内容正文:
[例3] [解析] F2 的 大 小 为 F2 = F2-F21 =
102-62 N=8N,改变F1、F2 的夹角,F1、F2 的合力
范围为|F1-F2|≤F合≤F1+F2,解得2N≤F合≤14N,
则它们合力的大小还可能是6N.
[答案] C
[例4] [解析] 由题意得,F1 水平方向的分力为F1水
=3N,F2 水平方向的分力为F2水 =3N,F1 和F2 竖
直方向分力之和为0,则F1 和F2 合力大小为F合 =3
N+3N=6N.
[答案] D
[例5] [解析] F1 和F2 是小球重力的两个分力,不
是小球对挡板、斜面的正压力,只是大小与小球对挡
板、斜面的正压力相等,故 A、B错误;F1 是小球所受
重力的一个分力,由几何关系可知,其大小为Gtanθ,
故C正确;F1、F2 均是重力的分力,是重力产生的两
个效果,不是小球受到的力,故 D错误.
[答案] C
情境模型素养
1.提示:效果相同,可以相互代替.
2.提示:按照力F 的实际作用效果分解,水平方向:Fx=
Fcosθ;竖直方向:Fy=Fsinθ.
智能衔接训练
1.(1)√ (2)× (3)× (4)× (5)√
2.D [一个5N的力和一个9N的力的合力范围为9N
-5N=4N≤F合 ≤9N+5N=14N,故A错误;两个
共点力共同作用的效果与其合力单独作用的效果一
定相同,故B错误;将一个力分解后,由分力和合力的
关系可知,分力和合力不是同时作用于物体上,故 C
错误;根据平行四边形定则可知,两个力的合力,可能
小于任一个分力、可能大于任一个分力、也可能等于
任一个分力,故 D正确.]
3.C [合力不一定大于两个力中较大者,也不一定大于
两个力中较小者而小于两个力中较大者,合力可以大
于两个力中较大者,也可以小于两个力中较小者,合
力也不一定大于两个力绝对值之差而小于两个力绝
对值之和;例如两个分力4N 和3N 反向时合力为
1N,同向时合力为7N.]
4.C [根据平行四边形定则得,因为它们之间的夹角是
120°,又因两个力的大小相等,且F合 =F,则两个分力
均等于F.]
5.B [若F1 和F2 大小相等且θ=120°,则合力与分力
大小相等,故 A错误;根据平行四边形定则,若F1 和
F2 大小不变,夹角θ越小,则合力F 就越大,故 B正
确;若夹角θ不变,力F1 增大2N,F2 增大2N,合力
F 不一定增大2N,故C错误;若夹角θ满足90°<θ<
180°且保持不变,则力F1 和F2 都增大时,合力F 可
能不变,也可能减小,故 D错误.]
6.C [弹簧两端分别施加5N的拉力,则弹簧所受的合
力为零.故 A、B错误;根据胡克定律可知F=kΔx=
k(l-l0),解得k=1.25N/cm,故C正确;D错误.]
7.C [当两个力的夹角90°时,合力F合= F21+F22=F,所
以F1=F2=
2
2F
,当两个力的夹角为120°时,根据平行四
边形定则,可知合力F合′=2F1cos60°=
2
2F.
]
8.B [将F 分解为水平方向和竖直方向的分力,根据平
行四边形定则,水平方向上分力Fx=Fcosα,竖直方
向分力为Fy=Fsinα.]
9.D [根据力的平行四边形作图:
则它们对塔柱的合力大小为
F=2F1cos30°=5.2×104N,
方向竖直向下.]
10.解析:(1)受力分析如图所示:
(2)(3)由力的平行四边形定则,可得F1=Gsinθ,F2
=Gcosθ.
答案:(1)见解析;(2)F1=Gsinθ;(3)F2=Gcosθ
11.解析:(1)木 块 受 到 的 F1 与 F2 的 合 力 为 F=
F21+F22=5N.
(2)木块与地面的最大静摩擦力为fm=μmg=6N>
F,
木块处于静止状态,受到的静摩擦力为f=F=5N.
(3)若将F2 顺时针转90°,则F1 与F2 重合,两个力
的合力为F′=F1+F2=7N>fm,
木块在地面上滑动,木块受的 摩 擦 力 大 小 为f′=
μmg=6N.
答案:(1)5N (2)5N (3)6N
12.解析:(1)受力示意如图所示
(2)力F 在竖直方向的分力和水平方向的分力大小
分别 为Fy=Fsin37°=60×0.6N=36N,Fx=
Fcos37°=60×0.8N=48N.
(3)竖直方向上有F合y=Fy+FN-G=0,
水平方向上有F合x=Fx-f=32N,
则物体所受到的合力大小为 F合 = F2合x+F2合y=
32N,合力方向水平向右.
答案:(1) ;
(2)36N,48N;(3)32N,方向水平向右
第5讲 共点力的平衡
高中知识衔接
[例1] [解析] 易知根据共点力的特点,只要几个力
作用于同一点或这几个力的作用线及其延长线能交
汇于同一点,则这几个力就是共点力.
[答案] D
511
参考答案
[例2] [解析] 物体的速度在某一时刻等于零,物体
不一定处于平衡状态,比如竖直上抛的物体到达最高
点时速度为零,但加速度不为零,不是平衡状态,故 A
错误;物体相对于另一物体保持静止,但如果相对地
面有加速度,则物体也不是处于平衡状态,故 B错误;
物体处于平衡状态,则物体所受合外力为零,物体所
受合力为零,物体一定处于平衡状态,故C、D正确.
[答案] CD
[例3] [解析] 当6N和7N的最大合力为8N,且方
向与原来8N 的力相反时,合力为零,故 A 正确;7N
和2N的最大合力为9N,故不可能与10N的力的合力
为零,故B错误;7N和1N的最小合力为6N,与4N的
力不可能合力为零,故C错误;10N 和8N 的合力最
小为2N,最大为18N,可能与4N的力合力为零,故
D正确.
[答案] AD
[例4] [解析] 无人机做匀速直线运动,根据平衡条
件可知,空气对无人机的作用力与无人机的重力平
衡,则有F=mg.
[答案] A
[例5] [解析] 受力分析如图
由平衡条件得,悬绳 AO 所受的拉力TA=
G
cos37°=
125N,
水平绳BO 所受的拉力TB=Gtan37°=75N.
[答案] 125N,75N
情境模型素养
提示:受重力和悬崖对它的作用力.重力方向竖直向
下、悬崖对它的作用力方向竖直向上,二力等大、反
向,合力为零.
智能衔接训练
1.(1)√ (2)× (3)√ (4)×
2.D [汽车刚启动的一瞬间有加速度,不是平衡状态,
故 A错误;物体做自由落体运动刚开始下落的一瞬间
有加速度,不是平衡状态,故B错误;运动员撑竿跳到
最高点的一瞬间有加速度,不是平衡状态,故 C错误;
停在斜面 上 的 汽 车 加 速 度 是 零,是 平 衡 状 态,故 D
正确.]
3.B [处于平衡状态的物体,所受合力为零,物体处于
静止或匀速直线运动状态;速度为零,但是合力不一
定为零.]
4.ABD [F1、F2、F3、F4 的合力为零,则物体处于平衡
状态,所以A正确;F1、F2、F3 的合力与F4 大小相等,
方向相反,它们的合力为0,则物体处于平衡状态,所
以B正确;
F1、F2 的合力与F3、F4 的合力大小相等,方向相反,
它们的合力才为0,所以C错误;D正确.]
5.D [A 选项只受一个力,合力不为0,所以不会处于
平衡状态,故 A 错误;B选项受两个不在同一直线上
的力,合力不会为0,所以不会处于平衡状态,故 B错
误;C选项受三个不在同一直线上的力,在竖直方向
上合力不可能为0,即合力不会为0,所以不会处于平
衡状态,故C错误;D 选项受三个不在同一直线上的
力,有可能满足合力为0,所以有可能处于平衡状态,
故 D正确.]
6.A [设坡面倾角为θ,根据平衡条件可知F=mgsinθ
<mg.]
7.B [圆盘受外部大气的压力而被竖直压在墙上,则墙
对圆盘产生弹力;两力大小相等,为平衡力;挂上重物
后,由于物体有向下运动的趋势,则圆盘与墙面间产
生静摩擦力,只要所挂重物的重力不超过最大静摩擦
力,圆盘即会平衡,B正确.]
8.A [将木块Ⅰ、Ⅱ与物资看成一个整体,整体处于平
衡状态,则水平方向合力为零,所以木块Ⅰ、Ⅱ与板车
之间的摩擦力大小相等方向相反,则摩擦力大小之比
为1∶1.]
9.B [对垃圾桶受力分析如
图所示
根据垃圾桶水平方向受力
平衡可知,垃圾桶受到地面
的阻力大小为
f=Fcos30°=20×0.6N=
12N.]
10.D [设 细 线 拉 力 大 小 为
T,水平地面对物块的支持
力为FN,物块所受摩擦力
为f,对物块进行受力分析可知,水平方 向 有f=
Tcosθ,竖直方向有mg=Tsinθ+FN,
物体 刚 要 开 始 运 动,此 时 f=μFN,联 立 可 得 T
= μmgcosθ+μsinθ
.]
11.C [对整体分析可知,水平方向有F=f,水平风速
变小时,小明受到的摩擦力变小,故 A、B错误;对整
体竖直方向分析可知FN+F浮 =G总 ,整体的重力和
浮力不变,则支持力不变,故C正确,D错误.]
12.解析:(1)雪橇受到重力、支持力、拉力和摩擦力,受
力示意图(也可以不画出F 的分力)
(2)竖直方向平衡,有mg=FN+Fsin37°,
水平方向平衡,有Ff=Fcos37°,
摩擦力与支持力的关系Ff=μFN,
解得F=87.2N.
答案:
(1) (2)87.2N
专题四 运动和力的关系
第1讲 牛顿第一定律
高中知识衔接
[例1] [解析] 伽利略斜面实验是一个理想化实验,
在现实生活中并不存在,不可能真正的完成,但此实
验是伽利略通过对现实生活中物体受力与运动规律
611
物 理
知识衔接篇
第5讲 共点力的平衡
初中物理 高中物理 异同点
二力平衡
共点力
平衡
初中物理主要讲的是二力平衡问题,且力的方向一般是在同一直线上,但高中物理
更多的是对多力作用下的物体平衡问题,力的方向也不会都在同一直线上,所用的
方法也更多,比如合成法、分解法、正交分解法、三角形法等,同时平衡问题也是高
考的一个高频考点和热点.
平衡状态和平衡条件
1.物体受到几个力作用时,如果保持静止
状态或匀速直线运动状态,我们就说这
几个力平衡或物体处于平衡状态,二力
平衡是最简单的平衡状态.
2.物 体 在 非 平 衡 力 作 用 下 运 动 状 态 将
改变.
3.二力平衡条件:作用在一个物体上的两
个力,如果大小相等、方向相反,并且作
用在 同 一 条 直 线 上,这 两 个 力 就 彼 此
平衡.
平衡状态和平衡条件
1.平衡状态:物体受到几个力作用时,如果
保持静止或匀速直线运动状态.我们就
说这个物体处于平衡状态.
2.平衡条件:在共点力作用下物体平衡的
条件是合力为0.
3.平衡条件的表达式:F合=0
4.由平衡条件得出的三个结论
分析思路:多力
转化
→三力
转化
→二力
[例1] 关于共点力,下列说法中正确的是
( )
A.只有真正作用于同一点的力才能叫共
点力
B.只有真正作用于物体重心上的力才能
叫共点力
C.作用在同一物体上的几个力,如果不
是作用在同一点,则这几个力一定不
是共点力
D.只要几个力作用于同一点或这几个力
的作用线及其延长线能交汇于同一
点,则这几个力就是共点力
[例2] (多选)物体在共点力的作用下,下
列说法中正确的是 ( )
A.物体的速度在某一时刻等于零,物体
就一定处于平衡状态
B.物体相对另一物体保持静止时,物体
一定处于平衡状态
C.物体处于平衡状态,合外力一定为零
D.物体所受合外力为零,就一定处于平
衡状态
[例3] (多选)(2025广西河池阶段练
习)一物体受到三个共点力的作用,下面
4组力有可能使物体处于平衡状态的是
( )
A.6N、7N、8N B.7N、2N、10N
C.7N、1N、4N D.10N、8N、4N
96
第二部分
处理平衡问题的常用方法和步骤
1.方法
合成法
物体在三个共点力作用下处于平衡
状态时,任意两个力的合力与第三
个力大小相等、方向相反
分解法
物体在三个共点力作用下处于平衡
状态时,将某个力按作用效果分解,
则其分力与其他两个力分别平衡
正交
分解法
物体在多个共点力作用下处于平衡
状态,应用正交分解法,则有
∑Fx =F1x +F2x +F3x ++Fnx
=0,
∑Fy =F1y +F2y +F3y ++Fny
=0
矢量
三角形法
如果三个力首尾相接恰好构成三角
形,则这三个力的合力为零.矢量三
角形法可以充分利用几何边角关系
求解平衡问题
2.步骤
(1)明确研究对象(物体、质点或绳的结点
等).
(2)分析研究对象所处的运动状态,判定其
是否处于平衡状态.
(3)对研究对象进行受力分析,并画出受力
示意图.
(4)建立合适的坐标系,应用共点力的平衡
条件,选择恰当的方法列出平衡方程.
(5)求解方程,并讨论结果.
[例4] (2025云
南玉溪期末)如图
所示,某人操控质量为 m 的无人机斜向
上做匀速直线运动,运动方向与水平方
向的夹角为30°,重力加速度为g,空气对
无人机的作用力大小为 ( )
A.mg B.3mg
C.2mg D.33mg
[例5] (2025云南怒
江期末)如图所示,悬吊
重物的细绳,其O 点被
一水平绳BO牵引,使悬
绳AO段和竖直方向成37°角,若悬吊物的
质量为10kg.(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g
取10m/s2)
求:则悬绳AO和水平绳BO 所受的拉力
各等 于 多 少? 要 求:作 出 必 要 的 受 力
分析
如 图 所 示,著 名 景 点
———黄山飞来石独自静
止于悬崖之上,它受哪
些力 作 用? 这 些 力 大
小、方向 有 何 关 系? 它 们 的 合 力 有 何
特点?
07
物 理
知识衔接篇
[基础对点练]
▶[知识点一] 平衡状态和平衡条件
1.判断下列说法的正误(正确的打“√”,错
误的打“×”).
(1)放在桌子上的物体静止不动,物体处于
平衡状态. ( )
(2)百米竞赛中,运动员在起跑的瞬间速度
为0,此时运动员处于平衡状态.( )
(3)直道上高速匀速跑过的赛车处于平衡
状态. ( )
(4)物体处于平衡状态时,速度一定等于0.
( )
2.下列物体中处于平衡状态的是 ( )
A.F1 赛道上汽车刚启动的一瞬间
B.物体做自由落体运动刚开始下落的一
瞬间
C.运动员撑竿跳到最高点的一瞬间
D.停在斜面上的汽车
3.(2025浙江温州阶段练习)物体受共点
力的作用,下列说法正确的是 ( )
A.物体的速度等于零,物体就一定处于
平衡状态
B.物体所受合力为零时,就一定处于平
衡状态
C.物体做匀加速直线运动时,物体处于
平衡状态
D.物体相对另一物体保持静止时,物体
一定处于平衡状态
4.(多选)四个共点力F1、F2、F3、F4 作用下
物体的平衡条件可以表述为 ( )
A.F1、F2、F3、F4 的合力为零
B.F1、F2、F3 的合力与F4 大小相等,方
向相反
C.F1、F2 的合力与F3、F4 的合力相同
D.F1、F2 的合力与F3、F4 的合力大小相
等,方向相反
▶[知识点二] 处理平衡问题的常用方法
和步骤
5.(2025黑龙江大庆学业考试)如图,作
用在物体上的几个力在同一平面内,物
体可能处于平衡状态的是 ( )
6.(2025云南昆明
阶段练习)如图所示
的漫画告诉我们“放
弃不会更舒服,只会
万劫不复,撑住,才有后来的一切!”请同
学们从物理学的角度分析一下,如果不
考虑摩擦力,此人推力沿坡面向上,则石
块的重力和人对石块的推力二者大小关
系正确的是 ( )
A.推力小于重力 B.推力大于重力
C.推力等于重力 D.无法确定
7.(2025宁夏石嘴山期末)
用力将如图所示的装有塑
料的轻圆吸盘压紧在竖直
的墙壁上,排除圆盘与墙
壁之间的空气,松手后往
挂钩上挂适当的物体,圆盘不会掉下来.
这是因为物体对盘向下的拉力 ( )
A.与大气对圆盘的压力平衡
B.与墙壁对圆盘的摩擦力平衡
C.与墙壁对圆盘的支持力平衡
D.与物体所受的重力平衡
8.(2025广东佛山阶段练习)小明同学用
板车运送一个光滑匀质圆筒状物资时,
为使物资保持固定并悬空,将其置于两
楔形木块之间,如图所示.木块Ⅰ、Ⅱ与
17
第二部分
物资的接触面倾角分别为30°和60°.板
车沿平直路面匀速前进,木块与板车始
终保持相对静止,则木块Ⅰ、Ⅱ与板车之
间的摩擦力大小之比为 ( )
A.1∶1 B.1∶ 3
C.1∶2 D.3∶2
9.(2025广西柳州期末)
如图所示,一名环卫工
人拉着垃圾桶沿水平方
向匀速向右运动,拉力
F=20N,方向与水平方向的夹角为53°,
cos53°=0.6,则垃圾桶受到地面的阻力
大小为 ( )
A.10N B.12N
C.16N D.20N
[能力提升练]
10.如图所示,小朋友将一串氢
气球用细线拴在一质量为
m 的物块上.一阵风水平吹
过,当细线与水平方向的夹
角为θ时,该物块刚要开始运动.已知该
物块与水平地面间的动摩擦因数为μ,
最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加
速度为g,则此时细线上的拉力大小为
( )
A.mg B.mgsinθ
C.μmgcosθ D.
μmg
cosθ+μsinθ
11.(2025贵州安
顺期末)如图所
示,小明牵着气
球 站 在 地 面 上
保持静止,当水平风速变小时,小明受
到的 ( )
A.摩擦力变大 B.摩擦力不变
C.支持力不变 D.支持力变小
12.(2025云南曲靖阶段练习)在我国北
方的冬天,通常利用雪橇运送货物.一
个同学拉着一辆质量m=75kg的载有
货物的雪橇沿水平面做匀速直线运动,
简化示意图如图所示.已知细绳与水平
方向成37°角,车与雪之间动摩擦因数
为0.1,sin37°=0.6,cos37°=0.8.
(1)请画出该雪橇的受力示意图.
(2)细 绳 对 雪 橇 的 拉 力 大 小 是 多 少?
(结果保留一位小数)
27
物 理