8.5.2 直线与平面平行（第二课时）学案-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

都匀阳光未来外国语学校—高中部—导学案—必修2 编写人：叶世俊 使用时间： 月 日 8.5.2 直线与平面平行（第二课时） 班级 姓名 【学习目标】 1.知道直线与平面平行的性质定理； 2.能用图象语言、符号语言、文字语言阐述直线与平面平行的性质定理； 3.能用直线与平面平行的性质定理反证直线与直线平行； 【重点难点】 重点：直线与平面平行的性质定理； 难点：直线与平面平行的性质定理及应用； 【导学流程】 1、 基础感知 1.知识回顾 直线与平面平行的判定 文字语言：若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。 符号语言： 图象语言： 阅读教材137页第2段“前面，我们利用平面内的直线与平面外的直线平行”至138页例3，回答问题并完成补完以下知识概念： 2.思考： 如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与这个平面内的直线有哪些位置关系？ 如果一条直线与一个平面平行，且排除掉异面直线，那么这条直线与这个平面内的直线有哪些位置关系？ 教室内日光灯管所在的直线与地面平行，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？ 3.直线与平面平行的性质定理 文字语言：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的_______与该直线平行。 符号语言： 图象语言： 2、 探究未知 模仿课本138页例3，完成以下练习 1.如图，在四棱锥中，，分别为，上的点，且平面，则（    ） A. B. C. D. 2.如图所示，四棱锥中，点，，，分别是棱，，，上共面的四点，平面，则与的位置关系为（    ）    A.相交 B.平行 C.垂直 D.异面 三、知识迁移 1.过正方体的棱作一平面交平面于， 直线与直线平行吗？请说明理由直线与平面平行吗？请说明理由 求证： 2.如图，是平行四边形所在平面外的一点，是的中点，在上取一点，过点和作平面，交平面于， 连接 ，设 ，连接 ，与的位置关系是什么？求证. 3.如图所示，在四棱锥中，底面为平行四边形，点为棱的中点.设平面与直线相交于点，求证：平面. 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$