1 杠杆（分层作业）物理新教材教科版八年级下册

第1节 杠杆 目录 2 考点01 杠杆及其五要素 2 考点02 杠杆的作图 3 考点03 杠杆的平衡条件 4 考点04 探究杠杆的平衡条件 7 考点05 杠杆的分类和应用 9 11 14 考点01 杠杆及其五要素 1．下列关于杠杆的说法正确的是（　　） A．杠杆一定是一根直棒 B．杠杆的长度不一定等于动力臂与阻力臂之和 C．力臂一定在杠杆上 D．力臂就是力的作用点到支点的距离 2．如图所示，翘起部分是为拔出图钉而预留的施力空间。图钉作为杠杆，其支点是（   ） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 3．关于力臂，说法正确的是（　　） A．力臂一定在杠杆上 B．从支点到动力作用线之间的距离叫做动力臂 C．力臂的大小不可能为零 D．从支点到动力作用点之间的距离叫做动力臂 4．杠杆的五要素 (1)支点：杠杆 的点（O点）； (2)动力：使 的力（）； (3)阻力： 的力（）； (4)动力臂：从支点O到 的距离（）； (5)阻力臂：从支点O到 的距离（）。 5．如图所示，有一根均匀的铁棒，为了使它保持水平，用最小的力F抬起B端，则支点为 点。若F方向不变，继续用力向上抬起B端，则支点为 点。 6．如图所示，O点为杠杆的支点，拉力F作用在杠杆的A点，重物G悬挂在杠杆的B点，则动力臂为 ，阻力臂为 。（均选填“OB”“OA”“OC”或“AB”） 考点02 杠杆的作图 7．如图所示，用杆和绳将电灯吊起，O点是支点。请画出绳上拉力F的力臂L及阻力F2的示意图。 8．画出图中钓鱼竿的动力臂和阻力。 9．图甲是一种菜馅挤水器，使用时可以轻松挤走菜馅中多余的水分，其手柄可以视为一个杠杆，图乙是其简化示意图。请在图乙中画出在A点施加的最小动力F1（保留作图痕迹）。 10．图甲为人用手提物体时的情境。手臂桡骨在肱二头肌的牵引下绕肘关节转动的模型如图乙，请在图乙中作出力F的力臂l及物体所受重力的示意图。 11．如图（a）所示的多功能夹，其中AOB可以看成一个杠杆（b）所示。请在（b）图中画出使用该多功能夹时，作用在A点的最小动力F1的示意图及阻力F2的为臂l2。 12．在图中画出杠杆的阻力F阻和阻力臂，并在A点画出使杠杆静止在图示位置的最小力F。 考点03 杠杆的平衡条件 13．如图所示，一轻质杠杆AB水平放置，在杠杆上悬挂一个重为16N的物体，B点用弹簧测力计竖直提起，OB长0.2m。下列说法错误的是（　　） A．此时B端受到的拉力为8N B．这个杠杆可以省力，但费距离 C．物体的悬点距O点0.1m D．弹簧测力计始终垂直杠杆拉起装置的过程中，示数将不变 14．小满在探究杠杆平衡条件的实验中，当杠杆静止在图甲所示的位置时，他通过调节平衡螺母，使杠杆在水平位置上平衡。接着他又把重为2N的钩码，悬挂在杠杆A点处，并在B点处施加一个竖直向上、大小为1N的拉力F1，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．图甲中的杠杆处于不平衡状态 B．图乙中的杠杆能平衡 C．如图丙所示，若在C点处施加一个方向与杠杆成30°的拉力F2，当杠杆水平静止时，F2＝2N D．以上三种说法都是错误的 15．如图所示，每只钩码质量相等，这时杠杆处于平衡状态，当发生下列哪一种变化时杠杆仍能保持平衡（　　） A．两端各加一只同规格的钩码 B．G1、G2都向O点移动2cm C．G1向O点移动3cm，G2向O点移动6cm D．G1向O点移动2cm，G2向O点移动1cm 16．如图所示，一轻质杠杆可绕O点转动，在杠杆的A点挂一重为60N的物体甲，在B端施加一个力F1，已知OA、OB的长度分别为0.1m、0.3m。为使杠杆水平平衡，作用在B端的力F1的最小值为 N，方向为 ，此时该杠杆属于 杠杆（选填“省力”或“费力”）。 17．如图是生活中常见的杆秤。称量时杆秤在水平位置平衡，被测物体和秤砣到提纽的距离分别为0.05m、0.2m，秤砣的质量为0.1kg，则被测物体的质量为 kg。秤杆上500g的刻度比1kg的刻度离提纽更 （选填“近”或“远”）。（秤杆的质量忽略不计） 18．如图所示，是小明同学制作的杆秤的示意图，使用时将货物挂在秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，当秤杆水平平衡时，可读出货物的质量。秤砣最远可移至D点，此秤最大称量是10kg。秤杆、秤钩和秤纽的质量忽略不计，AB的长度为2cm、BC的长度为3cm、BD的长度为50cm如图所示。则秤砣的质量是 kg，提起 （选填“B”或“C”）秤纽，可以达到最大称量：若使用秤纽C，则在距离C点12.5cm处的刻度为 kg。 19．如图，将一个边长为10cm、质量为6kg的正方体物块M用细绳挂在轻质杠杆的一端A点处。已知OA=0.3m，OB=0.9m，转轴O光滑且不可移动（g取10N/kg），求： (1)物块M的密度； (2)在杠杆另一端B点施加竖直向下的力F，杠杆在水平位置平衡，物块M刚好离开地面。求力F1的大小。 20．如图所示，重力不计的木杆AB可绕O点无摩擦转动，在A端挂一个边长为50cm的正方体M，当在B点施加一个大小为400N、方向竖直向下的力F时，物体M对地面的压强刚好为零，且AO=1m，BO=3m。求： (1)此时杠杆A端所受到的拉力； (2)物体M的密度； (3)当F减小至300N时，M对地面的压强。 考点04 探究杠杆的平衡条件 21．小华在做“探究杠杆平衡条件”实验时的装置如图，匀质杠杆上相邻刻线间的距离相等。 (1)如图甲，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端调节。在实验过程中，调节杠杆在水平位置平衡的目的是 ； (2)在杠杆两端加挂钩码，并移动钩码，使杠杆在水平位置平衡，测出力臂，多次实验并把数据记录在表格中； 次序 1 1 10 2 5 2 2 10 1 20 3 2 15 3 10 小华根据以上数据得出杠杆平衡条件是 ； (3)杠杆调节平衡后，小华在杠杆上的点处挂2个钩码，如图乙所示，为使杠杆在水平位置重新平衡，应在点挂 个相同的钩码。如果将点处的钩码换成弹簧测力计竖直向下拉，那么手对弹簧测力计的拉力 （选填“大于”“等于”或“小于”）原来点所挂钩码的重力。杠杆在水平位置平衡后，将弹簧测力计改为斜拉时，再次使杠杆在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将 （选填“变大”“变小”或“不变”）； (4)完成实验后，小华利用杠杆的平衡条件来测量杠杆的质量，如图丙，实验方案如下： ①将杠杆的B位置固定在支架上，杠杆可绕B点无摩擦转动，在B的右侧挂质量为m的钩码，前后移动钩码的位置，使杠杆在水平位置平衡（如图丙所示）； ②用刻度尺测出此时钩码悬挂位置E到B的距离和 的距离； ③根据杠杆的平衡条件，可以计算出杠杆的质量m杆= （用、、m表示） 22．同学们用杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的若干钩码探究“杠杆的平衡条件”。 (1)调节杠杆水平平衡后，第一组同学按图甲进行实验，第二组同学按图乙进行实验，你认为第 （选填“一”或“二”）组实验更方便，理由是 ； (2)如图丙所示，小刚调节杠杆在水平位置平衡。然后在B点下方加挂一些钩码，若仍要保持杠杆在水平位置平衡，需要用弹簧测力计A点施加一个竖直 （选填“向上”或“向下”）的动力； (3)保持所挂钩码位置不变，不断改变弹簧测力计的作用点，每次都使得杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计施加的动力F与其力臂L1的图象如图丁所示。由图象可知，各个数据点与两坐标轴所围成的矩形的面积（如图丁中阴影部分）是 （选填“相等”或“不等”）的，由此可以得到结论是： ； (4)实验结束后，小刚想到一个新问题：在生活中，杠杆是有自重的，当支点不在杠杆的中点时，杠杆也会平衡。如图戊所示，已知弹簧测力计的示数为2N，杠杆恰好平衡，则杠杆自身受到的重力为 N。 23．小明利用杠杆探究杠杆的平衡条件。 (1)安装好杠杆，将其放到水平位置后松手，发现杠杆右端下沉，如图甲所示。则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡； (2)如图乙所示，在A点挂3个重力均为0.5N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为 N； (3)始终垂直于杠杆向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，如图丙所示。此过程中，弹簧测力计拉力的力臂 （选填“变大”、“变小”或“不变”）； (4)实验中小明发现用图丁所示的方式悬挂钩码，杠杆也能在水平位置平衡，但老师建议不宜采用这种方式，其主要原因为______。 A．一个人无法独立操作 B．不方便测量力臂 C．力和力臂数目过多，不易得出结论 D．杠杆不平衡 24．小亮在做“探究杠杆平衡条件”实验的装置如图所示，杠杆上相邻刻线间的距离相等； (1)安装好杠杆，将其放到水平位置后松手，发现杠杆沿顺时针方向转动，如图甲所示。则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是 ； (2)杠杆在水平位置平衡后，如图乙所示，在点挂两个钩码，每个钩码重，在点竖直向下拉弹簧测力计，仍使杠杆水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数应为 N；当弹簧测力计改为斜拉时，再次使杠杆水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；原因是 ； (3)如丙图所示，若在点挂3个重均为的钩码，在点用弹簧测力计竖直向上拉，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为 N； (4)在实验中，改变力和力臂的大小得到多组数据的目的是 。 考点05 杠杆的分类和应用 25．图示的工具中，属于费力杠杆的是（　　） A． 滑轮 B．核桃夹 C．钢丝钳 D．镊子 26．指甲剪是生活中常用的小工具，如图所示，它由ABC、OBD、OED三个杠杆组成。用它剪指甲时，属于省力杠杆的是（　　） A．ABC B．OBD C．OED D．三个都是 27（多选）．如图所示，罗老师用加装了杠杆装置的压缩空气引火仪来演示实验，她将一小团硝化棉放入厚玻璃筒内，握住杠杆的A端迅速向下压，硝化棉被点燃下列说法正确的是（　　） A．该杠杆是费力杠杆 B．该杠杆是省力杠杆 C．活塞推杆对杠杆的支持力为阻力 D．在B点竖直向下压比在A点竖直向下压省力 28．园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝，使用时常把树枝尽量 （选填“远离”或“靠近”）剪刀轴处，这样是通过 的方法达到 （选填“省力”或“省距离”）的目的。 29．如图所示是一种健身器械，AOB可视为杠杆。图中小明同学用力竖直向下拉杠杆，重物被抬起，是一个 杠杆（选填“省力”“费力”或“等臂”）。想要更容易抬起重物，应该将手 （选填“靠近”或“远离”）O点，为了加大训练强度，提出一条建议： 。 30．船桨可看成一根杠杆。如图所示，其支点位于图中 点，要使划船时所用的力小一些，则运动员两只手之间的距离应 一些（选填“增大”、“减小”、“不变”）。船桨属于 杠杆（选填“省力”、“等臂”、“费力”），它的优点是 。    1．杆秤是中国发明的传统衡器，使用时可视为一个杠杆。如图所示，把物品放入秤盘中，提着提纽，将秤砣（権quán）拨到合适位置，待秤杆平衡后，根据秤砣绳在秤杆上所对应的刻度就可得出物品的质量。下列各图能正确表示其工作原理的是（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，是小华在劳动教育实践活动中体验中国传统农耕“舂稻谷”的示意图。小华感觉力量不够，用起来比较困难，则她可以采取的措施是（　　） A．小华将脚向前移动 B．将支点向靠近小华的方向移动 C．将放稻谷的容器向远离支点方向移动 D．小华适当负重再操作舂稻谷 3．“劳则思，思则善心生”，劳动也是一种学习。如图是光明学校开展劳动实践活动的几种场景，其中利用了费力杠杆的是（　　） A．用撬棍撬大石头 B．用镊子夹取小物体 C．用扳手拧紧螺丝 D．用羊角锤拔钉子 4．如图所示，不计重力的杠杆OB可绕O点转动，重为6N的物体P悬挂在杠杆的中点A处，拉力与杠杆成30°角，杠杆在水平位置保持平衡，以下说法正确的是（在直角三角形中，30°角所对的直角边长为斜边的一半）（    ）    A．物体P的重力就是该杠杆的阻力 B．将力逆时针旋转，最省力 C．动力臂是阻力臂的2倍 D．大小为6N 5．工人师傅用如图所示的简单机械搬运路牙石，下列说法正确的是（　　）    A．该简单机械是一个省力杠杆 B．钢管的长度就是动力臂 C．车轮比较宽大是为了增大压强 D．手握钢管的位置越靠近车轮就越省力 6．图中杆秤由秤盘、提纽、秤杆以及100g的秤砣构成。当不挂秤砣、秤盘中不放重物时，提起提纽，杆秤在空中恰好能水平平衡，已知AO间距离为10cm，杆秤的刻度线是 （均匀/不均匀）。当放入重物，将秤砣移至距O点20cm的B处时，秤杆再次水平平衡，则重物质量为 g。若要增加一个新的提纽以便称量更重的物体，新的提纽应该安装在O点 （左/右）边。    7．洗手池的下水管道常常做成如图甲所示。压线框内部的弯管是利用 的原理来设计的；园艺师傅使用如图乙所示的剪刀轸剪树枝时，将树枝靠近支点O，这样做的目的是 阻力臂（选填“增大”或“减小”），更容易将树枝剪断。 8．在“探究杠杆平衡条件的实验”中，实验中所用钩码质量均为50g： (1)如图甲所示，实验前，杠杆左端下沉，则应将左端的平衡螺母向 调节（选填“左”或“右”），直到杠杆保持水平静止，达到平衡状态，其目的是 ； (2)如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂2个相同的钩码；当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点O方向移动一小格，则杠杆将 （选填“顺时针转动”或“逆时针转动”、“保持静止”）； (3)图丙实验中，位置 （填“①”或“②”）所示实验可直接判断出部分同学分析数据得出的“动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离”的结论是错误的。请在图丙中画出实验②所示的弹簧测力计对杠杆拉力的力臂l 。 9．下图是一轻质杠杆，在支点左侧处的A点用细绳系住边长为的正方体M，将重2N的物体（未画出）挂在支点的右侧B点（未画出），当时，正方体M对压力传感器的压强为。求： (1)A点对绳子上的拉力； (2)正方体M的重力； (3)压力传感器的示数为时，物体N的位置。 1．如图所示，制作蜡烛跷跷板，将一根两端粗细不同的蜡烛中间垂直插入大号缝衣针，缝衣针的两端分别放在两个玻璃杯上，点燃蜡烛两端，蜡烛跷跷板就做成了。关于此跷跷板，下列说法中正确的是（　　） A．转轴的位置离蜡烛重心越远越好 B．做跷跷板的蜡烛两端必须要粗细不同才行 C．蜡烛两端燃烧速度不同时，跷跷板才会往复翘动 D．跷跷板蜡烛若点燃前在水平位置平衡，则两端的质量相等 2．如图所示，一根均匀的细木棒可绕O点无摩擦转动，，对杠杆施加力F，将挂在A点重为180N的物体匀速提升0.4m。以下说法正确的是（　　） A．若在D点施加力F，该杠杆一定为省力杠杆 B．若木棒的机械效率为90%，则木棒的重力为10N C．若在C点施加竖直向上的力F，提升过程中的F变大 D．若物体从A点移至C点，仍提起0.4m，则F做的功变大 3．悬挂重物G的轻质杠杆，在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置。若力施加在A点，最小的力为FA；若力施加在B点或C点，最小的力分别为FB、FC，且AB=BO=OC．下列判断正确的是（　　） A．FC＜G B．FB=G C．FA＞G D．FB＞FC 4．如图所示，一杠杆在三个大小相同的力F作用下保持平衡，如果将力F均减小一半，则该杠杆将（　　） A．向左倾斜 B．向右倾斜 C．仍旧平衡 D．无法确定 5．如图所示，O为杠杆（不计杠杆重力）的支点，挂在A点的物体重为30N，OA︰AB=1︰2，图甲中，在竖直向上的拉力F作用下，杠杆OB在水平位置保持平衡状态。下列说法正确的是（　　） ①图甲中A点向右移动，则F的值变小 ②图甲中，拉力F大小为10N ③保持图甲位置，仅增加物重，则拉力F变化量与物重变化量之比为3︰1 ④如图乙所示，保持物体悬挂在A点位置不变且拉力F竖直向上的方向不变，将杠杆匀速提到虚线位置的过程中，拉力F大小不变 A．只有①③ B．只有①④ C．只有②③ D．只有②④ 6．如图所示，不均匀的直棒AB两端各放一支相同的蜡烛，此时直棒AB水平平衡，直棒的重心在O点 （选填“左侧”或“右侧”）；点燃蜡烛后两只蜡烛的燃烧速度相同，则当两支蜡烛燃烧掉一半之后，直棒的 （选填“A”或“B”）端上升。 7．如图所示，重为的巨木可视为质地均匀的圆柱体，其长度为。横杆长度为，质量和粗细忽略不计，是横杆与支架的接触点，长为。使巨木一端刚好离开地面时，人对横杆的最小动力为 。 8．如图所示，轻质木杆AB的O点用细线悬挂在天花板上并保持水平，已知AB是OB长度的4倍，AO是AC长度的3倍。在杆的B点用细线竖直悬挂一边长为10cm的正方体物块甲，该物块静止在水平地面上；O点左侧悬挂一可自由移动的质量为2kg的物块乙。当乙悬挂在A点时，甲恰好对地面无压力，则甲的重力为 N；当乙悬挂在C点时，甲对地面的压强为 Pa。（g取10N/kg） 9．探究“杠杆的平衡条件”实验中： (1)（1）实验前杠杆如图甲所示，则应将右端的平衡螺母向 调。直至杠杆在水平位置平衡，这是为了便于测量 ； (2)（2）如图乙，在A点挂4个钩码，为使杠杆在水平位置保持平衡，则应在B点挂 个钩码； (3)（3）如图丙所示，小明利用一只秤砣，一根粗细、质量均匀细杆AB和托盘，制成了一把杆秤未挂秤砣时，移动悬挂点至О点，杆秤恰好在水平位置平衡。根据物体质量的大小，秤砣可在OA之间移动至重新平衡。为了从杆秤上准确测出物体的质量，从О点开始，沿OA每隔相同的距离标出对应的质量刻度，标出的质量刻度是 （选填“均匀”或“不均匀”）的。若想增大杆秤的量程，下列方法可行的是 。 A．增大秤砣的质量 B．减小秤砣的质量 C．适当减小托盘的质量，并将悬挂点向左移动直至平衡 D．适当增大托盘的质量，并将悬挂点向右移动直至平衡 10．某兴趣小组设计了一个水塔水位监测装置，图甲是该装置的部分简化模型。轻质硬杆AB能绕O点无摩擦转动，；物体N是一个不吸水的柱体。打开阀门，单位时间内通过阀门处水的流量相同，物体M对压力传感器的压强p与水流时间t的关系如图乙所示，时刻装置自动报警，时刻塔内水流完，杠杆始终在水平位置平衡。已知正方体M的重力为60N，密度为；悬挂物体M、N的轻质细绳不可伸长，。 求： （1）物体M的底面积； （2）时刻杠杆A端所受拉力大小； （3）物体N的密度。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第1节 杠杆 目录 2 考点01 杠杆及其五要素 2 考点02 杠杆的作图 4 考点03 杠杆的平衡条件 8 考点04 探究杠杆的平衡条件 12 考点05 杠杆的分类和应用 16 19 25 考点01 杠杆及其五要素 1．下列关于杠杆的说法正确的是（　　） A．杠杆一定是一根直棒 B．杠杆的长度不一定等于动力臂与阻力臂之和 C．力臂一定在杠杆上 D．力臂就是力的作用点到支点的距离 【答案】B 【详解】A．杠杆是可以围绕固定点转动的硬棒，不一定是一根直棒，故A错误； BCD．力臂是支点到力的作用线的垂线段的长，当力的作用线不与杠杆垂直，或杠杆本身就不直，力臂与杠杆不重合，故力臂不一定在杠杆上，杠杆的长度不一定等于动力臂与阻力臂之和，故B正确，CD错误。 故选B。 2．如图所示，翘起部分是为拔出图钉而预留的施力空间。图钉作为杠杆，其支点是（   ） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 【答案】C 【详解】这个装置的目的是为了能把图钉拔出来，该图钉的工作过程是：用力向上撬杠杆的A点，设备绕着C点转动，使图钉被拔出，由此可知C点是支点。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 3．关于力臂，说法正确的是（　　） A．力臂一定在杠杆上 B．从支点到动力作用线之间的距离叫做动力臂 C．力臂的大小不可能为零 D．从支点到动力作用点之间的距离叫做动力臂 【答案】B 【详解】A．当力和杠杆垂直时，力臂在杠杆上，当力和杠杆不垂直时，力臂不在杠杆上，故A错误； BD．动力臂的概念为：从支点到动力作用线的距离叫做动力臂，故D错误，故B正确； C．当力的作用线通过支点时，其力臂为零，故C错误。 故选B。 4．杠杆的五要素 (1)支点：杠杆 的点（O点）； (2)动力：使 的力（）； (3)阻力： 的力（）； (4)动力臂：从支点O到 的距离（）； (5)阻力臂：从支点O到 的距离（）。 【答案】(1)可以绕其转动 (2)杠杆转动 (3)阻碍杠杆转动 (4)动力作用线 (5)阻力作用线 【详解】（1）根据杠杆的五要素定义可知，杠杆能够绕着固定点转动的点为支点，通常用O表示。 （2）动力为使杠杆转动的力，通常用F1表示。 （3）阻力为阻止杠杆转动的力，通常用F2表示。 （4）动力臂为过支点O作动力作用线的垂线段，通常用l1表示。 （5）阻力臂为过支点O作动力作用线的垂线段，通常用l2表示。 5．如图所示，有一根均匀的铁棒，为了使它保持水平，用最小的力F抬起B端，则支点为 点。若F方向不变，继续用力向上抬起B端，则支点为 点。 【答案】 A C 【详解】[1]用最小的力F抬起B端，支点应选择在铁棒的A端，这是因为当支点位于A端时，力F的力臂最大，重力的力臂最小，从而可以用最小的力来保持铁棒水平。 [2]若F方向不变，继续用力向上抬起B端，则铁棒绕着C端转动，所以继续施加力来抬起B端，支点位于C端。 6．如图所示，O点为杠杆的支点，拉力F作用在杠杆的A点，重物G悬挂在杠杆的B点，则动力臂为 ，阻力臂为 。（均选填“OB”“OA”“OC”或“AB”） 【答案】 OC OB 【详解】[1][2]如图所示，力臂是支点到力的作用线的垂线段的长，故动力F的力臂为OC，重物G悬挂在杠杆上对杠杆阻力的力臂为OB。 考点02 杠杆的作图 7．如图所示，用杆和绳将电灯吊起，O点是支点。请画出绳上拉力F的力臂L及阻力F2的示意图。 【答案】 【详解】由支点O向动力F的作用线作垂线，垂线段即为动力臂L，阻力F2是灯上方的绳子对杆的拉力，方向沿绳子向下，作图如下： 8．画出图中钓鱼竿的动力臂和阻力。 【答案】 【详解】由支点O向动力F1的作用线作垂线，垂线段即为动力臂L1，鱼对鱼竿的拉力即为阻力F2，从拉力作用点做竖直向下的拉力，即为阻力F2，如图所示： 9．图甲是一种菜馅挤水器，使用时可以轻松挤走菜馅中多余的水分，其手柄可以视为一个杠杆，图乙是其简化示意图。请在图乙中画出在A点施加的最小动力F1（保留作图痕迹）。 【答案】 【详解】由杠杆平衡条件可知，在阻力、阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小。力F1作用在A点，当OA为F1的力臂时，力臂最长，此时力F1最小，并且F1的方向垂直杠杆向下，从A点垂直OA向下画出F1的示意图，如下图 10．图甲为人用手提物体时的情境。手臂桡骨在肱二头肌的牵引下绕肘关节转动的模型如图乙，请在图乙中作出力F的力臂l及物体所受重力的示意图。 【答案】 【详解】过支点O做力F的作用线的垂线段，该垂线段为F的力臂l；重力的方向时竖直向下的，作用点在物体的重心上，据此做出重力的示意图，如下所示： 11．如图（a）所示的多功能夹，其中AOB可以看成一个杠杆（b）所示。请在（b）图中画出使用该多功能夹时，作用在A点的最小动力F1的示意图及阻力F2的为臂l2。 【答案】 【详解】过支点O向阻力F2作垂线，可得阻力臂l2；由杠杆的平衡条件可知，当阻力和阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小，连接OA，线段OA就是最长动力臂，过A点向下作OA的垂线，就是最小动力。如图所示： 12．在图中画出杠杆的阻力F阻和阻力臂，并在A点画出使杠杆静止在图示位置的最小力F。 【答案】 【详解】杠杆的阻力F阻为重物对杠杆的拉力，则支点向阻力F阻的作用线做垂线，垂线段为阻力臂；在A点施加最小力F时，最长的力臂为OA，过A点作力F垂直于OA，方向为斜向上，如图所示： 考点03 杠杆的平衡条件 13．如图所示，一轻质杠杆AB水平放置，在杠杆上悬挂一个重为16N的物体，B点用弹簧测力计竖直提起，OB长0.2m。下列说法错误的是（　　） A．此时B端受到的拉力为8N B．这个杠杆可以省力，但费距离 C．物体的悬点距O点0.1m D．弹簧测力计始终垂直杠杆拉起装置的过程中，示数将不变 【答案】D 【详解】A．由图可知，弹簧测力计分度值为0.4N，示数为8N，则B端受到的拉力为8N，故A正确，不符合题意； B．由图可知，动力臂大于阻力臂，这个杠杆是省力杠杆，可以省力，但费距离，故B正确，不符合题意； C．设物体的悬点距O点距离为，根据杠杆平衡条件则有 解得，故C正确，不符合题意； D．弹簧测力计始终垂直杠杆拉起装置的过程中，阻力和动力臂不变，阻力臂变小，根据杠杆平衡条件可知动力变小，即弹簧测力计示数变小，故D错误，符合题意。 故选D。 14．小满在探究杠杆平衡条件的实验中，当杠杆静止在图甲所示的位置时，他通过调节平衡螺母，使杠杆在水平位置上平衡。接着他又把重为2N的钩码，悬挂在杠杆A点处，并在B点处施加一个竖直向上、大小为1N的拉力F1，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．图甲中的杠杆处于不平衡状态 B．图乙中的杠杆能平衡 C．如图丙所示，若在C点处施加一个方向与杠杆成30°的拉力F2，当杠杆水平静止时，F2＝2N D．以上三种说法都是错误的 【答案】C 【详解】A．图甲中杠杆静止，处于平衡状态，故A错误； B．图中左、右两侧的作用力使杠杆逆时针转动，没有阻力，故不能平衡，故B错误； CD．图中根据几何知识知，动力F2的力臂为4格的一半，为2格长，故动力臂等于阻力臂，则动力等于阻力，为2N，故C正确，D错误。 故选C。 15．如图所示，每只钩码质量相等，这时杠杆处于平衡状态，当发生下列哪一种变化时杠杆仍能保持平衡（　　） A．两端各加一只同规格的钩码 B．G1、G2都向O点移动2cm C．G1向O点移动3cm，G2向O点移动6cm D．G1向O点移动2cm，G2向O点移动1cm 【答案】C 【详解】由图知，设一个钩码的质量为，因为杠杆平衡，所以有，可得，设，； A．两端各加一只同规格的钩码，则，故A不符合题意； B．、都向点移动，，故B不符合题意； C．向点移动，向点移动，，杠杆仍平衡，故C符合题意； D．向点移动，向点移动，则，故D不符合题意。 故选C。 16．如图所示，一轻质杠杆可绕O点转动，在杠杆的A点挂一重为60N的物体甲，在B端施加一个力F1，已知OA、OB的长度分别为0.1m、0.3m。为使杠杆水平平衡，作用在B端的力F1的最小值为 N，方向为 ，此时该杠杆属于 杠杆（选填“省力”或“费力”）。 【答案】 20 竖直向上 省力 【详解】[1][2][3]O为支点，F1为动力，物体的重力为阻力，OA为阻力臂，当阻力和阻力臂一定，动力臂越长，动力越小，因而当F1竖直向上时，动力臂最长为OB，动力最小，此时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；根据杠杆的平衡条件F1×OB=G×OA 代入数据有F1×0.3m=60N×0.lm 解得F1=20N。 17．如图是生活中常见的杆秤。称量时杆秤在水平位置平衡，被测物体和秤砣到提纽的距离分别为0.05m、0.2m，秤砣的质量为0.1kg，则被测物体的质量为 kg。秤杆上500g的刻度比1kg的刻度离提纽更 （选填“近”或“远”）。（秤杆的质量忽略不计） 【答案】 0.4 近 【详解】[1]当杆秤在水平位置平衡时，由杠杆平衡条件知此时，即 其中，，，计算可得。 [2]秤杆上500g和1kg相比，当物体的质量变大时，乘积变大，质量不变，故变大，秤杆上500g的刻度比1kg的刻度离提纽更近。 18．如图所示，是小明同学制作的杆秤的示意图，使用时将货物挂在秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，当秤杆水平平衡时，可读出货物的质量。秤砣最远可移至D点，此秤最大称量是10kg。秤杆、秤钩和秤纽的质量忽略不计，AB的长度为2cm、BC的长度为3cm、BD的长度为50cm如图所示。则秤砣的质量是 kg，提起 （选填“B”或“C”）秤纽，可以达到最大称量：若使用秤纽C，则在距离C点12.5cm处的刻度为 kg。 【答案】 0.4 B 1 【详解】[1][2]根据杠杆的平衡条件可知：当提着B处秤纽、秤砣在D点时，A点所挂物体重为 当提着C处秤纽、秤砣在D点时，A点所挂物体重为 因BD＞CD、AB＜AC，则GA＞G′A 即提B处秤纽时，此秤的称量最大；当提着B处秤纽、秤砣挂在D点、A点秤钩挂着质量为10kg的物体时，秤杆可以在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件可得 由G＝mg可得 则 [3]当提起C处秤纽时，阻力臂为 动力臂 根据杠杆的平衡条件可列式 由G＝mg可得 则 19．如图，将一个边长为10cm、质量为6kg的正方体物块M用细绳挂在轻质杠杆的一端A点处。已知OA=0.3m，OB=0.9m，转轴O光滑且不可移动（g取10N/kg），求： (1)物块M的密度； (2)在杠杆另一端B点施加竖直向下的力F，杠杆在水平位置平衡，物块M刚好离开地面。求力F1的大小。 【答案】(1)6×103kg/m3 (2)20N 【详解】（1）正方体物块M的体积为 则物块M的密度为 （2）物块M的重力为 杠杆在水平位置平衡，物块M刚好离开地面，由杠杆平衡条件得 解得 20．如图所示，重力不计的木杆AB可绕O点无摩擦转动，在A端挂一个边长为50cm的正方体M，当在B点施加一个大小为400N、方向竖直向下的力F时，物体M对地面的压强刚好为零，且AO=1m，BO=3m。求： (1)此时杠杆A端所受到的拉力； (2)物体M的密度； (3)当F减小至300N时，M对地面的压强。 【答案】(1)1200N (2) (3) 【详解】（1）当在B点施加一个大小为400N、方向竖直向下的力F时杠杆平衡 ，即FA×OA= F×OB 因为AO=1m，BO=3m，即FA×1m=400N×3m   解得 FA=1200N。 （2）杠杆平衡时，物体M对地面的压强刚好为零，即G= FA=1200N   物体M的质量为 物体M的密度。 （3）当F减小至300N时，杠杆平衡 FA′×OA= F′×OB   即FA′×1m=300N×3m    解得FA′=900N， M对地面的压强。 考点04 探究杠杆的平衡条件 21．小华在做“探究杠杆平衡条件”实验时的装置如图，匀质杠杆上相邻刻线间的距离相等。 (1)如图甲，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端调节。在实验过程中，调节杠杆在水平位置平衡的目的是 ； (2)在杠杆两端加挂钩码，并移动钩码，使杠杆在水平位置平衡，测出力臂，多次实验并把数据记录在表格中； 次序 1 1 10 2 5 2 2 10 1 20 3 2 15 3 10 小华根据以上数据得出杠杆平衡条件是 ； (3)杠杆调节平衡后，小华在杠杆上的点处挂2个钩码，如图乙所示，为使杠杆在水平位置重新平衡，应在点挂 个相同的钩码。如果将点处的钩码换成弹簧测力计竖直向下拉，那么手对弹簧测力计的拉力 （选填“大于”“等于”或“小于”）原来点所挂钩码的重力。杠杆在水平位置平衡后，将弹簧测力计改为斜拉时，再次使杠杆在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将 （选填“变大”“变小”或“不变”）； (4)完成实验后，小华利用杠杆的平衡条件来测量杠杆的质量，如图丙，实验方案如下： ①将杠杆的B位置固定在支架上，杠杆可绕B点无摩擦转动，在B的右侧挂质量为m的钩码，前后移动钩码的位置，使杠杆在水平位置平衡（如图丙所示）； ②用刻度尺测出此时钩码悬挂位置E到B的距离和 的距离； ③根据杠杆的平衡条件，可以计算出杠杆的质量m杆= （用、、m表示） 【答案】(1) 右 便于测量力臂 (2) (3) 3 小于 变大 (4) 杠杆重心到 【详解】（1）[1]如图甲，为使杠杆在水平位置平衡，需要将平衡螺母向上翘的一端移动，即应将平衡螺母向右端调节。 [2]实验中为了便于测量力臂，应使杠杆在水平位置平衡。 （2）根据数据表格可得，， 因此可得杠杆平衡条件是。 （3）[1]若杠杆每一个小格长L，一个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件可得 解得，因此在点挂3个相同的钩码。 [2]由于弹簧测力计自身有重力，此时人施加的力和弹簧测力计的重力之和为3N，则手对弹簧测力计的拉力小于原来点所挂钩码的重力。 [3]将弹簧测力计改为斜拉时，由于阻力和阻力臂不变，动力臂减小，根据杠杆平衡条件可知，动力变大。 （4）[1][2]实验中需要利用刻度尺测量两个力的力臂，即用刻度尺测出此时钩码悬挂位置E到B的距离和杠杆重心O到B的距离，根据杠杆平衡条件可得 解得 22．同学们用杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的若干钩码探究“杠杆的平衡条件”。 (1)调节杠杆水平平衡后，第一组同学按图甲进行实验，第二组同学按图乙进行实验，你认为第 （选填“一”或“二”）组实验更方便，理由是 ； (2)如图丙所示，小刚调节杠杆在水平位置平衡。然后在B点下方加挂一些钩码，若仍要保持杠杆在水平位置平衡，需要用弹簧测力计A点施加一个竖直 （选填“向上”或“向下”）的动力； (3)保持所挂钩码位置不变，不断改变弹簧测力计的作用点，每次都使得杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计施加的动力F与其力臂L1的图象如图丁所示。由图象可知，各个数据点与两坐标轴所围成的矩形的面积（如图丁中阴影部分）是 （选填“相等”或“不等”）的，由此可以得到结论是： ； (4)实验结束后，小刚想到一个新问题：在生活中，杠杆是有自重的，当支点不在杠杆的中点时，杠杆也会平衡。如图戊所示，已知弹簧测力计的示数为2N，杠杆恰好平衡，则杠杆自身受到的重力为 N。 【答案】(1) 一 便于测量力臂 (2)向下 (3) 相等 动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积 (4)4 【详解】（1）[1][2]探究杠杆平衡条件时，使杠杆在水平位置平衡，此时力的方向与杠杆垂直，力臂的长度可以直接从杠杆上读出来，故第一组实验更方便。 （2）如图丙所示的装置，要保持杠杆在水平位置平衡，可以用弹簧测力计在图丙中的A点施加一个竖直向下的力。 （3）[1][2]分析图丁中数据可知，两坐标轴围成的方形面积均相等，即动力和动力臂的乘积不变，保持所挂钩码位置不变，即阻力与阻力臂的乘积不变，因此可得杠杆平衡的条件为：动力臂与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积。 （4）设一格的距离为L，根据杠杆平衡的条件可得 已知F=2N，带入上式解得 23．小明利用杠杆探究杠杆的平衡条件。 (1)安装好杠杆，将其放到水平位置后松手，发现杠杆右端下沉，如图甲所示。则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡； (2)如图乙所示，在A点挂3个重力均为0.5N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为 N； (3)始终垂直于杠杆向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，如图丙所示。此过程中，弹簧测力计拉力的力臂 （选填“变大”、“变小”或“不变”）； (4)实验中小明发现用图丁所示的方式悬挂钩码，杠杆也能在水平位置平衡，但老师建议不宜采用这种方式，其主要原因为______。 A．一个人无法独立操作 B．不方便测量力臂 C．力和力臂数目过多，不易得出结论 D．杠杆不平衡 【答案】(1)左 (2)2 (3)不变 (4)C 【详解】（1）图甲中，杠杆右端下沉，应向左端调节平衡螺母，直至杠杆在水平位置平衡。 （2）图乙中，设杠杆每小格的长度为L，据杠杆平衡条件有 解得，弹簧测力计的示数为2N。 （3）图丙中，弹簧测力计的拉力方向始终与杠杆垂直，则支点到力的作用线的大小不变，测力计拉力的力臂不变。 （4）实验中小明的实验方式，杠杆支点左侧钩码数量过多，每个钩码对杠杆的拉力对应了每个拉力的 力臂，力和力臂数目过多，不易得出结论，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选 C。 24．小亮在做“探究杠杆平衡条件”实验的装置如图所示，杠杆上相邻刻线间的距离相等； (1)安装好杠杆，将其放到水平位置后松手，发现杠杆沿顺时针方向转动，如图甲所示。则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是 ； (2)杠杆在水平位置平衡后，如图乙所示，在点挂两个钩码，每个钩码重，在点竖直向下拉弹簧测力计，仍使杠杆水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数应为 N；当弹簧测力计改为斜拉时，再次使杠杆水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；原因是 ； (3)如丙图所示，若在点挂3个重均为的钩码，在点用弹簧测力计竖直向上拉，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为 N； (4)在实验中，改变力和力臂的大小得到多组数据的目的是 。 【答案】(1) 左 便于测量力臂 (2) 1.5 变大 拉力力臂变短 (3)2 (4)避免偶然性，使实验结论具有普遍性 【详解】（1）[1][2]发现杠杆沿顺时针方向转动，说明杠杆重心在右边，则应将平衡螺母向左调节，直到杠杆在水平位置平衡，使杠杆在水平位置平衡的目的是便于测量力臂。 （2）[1]设杠杆每格长度为，根据杠杆的平衡条件，则有 解得。 [2][3]当弹簧测力计改斜拉时，拉力的方向不再与杠杆垂直，拉力力臂变短，阻力、阻力臂不变，根据杠杆平衡条件，动力变大，弹簧测力计的示数变大。 （3）设杠杆每格长度为，根据杠杆的平衡，则有 解得：。 （4）通过实验总结归纳出物理规律时，一般要进行多次实验，获取多组实验数据归纳出物理规律才具有普遍性，结论才正确，所以在探究杠杆平衡的条件时，多次改变力和力臂的大小主要是为了获取多组实验数据归纳出物理规律。 考点05 杠杆的分类和应用 25．图示的工具中，属于费力杠杆的是（　　） A． 滑轮 B．核桃夹 C．钢丝钳 D．镊子 【答案】D 【详解】A．如图A所示，国旗顶端是定滑轮，定滑轮是等臂杠杆，故A不符合题意； B．如图B所示，核桃夹的动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意； C．如图C所示，钢丝钳的动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意； D．如图D所示，镊子的动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D符合题意。 故选D。 26．指甲剪是生活中常用的小工具，如图所示，它由ABC、OBD、OED三个杠杆组成。用它剪指甲时，属于省力杠杆的是（　　） A．ABC B．OBD C．OED D．三个都是 【答案】A 【详解】指甲剪可以看成是由一个撬棒和一个镊子组成： 撬棒是ABC，以B为支点，动力作用在A上，阻力作用在C上，使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆； 镊子是由OBD和OED两个杠杆组成，支点O点，动力作用在E点，阻力作用在D点．使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 27（多选）．如图所示，罗老师用加装了杠杆装置的压缩空气引火仪来演示实验，她将一小团硝化棉放入厚玻璃筒内，握住杠杆的A端迅速向下压，硝化棉被点燃下列说法正确的是（　　） A．该杠杆是费力杠杆 B．该杠杆是省力杠杆 C．活塞推杆对杠杆的支持力为阻力 D．在B点竖直向下压比在A点竖直向下压省力 【答案】BC 【详解】AB．由题图可知，该杠杆在使用过程中，动力臂大于阻力臂，可知该杠杆是省力杠杆，故A错误，B正确； C．在A点向下压的力是动力，活塞推杆对杠杆的支持力阻碍杠杆转动，是阻力，故C正确； D．在B点竖直向下压比在A点竖直向下压费力，原因是阻力和阻力臂一定，在B点竖直向下压所用力的力臂比在A点竖直向下压所用力的力臂小，故D错误。 故选BC。 28．园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝，使用时常把树枝尽量 （选填“远离”或“靠近”）剪刀轴处，这样是通过 的方法达到 （选填“省力”或“省距离”）的目的。 【答案】 靠近 减小阻力臂 省力 【详解】[1][2][3]根据杠杆平衡原理可知，减小阻力臂或者延长动力臂可实现省力的目的。图中修剪树枝的剪刀，使用时常把树枝尽量靠近剪刀轴处，即就是减小阻力臂，从而实现省力的目的。 29．如图所示是一种健身器械，AOB可视为杠杆。图中小明同学用力竖直向下拉杠杆，重物被抬起，是一个 杠杆（选填“省力”“费力”或“等臂”）。想要更容易抬起重物，应该将手 （选填“靠近”或“远离”）O点，为了加大训练强度，提出一条建议： 。 【答案】 省力 远离 可以减小动力臂，即手靠近支点O 【详解】[1]在图中的健身器械中，小明同学用力竖直向下拉杠杆，重物被抬起，可以观察到，动力臂（即小明拉力的作用线到支点O的距离）大于阻力臂（即重物对杠杆的作用力到支点O的距离），因此这是一个省力杠杆。 [2]由杠杆的平衡条件可知，阻力和阻力臂一定时，动力和动力臂成反比，动力臂越大越省力，所以手应该远离O点，这样做是为了增大动力臂，小明在拉杠杆时就会感觉更省力。 [3]为了锻炼身体要增大向下的拉力，即增大动力，在其他条件不变的情况下，可以增大阻力，即增大提升的物重；可以增大阻力臂，即将重物远离支点O；可以减小动力臂，即手靠近支点O。 30．船桨可看成一根杠杆。如图所示，其支点位于图中 点，要使划船时所用的力小一些，则运动员两只手之间的距离应 一些（选填“增大”、“减小”、“不变”）。船桨属于 杠杆（选填“省力”、“等臂”、“费力”），它的优点是 。    【答案】 A 增大 费力 省距离 【详解】[1]如图，在使用船桨时，动力作用点在B点，支点在A点。 [2]使划船时所用的力小一些，由杠杆平衡条件：F1×L1＝F2×L2可知，要使动力减小，在阻力和阻力臂不变的条件下，要增大动力臂，也就是增大两只手之间的距离。 [3]船桨在使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。 [4]费力杠杆的优点是省距离。 1．杆秤是中国发明的传统衡器，使用时可视为一个杠杆。如图所示，把物品放入秤盘中，提着提纽，将秤砣（権quán）拨到合适位置，待秤杆平衡后，根据秤砣绳在秤杆上所对应的刻度就可得出物品的质量。下列各图能正确表示其工作原理的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由图可知，杆秤中间用手拉着的提钮为支点，秤盘中的物体质量较大，对杆秤向下的拉力为动力，力臂较小，秤砣质量较小，对杆秤向下的拉力为阻力，力臂较大，动力和阻力分别在支点两侧，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 2．如图所示，是小华在劳动教育实践活动中体验中国传统农耕“舂稻谷”的示意图。小华感觉力量不够，用起来比较困难，则她可以采取的措施是（　　） A．小华将脚向前移动 B．将支点向靠近小华的方向移动 C．将放稻谷的容器向远离支点方向移动 D．小华适当负重再操作舂稻谷 【答案】D 【详解】A．小华若将脚向前移动，动力臂会更短，根据杠杆平衡条件可知，动力会更大，小华会更费力，故A不符合题意； B．若将支点向靠近小华的方向移动，动力臂更短，而阻力臂更长，动力会更大，小华更费力，故B不符合题意； C．若将放稻谷的容器向远离支点的方向移动，阻力臂更大，在阻力不变的情况下，需要的动力将更大，小华更费力，故C不符合题意； D．小华适当负重，相当于增加了自身重力，而重力的方向和小华施加动力的方向一致，小华可以利用自身重力对杠杆施加动力，这样会省力一点，故D符合题意。 故选D。 3．“劳则思，思则善心生”，劳动也是一种学习。如图是光明学校开展劳动实践活动的几种场景，其中利用了费力杠杆的是（　　） A．用撬棍撬大石头 B．用镊子夹取小物体 C．用扳手拧紧螺丝 D．用羊角锤拔钉子 【答案】B 【详解】A．用撬棍撬大石头，此时动力臂大于阻力臂，利用了省力杠杆，故A不符合题意； B．用镊子夹取小物体，此时动力臂小于阻力臂，利用了费力杠杆，故B符合题意； C．用扳手拧紧螺丝，此时动力臂大于阻力臂，利用了省力杠杆，故C不符合题意； D．用羊角锤拔钉子，此时动力臂大于阻力臂，利用了省力杠杆，故D不符合题意。 故选B。 4．如图所示，不计重力的杠杆OB可绕O点转动，重为6N的物体P悬挂在杠杆的中点A处，拉力与杠杆成30°角，杠杆在水平位置保持平衡，以下说法正确的是（在直角三角形中，30°角所对的直角边长为斜边的一半）（    ）    A．物体P的重力就是该杠杆的阻力 B．将力逆时针旋转，最省力 C．动力臂是阻力臂的2倍 D．大小为6N 【答案】D 【详解】A．物体P对杠杆的拉力是该杠杆的阻力，故A错误； B．拉力最小时最省力，动力臂要最长，动力臂为OB最长，动力F的方向应该垂直于OB向上，即顺时针旋转，故B错误； CD．延长拉力的作用线，过支点O做拉力作用线的垂线，则OC为动力臂，如图所示：    在直角三角形OBC中，，则，由题知，，则，即动力臂等于阻力臂；根据杠杆平衡条件可得 故C错误，D正确。 故选D。 5．工人师傅用如图所示的简单机械搬运路牙石，下列说法正确的是（　　）    A．该简单机械是一个省力杠杆 B．钢管的长度就是动力臂 C．车轮比较宽大是为了增大压强 D．手握钢管的位置越靠近车轮就越省力 【答案】A 【详解】A．如图所示，该杠杆的动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故A正确； B．动力臂是从支点到动力作用线的距离，钢管的长度不一定是动力臂的长度，故B错误； C．减小压强的方法有减小压力，增大受力面积，故车轮比较宽大是为了增大受力面积减小压强，故C错误； D．手握钢管的位置越靠近车轮，动力臂就越小，阻力臂不变，就越费力，故D错误。 故选A。 6．图中杆秤由秤盘、提纽、秤杆以及100g的秤砣构成。当不挂秤砣、秤盘中不放重物时，提起提纽，杆秤在空中恰好能水平平衡，已知AO间距离为10cm，杆秤的刻度线是 （均匀/不均匀）。当放入重物，将秤砣移至距O点20cm的B处时，秤杆再次水平平衡，则重物质量为 g。若要增加一个新的提纽以便称量更重的物体，新的提纽应该安装在O点 （左/右）边。    【答案】 均匀 200 左 【详解】[1]由杠杆平衡条件F1l1=F2l2，可知无论杆秤粗细是否均匀，动力臂与阻力的大小成正比，所以杆秤的刻度线是均匀的。 [2]以O点为支点，秤砣移到B处，根据杠杆平衡条件有 所以重物质量为 [3]根据可知，秤砣的质量不变，要想称量更重的物体，可增大OB，减小OA，即将O点左移，所以新的提纽应该安装在原O点的左侧。 7．洗手池的下水管道常常做成如图甲所示。压线框内部的弯管是利用 的原理来设计的；园艺师傅使用如图乙所示的剪刀轸剪树枝时，将树枝靠近支点O，这样做的目的是 阻力臂（选填“增大”或“减小”），更容易将树枝剪断。 【答案】 连通器 减小 【详解】[1]当水流过下面的弯管后，总在弯管处留下一定的水，水静止不流动时，两边液面相平，防止污水管内的臭气顺着管道逆行，属于连通器，因此是利用物理模型连通器的原理来设计的。 [2]剪树枝时，树枝尽量往剪刀轴O靠近，减小了阻力臂，而阻力和动力臂不变，由杠杆平衡的条件可知，动力F1会减小，因此更省力。 8．在“探究杠杆平衡条件的实验”中，实验中所用钩码质量均为50g： (1)如图甲所示，实验前，杠杆左端下沉，则应将左端的平衡螺母向 调节（选填“左”或“右”），直到杠杆保持水平静止，达到平衡状态，其目的是 ； (2)如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂2个相同的钩码；当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点O方向移动一小格，则杠杆将 （选填“顺时针转动”或“逆时针转动”、“保持静止”）； (3)图丙实验中，位置 （填“①”或“②”）所示实验可直接判断出部分同学分析数据得出的“动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离”的结论是错误的。请在图丙中画出实验②所示的弹簧测力计对杠杆拉力的力臂l 。 【答案】(1) 右 见解析 (2)逆时针转动 (3) ② 【详解】（1）[1][2]图甲中，杠杆右端偏高，调节杠杆在水平位置平衡，应将左端的平衡螺母应向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平衡，此时力臂在杠杆上，便于测量力臂，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响。 （2）设一个钩码的重力G，杠杆一格的长度为L，若A、B两点的钩码同时向远离支点的方向移动一个格，则左侧4G×3L=12GL 右侧2G×5L=10GL 因为12GL>10GL 所以杠杆不能平衡，杠杆逆时针转动。 （3）[1]当弹簧测力计逐渐向左倾斜时，阻力和阻力臂不变，弹簧测力计拉力F的力臂变小，由杠杆平衡条件可知弹簧测力计的拉力变大；从支点到动力作用线的垂直距离叫动力臂；从支点到阻力作用线的垂直距离叫阻力臂，因此位置②所示实验可直接判断出部分同学分析数据得出的“动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离”的结论是错误的。 [2]延长动力的作用线，从支点向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力臂l，如下图所示： 9．下图是一轻质杠杆，在支点左侧处的A点用细绳系住边长为的正方体M，将重2N的物体（未画出）挂在支点的右侧B点（未画出），当时，正方体M对压力传感器的压强为。求： (1)A点对绳子上的拉力； (2)正方体M的重力； (3)压力传感器的示数为时，物体N的位置。 【答案】(1)1N (2)6N (3)距离O点0.6m 【详解】（1）根据杠杆平衡条件可知， A点绳子上的拉力 （2）对正方体M进行受力分析，受到竖直向下的重力，竖直向上的绳子的拉力和支持力，且 正方体M对压力传感器的压力 正方体M受到的支持力等于正方体M对压力传感器的压力，支持力 正方体M的重力 （3）当压力传感器的示数为0时，细绳对正方体M的拉力等于正方体M的重力，则根据杠杆的平衡条件可知 所以 压力传感器的示数为0时物体N在支点O的右侧且距离O点0.6m。 1．如图所示，制作蜡烛跷跷板，将一根两端粗细不同的蜡烛中间垂直插入大号缝衣针，缝衣针的两端分别放在两个玻璃杯上，点燃蜡烛两端，蜡烛跷跷板就做成了。关于此跷跷板，下列说法中正确的是（　　） A．转轴的位置离蜡烛重心越远越好 B．做跷跷板的蜡烛两端必须要粗细不同才行 C．蜡烛两端燃烧速度不同时，跷跷板才会往复翘动 D．跷跷板蜡烛若点燃前在水平位置平衡，则两端的质量相等 【答案】C 【详解】A．蜡烛跷跷板的转轴位置相当于杠杆支点的位置，则转轴的位置离蜡烛重心越近，蜡烛越能保持水平平衡，故A错误； B．做跷跷板的蜡烛两端不一定要粗细相同，但重心越接近转轴便越能保持平衡，故B错误； C．点燃蜡烛，先点的一端燃烧（设为A端），蜡液滴下，该端重力减少，跷跷板向另外一端（设为B端）倾斜，此时，A端朝上，B端朝下，朝下的一端会出现火焰烧烤蜡烛，加速蜡烛的熔化，而朝上的A端则不会，于是B端的蜡液快速熔化滴落，B端的重量快速降低，于是A端的重力又大于B端的重力，B端向下倾斜，蜡烛快速熔化，重力快速降低，如此往复，跷跷板就会来回自动翘个不停，此现象判断的依据是杠杆平衡原理。故C正确； D．跷跷板蜡烛若点燃前位于水平位置平衡，据杠杆平衡条件知，两端重力与对应力臂的乘积相等，两端的质量不一定相等，故D错误。 故选C。 2．如图所示，一根均匀的细木棒可绕O点无摩擦转动，，对杠杆施加力F，将挂在A点重为180N的物体匀速提升0.4m。以下说法正确的是（　　） A．若在D点施加力F，该杠杆一定为省力杠杆 B．若木棒的机械效率为90%，则木棒的重力为10N C．若在C点施加竖直向上的力F，提升过程中的F变大 D．若物体从A点移至C点，仍提起0.4m，则F做的功变大 【答案】B 【详解】A．若在D点施加力F，没有确定力F的方向，则动力臂长度不确定，不能确定该杠杆一定是省力杠杆，故A错误； B．若木棒的机械效率为90%，不计摩擦，则对物体做的功为有用功，对木棒做的功为额外功；因为，所以，当物体匀速提升0.4m时，木棒重心升高的高度为0.8m，故有 解得，木棒的重力为G棒=10N，故B正确； C．若在C点施加竖直向上的力F，提升过程中，动力臂与阻力臂的比值不变，根据杠杆的平衡条件，力F不变，故C错误； D．若物体从A点移至C点，仍提起0.4m，对物体做的有用功不变，木棒重心升高的高度变小，对木棒做的额外功变小，所以，F做的功变小，故D错误。 故选B。 3．悬挂重物G的轻质杠杆，在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置。若力施加在A点，最小的力为FA；若力施加在B点或C点，最小的力分别为FB、FC，且AB=BO=OC．下列判断正确的是（　　） A．FC＜G B．FB=G C．FA＞G D．FB＞FC 【答案】A 【详解】分别在图中作出力施加在A点、B点和C点的最小力FA、FB和FC，如图所示： 当最小力为FA时，动力臂为OA，阻力臂为OB’，动力臂大于阻力臂，故动力小于阻力，即FA<G； 当最小力为FB时，动力臂为OB，阻力臂为OB’，动力臂大于阻力臂，故动力小于阻力，即FB<G；当最小力为FC时，动力臂为OC，阻力臂为OB’，动力臂大于阻力臂，故动力小于阻力，即FC<G；因为BO=OC，所以FB=FC，故A正确，BCD错误。 故选A。 4．如图所示，一杠杆在三个大小相同的力F作用下保持平衡，如果将力F均减小一半，则该杠杆将（　　） A．向左倾斜 B．向右倾斜 C．仍旧平衡 D．无法确定 【答案】C 【详解】做出三个力所对应的力臂，如图： 根据杠杆的平衡条件 F×L1+F×L2=F×L3 若将力减小一半，则两边力和力臂的乘积均减小为原来的一半，所以杠杆仍平衡。故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 5．如图所示，O为杠杆（不计杠杆重力）的支点，挂在A点的物体重为30N，OA︰AB=1︰2，图甲中，在竖直向上的拉力F作用下，杠杆OB在水平位置保持平衡状态。下列说法正确的是（　　） ①图甲中A点向右移动，则F的值变小 ②图甲中，拉力F大小为10N ③保持图甲位置，仅增加物重，则拉力F变化量与物重变化量之比为3︰1 ④如图乙所示，保持物体悬挂在A点位置不变且拉力F竖直向上的方向不变，将杠杆匀速提到虚线位置的过程中，拉力F大小不变 A．只有①③ B．只有①④ C．只有②③ D．只有②④ 【答案】D 【详解】如图甲，动力为F，动力臂为OB，令OB＝3，阻力为G，由于OA︰AB=1︰2，则阻力臂为OA＝1； ①由杠杆平衡条件知 F×OB＝G×OA 当A点向右移动时，OA变大，而G和OB不变，所以F变大，故①错误； 图甲中拉力F的大小为 故②正确； ③若物重变化量为ΔG，拉力F的变化量为ΔF，由杠杆平衡条件知 (F＋ΔF)×OB＝(G＋ΔG)×OA 代入数据得 (F＋ΔF)×3＝(G＋ΔG)×1 解得，所以拉力F变化量与物重变化量之比为1︰3，故③错误； ④如图乙，保持拉力方向不变，将轻杆匀速提到虚线位置，其力臂如图所示： OB′为动力臂，OA'为阻力臂，阻力不变为G，因为ΔOA′A∽ΔOB′B，所以 OA′︰OB′＝OA︰OB=1︰3由杠杆平衡条件可得 F′×OB′＝G×OA′ 代入数据得 故④正确；综上所述，故D正确，ABC错误。 故选D。 6．如图所示，不均匀的直棒AB两端各放一支相同的蜡烛，此时直棒AB水平平衡，直棒的重心在O点 （选填“左侧”或“右侧”）；点燃蜡烛后两只蜡烛的燃烧速度相同，则当两支蜡烛燃烧掉一半之后，直棒的 （选填“A”或“B”）端上升。 【答案】 右侧 A 【详解】[1]左右侧蜡烛的重力相同，图示中，直棒相当于杠杆，左侧蜡烛的作用力对应的力臂比右侧的大，据杠杆的平衡条件知，右侧对杠杆的总作用力比左侧的大，所以直棒的重心在O点的右侧。 [2]设直棒自身的重力为G棒，重心到O点的距离为l，蜡烛燃烧前，据杠杆的平衡条件有 两支蜡烛燃烧掉一半之后有 所以直棒的A端上升。 7．如图所示，重为的巨木可视为质地均匀的圆柱体，其长度为。横杆长度为，质量和粗细忽略不计，是横杆与支架的接触点，长为。使巨木一端刚好离开地面时，人对横杆的最小动力为 。 【答案】2000 【详解】将巨木看成一个杠杆，因其质地均匀，重力的作用点即重心在其中心，抬起巨木时左端为支点，巨木的重力为，根据杠杆平衡条件可得 代入数值得 解得，由图可知，人对横杆压力最小，力臂最长，以OB作为力臂时，力臂最长，力最小，OB的长为lOB=lAB-lOA=3.5m-0.5m=3m 根据杠杆平衡条件可得F×lOB=FA×lOA 代入数值可得F×3m=1.2×104N×0.5m 解得F=2000N 8．如图所示，轻质木杆AB的O点用细线悬挂在天花板上并保持水平，已知AB是OB长度的4倍，AO是AC长度的3倍。在杆的B点用细线竖直悬挂一边长为10cm的正方体物块甲，该物块静止在水平地面上；O点左侧悬挂一可自由移动的质量为2kg的物块乙。当乙悬挂在A点时，甲恰好对地面无压力，则甲的重力为 N；当乙悬挂在C点时，甲对地面的压强为 Pa。（g取10N/kg） 【答案】 60 2000 【详解】[1] 乙物体重力 G乙=mg=2kg×10N/kg=20N 当乙悬挂在A点时，甲恰好对地面无压力，根据杠杆平衡条件知 [2] 当乙悬挂在C点时 物块对地面的压力为 则物块对地面的压强为 9．探究“杠杆的平衡条件”实验中： (1)（1）实验前杠杆如图甲所示，则应将右端的平衡螺母向 调。直至杠杆在水平位置平衡，这是为了便于测量 ； (2)（2）如图乙，在A点挂4个钩码，为使杠杆在水平位置保持平衡，则应在B点挂 个钩码； (3)（3）如图丙所示，小明利用一只秤砣，一根粗细、质量均匀细杆AB和托盘，制成了一把杆秤未挂秤砣时，移动悬挂点至О点，杆秤恰好在水平位置平衡。根据物体质量的大小，秤砣可在OA之间移动至重新平衡。为了从杆秤上准确测出物体的质量，从О点开始，沿OA每隔相同的距离标出对应的质量刻度，标出的质量刻度是 （选填“均匀”或“不均匀”）的。若想增大杆秤的量程，下列方法可行的是 。 A．增大秤砣的质量 B．减小秤砣的质量 C．适当减小托盘的质量，并将悬挂点向左移动直至平衡 D．适当增大托盘的质量，并将悬挂点向右移动直至平衡 【答案】(1) 右 力臂 (2)6 (3) 均匀 AD 【详解】（1）[1]实验前杠杆如图甲所示，左端下沉，说明左端较重，根据杠杆平衡原理，要使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母右调（向右调节平衡螺母，相等于增大右端的力臂，从而使杠杆平衡）； [2]使杠杆在水平位置平衡是为了便于测量力臂，因为此时力臂可以直接从杠杆上的刻度读出； （2）设每个钩码的重力是，每个小格长度为，根据杠杆平衡条件 在A点挂4个钩码，，；在B点力臂，设B点挂n个钩码， 则n=6； （3）[3][4]设秤砣质量为，秤盘质量为，OA长度为，设秤盘到点距离为，秤砣到O点距离为，根据杠杆平衡条件 可得，m1和y成正比，所以标出的质量刻度是均匀的。 A．增大秤砣的质量，根据，在和不变的情况下，会减小，即秤砣可以在更小的距离就平衡，所以量程增大，故A符合题意； B．减小秤砣的质量，根据，在和不变的情况下，会增大，量程会减小，故B不符合题意； C．适当减小托盘的质量，并将悬挂点向左移动直至平衡，x增大，此时秤砣和y长度不变的条件下，会使秤量物体时对应的值变小，量程减小，故C不符合题意； D．适当增大托盘的质量，并将悬挂点向右移动直至平衡，x减小，此时秤砣和y不变的条件下，增大称量物体的质量，量程是增大的，故D符合题意。 故选AD。 10．某兴趣小组设计了一个水塔水位监测装置，图甲是该装置的部分简化模型。轻质硬杆AB能绕O点无摩擦转动，；物体N是一个不吸水的柱体。打开阀门，单位时间内通过阀门处水的流量相同，物体M对压力传感器的压强p与水流时间t的关系如图乙所示，时刻装置自动报警，时刻塔内水流完，杠杆始终在水平位置平衡。已知正方体M的重力为60N，密度为；悬挂物体M、N的轻质细绳不可伸长，。 求： （1）物体M的底面积； （2）时刻杠杆A端所受拉力大小； （3）物体N的密度。 【答案】（1）0.01m2；（2）30N；（3） 【详解】（1）物体M的体积为 根据及可知 已知正方体M所以可得正方体的边长为 正方体M的底面积为 （2）由乙图分析可知，当在时，液面刚好到物体N的上表面。 由得 根据力的作用是相互的 由杠杆平衡条件得 （3）时压力传感器的压强为0，时压力传感器的压强也为0，说明在时，物体刚好完全露出水面，则可得 由杠杆平衡原理得 此时物体N受力分析可知 时物体N受力分析可知 此时物体N完全浸没，物体N的体积 物体 N的密度为 答：（1）物体M的底面积是； （2）时刻杠杆A端所受拉力大小是30N； （3）物体N的密度是。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$