精品解析：2024-2025学年山东省菏泽市定陶区人教版四年级下册期中考试数学试卷

2024－2025学年第二学期期中学业水平测试 四年级数学 （满分：100分，时间：70分钟） 一、我会填。（每空1分，共29分） 1. 根据7675÷307＝25时，写出一道乘法算式是（ ），写出一道除法算式是（ ）。 【答案】 ①. 307×25＝7675 ②. 7675÷25＝307 【解析】 【分析】在没有余数的除法算式中，被除数＝商×除数，除数＝被除数÷商，据此写出算式即可解答。 【详解】根据7675÷307＝25时，写出一道乘法算式是307×25＝7675，写出一道除法算式是7675÷25＝307。 2. 在计算360÷[3×（8＋12）]时，第一步计算（ ）法，最后一步计算（ ）法。 【答案】 ①. 加 ②. 除 【解析】 【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有加减，又有乘除的，先算乘除，再算加减，有括号的，先算括号里面的，既有中括号，又有小括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，据此即可解答。 【详解】在计算360÷[3×（8＋12）]时，第一步计算加法，第二步算乘法，最后一步计算除法。 3. 在括号里填上合适的数。 87÷3－（ ）＝4 （ ） 【答案】 ①. 25 ②. 114 【解析】 【分析】根据整数四则混合运算规律，没有小括号则先计算乘除法再计算加减法，87÷3的结果再减去一个数等于4，则先计算出87÷3的结果，再根据减数＝被减数－差，用87÷3的结果减去4即可求出括号里的数；一个数除以6的结果减去4等于15，需要先计算这个数除以6的结果，根据被减数＝减数＋差，先用15＋4求出这个数除以6的结果，再用15＋4的结果乘6即可求出括号里的数。 【详解】87÷3－4 ＝29－4 ＝25 （15＋4）×6 ＝19×6 ＝114 87÷3－25＝4；114÷6－4＝15。 4. 把671＋29×4÷2的运算顺序改变为先求积，再求和，最后求商，则原式变为________。 【答案】（671＋29×4）÷2 【解析】 【分析】根据题意可知，算式中既有乘除法又有加减法时，要先算加减法时，需要加括号改变运算顺序，据此解答。 【详解】把671＋29×4÷2的运算顺序改变为先求积，再求和，最后求商，则原式变为（671＋29×4）÷2。 故答案为：（671＋29×4）÷2 5. □÷10＝19……□，余数最大是（ ），这时，被除数是（ ）。 【答案】 ①. 9 ②. 199 【解析】 【分析】除法中，余数必须比除数小，除数是10，余数最大是10－1，根据除法各部分之间的关系，被除数＝除数×商＋余数，据此代入数字即可计算出被除数是多少。 【详解】10－1＝9 10×19＋9 ＝190＋9 ＝199 □÷10＝19……□，余数最大是9，这时，被除数是199。 6. 观察下面的物体，从前面看到的是（ ），从上面看到的是（ ）。 【答案】 ①. ① ②. ③ 【解析】 【分析】本题主要考查物体三视图的相关知识。这个物体，从前面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左），下面一排有三个正方形，即看到的图形是；从上面看时，可以看见两排正方形。上面一排，有三个正方形，下面一排有两个正方形（分别在两侧），即看到的图形是。 【详解】，从前面看到的是①，从上面看到的是③。 7. 如图中有________个相同的小正方体，观察这个组合体，从________面看到的图形和从前面看到的图形相同。 【答案】 ①. 9 ②. 左 【解析】 【分析】观察图可知：第一层有6个小正方体，第二层有3个小正方体，用6＋3即可求出图中的小正方体的个数。从前面看，底层是3个小正方形相连，上层2个小正方形相连，分别在从左往右数第一位和第二位；从左面看，底层是3个小正方形相连，上层2个小正方形相连，分别在从左往右数第一位和第二位；从上面看，后排2个正方形相连，中间那排3个正方形相连，前排一个正方形，在从左往右数第一位，由此可知从左面看到的图形和从前面看到的图形相同。据此解答。 【详解】6＋3＝9（个） 如图中有9个相同的小正方体，观察这个组合体，从左面看到的图形和从前面看到的图形相同。 8. 用简便方法计算时，为了计算简便，可以先算（ ），这样计算是根据（ ）律。 【答案】 ①. 25×4 ②. 乘法结合 【解析】 【分析】乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，计算（47×25）×4时，可以先计算25×4的结果，再与47相乘，据此填空即可。 【详解】（47×25）×4 ＝47×（25×4） ＝47×100 ＝4700 用简便方法计算（47×25）×4时，为了计算简便，可以先算25×4，这样计算是根据乘法结合律。 9. 如果，的结果是（ ）。 【答案】402 【解析】 【分析】根据减法的性质可知，连续减去两个数就等于减去这两个数的和，所以＝600－（△＋○），已知，用600－198即可解答。 【详解】600－△－○ ＝600－（△＋○） ＝600－198 ＝402 所以的结果是402。 10. 把算式合并成一道综合算式，，，综合算式是（ ）。 【答案】720÷[（103－87）×3] 【解析】 【分析】先确定运算顺序：首先观察这三个算式，我们发现先计算103－87得到16。接着用这个结果16去乘3，得到48。最后用720除以48得到15。添加括号合并算式：因为要先算减法103－87，所以在综合算式里103－87要加上小括号，即（103－87）。然后算乘法，用（103－87）的结果乘3，也就是（103－87）×3。最后算除法，用720除以（103－87）×3的结果。 【详解】由分析可得：把，，，合并成一道综合算式是720÷[（103－87）×3]。 11. 7.45这个数，4在（ ）位上，表示4个（ ）。 【答案】 ①. 十分 ②. 0.1 【解析】 【分析】根据对小数数位和计数单位的认识，整数部分和整数一样，小数点后依次是十分位、百分位、千分位……，计数单位依次是0.1、0.01、0.001……，据此填空即可。 【详解】7.45这个数，4在十分位上，表示4个0.1。 12. 小数点左边第二位是________位，右边第二位是________位。 【答案】 ①. 十 ②. 百分 【解析】 【分析】根据小数数位顺序表，小数点右第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位，小数点左边第一位是个位，第二位是十位；据此解答即可。 【详解】根据分析可知，小数点左边第二位是十位，右边第二位是百分位。 【点睛】此题主要考查小数的数位顺序，应熟练掌握小数的数位顺序表，并能灵活运用。 13. 9.08是由（ ）个一和（ ）个百分之一组成的。 【答案】 ①. 9 ②. 8 【解析】 【分析】在小数中，整数部分的个位上是几表示几个一，9.08中9在个位上表示9个一，百分位上的数是几表示几个百分之一，百分位上的是8，表示8个百分之一。 【详解】9.08是由9个一和8个百分之一组成的。 14. 1000张纸的厚度是10cm，一张纸的厚度是（ ）cm，（ ）张纸厚1cm。 【答案】 ①. 0.01 ②. 100 【解析】 【分析】根据“1000张纸的厚度是10cm”可知，要求一张纸的厚度就要用10÷1000，10的小数点就要向左移动三位，计算出结果。10厘米里面包含有10个1厘米，也就是1000张纸平均分成10份，可以求出多少张纸后1厘米。 【详解】10÷1000＝0.01（厘米） 1000÷10＝100（张） 所以1000张纸的厚度是10cm，一张纸的厚度是0.01cm，100张纸厚1cm。 15. 一个两位小数，精确到十分位后是4.7，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 4.74 ②. 4.65 【解析】 【分析】求最大两位小数：要找到精确到十分位后约是4.7的最大两位小数，需考虑“四舍”的情况，也就是百分位上的数字要舍去，能舍去的最大数字是4。 求最小两位小数：要找到精确到十分位后约是4.7的最小两位小数，需考虑“五入”的情况，也就是百分位上的数字要向十分位进1，能向前进1且最小的数字是5，此时十分位原来是6，进1后变为7。 【详解】（1）求最大的两位小数：因为是精确到十分位后约是4.7，考虑“四舍”，即百分位上的数小于5直接舍去。那么要使这个两位小数最大，百分位上取能舍去的最大数字4，十分位是7，个位是4，所以这个数是4.74。 （2）求最小的两位小数：因为是精确到十分位后约是4.7，考虑“五入”，即百分位上的数大于或等于5向十分位进1。当百分位是5时，向十分位进1后十分位变为7，那么原来十分位是7 － 1 ＝ 6，个位是4，所以这个数是4.65。 所以这个两位小数最大是4.74，最小是4.65。 16. 86克＝（ ）千克 1.09米＝（ ）毫米 【答案】 ①. 0.086 ②. 1090 【解析】 【分析】1千克＝1000克，将86克的小数点向左移动三位即可换算成千克为单位；1米＝1000毫米，将1.09米的小数点向右移动三位即可换算成毫米为单位。 【详解】86克＝0.086千克；1.09米＝1090毫米。 二、我会选。（共12分） 17. ，那么下列算式错误的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，已知△＋□＝○。根据加减法的互逆关系：○－△＝□，○－□＝△，以此逐项判断选择即可。 【详解】根据分析可知： A．○＋△＝□，错误。 B．○－△＝□，正确。 C．○－□＝△，正确。 故答案：A 18. 去掉小括号后，得数不变的算式是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；二级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的。据此分析每个选项，选出去掉小括号后得数不变的算式即可。 【详解】A．67×（10＋2）－188＝67×12－188＝804－188＝616，67×10＋2－188＝670＋2－188＝484，得数改变不符合题意； B．35＋（80－40）÷2＝35＋40÷2＝35＋20＝55，35＋80－40÷2＝35＋80－20＝95，得数改变不符合题意； C．49＋60－（30÷3）＝49＋60－10＝99，49＋60－30÷3＝49＋60－10＝99，得数不变符合题意。 得数不变的算式是49＋60－（30÷3）。 故答案为：C 19. 从（ ）面观察和看到的图形形状相同。 A. 前 B. 上 C. 左 【答案】A 【解析】 【分析】根据物体三视图的认识和画法，分别画出两个物体的三视图后，选出从哪一面看到的图形形状相同的即可。 【详解】A．从前面看：，从前面看：，符合题意； B．从上面看：，从上面看：，不符合题意； C．从左面看：，从左面看：，不符合题意。 从前面看到的相同。 故答案为：A 20. ，这里运用了（ ）。 A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 加法交换律和加法结合律 【答案】C 【解析】 【分析】需要明确加法交换律和加法结合律的定义，然后根据题目中算式的变化情况来判断运用了哪些运算律。先观察加数的位置是否发生变化，从而判断是否运用了加法交换律；再看是否改变了运算顺序来判断是否运用了加法结合律。 【详解】（1）判断是否运用加法交换律：在156＋397＋144＝397 ＋（156＋144）中，156和397位置发生了交换，从156＋397变成了397＋156，所以运用了加法交换律。 （2）判断是否运用加法结合律：交换位置后式子变为397＋156＋144，又变成了397＋（156＋144），是先把后两个数156和144结合相加，改变了运算顺序，所以运用了加法结合律。 所以，该算式既运用了加法交换律，又运用了加法结合律 故答案为：C 21. 小刚在计算时，错算成，他算出的结果与正确的结果相差（ ）。 A. 96 B. 100 C. 【答案】A 【解析】 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，先将（4＋△）×25写成4×25＋△×25的形式，然后减去4＋△×25，即可求出算出的结果与正确的结果相差多少。 【详解】（4＋△）×25＝4×25＋△×25 4×25＋△×25－（4＋△×25） ＝4×25＋△×25－4－△×25 ＝4×25－4＋△×25－△×25 ＝4×25－4 ＝100－4 ＝96 与正确的结果相差96。 故答案为：A 22. 490克改写成千克作单位的数是（ ）。 A. 490000千克 B. 0.49千克 C. 4.9千克 【答案】B 【解析】 【分析】根据“1千克＝1000克”进行单位换算。将低级单位“克”换算成高级单位“千克”时需要除以进率1000，即将小数点向左移动三位即可。 【详解】490克＝0.49千克 故答案为：B 三、我会算。（共28分） 23. 直接写得数。 【答案】1000；200；0.36；300 0；105；42.57；100 【解析】 详解】略 24. 脱式计算。 【答案】215；4700；21 【解析】 【分析】209＋102÷（52－35）先计算小括号里的减法，再计算除法，最后计算加法； 940×[128－（154－31）]先计算小括号里的减法，再计算中括号里的减法，最后计算中括号外的乘法； 168÷[（28＋44）÷9]先计算小括号里的加法，再计算中括号里的除法，最后计算中括号外的除法。 【详解】209＋102÷（52－35） ＝209＋102÷17 ＝209＋6 ＝215 940×[128－（154－31）] ＝940×[128－123] ＝940×5 ＝4700 168÷[（28＋44）÷9] ＝168÷[72÷9] ＝168÷8 ＝21 25. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】3399；690；300；46 【解析】 【分析】（1）103可以分成100与3，再利用乘法分配律，用100和3分别与33相乘，最后把乘得的积相加。 （2）利用乘法分配律，先求37减7的差，然后再乘23。 （3）利用加法交换律和结合律，先分别求176＋24和55＋45的和，再把和相加。 （4）利用除法的性质，先求25×4的积，再用4600除以积。 【详解】103×33 ＝（100＋3）×33 ＝100×33＋3×33 ＝3300＋99 ＝3399 37×23－23×7 ＝（37－7）×23 ＝30×23 ＝690 176＋55＋24＋45 ＝176＋24＋55＋45 ＝（176＋24）＋（55＋45） ＝200＋100 ＝300 4600÷25÷4 ＝4600÷（25×4） ＝4600÷100 ＝46 26. 先在方框里填上数，再列综合算式。 （1） 综合算式：_____________________ （2） 综合算式：_____________________ 【答案】（1）见详解；320×[（328＋147）÷23]＝6080 （2）见详解；（122－38）÷（105÷15）＝12 【解析】 【分析】根据题意，先按照方框图示算出每一步的结果，然后用替换的方法逐步把分步算式替换为综合算式，根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。在合适的位置添上括号。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： （1） 第一步：328＋147＝475，第二步：475÷25＝19，第三步：320×19＝6080，根据运算顺序，是先算加法，再算除法，最后算乘法，所以要把328＋147添上小括号，再把（328＋147）÷23加上中括号，最终综合算式为：320×[（328＋147）÷23]＝6080 （2） 第一步：122－38＝84，第二步：105÷15＝7，第三步：84÷7＝12，运算顺序是先算减法，再算除法，所以122－38要加上小括号，即（122－38），第二步：105÷15也要加上小括号，所以最终综合算式为：（122－38）÷（105÷15）＝12 四、实践操作题。（共10分） 27. 在方格纸上分别画出从上面、前面和左面看到的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据物体三视图的认识和画法，左边的图形从上面能看到4个正方形，分两层，上层有3个下层有1个，左齐，从前面能看到4个正方形，分两层，上层有1个下层有3个，左齐；从左面能看到3个正方形，分两层，上层有1个下层有2个，左齐；右边的图形从上面能看到横着的3个正方形，从前面能看到5个正方形，分两层，上层两个下层三个，上层的两个和下层最左和最后的正方形对齐；从左面能看到竖着的2个正方形，据此作图即可。 【详解】如图： 28. 涂色表示下面各小数。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据小数的初步认识，将圆形看作一个整体平均分为10份，其中的1份用小数表示是0.1，0.8则代表其中的8份，据此涂色即可；1.43整数部分是1，则先将左边的整个正方形涂满，小数部分是0.43，将右边的正方形看作一个整体平均分为100份，其中的1份用小数表示是0.01，0.43则占其中的43份，据此涂色即可。 【详解】如图：（涂色方法不唯一） 五、我能解决问题：（共21分） 29. 在一次儿童画展中有三种画，一共715幅，其中油画有426幅，素描画有74幅。那么水彩画有多少幅？ 【答案】215幅 【解析】 【分析】根据题意，用三种画的总幅数减去油画和素描画的幅数，即可求出水彩画有多少幅，可以根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），据此简便计算即可。 【详解】715－426－74 ＝715－（426＋74） ＝715－500 ＝215（幅） 答：水彩画有215幅。 30. 王老师要批改68篇作文，第一天批改了32篇，第二天批改的比第一天少7篇，还有多少篇没有批改？ 【答案】11篇 【解析】 【分析】根据题意，第二天批改的比第一天少7篇，先用第一天批改的篇数减去7求出第二天批改了多少篇，用要批改的总篇数减去第一天和第二天批改的篇数，即可求出还有多少篇没有批改。 详解】68－32－（32－7） ＝68－32－25 ＝36－25 ＝11（篇） 答：还有11篇没有批改。 31. 学校买回560本新书，把它们平均分给三、四年级，每个年级有4个班，平均每个班分到多少本？ 【答案】70本 【解析】 【分析】先用年级数乘每个年级的班数，求出两个年级共有几个班，再用新书的总本数除以班数，即可求出平均每个班分到多少本。 【详解】560÷（4×2） ＝560÷8 ＝70（本） 答：平均每个班分到70本。 32. 某地区对小学生视力进行抽检，平均每100名学生中正常视力人数为82人。这个地区约有小学生1万人，正常视力的学生大约有多少人？ 【答案】8200人 【解析】 【分析】根据整数的改写，先将1万改写成10000，用10000÷100求出1万里面有多少个100，再乘每100名学生中正常视力的人数，即可求出正常视力的学生大约有多少人。 【详解】1万＝10000 10000÷100×82 ＝100×82 ＝8200（人） 答：正常视力的学生大约有8200人。 33. 森林公园游船出租租金如下图统计表。李老师和王老师带领四年级83名同学一起去公园划船，如果你是领队，请设计出最省钱的租船方案。 船型 限乘人数 租金 大船 7 56 小船 4 34 【答案】租11条大船、2条小船最省钱。 【解析】 【分析】先求出租大船平均每人的费用为：56÷7＝8（元），租小船平均每人的费用为：34÷4＝8（元）……2（元），由此即可知道租大船更划算，因此为了最省钱则需要尽可能的多租大船。总人数为：83＋2＝85（人），用总人数除以每条大船可以坐的人数，85÷7＝12（船）……1（人），因此可以考虑租12条大船1条小船，或者租11条大船和2条小船。分别算出这两种方案的总费用，即可知道最省钱的租船方案。 【详解】大船平均每人：56÷7＝8（元） 小船平均每人：34÷4＝8（元）……2（元） 因此为了最省钱则需要尽可能的多租大船。 总人数：83＋2＝85（人） 85÷7＝12（船）……1（人） 方案一：租12条大船1条小船 费用为：12×56＋1×34 ＝672＋34 ＝706（元） 方案二：租11条大船2条小船 可乘坐人数：11×7＋2×4 ＝77＋8 ＝85（人） 85人＝85人 费用为：11×56＋2×34 ＝616＋68 ＝684（元） 684＜706 答：因此最省钱的租船方案为：租11条大船2条小船。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024－2025学年第二学期期中学业水平测试 四年级数学 （满分：100分，时间：70分钟） 一、我会填。（每空1分，共29分） 1. 根据7675÷307＝25时，写出一道乘法算式是（ ），写出一道除法算式是（ ）。 2. 在计算360÷[3×（8＋12）]时，第一步计算（ ）法，最后一步计算（ ）法。 3. 在括号里填上合适的数。 87÷3－（ ）＝4 （ ） 4. 把671＋29×4÷2的运算顺序改变为先求积，再求和，最后求商，则原式变为________。 5. □÷10＝19……□，余数最大是（ ），这时，被除数是（ ）。 6. 观察下面的物体，从前面看到的是（ ），从上面看到的是（ ）。 7. 如图中有________个相同的小正方体，观察这个组合体，从________面看到的图形和从前面看到的图形相同。 8. 用简便方法计算时，为了计算简便，可以先算（ ），这样计算是根据（ ）律。 9. 如果，结果是（ ）。 10. 把算式合并成一道综合算式，，，综合算式是（ ）。 11. 7.45这个数，4在（ ）位上，表示4个（ ）。 12. 小数点左边第二位________位，右边第二位是________位。 13. 9.08是由（ ）个一和（ ）个百分之一组成的。 14. 1000张纸的厚度是10cm，一张纸的厚度是（ ）cm，（ ）张纸厚1cm。 15. 一个两位小数，精确到十分位后4.7，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 16. 86克＝（ ）千克 1.09米＝（ ）毫米 二、我会选。（共12分） 17. ，那么下列算式错误的是（ ）。 A B. C. 18. 去掉小括号后，得数不变的算式是（ ）。 A. B. C. 19. 从（ ）面观察和看到的图形形状相同。 A. 前 B. 上 C. 左 20. ，这里运用了（ ）。 A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 加法交换律和加法结合律 21. 小刚在计算时，错算成，他算出的结果与正确的结果相差（ ）。 A. 96 B. 100 C. 22. 490克改写成千克作单位的数是（ ）。 A 490000千克 B. 0.49千克 C. 4.9千克 三、我会算。（共28分） 23. 直接写得数。 24. 脱式计算。 25. 脱式计算，能简算的要简算。 26. 先在方框里填上数，再列综合算式。 （1） 综合算式：_____________________ （2） 综合算式：_____________________ 四、实践操作题。（共10分） 27. 在方格纸上分别画出从上面、前面和左面看到的图形。 28. 涂色表示下面各小数。 五、我能解决问题：（共21分） 29. 在一次儿童画展中有三种画，一共715幅，其中油画有426幅，素描画有74幅。那么水彩画有多少幅？ 30. 王老师要批改68篇作文，第一天批改了32篇，第二天批改的比第一天少7篇，还有多少篇没有批改？ 31. 学校买回560本新书，把它们平均分给三、四年级，每个年级有4个班，平均每个班分到多少本？ 32. 某地区对小学生视力进行抽检，平均每100名学生中正常视力人数为82人。这个地区约有小学生1万人，正常视力的学生大约有多少人？ 33. 森林公园游船出租租金如下图统计表。李老师和王老师带领四年级83名同学一起去公园划船，如果你是领队，请设计出最省钱的租船方案。 船型 限乘人数 租金 大船 7 56 小船 4 34 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$