专题06 四则运算的意义和法则 （提升练）-2024-2025小升初数学易错培优专项练 通用版 （原卷版＋解析版）

专题06 四则运算的意义和法则（提升练） 2024-2025小升初数学易错培优专项练 通用版（原卷＋答案版） 一、填空题 1．510÷[42×（ － ）]应该先算算式( )，再算算式( )，最后算算式( )，结果是( )。 2．贝贝计算（△＋□）÷ 时，错算成了（△＋□）× ，结果得 ，那么正确的结果是( )。 3．一道除法算式，商是22，余数是6，被除数与除数的和是236，这道除法算式的除数是( )，被除数是( )。 4．在有余数的除法中，已知被除数是218，商是18，余数是2，除数是( )。 5．琦琦在计算一道除法算式时，把除以 按照乘 计算，结果得 ，这道除法算式的被除数是( )。 6．有两个自然数相除，商是17，余数是13，已知被除数、除数、商与余数之和等于2113，则被除数是( )。 7．被除数、除数、商和余数的和是751。已知除数是35，余数是最大的余数，被除数是( )。 8．已知减数是24，被减数与差的比是 ，那么被减数是( )，差是( )。 9．在等式 ÷（□－ ）× ＝ 中，□表示一个数，那么□＝ 。（填分数）     10．用写出的四个连续数字添上“＋、－、×、÷、（    ）、[    ]”运算符号等于24。 如：4  5 6  7等式是4×（5＋7－6）＝24；        5 6 7 8等式是6×8÷（7－5）＝24 3  4  5  6等式是：                 6 7 8  9等式是： 二、选择题 11．小马虎在计算一个数除以 时，看成了乘 ，结果得到 ，小马虎计算的那道题算式的正确结果应该是（    ）。 A． B． C． D． 12．与6.45＋8.37＋1.63的运算顺序不同的是（　　）。 A．a＋b＋c B．a﹣b÷c C．a÷b×c 13．计算 时，应先算（    ）法。 A．加 B．减 C．乘 14．已知口×△＝☆，下列算式正确的是（　　） A．☆÷△＝口 B．△×☆＝口 C．△÷☆＝口 D．口÷△＝☆ 15．“凑24点”游戏规则是：从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张，（如果初练也可只用1～10这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24．每张牌必须用一次且只能用一次，并不能用几张牌组成一个多位数，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为（9－8）×8×3或（9－8÷8）×3等．在下面4个选项中，唯一无法凑出24点的是（      ）． A．1、2、2、3 B．1、4、6、7 C．1、5、5、5 D．3、3、7、7 三、判断题 16．“算24点”时，如果是1、3、5、7四张扑克牌，是算不出“24”的。( ) 17．乐乐在计算15×（□＋7）时，错看成了15×□＋7，他计算的结果比原来少算了98。( ) 18．被减数、减数与差的和是减数与差的和的2倍。 19． 。( ) 20．整数、分数、小数的四则混合运算顺序是一样的，有小括号的先算小括号内的，没有小括号的先算乘除、后算加减。( ) 21．一个数除以a，商5余b，这个数用式子表示是 。( ) 四、解答题 22．在算式96÷（12＋4）×2中加上中括号“［］”，变成96÷［（12＋4）×2］，运算顺序变了吗？ 23．小明在计算一道除法题时，把被除数3.6看成了36，结果算得的商比正确结果大3.24，这道题的除数是多少？ 24．两个数相除的商是4，余数是10，被除数、除数、商和余数的和是289，被除数和除数分别是多少？ 25．两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，则与另一个数相同，这两个数各是多少？ 《2025年4月29日小学数学作业》参考答案 题号 11 12 13 14 15 答案 B B A A A 1． － 42× 510÷17 30 【分析】本题主要考查了四则混合运算的顺序，根据混合运算的顺序，有括号的要先算括号里面的，然后是算乘除法，再算加减法。结合题干，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的除法。 【解析】510÷[42×（ － ）] ＝510÷[42×（ ）] ＝510÷[42× ] ＝510÷17 ＝30 510÷[42×（ － ）]应该先算算式（ － ），再算算式（42× ），最后算算式（510÷17 ），结果是（30）。 【总结】掌握四则混合运算的运算顺序是解答本题的关键。 2．2 【分析】根据题意，可知（△＋□）× ＝ ，把（△＋□）看作一个整体，根据“因数＝积÷另一个因数”，求出△＋□的值；再把△＋□的值代入（△＋□）÷ 中，计算出结果即可。 【解析】由（△＋□）× ＝ 可得： △＋□ ＝ ÷ ＝ × ＝ 把△＋□＝ 代入（△＋□）÷ 中，那么 （△＋□）÷ ＝ ÷ ＝ × ＝2 正确的结果是2。 【总结】根据乘法中各部分的关系求出△＋□的值是解题的关键。 3． 10 226 【分析】已知除法算式的商是22，余数是6，根据除法中各部分的关系可知，被除数＝商×除数＋6，由此可以设除数是 ，则被除数是（22 ＋6）。 根据“被除数与除数的和是236”可得出等量关系：被除数＋除数＝236，据此列出方程，并求解。 【解析】解：设除数是 ，则被除数是（22 ＋6）。 22 ＋6＋ ＝236 23 ＋6＝236 23 ＝236－6 23 ＝230 ＝230÷23 ＝10 236－10＝226 这道除法算式的除数是10，被除数是226。 4．12 【分析】根据被除数＝除数×商＋余数，可知除数＝（被除数－余数）÷商，把数据代入即可算出除数是几。 【解析】（218－2）÷18 ＝216÷18 ＝12 除数是12。 5． / 【分析】根据题意，把除以 按照乘 计算，结果得 ，根据“因数＝积÷另一个因数”，求出与 相乘的因数，也就是这道除法算式的被除数。 【解析】 ÷ ＝ ×5 ＝ 这道除法算式的被除数是 。 6．1968 【分析】设除数为x，根据“被除数＝商×除数＋余数”得：（17x＋13）＋x＋17＋13＝2113，解这个方程，求出除数，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”解答即可。 【解析】解：设除数为x，则： （17x＋13）＋x＋17＋13＝2113 18x＋43＝2113 18x＋43-43＝2113-43 18x＝2070 x＝115 115×17＋13 ＝1955＋13 ＝1968 答：被除数是1968. 【总结】根据在有余数的除法中，被除数、除数、商和余数四者之间的关系，进行解答即可。 7．664 【分析】在有余数的除法算式中，除数＞余数，被除数＝除数×商＋余数， 由题目可知，设商为未知数，根据等量关系“除数×商＋余数＋除数＋商＋余数＝751”列方程，求解。 【解析】除数是35，则余数最大时为34。 解：设商为x。 35x＋35＋34＋x＋34＝751 36x＋35＋34＋34－103＝751－103 36x÷36＝648÷36 x＝18 则被除数为： 18×35＋34 ＝630＋34 ＝664 【总结】解答此题的关键是掌握除法算式中各部分之间的关系。 8． 36 12 【分析】减数＝被减数－差，据此确定减数的对应份数，减数÷对应份数，求出一份数，一份数分别乘被减数和差的对应份数，即可求出被减数和差。 【解析】24÷（3－1） ＝24÷2 ＝12 12×3＝36 12×1＝12 已知减数是24，被减数与差的比是 ，那么被减数是36，差是12。 9． 【分析】根据题意可知，解答此题依据加减乘除法各部分之间的关系解答，先把 ÷（□－ ）看作一个整体，在算式中相当于一个因数，一个因数＝积÷另一个因数，然后把□－ 看作一个整体，在算式中相当于除数，除数＝被除数÷商，求出□－ 的得数后，□在算式中是被减数，依据被减数＝减数＋差，据此解答即可。 【解析】 ÷（□－ ）× ＝ ÷（□－ ）＝ ÷ ÷（□－ ）＝ × ÷（□－ ）＝ □－ ＝ ÷ □－ ＝ × □－ ＝ EMBED Equation.DSMT4 □＝ ＋ □＝ 【总结】本题考查分数四则混合运算，解答本题的关键是掌握加减乘除四则混合运算各部分间的关系。 10． （答案不唯一）（3＋5－4）×6＝24 （答案不唯一）6÷（9－7）×8＝24 【分析】24点游戏是一种流行广泛的数学小游戏，它就是一种给出数字填算符的问题。游戏规则是用给定的4个数凑24，数可以打乱顺序，每个数仅用一次，可用加减乘除四则运算及括号，使其结果等于24。凑24点的一个常用方法是先拿出4个数中的一个，由这个数怎样得到24？再考虑剩下的三个数如何配合它。 【解析】（答案不唯一）先拿出6来，6×4＝24，再用3，4，5凑出4来，3＋5－4＝8－4＝4，即（3＋5－4）×6＝24。 （答案不唯一）先拿出8来，8×3＝24，再用6，7，9凑出3来，6÷（9－7）＝6÷2＝3，即6÷（9－7）×8＝24。 【总结】给算式添加运算符号这类问题，通常采用尝试探索法。运用运算法则、运算顺序，需多次尝试、探索。 11．B 【分析】根据题意可知：将一个数除以 时，看成了乘 ，结果得到 ，即一个数× ＝ ，根据一个因数＝积÷另一个因数，用 ÷ 求出这个数；再用这个数除以 即可得正确结果。 【解析】 ÷ ÷ ＝ × ÷ ＝ × ＝ 故答案为：B 12．B 【分析】6.45＋8.37＋1.63中只含有同一级运算，要按照从左到右的顺序进行计算，据此解答。 【解析】A．a＋b＋c中只含有同一级运算，要按照从左到右的顺序进行计算。 B．a﹣b÷c中含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。 C．a÷b×c中只含有同一级运算，要按照从左到右的顺序进行计算。 故答案为：B 【总结】本题主要考查了学生对四则运算计算顺序的知识。 13．A 【分析】根据四则混合运算的运算顺序，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的，括号外面的按照先算乘除法，后算加减法进行计算即可。 【解析】由分析可知： 计算 时，应先算括号里面的加法。 故答案为：A 【总结】本题考查混合运算，明确混合运算的运算顺序是解题的关键。 14．A 【解析】因为口×△＝☆，所以☆÷△＝口，☆÷口＝△。 故答案为：A 【总结】因数×因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数，据此判断即可。 15．A 【解析】略 16．× 【分析】根据题意，从4张1、3、5、7扑克牌，通过加减乘除，运用括号等改变运算顺序，看看是否能计算出24，进而判断即可。 【解析】因为（7－3）×（1＋5） ＝4×6 ＝24 所以用1、3、5、7四张扑克牌是可以算出24的，因此原题干的说法是错误的。 故答案为：× 【总结】解答本题的关键是认真审题，根据数的特点进行试填运算符号即可作出判断。 17．√ 【分析】把□看作任意一个数值，分别代入两个算式中，计算出结果，再相减即可解答。 【解析】把□看作是0，把0分别代入两个算式： 15×（□＋7） ＝15×（0＋7） ＝15×7 ＝105 15×□＋7 ＝15×0＋7 ＝0＋7 ＝7 105－7＝98 乐乐在计算15×（□＋7）时，错看成了15×□＋7，他计算的结果比原来少算了98。 所以原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据被减数、减数与差的关系可知，减数＋差＝被减数，所以减数＋差＋被减数＝（减数＋差）×2，即被减数、减数与差的和是减数与差的和的2倍。 【解析】因为减数＋差＝被减数 所以减数＋差＋被减数＝（减数＋差）×2 故答案为：√ 【总结】本题考查了学生对于加法与减法互逆关系的理解。 19．× 【分析】本题分别给3＋ 上括号了，不能随意上括号；此算式中，有加法和除法，按照四则混合运算顺序进行计算。 【解析】3＋ ÷ ＋3 ＝3＋1＋3 ＝7 故答案为：× 【总结】在四则混合运算顺序进行计算中，首先要看清运算顺序，不能随意加括号。 20．√ 【分析】分数、小数和整数四则混合运算的顺序相同，都是： 1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算； 2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减； 3、如果有括号，先算括号里面的。据此解答。 【解析】根据分析可得：整数、分数、小数的四则混合运算顺序是一样的，有小括号的先算小括号内的，没有小括号的先算乘除、后算加减。原题说法正确。 故答案为：√。 【总结】掌握整数、分数、小数的四则混合运算顺序是解答此题的关键。 21．√ 【分析】被除数÷除数＝商……余数，所以根据除法各部分关系可得：被除数＝商×除数＋余数，据此代入相应数据即可解答。 【解析】由分析可知： 除数是a，商是5，余数是b。 则被除数为：a×5＋b＝5a＋b。 一个数除以a，商5余b，这个数用式子表示是 ，说法正确。 故答案为：√ 22．改变了 【分析】在算式96÷（12＋4）×2中加上中括号“［］”，变成96÷［（12＋4）×2］，由于加上了中括号，则运算顺序就变成优先计算中括号里面的式子，中括号里面是（12＋4）×2，所以运算顺序是：先计算小括号里的加法，再计算乘法，最后计算中括号外的除法。 【解析】结合分析可知，没有加中括号之前的运算顺序是：先算小括号的12＋4，得出结果是16，然后式子变成96÷16×2，再算96÷16，最后再乘2，得出结果是12。 加了中括号后，先计算中括号里面的式子，中括号里面是（12＋4）×2，先算小括号的12＋4，得出结果是16，再乘2，得结果是32，最后算96÷32，得出结果是3。 答：运算顺序改变了。 23．10 【分析】由题意可知，把被除数3.6看成了36，被除数扩大到原来的10倍，但是题目中的除数没有变化，那么商也扩大到原来的10倍，算得的商比正确结果大3.24，根据“差÷倍数差＝较小数”求出正确的商，最后根据正确的被除数和商求出除数，除数＝被除数÷商，据此解答。 【解析】3.24÷（10－1） ＝3.24÷9 ＝0.36 3.6÷0.36＝10 答：这道题的除数是10。 24．222；53 【分析】根据题意可知，被除数＋除数＋商＋余数＝289，其中商等于4，余数等于10，用289－10－4即可求出被除数＋除数等于多少；再根据被除数＝除数×商＋余数，则被除数＝除数×4＋10，代入到被除数＋除数的算式中，即可计算出除数是多少；再用除数×商＋余数，即可求出被除数。 【解析】289－4－10 ＝285－10 ＝275 除数×4＋10＋除数＝275 除数×5＋10＝275 除数：（275－10）÷5＝265÷5＝53 被除数：53×4＋10＝212＋10＝222 答：被除数是222，除数是53。 25．62；620 【分析】一个加数个位上的数是0，去掉0，就与第二个加数相同可知，一个加数是另一个加数的10倍，根据和倍问题求解即可。 【解析】较小的数是：682÷（10＋1） ＝682÷11 ＝62 较大的数是：62×10＝620 答：这两个数中较小的是62，较大的是620。 【总结】根据题意，可以得出这两个数的倍数关系，再根据和倍问题进一步解答即可。 试卷第1 = 1 页，共3 = 3 页 试卷第1 = 1 页，共3 = 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 四则运算的意义和法则（提升练） 2024-2025小升初数学易错培优专项练 通用版（解析版） 一、填空题 1．510÷[42×（ － ）]应该先算算式( )，再算算式( )，最后算算式( )，结果是( )。 【答案】 － 42× 510÷17 30 【分析】本题主要考查了四则混合运算的顺序，根据混合运算的顺序，有括号的要先算括号里面的，然后是算乘除法，再算加减法。结合题干，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的除法。 【解析】510÷[42×（ － ）] ＝510÷[42×（ ）] ＝510÷[42× ] ＝510÷17 ＝30 510÷[42×（ － ）]应该先算算式（ － ），再算算式（42× ），最后算算式（510÷17 ），结果是（30）。 【总结】掌握四则混合运算的运算顺序是解答本题的关键。 2．贝贝计算（△＋□）÷ 时，错算成了（△＋□）× ，结果得 ，那么正确的结果是( )。 【答案】2 【分析】根据题意，可知（△＋□）× ＝ ，把（△＋□）看作一个整体，根据“因数＝积÷另一个因数”，求出△＋□的值；再把△＋□的值代入（△＋□）÷ 中，计算出结果即可。 【解析】由（△＋□）× ＝ 可得： △＋□ ＝ ÷ ＝ × ＝ 把△＋□＝ 代入（△＋□）÷ 中，那么 （△＋□）÷ ＝ ÷ ＝ × ＝2 正确的结果是2。 【总结】根据乘法中各部分的关系求出△＋□的值是解题的关键。 3．一道除法算式，商是22，余数是6，被除数与除数的和是236，这道除法算式的除数是( )，被除数是( )。 【答案】 10 226 【分析】已知除法算式的商是22，余数是6，根据除法中各部分的关系可知，被除数＝商×除数＋6，由此可以设除数是 ，则被除数是（22 ＋6）。 根据“被除数与除数的和是236”可得出等量关系：被除数＋除数＝236，据此列出方程，并求解。 【解析】解：设除数是 ，则被除数是（22 ＋6）。 22 ＋6＋ ＝236 23 ＋6＝236 23 ＝236－6 23 ＝230 ＝230÷23 ＝10 236－10＝226 这道除法算式的除数是10，被除数是226。 4．在有余数的除法中，已知被除数是218，商是18，余数是2，除数是( )。 【答案】12 【分析】根据被除数＝除数×商＋余数，可知除数＝（被除数－余数）÷商，把数据代入即可算出除数是几。 【解析】（218－2）÷18 ＝216÷18 ＝12 除数是12。 5．琦琦在计算一道除法算式时，把除以 按照乘 计算，结果得 ，这道除法算式的被除数是( )。 【答案】 / 【分析】根据题意，把除以 按照乘 计算，结果得 ，根据“因数＝积÷另一个因数”，求出与 相乘的因数，也就是这道除法算式的被除数。 【解析】 ÷ ＝ ×5 ＝ 这道除法算式的被除数是 。 6．有两个自然数相除，商是17，余数是13，已知被除数、除数、商与余数之和等于2113，则被除数是( )。 【答案】1968 【分析】设除数为x，根据“被除数＝商×除数＋余数”得：（17x＋13）＋x＋17＋13＝2113，解这个方程，求出除数，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”解答即可。 【解析】解：设除数为x，则： （17x＋13）＋x＋17＋13＝2113 18x＋43＝2113 18x＋43-43＝2113-43 18x＝2070 x＝115 115×17＋13 ＝1955＋13 ＝1968 答：被除数是1968. 【总结】根据在有余数的除法中，被除数、除数、商和余数四者之间的关系，进行解答即可。 7．被除数、除数、商和余数的和是751。已知除数是35，余数是最大的余数，被除数是( )。 【答案】664 【分析】在有余数的除法算式中，除数＞余数，被除数＝除数×商＋余数， 由题目可知，设商为未知数，根据等量关系“除数×商＋余数＋除数＋商＋余数＝751”列方程，求解。 【解析】除数是35，则余数最大时为34。 解：设商为x。 35x＋35＋34＋x＋34＝751 36x＋35＋34＋34－103＝751－103 36x÷36＝648÷36 x＝18 则被除数为： 18×35＋34 ＝630＋34 ＝664 【总结】解答此题的关键是掌握除法算式中各部分之间的关系。 8．已知减数是24，被减数与差的比是 ，那么被减数是( )，差是( )。 【答案】 36 12 【分析】减数＝被减数－差，据此确定减数的对应份数，减数÷对应份数，求出一份数，一份数分别乘被减数和差的对应份数，即可求出被减数和差。 【解析】24÷（3－1） ＝24÷2 ＝12 12×3＝36 12×1＝12 已知减数是24，被减数与差的比是 ，那么被减数是36，差是12。 9．在等式 ÷（□－ ）× ＝ 中，□表示一个数，那么□＝ 。（填分数）     【答案】 【分析】根据题意可知，解答此题依据加减乘除法各部分之间的关系解答，先把 ÷（□－ ）看作一个整体，在算式中相当于一个因数，一个因数＝积÷另一个因数，然后把□－ 看作一个整体，在算式中相当于除数，除数＝被除数÷商，求出□－ 的得数后，□在算式中是被减数，依据被减数＝减数＋差，据此解答即可。 【解析】 ÷（□－ ）× ＝ ÷（□－ ）＝ ÷ ÷（□－ ）＝ × ÷（□－ ）＝ □－ ＝ ÷ □－ ＝ × □－ ＝ EMBED Equation.DSMT4 □＝ ＋ □＝ 【总结】本题考查分数四则混合运算，解答本题的关键是掌握加减乘除四则混合运算各部分间的关系。 10．用写出的四个连续数字添上“＋、－、×、÷、（    ）、[    ]”运算符号等于24。 如：4  5 6  7等式是4×（5＋7－6）＝24；        5 6 7 8等式是6×8÷（7－5）＝24 3  4  5  6等式是：                 6 7 8  9等式是： 【答案】 （答案不唯一）（3＋5－4）×6＝24 （答案不唯一）6÷（9－7）×8＝24 【分析】24点游戏是一种流行广泛的数学小游戏，它就是一种给出数字填算符的问题。游戏规则是用给定的4个数凑24，数可以打乱顺序，每个数仅用一次，可用加减乘除四则运算及括号，使其结果等于24。凑24点的一个常用方法是先拿出4个数中的一个，由这个数怎样得到24？再考虑剩下的三个数如何配合它。 【解析】（答案不唯一）先拿出6来，6×4＝24，再用3，4，5凑出4来，3＋5－4＝8－4＝4，即（3＋5－4）×6＝24。 （答案不唯一）先拿出8来，8×3＝24，再用6，7，9凑出3来，6÷（9－7）＝6÷2＝3，即6÷（9－7）×8＝24。 【总结】给算式添加运算符号这类问题，通常采用尝试探索法。运用运算法则、运算顺序，需多次尝试、探索。 二、选择题 11．小马虎在计算一个数除以 时，看成了乘 ，结果得到 ，小马虎计算的那道题算式的正确结果应该是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意可知：将一个数除以 时，看成了乘 ，结果得到 ，即一个数× ＝ ，根据一个因数＝积÷另一个因数，用 ÷ 求出这个数；再用这个数除以 即可得正确结果。 【解析】 ÷ ÷ ＝ × ÷ ＝ × ＝ 故答案为：B 12．与6.45＋8.37＋1.63的运算顺序不同的是（　　）。 A．a＋b＋c B．a﹣b÷c C．a÷b×c 【答案】B 【分析】6.45＋8.37＋1.63中只含有同一级运算，要按照从左到右的顺序进行计算，据此解答。 【解析】A．a＋b＋c中只含有同一级运算，要按照从左到右的顺序进行计算。 B．a﹣b÷c中含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。 C．a÷b×c中只含有同一级运算，要按照从左到右的顺序进行计算。 故答案为：B 【总结】本题主要考查了学生对四则运算计算顺序的知识。 13．计算 时，应先算（    ）法。 A．加 B．减 C．乘 【答案】A 【分析】根据四则混合运算的运算顺序，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的，括号外面的按照先算乘除法，后算加减法进行计算即可。 【解析】由分析可知： 计算 时，应先算括号里面的加法。 故答案为：A 【总结】本题考查混合运算，明确混合运算的运算顺序是解题的关键。 14．已知口×△＝☆，下列算式正确的是（　　） A．☆÷△＝口 B．△×☆＝口 C．△÷☆＝口 D．口÷△＝☆ 【答案】A 【解析】因为口×△＝☆，所以☆÷△＝口，☆÷口＝△。 故答案为：A 【总结】因数×因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数，据此判断即可。 15．“凑24点”游戏规则是：从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张，（如果初练也可只用1～10这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24．每张牌必须用一次且只能用一次，并不能用几张牌组成一个多位数，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为（9－8）×8×3或（9－8÷8）×3等．在下面4个选项中，唯一无法凑出24点的是（      ）． A．1、2、2、3 B．1、4、6、7 C．1、5、5、5 D．3、3、7、7 【答案】A 【解析】略 三、判断题 16．“算24点”时，如果是1、3、5、7四张扑克牌，是算不出“24”的。( ) 【答案】× 【分析】根据题意，从4张1、3、5、7扑克牌，通过加减乘除，运用括号等改变运算顺序，看看是否能计算出24，进而判断即可。 【解析】因为（7－3）×（1＋5） ＝4×6 ＝24 所以用1、3、5、7四张扑克牌是可以算出24的，因此原题干的说法是错误的。 故答案为：× 【总结】解答本题的关键是认真审题，根据数的特点进行试填运算符号即可作出判断。 17．乐乐在计算15×（□＋7）时，错看成了15×□＋7，他计算的结果比原来少算了98。( ) 【答案】√ 【分析】把□看作任意一个数值，分别代入两个算式中，计算出结果，再相减即可解答。 【解析】把□看作是0，把0分别代入两个算式： 15×（□＋7） ＝15×（0＋7） ＝15×7 ＝105 15×□＋7 ＝15×0＋7 ＝0＋7 ＝7 105－7＝98 乐乐在计算15×（□＋7）时，错看成了15×□＋7，他计算的结果比原来少算了98。 所以原题说法正确。 故答案为：√ 18．被减数、减数与差的和是减数与差的和的2倍。 【答案】√ 【分析】根据被减数、减数与差的关系可知，减数＋差＝被减数，所以减数＋差＋被减数＝（减数＋差）×2，即被减数、减数与差的和是减数与差的和的2倍。 【解析】因为减数＋差＝被减数 所以减数＋差＋被减数＝（减数＋差）×2 故答案为：√ 【总结】本题考查了学生对于加法与减法互逆关系的理解。 19． 。( ) 【答案】× 【分析】本题分别给3＋ 上括号了，不能随意上括号；此算式中，有加法和除法，按照四则混合运算顺序进行计算。 【解析】3＋ ÷ ＋3 ＝3＋1＋3 ＝7 故答案为：× 【总结】在四则混合运算顺序进行计算中，首先要看清运算顺序，不能随意加括号。 20．整数、分数、小数的四则混合运算顺序是一样的，有小括号的先算小括号内的，没有小括号的先算乘除、后算加减。( ) 【答案】√ 【分析】分数、小数和整数四则混合运算的顺序相同，都是： 1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算； 2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减； 3、如果有括号，先算括号里面的。据此解答。 【解析】根据分析可得：整数、分数、小数的四则混合运算顺序是一样的，有小括号的先算小括号内的，没有小括号的先算乘除、后算加减。原题说法正确。 故答案为：√。 【总结】掌握整数、分数、小数的四则混合运算顺序是解答此题的关键。 21．一个数除以a，商5余b，这个数用式子表示是 。( ) 【答案】√ 【分析】被除数÷除数＝商……余数，所以根据除法各部分关系可得：被除数＝商×除数＋余数，据此代入相应数据即可解答。 【解析】由分析可知： 除数是a，商是5，余数是b。 则被除数为：a×5＋b＝5a＋b。 一个数除以a，商5余b，这个数用式子表示是 ，说法正确。 故答案为：√ 四、解答题 22．在算式96÷（12＋4）×2中加上中括号“［］”，变成96÷［（12＋4）×2］，运算顺序变了吗？ 【答案】改变了 【分析】在算式96÷（12＋4）×2中加上中括号“［］”，变成96÷［（12＋4）×2］，由于加上了中括号，则运算顺序就变成优先计算中括号里面的式子，中括号里面是（12＋4）×2，所以运算顺序是：先计算小括号里的加法，再计算乘法，最后计算中括号外的除法。 【解析】结合分析可知，没有加中括号之前的运算顺序是：先算小括号的12＋4，得出结果是16，然后式子变成96÷16×2，再算96÷16，最后再乘2，得出结果是12。 加了中括号后，先计算中括号里面的式子，中括号里面是（12＋4）×2，先算小括号的12＋4，得出结果是16，再乘2，得结果是32，最后算96÷32，得出结果是3。 答：运算顺序改变了。 23．小明在计算一道除法题时，把被除数3.6看成了36，结果算得的商比正确结果大3.24，这道题的除数是多少？ 【答案】10 【分析】由题意可知，把被除数3.6看成了36，被除数扩大到原来的10倍，但是题目中的除数没有变化，那么商也扩大到原来的10倍，算得的商比正确结果大3.24，根据“差÷倍数差＝较小数”求出正确的商，最后根据正确的被除数和商求出除数，除数＝被除数÷商，据此解答。 【解析】3.24÷（10－1） ＝3.24÷9 ＝0.36 3.6÷0.36＝10 答：这道题的除数是10。 24．两个数相除的商是4，余数是10，被除数、除数、商和余数的和是289，被除数和除数分别是多少？ 【答案】222；53 【分析】根据题意可知，被除数＋除数＋商＋余数＝289，其中商等于4，余数等于10，用289－10－4即可求出被除数＋除数等于多少；再根据被除数＝除数×商＋余数，则被除数＝除数×4＋10，代入到被除数＋除数的算式中，即可计算出除数是多少；再用除数×商＋余数，即可求出被除数。 【解析】289－4－10 ＝285－10 ＝275 除数×4＋10＋除数＝275 除数×5＋10＝275 除数：（275－10）÷5＝265÷5＝53 被除数：53×4＋10＝212＋10＝222 答：被除数是222，除数是53。 25．两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，则与另一个数相同，这两个数各是多少？ 【答案】62；620 【分析】一个加数个位上的数是0，去掉0，就与第二个加数相同可知，一个加数是另一个加数的10倍，根据和倍问题求解即可。 【解析】较小的数是：682÷（10＋1） ＝682÷11 ＝62 较大的数是：62×10＝620 答：这两个数中较小的是62，较大的是620。 【总结】根据题意，可以得出这两个数的倍数关系，再根据和倍问题进一步解答即可。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 四则运算的意义和法则（提升练） 2024-2025小升初数学易错培优专项练 通用版（原卷版） 一、填空题 1．510÷[42×（ － ）]应该先算算式( )，再算算式( )，最后算算式( )，结果是( )。 2．贝贝计算（△＋□）÷ 时，错算成了（△＋□）× ，结果得 ，那么正确的结果是( )。 3．一道除法算式，商是22，余数是6，被除数与除数的和是236，这道除法算式的除数是( )，被除数是( )。 4．在有余数的除法中，已知被除数是218，商是18，余数是2，除数是( )。 5．琦琦在计算一道除法算式时，把除以 按照乘 计算，结果得 ，这道除法算式的被除数是( )。 6．有两个自然数相除，商是17，余数是13，已知被除数、除数、商与余数之和等于2113，则被除数是( )。 7．被除数、除数、商和余数的和是751。已知除数是35，余数是最大的余数，被除数是( )。 8．已知减数是24，被减数与差的比是 ，那么被减数是( )，差是( )。 9．在等式 ÷（□－ ）× ＝ 中，□表示一个数，那么□＝ 。（填分数）     10．用写出的四个连续数字添上“＋、－、×、÷、（    ）、[    ]”运算符号等于24。 如：4  5 6  7等式是4×（5＋7－6）＝24；        5 6 7 8等式是6×8÷（7－5）＝24 3  4  5  6等式是：                 6 7 8  9等式是： 二、选择题 11．小马虎在计算一个数除以 时，看成了乘 ，结果得到 ，小马虎计算的那道题算式的正确结果应该是（    ）。 A． B． C． D． 12．与6.45＋8.37＋1.63的运算顺序不同的是（　　）。 A．a＋b＋c B．a﹣b÷c C．a÷b×c 13．计算 时，应先算（    ）法。 A．加 B．减 C．乘 14．已知口×△＝☆，下列算式正确的是（　　） A．☆÷△＝口 B．△×☆＝口 C．△÷☆＝口 D．口÷△＝☆ 15．“凑24点”游戏规则是：从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张，（如果初练也可只用1～10这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24．每张牌必须用一次且只能用一次，并不能用几张牌组成一个多位数，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为（9－8）×8×3或（9－8÷8）×3等．在下面4个选项中，唯一无法凑出24点的是（      ）． A．1、2、2、3 B．1、4、6、7 C．1、5、5、5 D．3、3、7、7 三、判断题 16．“算24点”时，如果是1、3、5、7四张扑克牌，是算不出“24”的。( ) 17．乐乐在计算15×（□＋7）时，错看成了15×□＋7，他计算的结果比原来少算了98。( ) 18．被减数、减数与差的和是减数与差的和的2倍。 19． 。( ) 20．整数、分数、小数的四则混合运算顺序是一样的，有小括号的先算小括号内的，没有小括号的先算乘除、后算加减。( ) 21．一个数除以a，商5余b，这个数用式子表示是 。( ) 四、解答题 22．在算式96÷（12＋4）×2中加上中括号“［］”，变成96÷［（12＋4）×2］，运算顺序变了吗？ 23．小明在计算一道除法题时，把被除数3.6看成了36，结果算得的商比正确结果大3.24，这道题的除数是多少？ 24．两个数相除的商是4，余数是10，被除数、除数、商和余数的和是289，被除数和除数分别是多少？ 25．两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，则与另一个数相同，这两个数各是多少？ 试卷第1 = 1 页，共3 = 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$