv BB  m/s…………....…..(1分) 由几何关系可得 BAy vvv 00 2  ………….…....(2分) 联立以上各式解得 s g vvt BA 10 3 2 00    …………..…..(1分) 高 2024级高一（下）1/4月考物理试卷 第 1 页 共 4 页 泸州高中 2025 年春期高 2024 级 1/4 月考 物理试题 命题人：物理学科命题中心 鲁青林 汪华海 审题人：皇甫孝驰 物理分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，共 100 分。时间为 75 分钟。 第一部分 选择题（共 46 分） 一、选择题（本题共 10 小题，1~7 题每小题 4 分，每小题给出的四个选项中只有一个是正确的；8~10 题有 多个选项符合要求，全部选对得 6 分，选对但不全得 3 分，有错选或不选得 0 分，共 46 分） 1．下列叙述中正确的是 A．开普勒第三定律 r3/T2=k，k 为常数，此常数的大小与中心天体无关 B．卡文迪许在测万有引力常量时，利用了微小量放大的方法 C．力对物体做功越多，功率就越大 D．做圆周运动的物体所受的合外力都指向圆心 2.如图甲所示，变速自行车有多个半径不同的链轮和飞轮，链轮与脚踏板共轴，飞轮与后车轮共轴，其变速 原理简化为图乙所示，A 是链轮上与链条接触的点，B 是飞轮齿轮上与链条相接触的点，C 是后轮边缘上的 一点，当人骑车使脚踏板以恒定角速度转动时，下列说法正确的是 A．A 点的线速度大于 B 点的线速度 B．B 点的角速度大于 C 点的角速度 C．A 点的向心加速度小于 B 点的向心加速度 D．A 点的周期小于 C 点的周期 3．如图所示，水杯中放有一可视为质点的小球，某同学将轻绳一端固定在水杯开口处，另一端用手拉住， 甩动手腕使水杯以 O 点为圆心在竖直平面内做圆周运动，运动过程中小球始终紧贴杯底。已知小球离 O 点 的距离为 L，重力加速度大小为 g，下列说法正确的是 A．小球过最高点时的速度可能为零 B．小球过最高点时的速度一定大于 gL C．小球过最高点时的向心加速度大小可能小于 g D．小球过最高点时，绳子的拉力可能为零 4. 地球赤道上的物体随地球自转的速度为 v1，近地卫星运行的速度为 v2，同步卫星运行的速度为 v3。已知 同步卫星离地心的距离约为地球半径的 7 倍，则 v1、v2、v3大小之比为 A． 7:77:1 B． 7:7:1 C． 7:7:1 D． 7:1:1 5.如图所示，物体静止在粗糙的水平面上，若分别施加不同的力 F 使物体从静止开始运动，三种情形下物体 的加速度相同，在发生相同位移的过程中力 F 的功分别为 W1、W2、W3，则 A．W1=W2=W3 B．W1=W3<W2 C．W1>W2>W3 D．W2>W1=W3 高 2024级高一（下）1/4月考物理试卷 第 2 页 共 4 页 6.如图所示，用小锤击打弹性金属片后，A 球沿水平方向抛出，同时 B 球自由下落。 质量相等的 A、B 两球在运动过程中（ ） A．同一时刻，两球的速率相等 B．同一时刻，重力的瞬时功率相等 C．相同时间内，两个小球的速度变化量不同 D．相同时间内，重力对两个小球做的功不同 7．图甲是某人在湖边打水漂的图片，石块从水面弹起到触水算一个水漂，若石块每次从水面弹起时速度与 水面的夹角均为 300，速率损失 30%。图乙是石块运动轨迹的示意图，测得石块打第一个水漂在空中的时间 为 0.8s，已知石块在同一竖直面内运动，当触水速度小于 2m/s 时石块就不再弹起。不计空气阻力，重力加 速度 g=10m/s2，石块在湖面上能漂起的次数 n 为 A．n=4 B．n=5 C．n=6 D．n=7 8.2024 年 10 月 30 日，我国成功发射的“神舟十九号”载人飞船与空间站“天和核心舱”完成交会对接。对接过 程简化如图所示，“神舟十九号”在 A 点从圆形轨道 I 进入椭圆轨道 II，在 B 点从椭圆轨道 II 进入圆形轨道 Ⅲ，最终在轨道 III 与“天和核心舱”完成对接。已知“神舟十九号”在圆形轨道 I 运行时轨道半径为 r1、周期 为 T1，在轨道 III 稳定运行时的轨道半径为 r3，则“神舟十九号”飞船 A．在 A 点从轨道 I 进入轨道 II 时需点火减速 B．在轨道 II 上 B 点的加速度等于在轨道 III 上 B 点的加速度 C．在轨道 II 上运行的周期 3 1 31 12 2          r rr TT D．在轨道 I 上运行的线速度小于在轨道 III 上运行的线速度 9．如图，内半径 5 mR   的光滑空心圆柱体固定在水平地面上，一小滑块紧贴 内壁从 O 点以 v0=10m/s 的初速度沿切向水平滑入，旋转一周经过 O1点。取重 力加速度 g=10m/s 2 ，则小滑块 A．在竖直方向上做自由落体运动 B．从 O 运动到 O1所用的时间为2s C．对圆柱体的压力大小逐渐增大 D．在 O1 点时速度方向与竖直方向的夹角为 45 0 10.如图甲所示，两个质量分别为 m、 2m 的小木块 a 和 b（可视为质点）放在水平圆盘上，a 与转轴 OO′的 距离为 2L，b 与转轴的距离为 L。如图乙所示（俯视图），两个质量均为 m 的小木块 c 和 d（可视为质点） 放在水平圆盘上，c 与转轴、d 与转轴的距离均为 L， c 与 d 之间用长度也为 L 的轻质细线相连。木块与圆 盘之间的最大静摩擦力为木块所受重力的 k 倍，重力加速度大小为 g。若圆盘从静止开始绕转轴做角速度缓 慢增大的转动，下列说法正确的是（ ） A．图甲中，发生滑动前 a、 b 所受的静摩擦力始终相等 B．图甲中，a、 b 同时开始滑动 C．图乙中，c、 d 均与圆盘相对静止时细线的最大拉力为 kmg 3 3 高 2024级高一（下）1/4月考物理试卷 第 3 页 共 4 页 D．图乙中，c、 d 均与圆盘相对静止时圆盘的最大角速度为 L kg 3 2 第二部分 非选择题（共 54 分） 注意事项： 必须使用 0.5 毫米黑色签字笔在答题卡上题目指示区域内作答。 二、实验题（11 题 8 分，12 题 8 分，共 16 分） 11.（8 分）（1）卡文迪许利用如图甲所示的扭称实验装置测量了引力常量：如图所示，横梁一端固定有一 质量为 m、半径为 r 的均匀铅球 A，旁边有一质量为 m、半径为 r 的相同铅球 B，A、B 两球静止时，两球表 面的最近距离为 L，两球间的万有引力大小为 F，则可以得出引力常量的表达式为 G=_________。 （2）2050 年，我国宇航员登上某一未知天体，已知该天体半径为 R，现要测得该天体质量，宇航员用如图 乙所示装置做了如下实验：悬点 O 正下方 P 点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易 被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景 屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图丙所示。照片中 a、b、c、d、e 为连续五次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是 0.1s，坐标为物体运动的实际距离，已知引 力常量为 G，则： ①由以上信息，可知 a 点 ________ （填“是”或“不是”）小球的抛出点； ②由以上及图信息，可以推算出该星球表面的重力加速度 g =______m/s2；如果该星球的密度与地球相同， 则该星球的半径是地球半径的_____倍（已知地球表面重力加速度为 10m/s2）。 12.（8 分）（1）某实验小组做探究影响向心力大小因素的实验，图甲为“向心力演示器”装置，已知挡板 A、 C 到左右塔轮中心轴的距离相等，B 到左塔轮中心轴距离是 A 的 2 倍，皮带按图乙三种方式连接左右变速塔 轮，每层半径之比由上至下依次为 1∶1、2∶1 和 3∶1。 ①若要探究向心力与小球半径的关系，则需要将相同的钢球分别放在挡板 B 和挡板 C 处，将传动皮带放在 第 ______ 层（填“一”、“二”或“三”）； ②若将皮带放在第二层，将质量完全相等的金属球放在挡板B和挡板C处，左右两标尺格数的比值为 ______ 。 图甲 图乙 图丙 （2）如图丙所示是某同学“用圆锥摆实验验证向心力公式”的实验，细线下悬挂了一个质量为 m 的小钢球， 细线上端固定在 O 点。将画有几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使小钢球静止时（细线张紧）位于同心 高 2024级高一（下）1/4月考物理试卷 第 4 页 共 4 页 圆上。用手带动小钢球，使小钢球在水平面内做匀速圆周运动，随即手与球分离。（当地的重力加速度为 g） ①用秒表记录小钢球运动 n 圈的时间 t，再通过纸上的圆，测出小钢球做匀速圆周运动的半径 R；那么根据 向心力公式可算出小钢球做匀速圆周运动所需的向心力 F 向=___________。 ②测量出细绳长度 L，根据受力分析可得小钢球做匀速圆周运动时所受的合力 F 合=___________（小钢球的 直径与绳长相比可忽略）。 ③实验发现 F 向与 F 合总是近似相等，这说明了向心力公式的正确性。 三、计算题（13 题 10 分，14 题 12 分，15 题 16 分，共 38 分。） 13.（10 分）我国计划在 2030 年前后完成载人登月计划。假设宇航员登上月球后，以初速度 v0 水平抛出一 个小球，测得小球经时间 t 垂直落到倾角为 θ的斜坡上。已知引力常量为 G，月球的半径为 R，不考虑月球 自转的影响，求： （1）月球表面的重力加速度 g； （2）月球的第一宇宙速度 v. 14.（12 分）电动平衡车是一种新型的交通工具，通过人工智能实现车辆的启动、加速、减速、停止等动作。 图甲为某型号电动平衡车，人站在平衡车上沿水平直轨道由静止开始运动，其 v—t 图像如图乙所示（除 3~10s 时间段图线为曲线外，其余时间段图线均为直线）。已知人与平衡车质量之和 m=50kg，在 t1=3s 后功率恒 为 P= 300W，且整个骑行过程中所受到的阻力不变，结合图像的信息求解： （1）电动平衡车受到的阻力大小 f； （2）0~3s 时间内，牵引力大小 F； （3）0~14s 时间内，牵引力对电动平衡车做的功 W. 15.（16 分）一个半径为 R=0.5m 的水平转盘可以绕竖直轴 OO′转动，水平转盘中心 O 处有一个光滑小孔， 用一根长 L=1m 细线穿过小孔将质量分别为 mA=0.2kg、mB=0.5kg 的小球 A 和小物块 B 连接，小物块 B 放在 水平转盘的边缘且与转盘保持相对静止，如图所示。现让小球 A 在水平面做角速度 ωA=5rad/s 的匀速圆周运 动，小物块 B 与水平转盘间的动摩擦因数 μ=0.3，取 g=10m/s 2 ，sin37 0 =0.6，cos37 0 =0.8，求： （1）细线与竖直方向的夹角 θ； （2）小球 A 运动不变，现使水平转盘转动起来，要使小物块 B 与水平转盘间保持相对静止，求水平转盘角 速度 ωB的取值范围；（最大静摩擦力等于滑动摩擦力） （3）在水平转盘角速度 ωB为（2）问中的最大值的情况下，当小球 A 和小物块 B 转动至两者速度方向相反 时，由于某种原因细线突然断裂，经过多长时间小球 A 和小物块 B 的速度相互垂直。 泸州高中 2025 年春期高 2024 级 1/4 月考 物理试题 命题人：物理学科命题中心 鲁青林 汪华海 审题人：皇甫孝驰 物理分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，共 100 分。时间为 75 分钟。 第一部分 选择题（共 46 分） 一、选择题（本题共 10 小题，1~7 题每小题 4 分，每小题给出的四个选项中只有一个是正确的；8~10 题有多个选项符合要求，全部选对得 6 分，选对但不全得 3 分，有错选或不选得 0 分，共 46 分） 1. 下列叙述中正确的是 A. 开普勒第三定律 r3/T2=k，k 为常数，此常数的大小与中心天体无关 B. 卡文迪许在测万有引力常量时，利用了微小量放大的方法 C．力对物体做功越多，功率就越大 D．做圆周运动的物体所受的合外力都指向圆心 2. 如图甲所示，变速自行车有多个半径不同的链轮和飞轮，链轮与脚踏板共轴，飞轮与后车轮共轴，其变速原理简化为图乙所示，A 是链轮上与链条接触的点，B 是飞轮齿轮上与链条相接触的点，C 是后轮边缘上的一点，当人骑车使脚踏板以恒定角速度转动时，下列说法正确的是 A．A 点的线速度大于 B 点的线速度 B．B 点的角速度大于 C 点的角速度 C．A 点的向心加速度小于 B 点的向心加速度 D．A 点的周期小于 C 点的周期 3. 如图所示，水杯中放有一可视为质点的小球，某同学将轻绳一端固定在水杯开口处，另一端用手拉住，甩动手腕使水杯以 O 点为圆心在竖直平面内做圆周运动，运动过程中小球始终紧贴杯底。已知小球离 O 点的距离为 L，重力加速度大小为 g，下列说法正确的是 A. 小球过最高点时的速度可能为零 B．小球过最高点时的速度一定大于gL C. 小球过最高点时的向心加速度大小可能小于 g D. 小球过最高点时，绳子的拉力可能为零 4. 地球赤道上的物体随地球自转的速度为 v1，近地卫星运行的速度为 v2，同步卫星运行的速度为 v3。已知同步卫星离地心的距离约为地球半径的 7 倍，则 v1、v2、v3 大小之比为7 7 7 高 2024 级高一（下）1/4 月考物理试卷 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 A. 1: 7 : 77 B. 1: 7 C. 1: 7 : D. 1: 1: 5. 如图所示，物体静止在粗糙的水平面上，若分别施加不同的力 F 使物体从静止开始运动，三种情形下物体的加速度相同，在发生相同位移的过程中力 F 的功分别为 W1、W2、W3，则 A．W1=W2=W3 B．W1=W3<W2 C．W1>W2>W3 D．W2>W1=W3 6. 如图所示，用小锤击打弹性金属片后，A 球沿水平方向抛出，同时 B 球自由下落。质量相等的 A、B 两球在运动过程中（ ） A. 同一时刻，两球的速率相等 B．同一时刻，重力的瞬时功率相等 C．相同时间内，两个小球的速度变化量不同 D．相同时间内，重力对两个小球做的功不同 7. 图甲是某人在湖边打水漂的图片，石块从水面弹起到触水算一个水漂，若石块每次从水面弹起时速度与水面的夹角均为 300，速率损失 30%。图乙是石块运动轨迹的示意图，测得石块打第一个水漂在空中的时间为 0.8s，已知石块在同一竖直面内运动，当触水速度小于 2m/s 时石块就不再弹起。不计空气阻力，重力加速度 g=10m/s2，石块在湖面上能漂起的次数 n 为 A. n=4 B．n=5 C．n=6 D．n=7 8.2024 年 10 月 30 日，我国成功发射的“神舟十九号”载人飞船与空间站“天和核心舱”完成交会对接。对接过程简化如图所示，“神舟十九号”在 A 点从圆形轨道I 进入椭圆轨道 II，在 B 点从椭圆轨道 II 进入圆形轨道 Ⅲ，最终在轨道 III 与“天和核心舱”完成对接。已知“神舟十九号”在圆形轨道I 运行时轨道半径为 r1、周期为 T1，在轨道III 稳定运行时的轨道半径为 r3，则“神舟十九号”飞船 A. 在 A 点从轨道I 进入轨道 II 时需点火减速 B. 在轨道 II 上 B 点的加速度等于在轨道 III 上 B 点的加速度 r r 3 1 3 2r1 C. 在轨道 II 上运行的周期T2 T1 D. 在轨道 I 上运行的线速度小于在轨道 III 上运行的线速度 9. 如图，内半径 R 5 m 的光滑空心圆柱体固定在水平地面上，一小滑块紧贴 内壁从 O 点以 v0=10m/s 的初速度沿切向水平滑入，旋转一周经过 O1 点。取重力加速度 g=10m/s2，则小滑块 A．在竖直方向上做自由落体运动 B．从 O 运动到 O1 所用的时间为2s C．对圆柱体的压力大小逐渐增大 D．在 O1 点时速度方向与竖直方向的夹角为 450 10. 如图甲所示，两个质量分别为 m、 2m 的小木块 a 和 b（可视为质点）放在水平圆盘上，a 与转轴 OO′的距离为 2L，b 与转轴的距离为 L。如图乙所示（俯视图），两个质量均为 m 的小木块 c 和 d（可视为质点）放在水平圆盘上，c 与转轴、d 与转轴的距离均为 L， c 与 d 之间用长度也为 L 的轻质细线相连。木块与圆盘之间的最大静摩擦力为木块所受重力的 k 倍，重力加速度大小为 g。若圆盘从静止开始绕转轴做角速度缓慢增大的转动，下列说法正确的是（ ） A. 图甲中，发生滑动前 a、 b 所受的静摩擦力始终相等 B. 图甲中，a、 b 同时开始滑动 C. 图乙中，c、d 均与圆盘相对静止时细线的最大拉力为 3 kmg 3 D. 图乙中，c、 d 均与圆盘相对静止时圆盘的最大角速度为2kg 3L 第二部分 非选择题（共 54 分） 注意事项： 必须使用 0.5 毫米黑色签字笔在答题卡上题目指示区域内作答。 二、实验题（11 题 8 分，12 题 8 分，共 16 分） 11.（8 分）（1）卡文迪许利用如图甲所示的扭称实验装置测量了引力常量：如图所示，横梁一端固定有一质量为 m、半径为 r 的均匀铅球 A，旁边有一质量为 m、半径为 r 的相同铅球 B，A、B 两球静止时，两球表面的最近距离为 L，两球间的万有引力大小为 F，则可以得出引力常量的表达式为 G= 。 （2）2050 年，我国宇航员登上某一未知天体，已知该天体半径为 R，现要测得该天体质量，宇航员用如图乙所示装置做了如下实验：悬点 O 正下方 P 点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图丙所示。照片中 a、b、c、d、e为连续五次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是 0.1s，坐标为物体运动的实际距离，已知引力常量为 G，则： ①由以上信息，可知 a 点 （填“是”或“不是”）小球的抛出点； ②由以上及图信息，可以推算出该星球表面的重力加速度 g = m/s2；如果该星球的密度与地球相同，则该星球的半径是地球半径的 倍（已知地球表面重力加速度为 10m/s2）。 12.（8 分）（1）某实验小组做探究影响向心力大小因素的实验，图甲为“向心力演示器”装置，已知挡板 A、 C 到左右塔轮中心轴的距离相等，B 到左塔轮中心轴距离是 A 的 2 倍，皮带按图乙三种方式连接左右变速塔轮，每层半径之比由上至下依次为 1∶1、2∶1 和 3∶1。 ①若要探究向心力与小球半径的关系，则需要将相同的钢球分别放在挡板 B 和挡板 C 处，将传动皮带放在第 层（填“一”、“二”或“三”）； ②若将皮带放在第二层，将质量完全相等的金属球放在挡板B 和挡板C 处，左右两标尺格数的比值为 。 图甲 图乙 图丙 （2）如图丙所示是某同学“用圆锥摆实验验证向心力公式”的实验，细线下悬挂了一个质量为 m 的小钢球，细线上端固定在 O 点。将画有几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使小钢球静止时（细线张紧）位于同心 圆上。用手带动小钢球，使小钢球在水平面内做匀速圆周运动，随即手与球分离。（当地的重力加速度为 g） ①用秒表记录小钢球运动 n 圈的时间 t，再通过纸上的圆，测出小钢球做匀速圆周运动的半径 R；那么根据向心力公式可算出小钢球做匀速圆周运动所需的向心力 F 向= 。 ②测量出细绳长度 L，根据受力分析可得小钢球做匀速圆周运动时所受的合力 F 合= （小钢球的直径与绳长相比可忽略）。 ③实验发现 F 向与 F 合总是近似相等，这说明了向心力公式的正确性。三、计算题（13 题 10 分，14 题 12 分，15 题 16 分，共 38 分。） 13.（10 分）我国计划在 2030 年前后完成载人登月计划。假设宇航员登上月球后，以初速度 v0 水平抛出一个小球，测得小球经时间 t 垂直落到倾角为 θ 的斜坡上。已知引力常量为 G，月球的半径为 R，不考虑月球自转的影响，求： （1） 月球表面的重力加速度 g； （2） 月球的第一宇宙速度 v. 14.（12 分）电动平衡车是一种新型的交通工具，通过人工智能实现车辆的启动、加速、减速、停止等动作。图甲为某型号电动平衡车，人站在平衡车上沿水平直轨道由静止开始运动，其 v—t 图像如图乙所示（除 3~10s时间段图线为曲线外，其余时间段图线均为直线）。已知人与平衡车质量之和 m=50kg，在 t1=3s 后功率恒为 P= 300W，且整个骑行过程中所受到的阻力不变，结合图像的信息求解： （1） 电动平衡车受到的阻力大小 f； （2）0~3s 时间内，牵引力大小 F； （3）0~14s 时间内，牵引力对电动平衡车做的功 W. 15.（16 分）一个半径为 R=0.5m 的水平转盘可以绕竖直轴 OO′转动，水平转盘中心 O 处有一个光滑小孔，用一根长 L=1m 细线穿过小孔将质量分别为 mA=0.2kg、mB=0.5kg 的小球 A 和小物块 B 连接，小物块 B 放在水平转盘的边缘且与转盘保持相对静止，如图所示。现让小球 A 在水平面做角速度 ωA=5rad/s 的匀速圆周运动，小物块 B 与水平转盘间的动摩擦因数 μ=0.3，取 g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8，求： （1） 细线与竖直方向的夹角 θ； （2） 小球 A 运动不变，现使水平转盘转动起来，要使小物块 B 与水平转盘间保持相对静止，求水平转盘角速度 ωB 的取值范围；（最大静摩擦力等于滑动摩擦力） （3） 在水平转盘角速度 ωB 为（2）问中的最大值的情况下，当小球 A 和小物块 B 转动至两者速度方向相反时，由于某种原因细线突然断裂，经过多长时间小球 A 和小物块 B 的速度相互垂直。 $$