专项 正负数的认识与应用-北京版四年级下册期末专项（小学数学）

1 专项 正负数的认识与应用 1．3.2，8，0，23，﹣7.8，﹢5.6，﹣4，﹣95这些数中，正数有( )个，负数有( )个。 2．关于 0，下列说法正确的是（ ）。 A．0既不是正数也不是负数 B．0是最小的数 C．0既不是奇数也不是偶数 D．0是正数 3．某品牌 SUV汽车三月份的产量比二月份增长了﹣2.5%，“﹣2.5%”表示（ ）。 A．增长了 2.5% B．下降了 2.5% C．不增不降 D．无法确定 4．（判断）零上 3摄氏度与零下 1摄氏度相差 2摄氏度。( ) 5．下面每格表示 50米，欢欢刚开始的位置在学校。 （1）如果欢欢从学校向东走 100米，记作 100 米，那么她从学校向西走 150米，记作（ ） 米，在图中标出此时欢欢的位置。 （2）为了节能减排，欢欢要坐公交车回家，欢欢从学校到公交站，她应向（ ）行（ ） 米，也可以表示为（ ）米。 6．在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。 4( ) 4 23 ( ) 1 3  20%( ) 1 5 0.75 ( )75% 7．如下图，若点M表示 12 ，则点 A表示的数是（ ）；若点 N表示 8，则点 B表示的 数是（ ）。 2 A． 12 ；2 B．﹣ 1 2 ；2 C．﹣ 1 2 ；1 D． 1 2 ；1 8．﹣1、0、 12 、﹣2的大小顺序是（ ）。 A． 1 0 1 2 2      B． 11 2 0 2      C． 1 0 2 1 2      D． 12 1 0 2      9．一袋薯片标准净重 100±5g，那这袋薯片最多( )g，最少( )g。 10．小双家、小简家和学校在同一条直线上，从学校出发 500米到小双家，记作﹢500米；小 双家和小简家相距 800米，小简家的位置可能会记作（ ）。 A．﹣800米 B．﹢800米 C．﹣1300米 D．﹣300米 11．苏州某一天凌晨的温度是﹣2℃，中午比凌晨上升了 6℃，则中午的气温是( )℃；若 晚上的气温是 2℃，则晚上比凌晨的气温高( )℃。 12．一月份，“小砂糖桔”从南宁去哈尔滨游学。南宁当日的气温为8 15℃～ ℃，哈尔滨的气温 为 13 24 ～℃ ℃，途中“小砂糖桔”会感到气温逐渐（ ）。 A．升高 B．降低 C．变暖 13．手机转账方便又便捷，郝爷爷开始学习用手机转账啦！上个星期他每天都有一笔转账，下 面是转账明细。 星期 一 二 三 四 五 六 日 转账明 细/元 ﹢200 ﹣28 ﹣28 ﹢50 ﹣96 ﹣16 ﹣25 （1）有一天，郝爷爷收到 50元转账，这天是星期（ ）。 3 （2）上个星期，郝爷爷一共收到了（ ）元。 （3）郝爷爷上个星期收到的钱比转出的钱多多少元？ 14．一只蜜蜂从蜂房出来采蜜，向东飞了 4km后，没发现蜜源，又继续向东飞了 2km，结果 仍没有找到蜜源，于是又飞了﹣8km，终于找到了蜜源。此时蜜蜂在蜂房的哪个方向？距离蜂 房几千米？ 15．如图，半径为 1个单位的圆片上有一点 A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径。 (1)把圆片沿数轴向左滚动半周，点 B到达数轴上点 C的位置，点 C表示的数是( )。 (2)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次滚 动情况记录如下：﹢2、﹣1、﹢4、﹣6、﹢3。当圆片结束运动时，此时点 A所表示的数是 ( )。 1 专项 正负数的认识与应用 答案解析 1． 4 3 【详解】根据正、负数的意义，通常情况下，把数分为正数和负数，正数的前面加“﹢”号或 不写任何符号，负数前面一定加“﹣”号。0既不是正数也不是负数，据此判断即可。 【解答】正数是：3.2，8，23，﹢5.6 负数是：﹣7.8，﹣4，﹣95 0 既不是正数也不是负数。 所以，3.2，8，0，23，﹣7.8，﹢5.6，﹣4，﹣95 这些数中，有 4个，负数有 3个。 2．A 【分析】根据 0既不是正数也不是负数，0属于偶数，0大于负数等知识解即可。 【详解】A.既不是正数也不是负数，所以本选项说法正确。 B.比负数大，所以 0不是最小的数，所以本选项说法错误。 C.整数按能否被 2整除分为奇数与偶数，0属于偶数，所以 0既不是奇数也不是偶数，所以本 选项说法错误。 D.0 既不是正数也不是负数，所以本选项说法错误。 故答案为：A 3．B 【分析】分析题目，正数与负数表示意义相反的两种量，把二月份的汽车产量看作分界线，则 三月份比二月份增长记为正，三月份比二月份减少记为负，据此结合百分数的意义解答。 【详解】“﹣2.5%”表示下降了 2.5%。 某品牌 SUV 汽车三月份的产量比二月份增长了﹣2.5%，“﹣2.5%”表示下降了 2.5%。 故答案为：B 4．× 【分析】以 0摄氏度为界，零上 3摄氏度比 0摄氏度高 3摄氏度，零下 1摄氏度比 0摄氏度低 1摄氏度，将两段温度差相加即可。 【详解】3＋1＝4（摄氏度） 零上 3摄氏度与零下 1摄氏度相差 4摄氏度，所以原题说法错误。 故答案为：× 2 5．（1）﹣150 画图见详解 （2）东；250；﹢250 【分析】（1）学校向东走记为正，向西走记为负，则她从学校向西走 150 米，记作﹣150 米， 每格 50 米，则欢欢需要向西走150 50 3  格，据此在图中标出此时欢欢的位置。 （2）欢欢从学校到公交站，相距 5格，她应向东走50 5 250  米，也可以表示为﹢250 米。 【详解】（1）150 50 3  （格） 如果欢欢从学校向东走 100 米，记作 +100 米，那么她从学校向西走 150 米，记作﹣150 米， 欢欢位置如图所示： （2）50 5 250  （米） 欢欢从学校到公交站，她应向东行 250 米，也可以表示为﹢250 米。 【点睛】本题考查正负数，解答本题的关键是掌握正负数的概念。 6． ＞ ＜ ＝ ＜ 【分析】两个负数比较大小，距离原点近的数大；正数大于负数；第一、二、四小题据此解答； 把百分数和分数化成小数，再根据小数比较大小的方法进行比较，第三小题据此解答。 【详解】4和﹣4 ： 4＞﹣4 ﹣ 2 3 和﹣ 1 3 ： ﹣ 2 3 ＜﹣ 1 3 20%和 1 5 ： 20%＝0.2 ， 1÷5＝0.2 ； 因为 0.2＝0.2，所以 20%＝ 1 5 ﹣0.75 和 75%：﹣0.75＜75% 7．B 【分析】从图中可以看出，点 M在 0的右边，且与 0相距 2格；点 A在 0的左边，也与 0相距 2格；所以若点 M表示 1 2 ，根据正负数的意义，那么点 A就表示﹣ 1 2 。 若点 N表示 8，0与点 N相距 4格，每格表示 8÷4＝2；点 B与 0相距 1格，据此得出点 B表 示的数。 【详解】若点 M表示 1 2 ，则点 A表示的数是﹣ 1 2 ，如下图： 3 若点 N表示 8，则点 B表示的数是 2，如下图： 故答案为：B 8．A 【分析】负数＜0＜正数；负数比较大小，去掉负号的数值越大，则这个负数越小。据此解答。 【详解】因为，0＜ 1 2 ＜1＜2；所以， 1 2 ＞0＞﹣1＞﹣2 ﹣1、0、 1 2 、﹣2的大小顺序是 1 2 ＞0＞﹣1＞﹣2。 故答案为：A 9． 105 95 【分析】正负数用来表示一组意义相反的数，100 克＋5克表示比 100 克多 5克，是 105 克， 100 克－5克表示比 100 克少 5克，是 95 克。 【详解】100＋5＝105（g）100－5＝95（g） 所以这袋薯片最多 105g，最少 95g。 10．D 【分析】由题可知：学校到小双家的距离为 500 米，小双家到小简家的距离为 800 米，并且学 校到小双家的方向为正。 小双家、小简家在学校两侧时，学校到小双家的距离＋学校到小简家的距离＝小双家到小简家 的距离； 所以学校到小简家的距离为 300 米，并且方向与学校到小双家的方向相反，记作﹣ 300 米。 小双家、小简家在学校同一侧时，学校到小简家的距离－学校到小双家的距离＝小双家到小简 家的距离，所以学校到小简家的距离为 1300 米，并且方向与学校到小双家的方向相同，记作 ﹢1300 米。 【详解】小双家、小简家在学校两侧：800−500＝300（米） 记作﹣300 米 4 小双家、小简家在学校同一侧：800＋500＝1300（米） 记作﹢1300 米 故答案为：D 11． 4 4 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：气温低于 0℃记为负，则高于 0℃ 就记为正；﹣2℃到 0℃之间是 2℃，上升了 6℃那就还要上升  6 2℃ ℃ 。晚上的气温是 2℃， 则晚上比凌晨的气温高 2℃＋2℃。据此解答。 【详解】2℃－0℃＝2℃ 6℃－2℃＝4℃ 2℃＋2℃＝4℃ 苏州某一天凌晨的温度是﹣2℃，中午比凌晨上升了 6℃，则中午的气温是 4℃；若晚上的气温 是 2℃，则晚上比凌晨的气温高 4℃。 12．B 【分析】用正数和负数表示相反意义的两种量。表示气温时，零上气温用正数表示，零下气温 用负数表示。在数轴上，负数在 0的左边，正数在 0的右边，正数大于负数，零下气温比较大 小时，数字越大气温反而越小。据此解答。 【详解】根据分析，可得：因为正数大于负数，哈尔滨的气温比南宁的气温低，所以从南宁去 哈尔滨游学，途中“小砂糖桔”会感到气温逐渐降低。故答案为：B 13．（1）四 （2）250 （3）57 元 【分析】（1）用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记为正；转出记为负；观察统计 表，找出郝爷爷收到 50 元转账是星期几； （2）把这一星期收到的钱数相加即可； （3）把这一星期收到的钱数相加，转出的钱数相加，再用收到的钱数减去转出的钱数，即可 解答。 【详解】（1）有一天，郝爷爷收到 50 元转账，这天是星期四。 （2）200＋50＝250（元） 上个星期，郝爷爷一共收到了 250 元。 （3）200＋50＝250（元） 28＋28＋96＋16＋25＝193（元） 250－193＝57（元） 5 答：郝爷爷上个星期收到的钱比转出的钱多 57 元。 14．西面；2千米 【分析】以蜂房为标准，看作 0，则向东为正，向西为负，把题中数据相加，再根据正负号和 绝对值解出此时蜜蜂在蜂房的哪个方向和距离蜂房几千米。 【详解】4＋2－8 ＝6－8 ＝﹣2（km） 答：此时蜜蜂在蜂房的西面，距离蜂房 2千米。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为 正，则和它意义相反的就为负。 15．(1)﹣π (2)4π 【分析】（1）圆片沿数轴向左滚动半周，即滚动了半圆的距离，根据半圆弧长＝2πr÷2＝π r可以计算出滚动距离，注意圆片沿数轴向左滚动，要添上“﹣”； （2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数。先把 ﹢2、﹣1、﹢4、﹣6、﹢3这些数加起来，得﹢2，相当于圆片从初始位置向右滚动了 2周， 再根据圆的周长＝2πr，求出一周的长度，再乘 2就可以得到此时所表示的数。 【详解】（1）2π×1÷2 ＝2π÷2 ＝π 因为圆片是向左滚动半周，所以点 C表示的数是﹣π。 （2）2－1＋4－6＋3＝2 即圆片向右滚动了 2周。 此时点 A所表示的数是：2π×1×2＝4π 【点睛】本题主要考查了数轴以及正数负数以及圆周长公式，有理数的加减运算的实际应用。 正确得出圆滚动后的位置是解题的关键。