9.1.1 简单随机抽样（教学设计) -【上好课】高一数学必修第二册同步高效课堂（人教A版2019）

  9.1.1　简单随机抽样 教学设计

一、教学目标

1.知道获取数据的途径．

2.了解总体、样本、样本量的概念，了解数据的随机性．

3.通过实例，了解简单随机抽样的含义及其解决问题的过程．

4.掌握两种简单随机抽样．

5.会计算样本均值，了解样本与总体的关系．

二、 重点难点

教学重点：

1.简单随机抽样的定义，抽样方法，各种方法适用情况，及对比．

2.理解随机抽样的必要性和重要性, 学会简单随机抽样的方法.

教学难点：

1.简单随机抽样中的等可能性及简单随机抽样的特点，随机数表法应用.

2.理解用样本均值估计总体均值的意义，对样本随机性的理解.．

三、学情分析&教材分析

本节主要内容是简单随机抽样, 包括两种常用的随机 抽样方法: 抽签法和随机数法, 以及两项总体特征: 平均数 与比例.本节主要学习简单随机抽样的理论与方法,从理 论上讲, “简单” 是指抽取的样本为 “简单随机样本”, 获取 简单随机样本的抽样方法称为简单随机抽样.

简单随机抽样作为一种简单的抽样方法, 在抽样方法 中处于一种非常重要的地位, 它奠定了学习后面的分层抽 样方法的基础, 同时它强化了对概率性质的理解. 因此它 起到了承上启下的作用,在教材中占有重要地位.

  学情分析

学生在初中阶段的学习中已经学习过随机抽样的概 念, 在生活中也常使用抽签法, 因此, 在此基础上对简单随 机抽样进行研究, 学生还是比较容易接受、也是比较感兴 趣的.

鉴于学生在初中阶段基础参差不齐、认识上也有很大 偏差, 特别对概念和随机抽样本质的理解也不是太深入, 所以更应该让学生学会自主学习, 鼓励学生大胆讨论交流、认真总结,建立自信.

四、 学习目标

1. 了解总体、样本、样本量的概念，了解数据的随机性.

2.通过实例，了解简单随机抽样的含义及其解决问题的过程.

3.掌握两种简单随机抽样的方法：抽签法和随机数法.

4.会计算样本均值，了解样本与总体的关系．

五、 导入新知

在现实生活中，我们经常会接触到各种统计数据，例如，人口总量、经济增长率、就业状况、物价指数、产品的合格率、商品的销售额、农作物的产量、人均水资源、居民人均年收入、电视台节目的收视率、学生的平均身高等．要正确阅读并理解这些数据，需要具备一些统计学的知识．

统计学是通过收集数据和分析数据来认识未知现象的一门科学．面对一个统计问题，首先要根据实际需求，通过适当的方法获取数据，并选择适当的统计图表对数据进行整理和描述，在此基础上用各种统计方法对数据进行分析，从样本数据中提取需要的信息，推断总体的情况，进而解决相应的实际问题．

那么，对于具体的统计问题，应如何收集数据？如何从所收集的数据中提取信息来认识未知现象？这种认识一定正确吗？应如何正确解释统计的结果？本章我们将在初中学过的统计与概率知识的基础上，通过进一步学习，加深对这些问题的认识，并通过解决问题的实践，进一步学习数据分析的方法．

 统计的研究对象是数据，核心是通过数据分析研究和解决问题．因此，首先要设法获取与问题有关的数据，从而为解决问题奠定基础．

例如，准确掌握全国的人口数据，可以为科学制定国民经济和社会发展规划及其他方针政策提供依据．2010年我国进行了第六次人口普查，对全国人口普遍地、逐户逐人地进行一次性调查登记．调查内容包括每位居民的姓名、性别、年龄、民族、受教育程度等．这里，居民为调查对象，而居民的性别、年龄、民族、受教育程度等是要调查的指标．由于不同调查对象的指标值往往不同，它是一个变化的量，所以常把指标称为变量．像人口普查这样，对每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查(overall survey)，又称普查．在一个调查中，我们把调查对象的全体称为总体(population)，组成总体的每一个调查对象称为个体(indi-idual)．为了强调调查目的，也可以把调查对象的某些指标的全体作为总体，每一个调查对象的相应指标作为个体．

由于人口普查需要花费巨大的财力、物力，因而不宜经常进行．为了及时掌握全国人口变动状况，我国每年还会进行一次人口变动情况的调查．这种调查是抽取一部分居民进行调查，根据抽取的居民情况来推断总体的人口变动情况．像这样，根据-一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法，称为抽样调查(sampling survey)．我们把从