4.2.2反比例（课件）-2024-2025学年六年级下册数学人教版

反比例 巩固旧知 1.用一根水管往鱼缸中注水，右图表示鱼缸内水的体积和注水时间的关系。下面说法错误的是（ ）。 A.鱼缸中水的体积和注水时间成正比例关系 B.点N表示水管用8分钟注了20升的水 C.这根水管5分钟刚好注水12.5升 D.点N和点M表示的注水时间和鱼缸内水的体积不可以组成一个比例 D 巩固旧知 2.下面两个相关联的量，成正比例关系的图像是（ ）。 A. B. C. C 探究新课 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 探究新课 杯子的底面积/cm² 10 15 20 30 60 … 水的高度/cm 30 20 15 10 5 … 根据上表，回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？ （2）水的高度是怎样随着容器底面积的大小变化而变化的？ （3）相对应的容器的底面积与水的高度的乘积分别是多少？ 增大 减小 探究新课 杯子的底面积/cm² 10 15 20 30 60 ... 水的高度/cm 30 20 15 10 5 ... 体积/cm3 300 300 300 300 300 300 底面积×高度=体积 xy = k 探究新课 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。 探究新课 你能举出生活中反比例关系的例子吗？ 如果总价一定，单价与数量成反比例关系。 如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。 做一做 运输队要运一批货物，每天运的质量和运货的天数之间的关系如下。 每天运的吨数/吨 运货的天数/天 300 1 150 2 100 3 75 4 60 5 50 6 （1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 这两种量是相关联的量。 每天运的吨数、运货的天数 做一做 每天运的吨数/吨 运货的天数/天 300 1 150 2 100 3 75 4 60 5 50 6 （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。 300×1＝300 150×2＝300 100×3＝300 75×4＝300 60×5＝300 50×6＝300 乘积相等(一定)。这个积表示这批货的总量。 做一做 每天运的吨数/吨 运货的天数/天 300 1 150 2 100 3 75 4 60 5 50 6 （3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？ x 运货的天数 每天运的吨数 y x×y=300 （一定） 成反比例关系 探究新课 反比例关系的图象 反比例关系也可以用图象来表示。例如，上页表中的数据可以用右面的图象表示。 反比例关系的图象是光滑的曲线。由右面的图象，你能看出容器的底面积分别是40cm2、50cm2、55cm2时，水的高度分别是多少吗？ 巩固练习 1.下列说法中成正比例关系的是（     ），成反比例关系的是（     ）。 ①《快乐数学》的订阅数量和付款钱数； ②人的身高和体重； ③同一时间、同一地点每棵树的高度和它的影子的长度； ④圆锥的体积一定，它的底面积和高。 A.①③；④ B.④；② C.②；④ D.③；① A 巩固练习 2.下面各选项中的两种量成反比例的是（     ）。 A.圆的半径和面积。 B.李师傅8小时做的零件个数和工作效率。 C.从介休到太原，汽车行驶的时间和速度。 D.小栋的身高和他的体重。 C 巩固练习 3.如果支架右侧第3个孔挂4个同样大的正方体，则支架左侧第2个孔应该挂________这样的正方体才保持平衡。 6 巩固练习 4.修一段路，原计划8个人15天可以完成，现在有12个人工作，那么几天可以完成？ 8×15÷12＝120÷12＝10（天） 答：12个人工作10天可以完成。 感谢观看 $$