八年级数学月考卷（冀教版，八下第18～22.2章）-学易金卷：2024-2025学年初中下学期第三次月考

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年八年级数学下学期第三次月考卷 （考试时间：120分钟 分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：冀教版八年级下册第18~22.2章。 5．难度系数：0.65。 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在平面直角坐标系中，点所在象限为（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．均匀地向一个如图所示的容器中注水，最后把容器注满，在注水过程中水面高度h随时间变化的函数图象大致是（   ） A． B． C． D． 3．小宁同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，该班血型为A型的有20人，那么该班血型为型的人数为（      ） A．2人 B．5人 C．8人 D．10人 4．一次函数的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．已知直线与直线平行，若点，，都在直线上，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 6．已知一次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是（   ） A． B． C． D． 7．在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于x，y的方程组的解为（   ） A． B． C． D． 8．如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD＝12，则△DOE的周长是（   ） A．12 B．15 C．18 D．24 9．如图1，在中，，D为斜边的中点，动点M从点B出发，沿B→A→C运动．设，点M运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图2所示，则图2中的m的值为（   ） A．6 B．8 C．12 D．15 10．平面直角坐标系中，点A(−1，0)，B(0，2)，以A，B，O为顶点作平行四边形，第四个顶点的坐标不可能是（    ） A． B． C． D． 11．如图，将▱纸片折叠折痕为，使点落在上，记作；展平后再将▱折叠折痕为，使点落在上，记作；展平后继续折叠▱，使落在直线上，记作；重新展平，记作若，，则图中线段的长度为（    ） A． B． C． D． 12．如图，在平面直角坐标系中有两条直线：：，：，对点作如下操作．第1步，作点关于的对称点；第2步，作关于的对称点；第3步，再作关于的对称点；第4步，再作关于的对称点以此类推，问：点的坐标为（   ） A． B． C． D． 2、 填空题：本题共4小题，13、14小题每题3分，15、16小题每空2分。 13．在平面直角坐标系中，点在轴上，则 ． 14．写出一个图象经过点的函数表达式： ． 15．如图，在□ABCD中，AB=3，BC=5，以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA，BC于点P，Q，再分别以P，Q为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为 . 16．如图，直线的函数表达式为．已知点，点P是线段上一动点（可与点B，D重合），直线（k为常数）经过点P，交于点C． （1）当时，点C的坐标为 ； （2）在点P移动的过程中，k的取值范围为 ． 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．(7分）对某校七年级（1）班学生“五一”假期的度假情况进行调查，并根据收集的 数据绘制了以下统计图（不完整），请根据图中的信息回答问题： （1）求出该班学生的人数； （2）求出图 1 中∠α的度数； （3）补全图 2 中的频数分布直方图． 18．(8分）已知：一次函数的图象经过点A（4，3）和B（-2，0）． （1）求这个一次函数的表达式； （2）求一次函数与y轴的交点． 19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的坐标分别为，，．若三角形向左平移1个单位长度，向上平移2个单位长度后得到三角形，点，，的对应点分别为，，． (1)在图中画出平移后的三角形，并求出三角形的面积； (2)若点为轴上一动点，当三角形的面积是4时，求出点的坐标． 20．(8分）如图，在中，为对角线上的两点（点在点的上方），． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)当时，且，求两点之间的距离． 21．(9分）“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段和折线表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题． (1)填空：折线表示赛跑过程中______的路程与时间的关系，线段表示赛跑过程中______的路程与时间的关系．赛跑的全程是______米． (2)兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？ (3)乌龟从出发到追上兔子用了多少分钟？ (4)兔子醒来，以48千米／时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？ 22．(9分）某学校开展“劳动与实践”主题系列活动，其中九年级（2）班负责校园某块绿化地的设计、种植与养护．该班同学们约定每人养护一盆绿植，计划购买绿植和绿植共盆，且绿植的盆数不少于绿植的盆数的倍．已知绿植每盆元，绿植每盆元． (1)班委会计划将预算经费元全部用于购买、两种绿植，问可购买种和种绿植各多少盆？ (2)班主任提醒班委会有比元更省钱的购买方案，请求出购买两种绿植总费用的最小值． 23．(11分）【问题情境】在综合实践活动课上，同学们以“平行四边形纸片的折叠”为主题开展数学活动，在平行四边形纸片中，为边上任意一点，将△沿折叠，点的对应点为． 【分析探究】 （1）如图1，若，当点恰好落在边上时，的形状为______． 【问题解决】 （2）如图2，当，为边的三等分点时，连接并延长，交边于点．试判断线段与的数量关系，并说明理由； （3）如图3，当，时，连接并延长，交边于点E．若的面积为18，，请直接写出线段的长． 24．(12分）如图，直线：与坐标轴交于A、B两点，点C与点A关于y轴对称．轴与直线交于点D． (1)求点A和点B的坐标； (2)点P在直线上，且的面积为， ①求出点P的坐标； ②点Q为平面内一点，当点P在直线下方时，以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出所有符合要求的点Q坐标． 试题 第7页（共8页） 试题 第8页（共8页） 试题 第9页（共10页） 试题 第10页（共10页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学下学期第三次月考卷 （考试时间：120分钟 分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：冀教版八年级下册第18~22.2章。 5．难度系数：0.65。 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在平面直角坐标系中，点所在象限为（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【解析】点所在象限为第三象限， 故选：C． 2．均匀地向一个如图所示的容器中注水，最后把容器注满，在注水过程中水面高度h随时间变化的函数图象大致是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】最下面的容器较粗，第二个容器最粗，那么第二个阶段的函数图象水面高度随时间的增大而增长缓慢，用时较长，最上面容器最小，那么用时最短． 故选：A． 3．小宁同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，该班血型为A型的有20人，那么该班血型为型的人数为（      ） A．2人 B．5人 C．8人 D．10人 【答案】B 【解析】∵全班的人数是：（人），型的所占的百分比是：， ∴型血的人数是：（人）．故选：B． 4．一次函数的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵一次函数的图象经过第二、三、四象限，∴， 解得，故选：C． 5．已知直线与直线平行，若点，，都在直线上，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】直线与直线平行， ，，，故B正确，符合题意， 故选：B． 6．已知一次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由图象得一次函数的图象经过第一、三、四象限， ∴，， ∴一次函数的图象经过第一、二、四象限，故选：D． 7．在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于x，y的方程组的解为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】将代入可得：，∴点P的坐标为， ∵直线与相交于点，∴方程组的解为． 故选A． 8．如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD＝12，则△DOE的周长是（   ） A．12 B．15 C．18 D．24 【答案】B 【解析】∵平行四边形ABCD的周长为36，∴2（BC＋CD）＝36，则BC＋CD＝18． ∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，BD＝12， ∴OD＝OB＝BD＝6． 又∵点E是CD的中点，∴OE是△BCD的中位线，DE＝CD， ∴OE＝BC， ∴△DOE的周长＝OD＋OE＋DE＝BD＋（BC＋CD）＝6＋9＝15， 故选：B． 9．如图1，在中，，D为斜边的中点，动点M从点B出发，沿B→A→C运动．设，点M运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图2所示，则图2中的m的值为（   ） A．6 B．8 C．12 D．15 【答案】D 【解析】由图可知，当 M 位于 A 处时，面积最大． 又因为是一条斜边的中点D与顶点A连成的中线， 所以面积是面积的一半． 根据图2，可知，，， 则的面积为， 故的面积为面积的一半，即15． 故选：D． 10．平面直角坐标系中，点A(−1，0)，B(0，2)，以A，B，O为顶点作平行四边形，第四个顶点的坐标不可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】如图， ①当BC=AO时，∵O（0，0），A（-1，0），B（0，2），∴AO=1， ∴BC=1，∴C点坐标为C1（-1，2）或C2（1，2）； ②BO=AC时，∵BO=2，∴AC=2， ∴C点坐标为C3（-1，-2）．故选：C． 11．如图，将▱纸片折叠折痕为，使点落在上，记作；展平后再将▱折叠折痕为，使点落在上，记作；展平后继续折叠▱，使落在直线上，记作；重新展平，记作若，，则图中线段的长度为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】如图中，连接，延长交于， 由题意易知：，，是的中位线， ，，， ，，， ，∴，∴， 是的中位线，，故选：C． 12．如图，在平面直角坐标系中有两条直线：：，：，对点作如下操作．第1步，作点关于的对称点；第2步，作关于的对称点；第3步，再作关于的对称点；第4步，再作关于的对称点以此类推，问：点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】如图，标出点，连接、、、、、，取直线：：上的点，取点，取点，取直线：：上的点，连接，取点，连接点、、，得到，过点作轴于点， ∴轴，轴，， ，， ，， ∴， ∠MON=∠MNO=45°，和是等边三角形， ∴∠POQ=∠A1OB=60°，∠A1OQ=∠BOQ= 30°， ∴第1步，作点关于的对称点落在轴上， 第2步，作关于的对称点落在轴上， 第3步，作关于的对称点，和轴的夹角， 第4步，作关于的对称点，和轴的夹角， 继续作关于的对称点，和轴的夹角，即， ∴，， ∴点的坐标为，故选：A． 2、 填空题：本题共4小题，13、14小题每题3分，15、16小题每空2分。 13．在平面直角坐标系中，点在轴上，则 ． 【答案】3 【解析】∵在平面直角坐标系中，点在轴上， ∴，∴， 故答案为：． 14．写出一个图象经过点的函数表达式： ． 【答案】（答案不唯一） 【解析】由题意得：经过点， 故答案为：（答案不唯一） 15．如图，在□ABCD中，AB=3，BC=5，以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA，BC于点P，Q，再分别以P，Q为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为 . 【答案】2 【解析】依题意，可知BE为角平分线，所以∠ABE＝∠CBE， 又AD∥BC，所以∠AEB＝∠CBE， 所以∠AEB＝∠ABE，AE＝AB＝3，  AD＝BC＝5，所以DE＝5－3＝2． 16．如图，直线的函数表达式为．已知点，点P是线段上一动点（可与点B，D重合），直线（k为常数）经过点P，交于点C． （1）当时，点C的坐标为 ； （2）在点P移动的过程中，k的取值范围为 ． 【答案】，且或 【解析】（1）当时，直线的函数表达式为， 由，解得：，∴． 故答案为：； （2）令，则，∴， ∵， 当时，，即直线必过点； 当直线过点时， 将点B的坐标代入函数表达式得：，解得； 当直线过点时，同理可得：； ∵两条直线相交于点C，则， 综上，k的取值范围为：且或． 故答案为：且或． 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．(7分）对某校七年级（1）班学生“五一”假期的度假情况进行调查，并根据收集的 数据绘制了以下统计图（不完整），请根据图中的信息回答问题： （1）求出该班学生的人数； （2）求出图 1 中∠α的度数； （3）补全图 2 中的频数分布直方图． 【解析】（1）（人 答：该班学生有50人； …………………………………………2分 （2） 答：的度数是； …………………………………………4分 （3）自驾游人数：（人． 徙步人数：（人． 如图所示： ． …………………………………………7分 18．(8分）已知：一次函数的图象经过点A（4，3）和B（-2，0）． （1）求这个一次函数的表达式； （2）求一次函数与y轴的交点． 【解析】（1）∵过点A(4，3)和点B(-2，0)， ∴， …………………………………………2分 解得：， …………………………………………4分 ∴一次函数表达式为； …………………………………………5分 （2）对于一次函数y=，令x=0，得到y=1， 则一次函数与y轴交点坐标为(0，1)． …………………………………………8分 19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的坐标分别为，，．若三角形向左平移1个单位长度，向上平移2个单位长度后得到三角形，点，，的对应点分别为，，． (1)在图中画出平移后的三角形，并求出三角形的面积； (2)若点为轴上一动点，当三角形的面积是4时，求出点的坐标． 【解析】（1）解：①即为所求； …………………………………………2分 ②如图构造矩形， 经过平移后可得,,, ∴,,， ，，，，，， ， ， ∴三角形的面积是7； …………………………………………5分 （2）解：根据题意假设点的坐标为， ，即， 解得， ∴点的坐标为或． …………………………………………8分 20．(8分）如图，在中，为对角线上的两点（点在点的上方），． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)当时，且，求两点之间的距离． 【解析】（1）连接，交于点，如图所示： 四边形是平行四边形，，， ，， …………………………………………2分 即， 又，四边形是平行四边形； …………………………………………4分 （2），，， ， …………………………………………6分 四边形是平行四边形，，， ， ，两点之间的距离为． …………………………………………8分 21．(9分）“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段和折线表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题． (1)填空：折线表示赛跑过程中______的路程与时间的关系，线段表示赛跑过程中______的路程与时间的关系．赛跑的全程是______米． (2)兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？ (3)乌龟从出发到追上兔子用了多少分钟？ (4)兔子醒来，以48千米／时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？ 【解析】（1）解：根据题意得：折线表示赛跑过程中兔子的路程与时间的关系， 线段表示赛跑过程中乌龟的路程与时间的关系．赛跑的全程是1500米； 故答案为：兔子、乌龟、1500； …………………………………………3分 （2）结合图象得出：兔子在起初每分钟跑700米． （米） 乌龟每分钟爬50米． …………………………………………5分 （3）（分钟） 乌龟用了14分钟追上了正在睡觉的兔子． …………………………………………7分 （4）千米米 （米/分） （分钟） （分钟） 兔子中间停下睡觉用了28.5分钟． …………………………………………9分 22．(9分）某学校开展“劳动与实践”主题系列活动，其中九年级（2）班负责校园某块绿化地的设计、种植与养护．该班同学们约定每人养护一盆绿植，计划购买绿植和绿植共盆，且绿植的盆数不少于绿植的盆数的倍．已知绿植每盆元，绿植每盆元． (1)班委会计划将预算经费元全部用于购买、两种绿植，问可购买种和种绿植各多少盆？ (2)班主任提醒班委会有比元更省钱的购买方案，请求出购买两种绿植总费用的最小值． 【解析】（1）设购买A种绿植盆, B种绿植盆, 根据题意得， …………………………………………2分 解得：， 答：购买A种绿植盆, B种绿植盆 …………………………………………5分 （2）设购买A种绿植盆,则B种绿植盆， 依题意得，解得， ………………………………………7分 设购买两种绿植总费用为，则， ∵，随的增大而增大， 当时，（元）， ∴购买两种绿植总费用的最小值元. …………………………………………9分 23．(11分）【问题情境】在综合实践活动课上，同学们以“平行四边形纸片的折叠”为主题开展数学活动，在平行四边形纸片中，为边上任意一点，将△沿折叠，点的对应点为． 【分析探究】 （1）如图1，若，当点恰好落在边上时，的形状为______． 【问题解决】 （2）如图2，当，为边的三等分点时，连接并延长，交边于点．试判断线段与的数量关系，并说明理由； （3）如图3，当，时，连接并延长，交边于点E．若的面积为18，，请直接写出线段的长． 【解析】（1）四边形是平行四边形，， ，， 由折叠可知：，， ，，， 四边形是平行四边形，， 是等边三角形， 故答案为：等边三角形； …………………………………………3分 （2）； …………………………………………4分 理由如下： 四边形是平行四边形，，， ，为边的三等分点，， 由折叠可知：，，则， ， 由三角形外角性质可知：， ，， ，四边形是平行四边形，， ，，， ； …………………………………………9分 （3）如图，延长交于，过点作， 的面积为18，，，， 设，则， ，， （负值已舍去），， ，，， ，， 由折叠可知：，， ，则为等腰直角三角形，， 则， 四边形是平行四边形，， ，，即， ， 的面积为18，，即，， 则， ． 故线段的长为． （直接写出即可） …………………………………………11分 24．(12分）如图，直线：与坐标轴交于A、B两点，点C与点A关于y轴对称．轴与直线交于点D． (1)求点A和点B的坐标； (2)点P在直线上，且的面积为， ①求出点P的坐标； ②点Q为平面内一点，当点P在直线下方时，以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出所有符合要求的点Q坐标． 【解析】（1）对于，令，则，令，解得， 故点、的坐标分别为、； …………………………………………4分 （2）①∵点C与点A关于y轴对称，，∴， 设直线交轴于点，如图， 设，设直线的解析式为，则，解得， ∴直线的解析式为， 将代入，则，∴， 则的面积，即， 解得：或， …………………………………………7分 ∴点的坐标为或； …………………………………………9分 ②由（1）（2）知，，，，设点， ∵点、、、为顶点的四边形是平行四边形， ∴①Ⅰ、以为对角线，由中点坐标公式得，∴，∴点， Ⅱ、以为对角线，由中点坐标公式得，∴， ∴点； Ⅲ、以为对角线，由中点坐标公式得，∴，∴， 综上所述，以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，点坐标为或或． （直接写出即可）…………………………………………12分 17 / 17 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学 第 1 页（共 6 页） 数学 第 2 页（共 6 页） 数学 第 3 页（共 6 页） 学 校 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 班 级 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 准 考 证 号 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 密 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 封 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 线 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年八年级数学下学期第三次月考卷 答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9[A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11[A] [B] [C] [D] 12[A] [B] [C] [D] 二、填空题（共 4 小题，13、14 小题每题 3 分，15、16 小题每空 2 分） 13．____________________ 14．____________________ 15．____________________ 16．____________________ ____________________ 三、解答题（共 72 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（7 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（8 分） 19．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 20.（8 分） 21.（9 分） 数学 第 4 页（共 6 页） 数学 第 5 页（共 6 页） 数学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（9 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（11 分） 24．（12 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025学年八年级数学下学期第三次月考卷 （考试时间：120分钟 分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：冀教版八年级下册第18~22.2章。 5．难度系数：0.65。 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在平面直角坐标系中，点所在象限为（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．均匀地向一个如图所示的容器中注水，最后把容器注满，在注水过程中水面高度h随时间变化的函数图象大致是（   ） A． B． C． D． 3．小宁同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，该班血型为A型的有20人，那么该班血型为型的人数为（      ） A．2人 B．5人 C．8人 D．10人 4．一次函数的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．已知直线与直线平行，若点，，都在直线上，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 6．已知一次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是（   ） A． B． C． D． 7．在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于x，y的方程组的解为（   ） A． B． C． D． 8．如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD＝12，则△DOE的周长是（   ） A．12 B．15 C．18 D．24 9．如图1，在中，，D为斜边的中点，动点M从点B出发，沿B→A→C运动．设，点M运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图2所示，则图2中的m的值为（   ） A．6 B．8 C．12 D．15 10．平面直角坐标系中，点A(−1，0)，B(0，2)，以A，B，O为顶点作平行四边形，第四个顶点的坐标不可能是（    ） A． B． C． D． 11．如图，将▱纸片折叠折痕为，使点落在上，记作；展平后再将▱折叠折痕为，使点落在上，记作；展平后继续折叠▱，使落在直线上，记作；重新展平，记作若，，则图中线段的长度为（    ） A． B． C． D． 12．如图，在平面直角坐标系中有两条直线：：，：，对点作如下操作．第1步，作点关于的对称点；第2步，作关于的对称点；第3步，再作关于的对称点；第4步，再作关于的对称点以此类推，问：点的坐标为（   ） A． B． C． D． 2、 填空题：本题共4小题，13、14小题每题3分，15、16小题每空2分。 13．在平面直角坐标系中，点在轴上，则 ． 14．写出一个图象经过点的函数表达式： ． 15．如图，在□ABCD中，AB=3，BC=5，以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA，BC于点P，Q，再分别以P，Q为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为 . 16．如图，直线的函数表达式为．已知点，点P是线段上一动点（可与点B，D重合），直线（k为常数）经过点P，交于点C． （1）当时，点C的坐标为 ； （2）在点P移动的过程中，k的取值范围为 ． 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．(7分）对某校七年级（1）班学生“五一”假期的度假情况进行调查，并根据收集的 数据绘制了以下统计图（不完整），请根据图中的信息回答问题： （1）求出该班学生的人数； （2）求出图 1 中∠α的度数； （3）补全图 2 中的频数分布直方图． 18．(8分）已知：一次函数的图象经过点A（4，3）和B（-2，0）． （1）求这个一次函数的表达式； （2）求一次函数与y轴的交点． 19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的坐标分别为，，．若三角形向左平移1个单位长度，向上平移2个单位长度后得到三角形，点，，的对应点分别为，，． (1)在图中画出平移后的三角形，并求出三角形的面积； (2)若点为轴上一动点，当三角形的面积是4时，求出点的坐标． 20．(8分）如图，在中，为对角线上的两点（点在点的上方），． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)当时，且，求两点之间的距离． 21．(9分）“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段和折线表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题． (1)填空：折线表示赛跑过程中______的路程与时间的关系，线段表示赛跑过程中______的路程与时间的关系．赛跑的全程是______米． (2)兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？ (3)乌龟从出发到追上兔子用了多少分钟？ (4)兔子醒来，以48千米／时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？ 22．(9分）某学校开展“劳动与实践”主题系列活动，其中九年级（2）班负责校园某块绿化地的设计、种植与养护．该班同学们约定每人养护一盆绿植，计划购买绿植和绿植共盆，且绿植的盆数不少于绿植的盆数的倍．已知绿植每盆元，绿植每盆元． (1)班委会计划将预算经费元全部用于购买、两种绿植，问可购买种和种绿植各多少盆？ (2)班主任提醒班委会有比元更省钱的购买方案，请求出购买两种绿植总费用的最小值． 23．(11分）【问题情境】在综合实践活动课上，同学们以“平行四边形纸片的折叠”为主题开展数学活动，在平行四边形纸片中，为边上任意一点，将△沿折叠，点的对应点为． 【分析探究】 （1）如图1，若，当点恰好落在边上时，的形状为______． 【问题解决】 （2）如图2，当，为边的三等分点时，连接并延长，交边于点．试判断线段与的数量关系，并说明理由； （3）如图3，当，时，连接并延长，交边于点E．若的面积为18，，请直接写出线段的长． 24．(12分）如图，直线：与坐标轴交于A、B两点，点C与点A关于y轴对称．轴与直线交于点D． (1)求点A和点B的坐标； (2)点P在直线上，且的面积为， ①求出点P的坐标； ②点Q为平面内一点，当点P在直线下方时，以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出所有符合要求的点Q坐标． 8 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学下学期第三次月考卷 参考答案 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A B C B D 题号 7 8 9 10 11 12 答案 A B D C C A 二、填空题：本题共4小题，13、14小题每题3分，15、16小题每空2分。 13．3 14．（答案不唯一） 15．2 16．，且或 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．(7分） 【解析】（1）（人 答：该班学生有50人； …………………………………………2分 （2） 答：的度数是； …………………………………………4分 （3）自驾游人数：（人． 徙步人数：（人． 如图所示： ． …………………………………………7分 18．(8分） 【解析】（1）∵过点A(4，3)和点B(-2，0)， ∴， …………………………………………2分 解得：， …………………………………………4分 ∴一次函数表达式为； …………………………………………5分 （2）对于一次函数y=，令x=0，得到y=1， 则一次函数与y轴交点坐标为(0，1)． …………………………………………8分 19．（8分） 【解析】（1）解：①即为所求； …………………………………………2分 ②如图构造矩形， 经过平移后可得,,, ∴,,， ，，，，，， ， ， ∴三角形的面积是7； …………………………………………5分 （2）解：根据题意假设点的坐标为， ，即， 解得， ∴点的坐标为或． …………………………………………8分 20．(8分） 【解析】（1）连接，交于点，如图所示： 四边形是平行四边形，，， ，， …………………………………………2分 即， 又，四边形是平行四边形； …………………………………………4分 （2），，， ， …………………………………………6分 四边形是平行四边形，，， ， ，两点之间的距离为． …………………………………………8分 21．(9分） 【解析】（1）解：根据题意得：折线表示赛跑过程中兔子的路程与时间的关系， 线段表示赛跑过程中乌龟的路程与时间的关系．赛跑的全程是1500米； 故答案为：兔子、乌龟、1500； …………………………………………3分 （2）结合图象得出：兔子在起初每分钟跑700米． （米） 乌龟每分钟爬50米． …………………………………………5分 （3）（分钟） 乌龟用了14分钟追上了正在睡觉的兔子． …………………………………………7分 （4）千米米 （米/分） （分钟） （分钟） 兔子中间停下睡觉用了28.5分钟． …………………………………………9分 22．(9分） 【解析】（1）设购买A种绿植盆, B种绿植盆, 根据题意得， …………………………………………2分 解得：， 答：购买A种绿植盆, B种绿植盆 …………………………………………5分 （2）设购买A种绿植盆,则B种绿植盆， 依题意得，解得， ………………………………………7分 设购买两种绿植总费用为，则， ∵，随的增大而增大， 当时，（元）， ∴购买两种绿植总费用的最小值元. …………………………………………9分 23．(11分） 【解析】（1）四边形是平行四边形，， ，， 由折叠可知：，， ，，， 四边形是平行四边形，， 是等边三角形， 故答案为：等边三角形； …………………………………………3分 （2）； …………………………………………4分 理由如下： 四边形是平行四边形，，， ，为边的三等分点，， 由折叠可知：，，则， ， 由三角形外角性质可知：， ，， ，四边形是平行四边形，， ，，， ； …………………………………………9分 （3）如图，延长交于，过点作， 的面积为18，，，， 设，则， ，， （负值已舍去），， ，，， ，， 由折叠可知：，， ，则为等腰直角三角形，， 则， 四边形是平行四边形，， ，，即， ， 的面积为18，，即，， 则， ． 故线段的长为． （直接写出即可） …………………………………………11分 24．(12分） 【解析】（1）对于，令，则，令，解得， 故点、的坐标分别为、； …………………………………………4分 （2）①∵点C与点A关于y轴对称，，∴， 设直线交轴于点，如图， 设，设直线的解析式为，则，解得， ∴直线的解析式为， 将代入，则，∴， 则的面积，即， 解得：或， …………………………………………7分 ∴点的坐标为或； …………………………………………9分 ②由（1）（2）知，，，，设点， ∵点、、、为顶点的四边形是平行四边形， ∴①Ⅰ、以为对角线，由中点坐标公式得，∴，∴点， Ⅱ、以为对角线，由中点坐标公式得，∴， ∴点； Ⅲ、以为对角线，由中点坐标公式得，∴，∴， 综上所述，以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，点坐标为或或． （直接写出即可）…………………………………………12分 7 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $$ 学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2024-2025学年八年级数学下学期第三次月考卷 答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题3分，共36分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9[A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11[A] [B] [C] [D] 12[A] [B] [C] [D] 二、填空题（共4小题，13、14小题每题3分，15、16小题每空2分） 13．____________________ 14．____________________ 15． ____________________ 16．____________________ ____________________ 三、解答题（共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（7分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（8分） 19．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.（8分） 21.（9分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22． （9分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（11分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$