精品解析：2024-2025学年河南省南阳市方城县人教版五年级下册期中测试数学试卷

2025年春期期中文化素质调研小学五年级 数学学科作业题 一、反复比较，谨慎选择。（每小题2分，共20分） 1. 一个立体图形，从它的正面看为，从左面看为，从上面看为，这个立体图形是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】A选项从正面看有2层，下层3个正方形，上层1个正方形（左齐）；从左面看有2层，下层2个正方形，上层1个正方形（右齐）；从上面看为2行，下行2个正方形，上行2个正方形，（上行左侧与下行右侧对齐）；B选项从正面看有2层，下层3个正方形，上层1个正方形（中齐）；从左面看有2层，下层2个正方形，上层1个正方形（左齐）；从上面看为2行，下行3个正方形，上行1个正方形（中齐）；C选项从正面看有2层，下层3个正方形，上层1个正方形（左齐）；从左面看有2层，下层2个正方形，上层1个正方形（右齐）；从上面看为2行，下行3个正方形，上行1个正方形，（中齐）；据此解答。 【详解】A．从它的正面看为，从左面看为，从上面看为，不符合题意。 B．从它的正面看为，从左面看为，从上面看为，不符合题意。 C．从它的正面看为，从左面看为，从上面看为，符合题意。 故答案为：C 2. 根据你的生活常识，下面物体的体积最接近1立方厘米的是（ ）。 A. 1粒骰子 B. 1台冰箱 C. 1瓶雪碧 【答案】A 【解析】 【分析】常见的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。1立方厘米的物体指的是棱长1厘米的正方体的物体的体积，根据生活经验选择合适的物体。 【详解】A．1粒骰子的体积大约是1立方厘米； B．1台冰箱的体积大约是220立方分米； C．1瓶雪碧的体积大约是330立方厘米； 下面物体的体积最接近1立方厘米的是1粒骰子。 故答案为：A 3. 一个分母是5的分数，当分子是a≥5时，是（ ）。 A. 假分数 B. 带分数 C. 真分数 【答案】A 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，分子大于或等于分母的分数叫做假分数，据此解答。 【详解】由分析可得：一个分母是5的分数，当分子是a≥5时，是假分数。 故答案为：A 4. 如图，若不让水溢出来，则量杯中最多可以放入（ ）个这样的苹果。 A. 4 B. 3 C. 2 【答案】C 【解析】 【分析】苹果的体积＝放入苹果后水面刻度－放入苹果前水面刻度，用量杯的容积减放入苹果前水面刻度求出还可容纳的体积，再除以苹果的体积即可。 【详解】（500－200）÷（350－200） ＝300÷150 ＝2（个） 故选择：C 【点睛】此题考查了有关不规则物体的体积测量方法，先求出一个苹果的体积是解题关键。 5. 一组积木，从上面看到的形状如下图（正方形中的数字表示在这个位置上的小正方体个数），那么从正面看是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据这个图形，可以知道这个立体图形是，所以从正面看应该。 【详解】根据分析可知应该是B选项符合， 故答案为：B。 【点睛】能够根据已知条件建立空间模型。 6. 给一个正方体的饼干盒的侧面贴上商标，实际是求正方体（ ）个面的面积之和。 A. 3 B. 4 C. 5 【答案】B 【解析】 【分析】给这个饼干盒的侧面贴上商标纸，也就是求这个正方体的前后、左右4个面的面积，据此解答即可。 【详解】给一个正方体的饼干盒的侧面贴上商标，实际是求正方体4个面的面积之和。 故答案为：B 【点睛】理解侧面的含义，正方体的侧面是指前后左右4个面。 7. 在中国传统文化中，常用到数字“6”，如六谷、六畜、六常，甚至秦朝“数以六为纪”。在现在数学上，数字“6”也非常特别，是一个完全数：当一个数恰好等于除它以外的所有因数的和，这个数是完全数。例如6的因数有1，2，3，6，且1＋2＋3＝6，下面各数中，（ ）也是完全数。 A. 28 B. 24 C. 12 【答案】A 【解析】 【分析】根据完全数的定义，先列举出各数的所有因数，再把除它本身以外的所有因数相加，和等于它本身的，这个数就是完全数。 【详解】A．28的因数有：1，2，4，7，14，28； 1＋2＋4＋7＋14＝28，所以28是完全数。 B．24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24； 1＋2＋3＋4＋6＋8＋12＝36，36≠24，所以24不是完全数。 C．12的因数有：1，2，3，4，6，12； 1＋2＋3＋4＋6＝16，16≠12，所以12不是完全数。 故答案为：A 8. 两个质数相加后，和是（ ）。 A. 合数 B. 偶数 C. 奇数或偶数 【答案】C 【解析】 【分析】质数中除了最小的质数2为偶数外，其余全为奇数．偶数＋奇数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数。所以质数中2与其余任意一个质数的和为奇数，奇数中包含质数，除2外任意两个质数的和为偶数，偶数中除2外全为合数．所以两个质数相加的和是可能是奇数或偶数。 【详解】根据数和的奇偶性可知： 两个质数的和可能是奇数，也可能是偶数； 例如：2＋3＝5，5是奇数 3＋5＝8，8是偶数。 故答案为：C 【点睛】完成本题的关键是明确质数中最小的质数2为偶数。 9. 如图所示，甲乙两条彩带都被遮住了一部分。两条彩带的总长度相比，（ ）。 A. 甲比乙长 B. 乙比甲长 C. 一样长 【答案】B 【解析】 【分析】通过观察图片可知，甲的等于乙的，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，因此甲里面有2个，乙里面有3个，所以乙比甲长，据此解答。 【详解】如图所示，甲乙两条彩带都被遮住了一部分。两条彩带的总长度相比，乙比甲长。 故答案为：B 10. 下图是用8个小正方体拼成的魔方，如果拿走一个小正方体，它的表面积、体积与原来相比较，说法正确的是（ ）。 A. 表面积体积都减少了 B. 表面积增加，体积减少 C. 表面积不变，体积减少了 【答案】C 【解析】 【分析】大正方体拿走一个小正方体，凹下去图形的三个面的面积刚好能补上原来缺失的三个面的面积，所以大正方体的表面积没有改变。大正方体的体积是由8个小正方体的体积组成而成，拿走一个小正方体，组合体的体积用大正方体的体积减去一个小正方体的体积，所以体积与以前相比，减少了。据此解答。 【详解】根据分析得，组合体的表面积＝大正方体的表面积 组合体的体积＝7个小正方体的体积 所以组合体的表面积、体积与原来相比较，表面积不变，体积减少了。 故答案为：C 【点睛】从一个立体图形中拿走部分后，再观察这个立体图形的表面积和体积有什么变化，这种题有一定的难度，需要同学们仔细看图、认真分析，培养空间观察和想象能力。 二、用心思考，认真填空。（每空2分，共20分） 11. 在小于10的自然数中，既是奇数又是合数的是（ ），既是偶数又是质数的数是（ ）。 【答案】 ①. 9 ②. 2 【解析】 【分析】本题考查奇数、偶数、质数、合数的概念辨析。需要先明确小于10的自然数范围，再根据各概念的定义，逐一筛选出符合条件的数。 【详解】确定小于10的自然数范围：小于10的自然数有：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。 ①找“既是奇数又是合数的数”： 奇数的定义：不能被2整除的数。在上述自然数中，奇数有1、3、5、7、9。 合数的定义：除了1和它本身，还有其他因数的数。 既是奇数又是合数：奇数有1、3、5、7、9，其中合数是9（因数有1、3、9）。 ②找“既是偶数又是质数的数”： 偶数的定义：能被2整除的数。在上述自然数中，偶数有0、2、4、6、8。 质数的定义：只有1和它本身两个因数的数。 既是偶数又是质数：偶数有0、2、4、6、8，其中质数是2（只有1和2两个因数）。 故在小于10的自然数中，既是奇数又是合数的是9；既是偶数又是质数的数是2。 12. 田径队有男生15人，女生14人，女生占男生人数的，男生占田径队总人数的。 【答案】； 【解析】 【分析】用女生人数除以男生人数，就是女生占男生人数的几分之几，用男生人数除以田径队的总人数，就是男生占田径队总人数的几分之几。 【详解】14÷15＝ 15÷（15＋14） ＝15÷29 ＝ 则女生占男生人数的，男生占田径队总人数的。 【点睛】明确求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。 13. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 9 ②. 27 【解析】 【分析】假设正方体的棱长为1，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，算出原来的表面积和现在的表面积，用现在的表面积除以原来的表面积算出它们的关系；根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，算出原来的体积和现在的体积，用现在的体积除以原来的体积算出它们的关系。 【详解】假设原来正方体的棱长是1，那么现在的棱长是3。 表面积关系：（3×3×6）÷（1×1×6）＝54÷6＝9 体积关系：（3×3×3）÷（1×1×1）＝27÷1＝27 14. 猜数。 【答案】30；6 【解析】 【分析】（1）根据找一个数的倍数的方法可知，5的所有倍数从小到大排列后的第6个数，即是（5×6）； （2）先列举出12的所有因数，从中找出是3的倍数的数，再从3的倍数中找出小于7的偶数即可。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】（1）5×6＝30 一个数是把5的所有倍数从小到大排列后的第6个数，这个数是（30）。 （2）12的因数有：1，2，3，4，6，12； 其中3的倍数有：3，6，12； 其中小于7的偶数是：6； 一个数既是12的因数，又是3的倍数，并且小于7的偶数，这个数是（6）。 15. 下面是用小正方体搭成的几何体。 （1）从左面看形状相同的是（ ）。 （2）如果再拿1个正方体来摆，不改变⑤从正面看到的形状，一共有（ ）种摆法。（摆的时候至少有一个面重合） 【答案】（1）③、④ （2）8 【解析】 【分析】（1）从左面观察5个立体图形，确定这5个立体图形从左面看到的形状，然后再解答即可； （2）⑤号图形只有6个正正方体，需要在⑤号图形的基础上再添加一个正方体，但是不能改变从正面看到的形状，这个正方体必须添加在已有正方体的后面，可以放在第一层左边、 中间、或右边的小正方体后面，同理放在前面也有3种，共有6种不同的摆法；也可以放在第二层左边的小正方体前、后面，据此解答。 【小问1详解】 ①从左面看是：； ②从左边看是：； ③从左边看是：； ④从左边看是：； ⑤从左边看是：。 ③、④从左边看形状相同。 从左面看形状相同的是③、④。 【小问2详解】 6＋2＝8（种） 如果再拿1个正方体来摆，不改变⑤从正面看到的形状，一共有8种摆法。 三、巧用方法，灵活计算。（共26分） 16. 在数线上面的□里填上合适的真分数或假分数，在数线下面的□里填上合适的带分数。 【答案】见详解 【解析】 【分析】观察可知，将“1”平均分成10份，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，写出各分数，能约分的约分成最简分数即可。 【详解】、 【点睛】关键是理解分数的意义，熟悉真分数、假分数和带分数的特点，掌握化简分数的方法。 17. 把下面的假分数化成整数或带分数。 【答案】；3；；；； 【解析】 【分析】假分数化成整数或带分数的方法是：用分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变，如果假分数不是最简分数，根据分数的基本性质化成最简分数。 【详解】29÷25＝1……4，所以 21÷7＝3 ＝ 28÷9＝3……1，所以 23÷9＝2……5，所以 69÷13＝5……4，所以 79÷20＝3……19，所以 18. 把下面分数化成分母是10而大小不变的分数。（写出过程） 【答案】；；； 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】 19. 计算下面组合图形的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】表面积484cm2；体积637cm3 【解析】 【分析】表面积就是大正方体的表面积加小正方体的侧面积，根据正方体的面积公式、侧面即棱长×棱长×4，据此计算。 体积就是大正方体的体积加小正方体的体积，根据，代入数据计算即可。 【详解】表面积： （cm2） 体积： （cm3） 组合图形的表面积是484cm2；体积是637cm3。 四、观察分析，动手操作。（共10分） 20. 按要求画图。 【答案】见详解 【解析】 【分析】前面视图：从前面看，能看到有三列，左边一列是最下面1个正方形，中间一列是最下面1个正方形，右边一列是3个正方形上下排列； 上面视图：从上面看，能看到有两行，上边一行是3个正方形左右排列，下边一行是中间一个正方形； 右面视图：从右面看，能看到有两列，左边一列是最下面1个正方形，右边一列是3个正方形上下排列。 【详解】 21. 下图中露出来的卡片是单位“1”的，画出被遮部分的卡片。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，表示将卡片平均分成3份，露出来的是其中1份，再画出遮住的2份即可。 【详解】 五、活用知识，解决问题。（24分） 22. 小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。鹅的只数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭的多少倍？ 【答案】；2倍 【解析】 【分析】求鹅的只数是鸭的几分之几，用鹅的只数÷鸭的只数；求鸡的只数是鸭的多少倍，用鸡的只数÷鸭的只数。 【详解】7÷10＝ 20÷10＝2 答：鹅的只数是鸭的，鸡的只数是鸭的2倍。 【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 23. 探索6的倍数的特征，并记录你探索的过程和结果。 【答案】6×1＝6 6×2＝12 6×3＝18 6×4＝24 6×5＝30⋯ 6、12、18、24、30既是2的倍数，又是3的倍数，所以一个数既是2的倍数，又是3的倍数，则这个数就是6的倍数。 【解析】 【分析】根据找一个数倍数的方法，可以利用乘法算式，用这个数依此乘1、2、3、4、5⋯；据此可求出6的倍数。再结合2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；据此解答即可。 【详解】过程略； 24. 在一个长30厘米、宽15厘米、高18厘米的容器里，装有6厘米高的水，把一块石头放入水中，水面升到了8厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？ 【答案】900立方厘米 【解析】 【分析】本题可根据排水法的原理来计算石头体积，即物体浸没在水中时，排开的水的体积等于物体的体积 。在这个长方体容器中，石头放入后水面上升，上升部分水的形状为长方体，已知长方体长30厘米、宽15厘米，上升的水的高度是8－6＝2厘米，可根据“长方体的体积＝长×宽×高”来计算这部分水的体积，也就是石头的体积。 【详解】8－6＝2（厘米） 30×15×2 ＝450×2 ＝900（立方厘米） 答：这块石头的体积是900立方厘米。 25. 体育馆新建了一个游泳池，该游泳池长50米，是宽的2倍，深2.8米。 （1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？ （2）现在要在游泳池的四周和底面都贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （3）池中水深1.8米，你能算出这个游泳池里的水有多少立方米吗？ 【答案】（1）1250平方米 （2）1670平方米 （3）2250立方米 【解析】 【分析】（1）求这个游泳池的占地面积就是求这个长方体的底面积，先求出游泳池的宽，再根据长方形面积＝长×宽求解； （2）在游泳池的底部和四壁抹上水泥，就是求5个面积和，缺少上面，由此求解； （3）这个水池可以装水多少立方米，就是求长方体的体积，根据长方体的体积公式求解。 【详解】（1）50÷2＝25（米） 50×25＝1250（平方米） 答：这个游泳池的占地面积是1250平方米。 （2）50×25＋50×2.8×2＋25×2.8×2 ＝1250＋140×2＋70×2 ＝1250＋280＋140 ＝1530＋140 ＝1670（平方米） 答：贴瓷砖的面积是1670平方米。 （3）50×25×1.8 ＝1250×1.8 ＝2250（立方米） 答：这个游泳池里的水有2250立方米。 【点睛】本题解答有关长方体计算的实际问题，关键是要明确所求的是什么（体积、表面积还是几个面的面积），再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春期期中文化素质调研小学五年级 数学学科作业题 一、反复比较，谨慎选择。（每小题2分，共20分） 1. 一个立体图形，从它的正面看为，从左面看为，从上面看为，这个立体图形是（ ）。 A. B. C. 2. 根据你的生活常识，下面物体的体积最接近1立方厘米的是（ ）。 A. 1粒骰子 B. 1台冰箱 C. 1瓶雪碧 3. 一个分母是5的分数，当分子是a≥5时，是（ ）。 A. 假分数 B. 带分数 C. 真分数 4. 如图，若不让水溢出来，则量杯中最多可以放入（ ）个这样的苹果。 A. 4 B. 3 C. 2 5. 一组积木，从上面看到的形状如下图（正方形中的数字表示在这个位置上的小正方体个数），那么从正面看是（ ）。 A. B. C. 6. 给一个正方体的饼干盒的侧面贴上商标，实际是求正方体（ ）个面的面积之和。 A. 3 B. 4 C. 5 7. 在中国传统文化中，常用到数字“6”，如六谷、六畜、六常，甚至秦朝“数以六为纪”。在现在数学上，数字“6”也非常特别，是一个完全数：当一个数恰好等于除它以外的所有因数的和，这个数是完全数。例如6的因数有1，2，3，6，且1＋2＋3＝6，下面各数中，（ ）也是完全数。 A. 28 B. 24 C. 12 8. 两个质数相加后，和是（ ）。 A. 合数 B. 偶数 C. 奇数或偶数 9. 如图所示，甲乙两条彩带都被遮住了一部分。两条彩带的总长度相比，（ ）。 A. 甲比乙长 B. 乙比甲长 C. 一样长 10. 下图是用8个小正方体拼成的魔方，如果拿走一个小正方体，它的表面积、体积与原来相比较，说法正确的是（ ）。 A. 表面积体积都减少了 B. 表面积增加，体积减少 C. 表面积不变，体积减少了 二、用心思考，认真填空。（每空2分，共20分） 11. 在小于10的自然数中，既是奇数又是合数的是（ ），既是偶数又是质数的数是（ ）。 12. 田径队有男生15人，女生14人，女生占男生人数的，男生占田径队总人数的。 13. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 14. 猜数。 15. 下面是用小正方体搭成的几何体。 （1）从左面看形状相同的是（ ）。 （2）如果再拿1个正方体来摆，不改变⑤从正面看到的形状，一共有（ ）种摆法。（摆的时候至少有一个面重合） 三、巧用方法，灵活计算。（共26分） 16. 在数线上面的□里填上合适的真分数或假分数，在数线下面的□里填上合适的带分数。 17. 把下面的假分数化成整数或带分数。 18. 把下面分数化成分母是10而大小不变的分数。（写出过程） 19. 计算下面组合图形的表面积和体积。（单位：cm） 四、观察分析，动手操作。（共10分） 20. 按要求画图。 21. 下图中露出来的卡片是单位“1”的，画出被遮部分的卡片。 五、活用知识，解决问题。（24分） 22. 小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。鹅的只数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭的多少倍？ 23. 探索6的倍数的特征，并记录你探索的过程和结果。 24. 在一个长30厘米、宽15厘米、高18厘米的容器里，装有6厘米高的水，把一块石头放入水中，水面升到了8厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？ 25. 体育馆新建了一个游泳池，该游泳池长50米，是宽的2倍，深2.8米。 （1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？ （2）现在要在游泳池的四周和底面都贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （3）池中水深1.8米，你能算出这个游泳池里的水有多少立方米吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $