求阴影部分的面积专项练（专项练习）-2024--2025学年六年级下册数学人教版

求阴影部分的面积 一、填空题 1．中国建筑中经常能看见如图的设计，如果图中圆的面积是6.28m2，那么涂色部分面积是　 　m2。 2．如下图，圆O中阴影部分的周长是35.7米，则圆的周长是　 　m，圆的面积是　 　m2。(注：π取3.14) 3．太极图。太极图意义深远，其内涵包含了古代哲学，体现出阴阳概念，具有对称之美。如下图所示，太极图中的大圆的半径是10厘米，那么涂色部分的周长是　 　厘米，面积是　 　平方厘米。 4．如图，大圆直径是8cm，大圆中有四个直径相等的半圆形，涂色部分的面积是　 　cm2。 5．如图，圆与长方形的面积相等，涂色部分的面积是　 　cm2。 6．如图，从一块长方形铁板上截取两个同样大的半圆，剩下部分的面积是　 　平方分米。 7．如下图，大正方形的面积是80平方厘米，笑笑在求大正方形内阴影部分的面积时，想到的方法是：把大正方形平均分成4个小正方形，每个小正方形的面积20平方厘米，进而推断出整个阴影部分的面积。根据她的方法，整个阴影部分的面积是　 　平方厘米。 8．如图，AD=DE=EC，F是BC的中点，G是FC的中点，如果三角形ABC的面积是24cm2，则阴影部分是　 　cm2。 9．如图，正方形ABCD的边长为4，分别以各边中点为圆心、边长为直径在正方形内部画圆，求阴影部分的面积　 　。（结果保留π） 10．已知正方形的边长为10厘米，过它的四个顶点作一个大圆，过它的各边中点作一个小圆，再将对边中点用直线连擎起来得右图。那么，图中阴影部分的总面积等于　 　方厘米。() 11．图中给出了两个对齐摆放的正方形，并以小正方形中右上顶点为圆心，边长为半径作一个扇形，按图中所给长度阴影部分面积为　 　；() 12．求涂色部分的面积。(结果用小数表示) 面积是　 　m2 二、平移、旋转、割补、对称在曲线型面积中的应用 13．如图中三个圆的半径都是5，三个圆两两相交于圆心。求阴影部分的面积和。(圆周率取) 14．如图，大圆半径为小圆的直径，已知图中阴影部分面积为，空白部分面积为，那么这两个部分的面积之比是多少？(圆周率取) 15．计算图中阴影部分的面积(单位：分米)。 16．如图，阴影部分的面积是多少？ 17．请计算图中阴影部分的面积。 18．求图中阴影部分的面积． 19．求如图中阴影部分的面积。(圆周率取) 20．如图，四分之一大圆的半径为7，求阴影部分的面积，其中圆周率取近似值。 21．求下列各图中阴影部分的面积． 22．如图，是正方形，且，求阴影部分的面积。(取) 23．求图中阴影部分的面积(单位：)。 24．如图，长方形的长是，则阴影部分的面积是　 　。() 25．如图所示，在半径为的图中有两条互相垂直的线段，阴影部分面积与其它部分面积之差(大减小)是　 　。 26．求下图中阴影部分的面积．(取3) 27．如图，三角形ABC的面积是31.2cm2 ，圆O的直径AC=6cm ，DC是BC的，试求阴影部分的面积。 答案解析部分 1．2.28 2．62.8；314 3．62.8；157 4．25.12 5．9.42 6．3.44 7．17.2 8．14 9． 10．39.25 11．28.56 12．77.04 13．解：将原图割补成如图，阴影部分正好是一个半圆，面积为 14．解：如图添加辅助线，小圆内部的阴影部分可以填到外侧来，这样，空白部分就是一个圆的内接正方形。设大圆半径为 ，则 ，所以 。 15．解：将右边的扇形向左平移，如图所示。两个阴影部分拼成—个直角梯形。 (平方分米)。 16．解：根据图形所示，可知 阴影部分面积为：4×2=8（cm2） 答：阴影部分的面积是8cm2​​​​​​​ 17．解：根据图形所示，阴影部分面积等于以10为长，3为宽的长方形的面积 因此，阴影部分面积为：10×3=30（cm2） 。 18．解：如图，连接BD，可得 答：阴影部分面积为36 19．解：可将左下橄榄型的阴影部分剖开，两部分分别顺逆时针 ，则阴影部分转化为四分之一圆减去一个等腰直角三角形，所以阴影部分的面积为 。 20．解：原题图中的左边部分可以割补至如右上图位置，这样只用先求出四分之一大圆的面积，再减去其内的等腰直角三角形面积即为所求。因为四分之一大圆的半径为7，所以其面积为： 。 四分之一大圆内的等腰直角三角形 的面积为 ，所以阴影部分的面积为 。 21．解：（1）根据图形所示，可得 ； 答：阴影部分的面积为25 （2）根据图形所示，可得 ． 答：阴影部分面积为ab 22．解：连接BD，根据图形所示，可得 = = = = 答：阴影部分的面积为 23．解：从图中可以看出，两部分阴影的面积之和恰好是梯形的面积， 所以阴影部分面积为 。 24．3.44 25．8 26．解：如图，将左半图形绕B点逆时针方向旋转180°，使A与C重合，则 所以阴影部分面积为：(平方厘米) 27．解：180°-（180°-60°×2） =180°-（180°-120°） =180°-60° =120° （6÷2）2×3.14× =28.26× =9.42（平方厘米） 9.42-31.2×× =9.42-7.8× =9.42-3.9 =5.52（平方厘米） 答：阴影部分的面积是5.52平方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $$