9.1.1简单随机抽样(第二课时)导学案-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

9.1.1简单随机抽样（第二课时）导学案

一、学习目标

1. 准确理解总体平均数、样本平均数、总体比例、样本比例的概念，能从具体情境中抽象出这些概念，提升数学抽象素养。
2. 深入探究样本平均数与总体平均数的关系，掌握用样本平均数估计总体平均数、用样本比例估计总体比例的方法，培养逻辑推理和数据分析素养。
3. 熟练准确地计算总体平均数、样本平均数和样本比例，提高数学运算能力。
4. 通过实际问题研究，体会统计在生活中的应用，培养严谨科学态度和实践操作能力，增强对数学学习的兴趣。

二、学习重难点

1. 重点：总体平均数、样本平均数的概念及计算；用样本平均数估计总体平均数，用样本比例估计总体比例的方法。
2. 难点：理解样本平均数的随机性及其与总体平均数的关系；体会用样本估计总体的合理性和局限性。

三、学习过程

（一）复习回顾与预习检查

1. 复习回顾：回顾简单随机抽样的概念，抽签法和随机数法的操作步骤，强化记忆。
2. 预习检查：思考并回答问题：

(1)   什么是总体平均数，如何计算？

(2)   什么是样本平均数，如何计算？

(3)   简单随机抽样有什么优缺点？根据回答情况，再次回顾预习内容，为新课学习做准备。

（二）情景导入

1. 思考家具厂了解树人中学高一年级学生平均身高的抽样方法，回顾第一课时知识，讨论哪种简单随机抽样方法更合适。