专项 平均数-青岛版四年级下册期末专项（小学数学）

1 专项 平均数 答案解析 1．√ 【详解】平均数 = (99 + 98 + 100) ÷ 3 = 297 ÷ 3 = 99 因此，99确实是这三个数的平均数。 2．82 【详解】根据平均数的计算公式，用总和除以数据的个数：(80 + 81 + 85) ÷ 3 = 246÷ 3=82 3．× 【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的 个数；此题依此判断即可。 【详解】每个班的平均身高只是这个班全体同学身高的一个平均值，并不代表这个班每个同学 的实际身高。故答案为：× 【点睛】熟练掌握平均数的意义是解答此题的关键。 4．× 【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；平均数是表示一组数据集 中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标，不能反映每个数据情况，据此判断即可。 【详解】因为四（1）班的平均体重是 41千克， 并不是每个同学的体重都是 41千克，有的同学的体重比 41千克高，也有的同学的体重比 41 千克低， 所以，小亮的体重不一定是 41千克；原题的说法判断错误。故答案为：× 【点睛】此题主要考查对平均数的意义的理解，做题时应认真分析，不要被数据所迷惑。 5．C 【分析】54乘 3等于 3个数的和，再减去其中 2个数的和，等于另一个数。 【详解】54×3－110 ＝162－110 ＝52 52＜54 故答案为：C。 【点睛】熟练运用平均数知识是解答本题的关键。 2 6．C 【分析】一组数据中所有数据的和除以这组数据中数据的个数，所得的数叫平均数。 平均数不是其中每一个数据，它比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们之间。 【详解】A．8＜9＜20，8可能是这组数的平均数； B．8＜15＜20，15可能是这组数的平均数； C．20等于最大数，所以 20不可能是这组数的平均数。 故答案为：C 【点睛】本题考查平均数的意义及应用，明确平均数代表数据的总体“平均水平”，不等于一组 数据中的最大数或最小数。 7．C 【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。据此可知，一组 数据的平均数应小于最大值，大于最小值，这组数据中有两个较大的数，平均数应比两个较小 的数大，据此逐项分析解答。 【详解】A．平均数等于最小值，不符合题意； B．平均数等于最大值，不符合题意； C．平均数比两个较小的数大，符合题意； D．平均数等于倒数第 2小的数，不符合题意； 故答案为：C 【点睛】本题考查平均数的意义和求法，关键是明确平均数应在最大值和最小值之间。 8．96分 【分析】把一个最高分和一个最低分去掉，将剩下的分数直接相加再除以打分的次数即可。 【详解】99＞98＞97＞96＞95＞94＝94 最高分为 99分，最低分为 94分 （98＋97＋96＋95＋94）÷5 ＝480÷5 ＝96（分） 答：李平同学的平均得分是 96分。 【点睛】熟练掌握平均数的定义是解答本题的关键，但也要注意结合实际。 9．A 【分析】三个连续自然数的平均数是中间的自然数，据此即可解答。 3 【详解】78÷3＝26 故答案为：A 【点睛】本题考查的是平均数的意义和求法。 10．93 【分析】根据“平均成绩×科目的数量＝总成绩”算出语文、数学、英语三门功课的总成绩，进 而用语文、数学、英语三门功课的总成绩减去语文和英语两门功课的总成绩即可求出数学成绩。 【详解】91×3－90×2 ＝273－180 ＝93（分） 【点睛】解答此题的关键是：先根据平均数的计算方法求出三门课程的总成绩，然后减去语文 和英语两门功课的总成绩即可。 11．94分 【分析】用语文、英语、数学三科的平均分×3，求出这三科的总分，再加上艺术的分数，即可 求出语文、英语、数学、艺术这 4科的总分，再除以 4，就是她各科的平均分。据此解答。 【详解】根据分析可得： （92×3＋100）÷4 ＝（276＋100）÷4 ＝376÷4 ＝94（分） 答：她的各科平均分数是 94分。 【点睛】本题考查的是对求平均数方法的理解与应用。 12．205下 【分析】根据题意，把前四天和后三天跳绳的下数相加，再除以 7，就是上星期平均每天跳绳 的下数。 【详解】（800＋635）÷（4＋3） ＝1435÷7 ＝205（下） 答：上星期平均每天跳绳 205下。 【点睛】熟练掌握平均数的意义及计算方法是解题关键。 13．89 4 【分析】首先根据题意，用甲与乙的平均数乘 2，求出甲与乙的和是多少；再用乙与丙的平均 数乘 2，求出乙与丙的和是多少；然后把甲与乙的和、乙与丙的和相加，再减去乙数，求出甲、 乙、丙三个数的和是多少；最后根据平均数的求法，用甲、乙、丙三个数的和除以 3即可。 【详解】（84×2＋92×2－85）÷3 ＝267÷3 ＝89 答：甲、乙、丙三个数的平均数是 89。 【点睛】此题主要考查了平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出甲、乙、 丙三个数的和是多少。 14．32 【分析】先分别计算出甲、乙、丙、丁四人的总成绩，甲和乙的总成绩，乙和丙的总成绩，乙 和丁的总成绩，然后用甲和乙的总成绩加乙和丙的总成绩加乙和丁的总成绩后，再减去他们四 个人的总成绩，最后除以 2即可。 【详解】37×4＝148（岁） 甲、乙：30×2＝60（岁） 乙、丙：34×2＝68（岁） 乙、丁：42×2＝84（岁） 则甲＋乙＋丙＋丁＋乙＋乙＝212（岁） 乙：（212－148）÷2 ＝64÷2 ＝32（岁） 【点睛】熟练掌握平均数的意义与求法是解答此题的关键。 1 专项 平均数 1．（判断）99是 99、98和 100的平均数。 ( ) 2．80、81和 85的平均数是( )。 3．（判断）小亮班的平均身高是 1.43米，小强班的平均身高是 1.48米，所以小强比小亮高。 ( ) 4．（判断）四（1）班的平均体重是 41千克，则这个班的学生小亮的体重一定是 41千克。( ) 5．3个数的平均数是 54，其中 2个数的和是 110，另一个数是（ ）。 A．54 B．大于 54 C．小于 54 6．在一组数据中，最大的数是 20，最小的数是 8，这组数的平均数不可能是（ ）。 A．9 B．15 C．20 7．在下面的统计图中，虚线所在的位置能反映 4个数的平均数的可能是（ ）。 A． B． C． D． 8．实验小学举行朗诵比赛，李平的决赛成绩如下：96、95、94、98、97、99、94，去掉一个 最高分和一个最低分，李平同学的平均得分是多少分？ 9．三个连续自然数的和是 78，则中间的那个自然数是（ ）。 A．26 B．39 C．不能确定 10．小明期末考试语文、数学、英语的平均分是 91分，语文和英语的平均分是 90分，那么他 的数学考了( )分。 11．丽丽在期末考试中，语文、英语、数学三科的平均分数是 92分，艺术是 100分，她的各 2 科平均分数是多少？ 12．东东上个星期前四天共跳绳 800下，后三天共跳了 635下。上星期平均每天跳绳多少下？ 13．甲、乙、丙三个数，甲与乙的平均数是 84，乙与丙的平均数是 92，乙数是 85。求甲、乙、 丙三个数的平均数。 14．已知甲、乙、丙、丁四人平均年龄是 37岁，甲和乙的平均年龄是 30岁，乙和丙的平均年 龄是 34岁，乙和丁的平均年龄是 42岁。那么乙的年龄是( )岁。