专项 平均数-北京版四年级下册期末专项（小学数学）

1 专项 平均数 1．小敏、小兰和小嘉练习立定跳远，每人跳三次，并在图中记录他们每次跳远的情况，根据 图示可以知道，1.5m是（ ）三次跳远的平均成绩。 A．小敏 B．小兰 C．小嘉 D．无法确定 2．学校排球队队员的平均身高是 160cm。根据这条信息判断，下列说法错误的是（ ）。 A．有的队员的身高可能是 160cm B．有的队员的身高可能不到 160cm C．有的队员的身高可能超过 160cm D．每个队员的身高一定都是 160cm 3．（判断）小强身高为 1.4m，肯定能蹚过平均水深是 1.35m的河，而且不会有危险。( ) 4．在下面的统计图中，虚线所在位置能反映这三个数的平均数的是（ ）。 A． B． C． 5．奇奇班里同学们的平均身高是 136cm，豆豆班里同学们的平均身高是 148cm，那么奇奇和 豆豆的身高相比，（ ）。 A．奇奇高 B．豆豆高 C．一样高 D．无法确定谁高 6．一组数：35、38、41、44、47，它们的平均数是( )。 7．（判断）甲、乙、丙三人，最重 39kg，最轻 30kg，那么三人的平均体重大于 30kg，小于 33kg。( ) 8．学校的器乐队和合唱队各有 63人，舞蹈队和排舞队共有 166人，那么平均每个队有 ( )人。 9．四（2）班两个小组踢毽子的成绩如下表。（单位：个） 2 第一组 19 19 17 17 —— 第二组 18 19 24 17 17 第( )组的平均成绩比较好，这一组平均每人踢( )个。 10．敏敏打算平均每天看 75页，这样五天就能看完这本书，前三天平均每天看 72页，第 4天 看了 80页。第 5天看多少页，才能看完？ 11．下图是宁宁玩“钓鱼”游戏中的五次成绩统计，图中的虚线所指位置能代表宁宁平均成绩的 是（ ）。 A．① B．② C．③ D．④ 12．下表记录了奇思四次练习跳绳的成绩，他第二次跳了( )个。 第一次 第二次 第三次 第四次 平均个数 个数（个） 91 8★ ■4 87 90 13．上学期期末，小阳语文和数学两科的平均成绩是 90分，英语考了 96分，他这三科的平均 成绩是( )分。 14．甲、乙、丙三个数，甲与乙的平均数是 84，乙与丙的平均数是 92，乙数是 85。求甲、乙、 丙三个数的平均数。 15．四个数的平均数是 45，去掉一个数，剩下的三个数的平均数 43，去掉这个数是( )。 3 16．小青期末模拟测试中语文、数学、英语三科的平均成绩是 94分，其中数学、英语的平均 成绩是 93分，则她的语文成绩是( )分。 17．周老师带着同学们一起去摘桃，周老师摘了 23个，同学们平均每人摘 5个，如果师生合 起来算，正好平均每人摘 7个桃，有多少名同学去摘桃？ 1 专项 平均数 答案解析 1．B 【分析】从图上可知，小敏一次的成绩为接近 1.5米，其余 2次的成绩小于 1.5米，那么小敏 跳远的平均成绩小于 1.5米； 小兰一次跳远的成绩为接近 1.5米，一次跳远的成绩分布在 1.5米的左侧，剩下的跳远的成绩 分布在 1.5米的右侧，所以小兰跳远的平均成绩最接近 1.5米； 小嘉一次的成绩为接近 1.5米，其余 2次的成绩大于 1.5米，那么小嘉跳远的平均成绩大于 1.5 米，据此解答。 【详解】由分析知，1.5m是小兰三次跳远的平均成绩。 故答案为：B 2．D 【分析】“总数÷份数＝平均数”，平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特 征”，所以篮球队员的身高可能是比 160厘米高，也可能比 160厘米矮，不一定都是 160厘米， 据此即可解答。 【详解】学校篮球队队员的平均身高是 160厘米， 篮球队员的身高可能是比 160厘米高，也 可能比 160厘米矮，不一定都是 160厘米，所以 D项每个队员的身高一定是 160厘米的说法 是错误的。 故答案为 D。 【点睛】解答此题应根据平均数的意义，进行分析、解答即可，注意平均数只反映一组数据的 集中趋势，并不代表其中的哪个数据。 3．× 【分析】根据题意，平均水深 1.35m的河，并不代表河中所有地方的水深都是 1.35m，有的地 方可能比 1.4m要深的多，所以下河有危险。 【详解】小强身高为 1.4m，不能蹚过平均水深是 1.35m的河，会有危险。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查平均数的意义及应用，明确平均数代表数据的总体“平均水平”，不是一组数 据中的最大数或最小数。 2 4．C 【分析】本题考查的是平均数的意义，通过观察比较这三幅图，A和 B三个数要不全大于虚 线，要不全小于虚线，而 C选项第一个数最大，第二个数最小，可以利用移多补少的方法， 所以虚线所在位置能反映这三个数的平均数的是图 C。据此解答。 【详解】根据分析得：虚线所在位置能反映这三个数的平均数的是 故答案为：C 5．D 【分析】平均数会受极端数据的影响，也就是平均数会受偏大、偏小数据的影响，虽然豆豆班 里同学的平均身高比奇奇班里同学的平均身高高，但是他们的身高无法确定，据此解答即可。 【详解】奇奇班里同学的平均身高是 136cm，豆豆班里同学的平均身高是 148cm，奇奇和豆豆 无法确定谁高。 故答案为：D 【点睛】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用，明确平均数会受 极端数据的影响，也就是平均数会受偏大、偏小数据的影响。 6．41 【分析】用这组数据的和除以这组数据的个数所得的商就是它们的平均数。 【详解】（35＋38＋41＋44＋47）÷5 ＝205÷5 ＝41 【点睛】本题考查了平均数的求法，需要先确定总数。 7．× 【分析】根据三人体重最轻的为 30kg，最重的为 39kg，假设他们三人的体重分别为 30kg，30kg， 39kg，利用平均数计算公式，求出三人的平均体重最小为多少，据此判断题中说法是否正确。 【详解】根据题意得，甲、乙、丙三人，最重 39kg，最轻 30kg，假设三人体重分别为 30kg， 30kg，39kg，求出他们三人的平均体重最小为： （30＋30＋39）÷3 ＝99÷3 ＝33（kg） 3 则题中说法错误 故该题答案为：×。 【点睛】本题主要考查的是学生对平均数的计算，计算过程要细心认真。 8．73 【分析】用乐器队的人数加上合唱队的人数，再加上舞蹈队和排舞队的总人数，求出四个队的 学生总人数。再除以 4，即可求出平均每个队的人数。 【详解】（63＋63＋166）÷4 ＝292÷4 ＝73（人） 那么平均每个队有 73人。 【点睛】本题考查平均数的求法。平均数问题的解题关键是确定总数量及其对应的份数。 9． 二 19 【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的 个数；依此计算出这两组的平均成绩，然后再比较并填空即可。 【详解】第一组： （19＋19＋17＋17）÷4 ＝72÷4 ＝18（个） 第二组： （18＋19＋24＋17＋17）÷5 ＝95÷5 ＝19（个） 18个＜19个，即第二组的平均成绩比较好，这一组平均每人踢 19个。 【点睛】熟练掌握平均数的求法是解答此题的关键。 10．79页 【分析】先用计划平均每天看的页数乘计划看的天数，求出这本共有多少页，再用前三天平均 每天看的页数乘 3，求出前三天看的页数，最后用总页数减去前三天和第 4天看的页数，即可 求出第 5天需要看的页数。 【详解】75×5－72×3－80 ＝375－216－80 4 ＝159－80 ＝79（页） 答：第 5天要看 79页才能看完这本书。 11．B 【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的 个数；其特点是比最大数小，比最小数大；依此选择。 【详解】根据分析可知，②所指位置能代表宁宁平均成绩； 故答案为：B 【点睛】熟练掌握平均数的意义及求法是解答此题的关键。 12．88 【分析】先求出四次跳绳成绩的和，再根据和的个位数的特点来判断第二次的成绩，据此即可 解答。 【详解】90×4＝360（个），所以 1＋★＋4＋7的和的个位上的数也应该是 0，这样可以推断 出★＝8，第二次的成绩是 88个。 【点睛】本题主要考查学生对平均数知识的掌握和灵活运用。 13．92 【分析】根据求平均数的方法，先求出语文、数学、英语的总成绩，已知语文和数学两科的平 均成绩是 90分，用90 2 就是语文和数学的总成绩，再加上英语的成绩，就是三科的总成绩， 最后用总成绩除以 3即可得到三科的平均成绩，据此解答。 【详解】 3(90 2 9 )6   )180( 96 3   276 3  92 （分） 上学期期末，小阳语文和数学两科的平均成绩是 90分，英语考了 96分，他这三科的平均成绩 是（92）分。 【点睛】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。 14．89 【分析】首先根据题意，用甲与乙的平均数乘 2，求出甲与乙的和是多少；再用乙与丙的平均 数乘 2，求出乙与丙的和是多少；然后把甲与乙的和、乙与丙的和相加，再减去乙数，求出甲、 5 乙、丙三个数的和是多少；最后根据平均数的求法，用甲、乙、丙三个数的和除以 3即可。 【详解】（84×2＋92×2－85）÷3 ＝267÷3 ＝89； 答：甲、乙、丙三个数的平均数是 89。 【点睛】此题主要考查了平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出甲、乙、 丙三个数的和是多少。 15．51 【分析】先根据“平均数×数的个数＝总数”分别求出四个数的总数和三个数的总数，进而根据 “四个数的总数－三个数的总数＝去掉的数”解答即可。 【详解】45×4－43×3 ＝180－129 ＝51 所以，去掉的数是 51。 【点睛】解答此题应明确：四个数的总数－三个数的总数＝去掉的数。 16．96 【分析】根据平均分乘对应的科目数分别计算出语文、数学和英语三科成绩之和和数学、英语 两科成绩之和，再相减即可计算出语文成绩，据此列式解答即可。 【详解】94×3－93×2 ＝282－186 ＝96（分） 【点睛】解题的关键是灵活运用平均数×科目数＝总分，计算出三科和两科的成绩之和。 17．8名 【分析】先用周老师摘的桃子数量减去 7，计算出周老师摘的个数比加上周老师后的平均数多 几个，再算出加上周老师后，平均每人比之前多了几个桃子，用周老师比平均数多的个数除以 平均每人多了的个数，即可算出有多少名学生。据此解答。 【详解】23－7＝16（个） 7－5＝2（名） 16÷2＝8（名） 答：有 8名同学去摘桃子。 6 【点睛】本题主要考查平均数问题，解决此题的关键是理解周老师比同学们摘的个数多，多出 来的个数平均分给每个同学，使得每个同学摘的平均个数变多了。