精品解析：2024-2025学年山东省菏泽市定陶区人教版四年级下册期中考试数学试卷

2024－2025学年第二学期期中学业水平测试 四年级数学 （满分：100分，时间：70分钟） 一、我会填。（每空1分，共29分） 1. 根据7675÷307＝25时，写出一道乘法算式是（ ），写出一道除法算式是（ ）。 2. 在计算360÷[3×（8＋12）]时，第一步计算（ ）法，最后一步计算（ ）法。 3. 在括号里填上合适的数。 87÷3－（ ）＝4 （ ） 4. 把671＋29×4÷2的运算顺序改变为先求积，再求和，最后求商，则原式变为________。 5. □÷10＝19……□，余数最大是（ ），这时，被除数是（ ）。 6. 观察下面的物体，从前面看到的是（ ），从上面看到的是（ ）。 7. 如图中有________个相同的小正方体，观察这个组合体，从________面看到的图形和从前面看到的图形相同。 8. 用简便方法计算时，为了计算简便，可以先算（ ），这样计算是根据（ ）律。 9. 如果，的结果是（ ）。 10. 把算式合并成一道综合算式，，，综合算式是（ ）。 11. 7.45这个数，4在（ ）位上，表示4个（ ）。 12. 小数点左边第二位是________位，右边第二位是________位。 13. 9.08是由（ ）个一和（ ）个百分之一组成的。 14. 1000张纸的厚度是10cm，一张纸的厚度是（ ）cm，（ ）张纸厚1cm。 15. 一个两位小数，精确到十分位后是4.7，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 16. 86克＝（ ）千克 1.09米＝（ ）毫米 二、我会选。（共12分） 17. ，那么下列算式错误的是（ ）。 A. B. C. 18. 去掉小括号后，得数不变的算式是（ ）。 A. B. C. 19. 从（ ）面观察和看到的图形形状相同。 A. 前 B. 上 C. 左 20. ，这里运用了（ ）。 A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 加法交换律和加法结合律 21. 小刚在计算时，错算成，他算出的结果与正确的结果相差（ ）。 A. 96 B. 100 C. 22. 490克改写成千克作单位的数是（ ）。 A. 490000千克 B. 0.49千克 C. 4.9千克 三、我会算。（共28分） 23. 直接写得数。 24. 脱式计算。 25. 脱式计算，能简算的要简算。 26. 先在方框里填上数，再列综合算式。 （1） 综合算式：_____________________ （2） 综合算式：_____________________ 四、实践操作题。（共10分） 27. 在方格纸上分别画出从上面、前面和左面看到的图形。 28. 涂色表示下面各小数。 五、我能解决问题：（共21分） 29. 在一次儿童画展中有三种画，一共715幅，其中油画有426幅，素描画有74幅。那么水彩画有多少幅？ 30. 王老师要批改68篇作文，第一天批改了32篇，第二天批改的比第一天少7篇，还有多少篇没有批改？ 31. 学校买回560本新书，把它们平均分给三、四年级，每个年级有4个班，平均每个班分到多少本？ 32. 某地区对小学生视力进行抽检，平均每100名学生中正常视力人数为82人。这个地区约有小学生1万人，正常视力的学生大约有多少人？ 33. 森林公园游船出租租金如下图统计表。李老师和王老师带领四年级83名同学一起去公园划船，如果你是领队，请设计出最省钱的租船方案。 船型 限乘人数 租金 大船 7 56 小船 4 34 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第二学期期中学业水平测试 四年级数学 （满分：100分，时间：70分钟） 一、我会填。（每空1分，共29分） 1. 根据7675÷307＝25时，写出一道乘法算式是（ ），写出一道除法算式是（ ）。 【答案】 ①. 307×25＝7675 ②. 7675÷25＝307 【解析】 【分析】在没有余数的除法算式中，被除数＝商×除数，除数＝被除数÷商，据此写出算式即可解答。 【详解】根据7675÷307＝25时，写出一道乘法算式是307×25＝7675，写出一道除法算式是7675÷25＝307。 2. 在计算360÷[3×（8＋12）]时，第一步计算（ ）法，最后一步计算（ ）法。 【答案】 ①. 加 ②. 除 【解析】 【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有加减，又有乘除的，先算乘除，再算加减，有括号的，先算括号里面的，既有中括号，又有小括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，据此即可解答。 【详解】在计算360÷[3×（8＋12）]时，第一步计算加法，第二步算乘法，最后一步计算除法。 3. 在括号里填上合适的数。 87÷3－（ ）＝4 （ ） 【答案】 ①. 25 ②. 114 【解析】 【分析】根据整数四则混合运算规律，没有小括号则先计算乘除法再计算加减法，87÷3的结果再减去一个数等于4，则先计算出87÷3的结果，再根据减数＝被减数－差，用87÷3的结果减去4即可求出括号里的数；一个数除以6的结果减去4等于15，需要先计算这个数除以6的结果，根据被减数＝减数＋差，先用15＋4求出这个数除以6的结果，再用15＋4的结果乘6即可求出括号里的数。 【详解】87÷3－4 ＝29－4 ＝25 （15＋4）×6 ＝19×6 ＝114 87÷3－25＝4；114÷6－4＝15。 4. 把671＋29×4÷2的运算顺序改变为先求积，再求和，最后求商，则原式变为________。 【答案】（671＋29×4）÷2 【解析】 【分析】根据题意可知，算式中既有乘除法又有加减法时，要先算加减法时，需要加括号改变运算顺序，据此解答。 【详解】把671＋29×4÷2的运算顺序改变为先求积，再求和，最后求商，则原式变为（671＋29×4）÷2。 故答案为：（671＋29×4）÷2 5. □÷10＝19……□，余数最大是（ ），这时，被除数是（ ）。 【答案】 ①. 9 ②. 199 【解析】 【分析】除法中，余数必须比除数小，除数是10，余数最大是10－1，根据除法各部分之间的关系，被除数＝除数×商＋余数，据此代入数字即可计算出被除数是多少。 【详解】10－1＝9 10×19＋9 ＝190＋9 ＝199 □÷10＝19……□，余数最大是9，这时，被除数是199。 6. 观察下面的物体，从前面看到的是（ ），从上面看到的是（ ）。 【答案】 ①. ① ②. ③ 【解析】 【分析】本题主要考查物体三视图的相关知识。这个物体，从前面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左），下面一排有三个正方形，即看到的图形是；从上面看时，可以看见两排正方形。上面一排，有三个正方形，下面一排有两个正方形（分别在两侧），即看到的图形是。 【详解】，从前面看到的是①，从上面看到的是③。 7. 如图中有________个相同的小正方体，观察这个组合体，从________面看到的图形和从前面看到的图形相同。 【答案】 ①. 9 ②. 左 【解析】 【分析】观察图可知：第一层有6个小正方体，第二层有3个小正方体，用6＋3即可求出图中的小正方体的个数。从前面看，底层是3个小正方形相连，上层2个小正方形相连，分别在从左往右数第一位和第二位；从左面看，底层是3个小正方形相连，上层2个小正方形相连，分别在从左往右数第一位和第二位；从上面看，后排2个正方形相连，中间那排3个正方形相连，前排一个正方形，在从左往右数第一位，由此可知从左面看到的图形和从前面看到的图形相同。据此解答。 【详解】6＋3＝9（个） 如图中有9个相同的小正方体，观察这个组合体，从左面看到的图形和从前面看到的图形相同。 8. 用简便方法计算时，为了计算简便，可以先算（ ），这样计算是根据（ ）律。 【答案】 ①. 25×4 ②. 乘法结合 【解析】 【分析】乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，计算（47×25）×4时，可以先计算25×4的结果，再与47相乘，据此填空即可。 【详解】（47×25）×4 ＝47×（25×4） ＝47×100 ＝4700 用简便方法计算（47×25）×4时，为了计算简便，可以先算25×4，这样计算是根据乘法结合律。 9. 如果，的结果是（ ）。 【答案】402 【解析】 【分析】根据减法的性质可知，连续减去两个数就等于减去这两个数的和，所以＝600－（△＋○），已知，用600－198即可解答。 【详解】600－△－○ ＝600－（△＋○） ＝600－198 ＝402 所以的结果是402。 10. 把算式合并成一道综合算式，，，综合算式是（ ）。 【答案】720÷[（103－87）×3] 【解析】 【分析】先确定运算顺序：首先观察这三个算式，我们发现先计算103－87得到16。接着用这个结果16去乘3，得到48。最后用720除以48得到15。添加括号合并算式：因为要先算减法103－87，所以在综合算式里103－87要加上小括号，即（103－87）。然后算乘法，用（103－87）的结果乘3，也就是（103－87）×3。最后算除法，用720除以（103－87）×3的结果。 【详解】由分析可得：把，，，合并成一道综合算式是720÷[（103－87）×3]。 11. 7.45这个数，4在（ ）位上，表示4个（ ）。 【答案】 ①. 十分 ②. 0.1 【解析】 【分析】根据对小数数位和计数单位的认识，整数部分和整数一样，小数点后依次是十分位、百分位、千分位……，计数单位依次是0.1、0.01、0.001……，据此填空即可。 【详解】7.45这个数，4在十分位上，表示4个0.1。 12. 小数点左边第二位是________位，右边第二位是________位。 【答案】 ①. 十 ②. 百分 【解析】 【分析】根据小数数位顺序表，小数点右第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位，小数点左边第一位是个位，第二位是十位；据此解答即可。 【详解】根据分析可知，小数点左边第二位是十位，右边第二位是百分位。 【点睛】此题主要考查小数的数位顺序，应熟练掌握小数的数位顺序表，并能灵活运用。 13. 9.08是由（ ）个一和（ ）个百分之一组成的。 【答案】 ①. 9 ②. 8 【解析】 【分析】在小数中，整数部分的个位上是几表示几个一，9.08中9在个位上表示9个一，百分位上的数是几表示几个百分之一，百分位上的是8，表示8个百分之一。 【详解】9.08是由9个一和8个百分之一组成的。 14. 1000张纸的厚度是10cm，一张纸的厚度是（ ）cm，（ ）张纸厚1cm。 【答案】 ①. 0.01 ②. 100 【解析】 【分析】根据“1000张纸的厚度是10cm”可知，要求一张纸的厚度就要用10÷1000，10的小数点就要向左移动三位，计算出结果。10厘米里面包含有10个1厘米，也就是1000张纸平均分成10份，可以求出多少张纸后1厘米。 【详解】10÷1000＝0.01（厘米） 1000÷10＝100（张） 所以1000张纸的厚度是10cm，一张纸的厚度是0.01cm，100张纸厚1cm。 15. 一个两位小数，精确到十分位后是4.7，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 4.74 ②. 4.65 【解析】 【分析】求最大两位小数：要找到精确到十分位后约是4.7的最大两位小数，需考虑“四舍”的情况，也就是百分位上的数字要舍去，能舍去的最大数字是4。 求最小两位小数：要找到精确到十分位后约是4.7的最小两位小数，需考虑“五入”的情况，也就是百分位上的数字要向十分位进1，能向前进1且最小的数字是5，此时十分位原来是6，进1后变为7。 【详解】（1）求最大的两位小数：因为是精确到十分位后约是4.7，考虑“四舍”，即百分位上的数小于5直接舍去。那么要使这个两位小数最大，百分位上取能舍去的最大数字4，十分位是7，个位是4，所以这个数是4.74。 （2）求最小的两位小数：因为是精确到十分位后约是4.7，考虑“五入”，即百分位上的数大于或等于5向十分位进1。当百分位是5时，向十分位进1后十分位变为7，那么原来十分位是7 － 1 ＝ 6，个位是4，所以这个数是4.65。 所以这个两位小数最大是4.74，最小是4.65。 16. 86克＝（ ）千克 1.09米＝（ ）毫米 【答案】 ①. 0.086 ②. 1090 【解析】 【分析】1千克＝1000克，将86克的小数点向左移动三位即可换算成千克为单位；1米＝1000毫米，将1.09米的小数点向右移动三位即可换算成毫米为单位。 【详解】86克＝0.086千克；1.09米＝1090毫米。 二、我会选。（共12分） 17. ，那么下列算式错误的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，已知△＋□＝○。根据加减法的互逆关系：○－△＝□，○－□＝△，以此逐项判断选择即可。 【详解】根据分析可知： A．○＋△＝□，错误。 B．○－△＝□，正确。 C．○－□＝△，正确。 故答案为：A 18. 去掉小括号后，得数不变的算式是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；二级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的。据此分析每个选项，选出去掉小括号后得数不变的算式即可。 【详解】A．67×（10＋2）－188＝67×12－188＝804－188＝616，67×10＋2－188＝670＋2－188＝484，得数改变不符合题意； B．35＋（80－40）÷2＝35＋40÷2＝35＋20＝55，35＋80－40÷2＝35＋80－20＝95，得数改变不符合题意； C．49＋60－（30÷3）＝49＋60－10＝99，49＋60－30÷3＝49＋60－10＝99，得数不变符合题意。 得数不变的算式是49＋60－（30÷3）。 故答案为：C 19. 从（ ）面观察和看到的图形形状相同。 A. 前 B. 上 C. 左 【答案】A 【解析】 【分析】根据物体三视图的认识和画法，分别画出两个物体的三视图后，选出从哪一面看到的图形形状相同的即可。 【详解】A．从前面看：，从前面看：，符合题意； B．从上面看：，从上面看：，不符合题意； C．从左面看：，从左面看：，不符合题意。 从前面看到的相同。 故答案为：A 20. ，这里运用了（ ）。 A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 加法交换律和加法结合律 【答案】C 【解析】 【分析】需要明确加法交换律和加法结合律的定义，然后根据题目中算式的变化情况来判断运用了哪些运算律。先观察加数的位置是否发生变化，从而判断是否运用了加法交换律；再看是否改变了运算顺序来判断是否运用了加法结合律。 【详解】（1）判断是否运用加法交换律：在156＋397＋144＝397 ＋（156＋144）中，156和397的位置发生了交换，从156＋397变成了397＋156，所以运用了加法交换律。 （2）判断是否运用加法结合律：交换位置后式子变为397＋156＋144，又变成了397＋（156＋144），是先把后两个数156和144结合相加，改变了运算顺序，所以运用了加法结合律。 所以，该算式既运用了加法交换律，又运用了加法结合律。 故答案为：C 21. 小刚在计算时，错算成，他算出的结果与正确的结果相差（ ）。 A. 96 B. 100 C. 【答案】A 【解析】 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，先将（4＋△）×25写成4×25＋△×25的形式，然后减去4＋△×25，即可求出算出的结果与正确的结果相差多少。 【详解】（4＋△）×25＝4×25＋△×25 4×25＋△×25－（4＋△×25） ＝4×25＋△×25－4－△×25 ＝4×25－4＋△×25－△×25 ＝4×25－4 ＝100－4 ＝96 与正确的结果相差96。 故答案为：A 22. 490克改写成千克作单位的数是（ ）。 A. 490000千克 B. 0.49千克 C. 4.9千克 【答案】B 【解析】 【分析】根据“1千克＝1000克”进行单位换算。将低级单位“克”换算成高级单位“千克”时需要除以进率1000，即将小数点向左移动三位即可。 【详解】490克＝0.49千克 故答案为：B 三、我会算。（共28分） 23. 直接写得数。 【答案】1000；200；0.36；300 0；105；42.57；100 【解析】 【详解】略 24. 脱式计算。 【答案】215；4700；21 【解析】 【分析】209＋102÷（52－35）先计算小括号里的减法，再计算除法，最后计算加法； 940×[128－（154－31）]先计算小括号里的减法，再计算中括号里的减法，最后计算中括号外的乘法； 168÷[（28＋44）÷9]先计算小括号里的加法，再计算中括号里的除法，最后计算中括号外的除法。 【详解】209＋102÷（52－35） ＝209＋102÷17 ＝209＋6 ＝215 940×[128－（154－31）] ＝940×[128－123] ＝940×5 ＝4700 168÷[（28＋44）÷9] ＝168÷[72÷9] ＝168÷8 ＝21 25. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】3399；690；300；46 【解析】 【分析】（1）103可以分成100与3，再利用乘法分配律，用100和3分别与33相乘，最后把乘得的积相加。 （2）利用乘法分配律，先求37减7的差，然后再乘23。 （3）利用加法交换律和结合律，先分别求176＋24和55＋45的和，再把和相加。 （4）利用除法的性质，先求25×4的积，再用4600除以积。 【详解】103×33 ＝（100＋3）×33 ＝100×33＋3×33 ＝3300＋99 ＝3399 37×23－23×7 ＝（37－7）×23 ＝30×23 ＝690 176＋55＋24＋45 ＝176＋24＋55＋45 ＝（176＋24）＋（55＋45） ＝200＋100 ＝300 4600÷25÷4 ＝4600÷（25×4） ＝4600÷100 ＝46 26. 先在方框里填上数，再列综合算式。 （1） 综合算式：_____________________ （2） 综合算式：_____________________ 【答案】（1）475；19；6080；320×[（328＋147）÷23]＝6080 （2）84；7；12；（122－38）÷（105÷15）＝12 【解析】 【分析】根据题意，先按照方框图示算出每一步的结果，然后用替换的方法逐步把分步算式替换为综合算式，根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。在合适的位置添上括号。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： （1） 第一步：328＋147＝475，第二步：475÷25＝19，第三步：320×19＝6080，根据运算顺序，是先算加法，再算除法，最后算乘法，所以要把328＋147添上小括号，再把（328＋147）÷23加上中括号，最终综合算式为：320×[（328＋147）÷23]＝6080 （2） 第一步：122－38＝84，第二步：105÷15＝7，第三步：84÷7＝12，运算顺序是先算减法，再算除法，所以122－38要加上小括号，即（122－38），第二步：105÷15也要加上小括号，所以最终综合算式为：（122－38）÷（105÷15）＝12 四、实践操作题。（共10分） 27. 在方格纸上分别画出从上面、前面和左面看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】根据物体三视图的认识和画法，左边的图形从上面能看到4个正方形，分两层，上层有3个下层有1个，左齐，从前面能看到4个正方形，分两层，上层有1个下层有3个，左齐；从左面能看到3个正方形，分两层，上层有1个下层有2个，左齐；右边的图形从上面能看到横着的3个正方形，从前面能看到5个正方形，分两层，上层两个下层三个，上层的两个和下层最左和最后的正方形对齐；从左面能看到竖着的2个正方形，据此作图即可。 【详解】画图略； 28. 涂色表示下面各小数。 【答案】（涂色方法不唯一） 【解析】 【分析】根据小数的初步认识，将圆形看作一个整体平均分为10份，其中的1份用小数表示是0.1，0.8则代表其中的8份，据此涂色即可；1.43整数部分是1，则先将左边的整个正方形涂满，小数部分是0.43，将右边的正方形看作一个整体平均分为100份，其中的1份用小数表示是0.01，0.43则占其中的43份，据此涂色即可。 【详解】涂色略 五、我能解决问题：（共21分） 29. 在一次儿童画展中有三种画，一共715幅，其中油画有426幅，素描画有74幅。那么水彩画有多少幅？ 【答案】215幅 【解析】 【分析】根据题意，用三种画的总幅数减去油画和素描画的幅数，即可求出水彩画有多少幅，可以根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），据此简便计算即可。 【详解】715－426－74 ＝715－（426＋74） ＝715－500 ＝215（幅） 答：水彩画有215幅。 30. 王老师要批改68篇作文，第一天批改了32篇，第二天批改的比第一天少7篇，还有多少篇没有批改？ 【答案】11篇 【解析】 【分析】根据题意，第二天批改的比第一天少7篇，先用第一天批改的篇数减去7求出第二天批改了多少篇，用要批改的总篇数减去第一天和第二天批改的篇数，即可求出还有多少篇没有批改。 【详解】68－32－（32－7） ＝68－32－25 ＝36－25 ＝11（篇） 答：还有11篇没有批改。 31. 学校买回560本新书，把它们平均分给三、四年级，每个年级有4个班，平均每个班分到多少本？ 【答案】70本 【解析】 【分析】先用年级数乘每个年级的班数，求出两个年级共有几个班，再用新书的总本数除以班数，即可求出平均每个班分到多少本。 【详解】560÷（4×2） ＝560÷8 ＝70（本） 答：平均每个班分到70本。 32. 某地区对小学生视力进行抽检，平均每100名学生中正常视力人数为82人。这个地区约有小学生1万人，正常视力的学生大约有多少人？ 【答案】8200人 【解析】 【分析】根据整数的改写，先将1万改写成10000，用10000÷100求出1万里面有多少个100，再乘每100名学生中正常视力的人数，即可求出正常视力的学生大约有多少人。 【详解】1万＝10000 10000÷100×82 ＝100×82 ＝8200（人） 答：正常视力的学生大约有8200人。 33. 森林公园游船出租租金如下图统计表。李老师和王老师带领四年级83名同学一起去公园划船，如果你是领队，请设计出最省钱的租船方案。 船型 限乘人数 租金 大船 7 56 小船 4 34 【答案】租11条大船、2条小船最省钱。 【解析】 【分析】先求出租大船平均每人的费用为：56÷7＝8（元），租小船平均每人的费用为：34÷4＝8（元）……2（元），由此即可知道租大船更划算，因此为了最省钱则需要尽可能的多租大船。总人数为：83＋2＝85（人），用总人数除以每条大船可以坐的人数，85÷7＝12（船）……1（人），因此可以考虑租12条大船1条小船，或者租11条大船和2条小船。分别算出这两种方案的总费用，即可知道最省钱的租船方案。 【详解】大船平均每人：56÷7＝8（元） 小船平均每人：34÷4＝8（元）……2（元） 因此为了最省钱则需要尽可能的多租大船。 总人数：83＋2＝85（人） 85÷7＝12（船）……1（人） 方案一：租12条大船1条小船 费用为：12×56＋1×34 ＝672＋34 ＝706（元） 方案二：租11条大船2条小船 可乘坐人数：11×7＋2×4 ＝77＋8 ＝85（人） 85人＝85人 费用为：11×56＋2×34 ＝616＋68 ＝684（元） 684＜706 答：因此最省钱的租船方案为：租11条大船2条小船。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $