精品解析：2024-2025学年山东省青岛市莱西市青岛版四年级下册期中考试数学试卷

2024－2025学年度第二学期 小学四年级数学试题（4月） （时间：60分钟） 一、算一算。 1. 直接写得数。 3.54－1.7＝ 0.25×50＝ 6.76－0.09＝ 1－0.85＝ 6.3÷0.07＝ 1.35×10＝ 3.45＋2.2＝ 0.9－0.24＝ 【答案】1.84；12.5；6.67；0.15 90；13.5；5.65；0.66 【解析】 【详解】略 2. 解方程。 6x＋30＝120 x－0.25x＝3.75 14－3.2x＝7.6 【答案】x＝15；x＝5；x＝2 【解析】 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去一个相同的数，等式仍成立；等式的性质2：等式两边同时乘上或除以一个相同的数（0除外），等式仍成立。 （1）仔细观察方程及数据特点可知，方程两边同时减去30算出6x的值，然后方程两边再同时除以6即可解方程。 （2）仔细观察方程及数据特点可知，先算x－0.25x＝0.75x，然后方程两边再同时除以0.75即可解方程。 （3）仔细观察方程及数据特点可知，方程两边先同时加上3.2x，此时未知数3.2x在方程右边。然后方程两边先同时减去7.6算出3.2x的值，最后方程两边再同时除以3.2即可解方程。 【详解】6x＋30＝120 解：6x＋30－30＝120－30 6x＝90 6x÷6＝90÷6 x＝15 x－0.25x＝3.75 解：0.75x＝3.75 0.75x÷0.75＝3.75÷0.75 x＝5 14－3.2x＝7.6 解：14－3.2x＋3.2x＝7.6＋3.2x 14＝7.6＋3.2x 3.2x＋7.6－7.6＝14－7.6 3.2x＝6.4 3.2x＝6.4÷3.2 x＝2 二、填一填。 3. 陕西秦兵马俑被称为“世界八大奇迹”之一，共出土陶俑约7500件，陶俑总数比步兵俑的4倍少1400件，要求步兵俑有多少件，设步兵俑有x件，列方程式是（ ），本题等量关系式是（ ）。 【答案】 ①. 4x－1400＝7500 ②. 步兵俑件数×4－1400件＝陶俑总数 【解析】 【分析】根据题意可知，陶俑总数比步兵俑的4倍少1400件，所以步兵俑件数×4－1400件＝陶俑总数，设步兵俑有x件，根据等量关系式列方程即可解答。 【详解】解：设步兵俑有x件。 4x－1400＝7500 4x－1400＋1400＝7500＋1400 4x＝8900 4x÷4＝8900÷4 x＝2225 因此，列方程式是：4x－1400＝7500，本题等量关系式是：步兵俑件数×4－1400件＝陶俑总数。 4. 一个等边三角形的菜地，一边的长度为a米，这块菜地的周长是（ ）米。 【答案】3a 【解析】 【分析】因为该三角形是等边三角形，且一边的长度为a米，根据等边三角形三边相等的性质，可知它的另外两条边的长度也均为a米。那么这块菜地的周长就是三条边长度相加。 【详解】a＋a＋a＝3a（米） 所以，这块菜地的周长是3a米。 5. 莱西水库低于正常水位5米记为﹣5米，那么高于正常水位3米，记为（ ）米。 【答案】﹢3##3 【解析】 【分析】正负数表示意义相反的两个量，如果规定一个量为正，那么与它意义相反的量就为负；题目中把低于正常水位定义为负，那么高于正常水位就为正，据此即可解答。写正数时，“﹢”可以省略。 【详解】莱西水库低于正常水位5米记为﹣5米，那么高于正常水位3米，记为﹢3米。 6. 把48分解质因数是（ ）。 【答案】48＝2×2×2×2×3 【解析】 【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，用短除法进行分解质因数，每一次都用质因数去除。 【详解】 48＝2×2×2×2×3 【点睛】分解质因数也可以用数的分拆的方法，先把一个较大数拆成两个数的乘积，再把这两个较小数进一步分拆，知道所有的因数都是质数。 7. 在括号里填上适当的质数。 32＝（ ）＋（ ） 24＝（ ）＋（ ） 【答案】 ①. 13 ②. 19 ③. 11 ④. 13 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数。一个数，如果除了1和它本身还有其它的因数，这样的数叫作合数。据此找出满足条件的质数即可。 【详解】13＋19＝32或29＋3＝32 11＋13＝24或7＋17＝24 32＝13＋19 24＝11＋13（答案不唯一） 8. 一个面积是22平方米的三角形的花园，园丁叔叔把这个花园的底扩建成原来的1.5倍，高没变，现在花园的面积是（ ）平方米。 【答案】33 【解析】 【分析】三角形的面积＝底×高÷2。由题意得，园丁叔叔把花园的底扩建成原来的1.5倍，高没变，那么这个花园的面积就变为原来的1.5倍。三角形花园原来的面积为22平方米，那么直接用22乘1.5即可算出现在花园的面积。 【详解】22×1.5＝33（平方米） 故现在花园的面积是33平方米。 9. 一个等腰梯形周长是50米，上下底的和为18米，高是5米，则面积是（ ）平方米。 【答案】45 【解析】 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。由题意得，等腰梯形的上下底的和为18米，高是5米，那么直接将数据代入即可算出梯形的面积。 【详解】18×5÷2 ＝90÷2 ＝45（平方米） 故等腰梯形的面积是45平方米。 10. 在括号里填上合适的单位名称。 （1）学校操场的面积是7000（ ）。 （2）冬奥会冰立方里面进行冰壶项目比赛，它的占地面积3.2（ ）。 （3）烟波浩渺的莱西湖也称为产芝水库，它的占地面积是56（ ）。 【答案】（1）平方米##m2 （2）公顷##hm2 （3）平方千米##km2 【解析】 【分析】（1）边长为1米的正方形的面积为1平方米，结合生活实际和本题数据的大小可知，学校操场的面积用“平方米”作单位比较合适； （2）1公顷等于10000平方米，像学校、公园、湿地等的面积一般用公顷作单位，结合生活实际和本题数据的大小，冬奥会冰立方的占地面积用“公顷”作单位比较合适； （3）100公顷等于1平方千米，像国家、省、市、县的面积一般用平方千米作单位，结合生活实际和本题数据的大小可知，莱西湖的占地面积用“平方千米”作单位比较合适。 【小问1详解】 学校操场的面积是7000平方米。 【小问2详解】 冬奥会冰立方里面进行冰壶项目比赛，它的占地面积3.2公顷。 【小问3详解】 烟波浩渺的莱西湖也称为产芝水库，它的占地面积是56平方千米。 11. 按要求在括号里填上合适的数字。 （1）既是3的倍数，又是5的倍数：75（ ）。 （2）是5的倍数，不是2的倍数：38（ ）。 【答案】（1）0 （2）5 【解析】 【分析】（1）因为5的倍数末尾是0或5，所以括号里只能是0或5，又因为3的倍数，各个数位上的数字之和能被3整除，7＋5＋0＝12，12能被3整除，7＋5＋5＝17，17不能被3整除，所以括号里只能填0。 （2）因为5的倍数末尾是0或5，所以括号里只能是0或5，又因为2的倍数末尾是偶数，所以括号里只能填5。 【小问1详解】 根据分析可知，既是3的倍数，又是5的倍数：750。 【小问2详解】 根据分析可知，是5的倍数，不是2的倍数：385。 三、判断。（对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”） 12. 四月份某一天，莱西市的气温是﹣3℃到12℃。这一天莱西市的最低温度与最高温度相差9℃。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】﹣3℃与0℃相差3℃，0℃与12℃相差12℃，所以﹣3℃到12℃相差3℃＋12℃＝15℃，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，﹣3℃到12℃相差15℃，所以这一天莱西市的最低温度与最高温度相差15℃，原说法错误。 故答案为：× 13. 用木条钉成一个长方形，如果这个长方形拉成平行四边形，则平行四边形的面积不变，周长变小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】我们要比较长方形拉成平行四边形后的周长和面积变化。长方形的周长是四条边长度的总和，面积是长乘宽。当拉成平行四边形后，边的长度不变，所以周长不变；但高度变小了，所以面积会变小。 【详解】（1）分析面积：长方形的面积是长乘宽，拉成平行四边形后，底的长度不变，还是原来长方形的长，但是高变小了，不再是原来长方形的宽。因为平行四边形面积等于底乘高，底不变，高变小，所以面积就变小了。 （2）分析周长：长方形被拉成平行四边形后，原来长方形的长和宽分别变成了平行四边形的两条邻边。因为四条边的长度没有发生变化，所以平行四边形的周长和原来长方形的周长相等。 因此，如果这个长方形拉成平行四边形，则平行四边形的面积变小，周长不变。原题干说法错误。 故答案为：× 14. 在学习梯形的面积公式时，我们是用了数形结合的学习方法。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在学习梯形的面积公式时，我们将两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形（如下图），然后利用平行四边形的面积公式推导出了梯形的面积公式，整个过程运用了数形结合的学习方法。 【详解】由分析得，学习梯形的面积公式时，我们用了数形结合的学习方法。原题说法正确。 故答案为：√ 15. 如果两个等边三角形周长相等，那么它们的面积也一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】三角形周长就是围成三角形的三边的长度之和。三条边都相等的三角形是等边三角形，如果两个等边三角形周长相等，则这两个三角形各条边的长度都相等，而且每个角的度数都是60°，可见这两个三角形是完全一样的，那么它们的面积肯定相等。据此解答。 【详解】根据分析得，如果两个等边三角形周长相等，则这两个三角形完全一样，那么它们的面积也一定相等。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是理解掌握三角形的周长、面积的计算方法以及等边三角形的特征。 16. 冬天的某一天，沈阳的温度是﹣20℃，莱西的温度是﹣8℃，莱西的天气比沈阳的暖和。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】用负数表示温度时，与0℃相差越小，温度越高，与0℃相差越大，温度越低。 【详解】﹣20℃与0℃相差20℃，﹣8℃与0℃相差8℃，﹣8℃与与0℃相差小，温度就高，所以莱西的天气比沈阳的暖和。 故答案为：√ 四、选择。 17. 我们在解方程6＋x＝12时，等号两边同时减去6，这是运用了（ ）。 A. 数量关系 B. 等式的性质 C. 四则运算的性质 【答案】B 【解析】 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去一个相同的数，等式仍成立；等式的性质2：等式两边同时乘上或除以一个相同的数（0除外），等式仍成立。据此解答。 【详解】由题意得，解方程6＋x＝12时，等号两边同时减去6，等式仍成立，这运用了等式的性质1。 故答案为：B 18. 如果m＋x＝20和3x＝18中的x值相等，则m等于（ ）。 A. 14 B. 12 C. 6 【答案】A 【解析】 【分析】先通过3x＝18求出x的值，再把x的值代入m＋x＝20求出m的值，据此即可解答。 【详解】3x＝18 解：3x÷3＝18÷3 x＝6 把x＝6代入m＋x＝20，得 m＋6＝20 解：m＋6－6＝20－6 m＝14 故答案为：A 19. 两个（ ）的三角形可以拼成一个平行四边形。 A. 形状相同 B. 面积相同 C. 完全一样 【答案】C 【解析】 【分析】连接平行四边形的对角线，平行四边形可以分为两个完全一样的三角形，那么用两个完全一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形，据此解答。 【详解】A．形状相同的三角形大小不一定一样，当两个形状相同的三角形大小不同时不能拼成一个平行四边形； B．三角形的面积不能确定三角形的形状，面积相同的三角形不一定完全一样，两个面积相同的三角形不一定可以拼成一个平行四边形； C．由三角形的面积推导公式可知，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积是平行四边形面积的一半。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查平行四边形的拼切，掌握三角形的面积推导公式是解答题目的关键。 20. 一个平行四边形和三角形的底相等，面积也相等，三角形的高是8厘米，平行四边形的高是（ ）。 A. 8厘米 B. 16厘米 C. 4厘米 【答案】C 【解析】 【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2。用设数法，为了计算简便，可设平行四边形和三角形的底为1厘米。代入面积公式进行计算。 【详解】设平行四边形和三角形的底为1厘米。 三角形的面积：1×8÷2＝4（平方厘米），平行四边形的高：4÷1＝4（厘米）。 A．8厘米错误； B．16厘米错误； C．4厘米正确。 故答案为：C 【点睛】当平行四边形和三角形底相等，面积也相等时，三角形的高是平行四边形的高的2倍。 21. A、B分别在平行四边形边的正中间，涂色部分的面积是30平方米，那么一个空白三角形的面积是（ ）。 A. 30平方米 B. 10平方米 C. 15平方米 【答案】C 【解析】 【分析】（1）分析平行四边形与空白三角形的关系：观察图形可知，两个空白三角形可以拼成一个新的平行四边形，这个新平行四边形的底是原平行四边形底的一半，高与原平行四边形的高相等，所以由两个空白三角形拼成的新平行四边形面积是原平行四边形面积的一半； （2）分析涂色部分与平行四边形的关系：从图中可以看出，涂色部分也是一个平行四边形，它的底同样是原平行四边形底的一半，那么涂色部分平行四边形的面积也是原平行四边形面积的一半。 （3）已知涂色部分的面积是30平方米，说明由两个空白三角形拼成的新平行四边形面积也是30平方米。 （4）计算一个空白三角形的面积：因为两个空白三角形拼成的新平行四边形面积是30平方米，所以一个空白三角形的面积是拼成的新平行四边形面积的一半。 【详解】30÷2＝15（平方米） 一个空白三角形的面积是15平方米。 故答案为：C 五、操作。 22. 在下面的表格中画一个面积为16平方厘米的直角梯形和一个面积6平方厘米的三角形。（每个正方形面积为1平方厘米） 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】直角梯形特征：只有一组对边平行的四边形且有一个角是直角。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，画一个面积为16平方厘米的直角梯形，则（上底＋下底）×高＝16×2＝32，把32拆成4×8，4可以是高，8是上底＋下底，可以看作2＋6，上底为2，下底为6。 三角形面积＝底×高÷2，面积6平方厘米的三角形，则底×高＝6×2＝12，12可以拆成3×4，3看作高，4看作底。 【详解】画图略； 六、解决问题。 23. 看图列方程。 数量关系：________________ 解方程： 【答案】乌龟的只数－兔子的只数＝40只； x＝20 【解析】 【分析】从图中可知，兔子有x只，乌龟有3x只，且乌龟比兔子多40只。所以数量关系为：乌龟的只数－兔子的只数＝40只，据此列出方程：3x－x＝40并解方程。 【详解】数量关系为：乌龟的只数－兔子的只数＝40只； 3x－x＝40 解：（3－1）x＝40 2x＝40 2x÷2＝40÷2 x＝20 方程的解为x＝20。 24. 看图列方程。 数量关系：________________ 解方程： 【答案】苹果的质量×3－26千克＝香蕉的质量；x＝55 【解析】 【分析】由图可知，香蕉有139千克，苹果有x千克，香蕉的质量比苹果质量的3倍少26千克，据此列出方程并根据等式的性质解方程即可。 【详解】数量关系：苹果的质量×3－26千克＝香蕉的质量 3x－26＝139 解：3x－26＋26＝139＋26 3x＝165 3x÷3＝165÷3 x＝55 故苹果有55千克。 25. 莱西马拉松全程距离是42.2千米，比家庭跑的8倍还多2.2千米，莱西家庭跑的距离是多少千米？ 【答案】5千米 【解析】 【分析】根据题意可知，马拉松全程的长度减去2.2千米等于家庭跑的8倍，所以42.2减去2.2的差，再除以8即等于家庭跑的长度，据此即可解答。 【详解】（42.2－2.2）÷8 ＝40÷8 ＝5（千米） 答：莱西家庭跑的距离是5千米。 26. 张大爷有一块菜地如图所示，其中种豆角的面积为350平方米。那么种黄瓜的面积是多少平方米？ 【答案】300平方米 【解析】 【分析】由题意得，种豆角的菜地面积为350平方米，也就是平行四边形的面积是350平方米。它的底为7米，平行四边形的高＝面积÷底，直接将数据代入即可计算出平行四边形的高，也就是三角形的高。三角形的底是12米，三角形的面积＝底×高÷2，直接将数据代入即可算出种黄瓜的面积。 【详解】350÷7＝50（米） 12×50÷2 ＝600÷2 ＝300（平方米） 答：种黄瓜的面积是300平方米。 27. 有一块梯形的小麦田面积是270平方米，如果梯形的上底和下底的和是45米，那么高是多少米？ 【答案】12米 【解析】 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，所以梯形的高＝面积×2÷（上底＋下底）。由题意得，梯形的面积是270平方米，上底和下底的和是45米，那么直接将数据代入即可算出梯形的高。 【详解】270×2÷45 ＝540÷45 ＝12（米） 答：梯形的高是12米。 28. 把一个长12厘米，宽4厘米的长方形框架拉成一个平行四边形，这时面积减少了12平方厘米，平行四边形较长边上的高是多少厘米？ 【答案】3厘米 【解析】 【分析】解题思路先算长方形的面积，再根据平行四边形的面积比长方形的面积减少12平方厘米，求出平行四边形的面积，最后根据平行四边形的面积公式算出高。 （1）计算长方形的面积：已知长方形的长12厘米，宽4厘米，根据长方形面积＝长×宽，可得长方形面积为：12×4＝48平方厘米。 （2）计算平行四边形的面积：因为把长方形框架拉成平行四边形后面积减少了12平方厘米，所以平行四边形的面积等于长方形的面积减去减少的面积，即48－12＝36平方厘米。 （3）计算平行四边形较长边上的高：平行四边形的面积是36平方厘米。较长边为12厘米（与长方形的长相等），根据平行四边形面积＝底×高，求出长边上的高36÷12＝3厘米。 【详解】（4×12－12）÷12 ＝（48－12）÷12 ＝36÷12 ＝3（厘米） 答：平行四边形较长边上的高是3厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期 小学四年级数学试题（4月） （时间：60分钟） 一、算一算。 1. 直接写得数。 3.54－1.7＝ 0.25×50＝ 6.76－0.09＝ 1－0.85＝ 6.3÷0.07＝ 1.35×10＝ 3.45＋2.2＝ 0.9－0.24＝ 2. 解方程。 6x＋30＝120 x－0.25x＝3.75 14－3.2x＝7.6 二、填一填。 3. 陕西秦兵马俑被称为“世界八大奇迹”之一，共出土陶俑约7500件，陶俑总数比步兵俑的4倍少1400件，要求步兵俑有多少件，设步兵俑有x件，列方程式是（ ），本题等量关系式是（ ）。 4. 一个等边三角形的菜地，一边的长度为a米，这块菜地的周长是（ ）米。 5. 莱西水库低于正常水位5米记为﹣5米，那么高于正常水位3米，记为（ ）米。 6. 把48分解质因数是（ ）。 7. 在括号里填上适当的质数。 32＝（ ）＋（ ） 24＝（ ）＋（ ） 8. 一个面积是22平方米的三角形的花园，园丁叔叔把这个花园的底扩建成原来的1.5倍，高没变，现在花园的面积是（ ）平方米。 9. 一个等腰梯形周长是50米，上下底的和为18米，高是5米，则面积是（ ）平方米。 10. 在括号里填上合适的单位名称。 （1）学校操场的面积是7000（ ）。 （2）冬奥会冰立方里面进行冰壶项目比赛，它的占地面积3.2（ ）。 （3）烟波浩渺的莱西湖也称为产芝水库，它的占地面积是56（ ）。 11. 按要求在括号里填上合适的数字。 （1）既是3的倍数，又是5的倍数：75（ ）。 （2）是5的倍数，不是2的倍数：38（ ）。 三、判断。（对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”） 12. 四月份某一天，莱西市的气温是﹣3℃到12℃。这一天莱西市的最低温度与最高温度相差9℃。（ ） 13. 用木条钉成一个长方形，如果这个长方形拉成平行四边形，则平行四边形的面积不变，周长变小。（ ） 14. 在学习梯形的面积公式时，我们是用了数形结合的学习方法。（ ） 15. 如果两个等边三角形周长相等，那么它们的面积也一定相等。（ ） 16. 冬天的某一天，沈阳的温度是﹣20℃，莱西的温度是﹣8℃，莱西的天气比沈阳的暖和。（ ） 四、选择。 17. 我们在解方程6＋x＝12时，等号两边同时减去6，这是运用了（ ）。 A. 数量关系 B. 等式的性质 C. 四则运算的性质 18. 如果m＋x＝20和3x＝18中的x值相等，则m等于（ ）。 A. 14 B. 12 C. 6 19. 两个（ ）的三角形可以拼成一个平行四边形。 A. 形状相同 B. 面积相同 C. 完全一样 20. 一个平行四边形和三角形的底相等，面积也相等，三角形的高是8厘米，平行四边形的高是（ ）。 A. 8厘米 B. 16厘米 C. 4厘米 21. A、B分别在平行四边形边的正中间，涂色部分的面积是30平方米，那么一个空白三角形的面积是（ ）。 A. 30平方米 B. 10平方米 C. 15平方米 五、操作。 22. 在下面的表格中画一个面积为16平方厘米的直角梯形和一个面积6平方厘米的三角形。（每个正方形面积为1平方厘米） 六、解决问题。 23. 看图列方程。 数量关系：________________ 解方程： 24. 看图列方程。 数量关系：________________ 解方程： 25. 莱西马拉松全程距离是42.2千米，比家庭跑的8倍还多2.2千米，莱西家庭跑的距离是多少千米？ 26. 张大爷有一块菜地如图所示，其中种豆角的面积为350平方米。那么种黄瓜的面积是多少平方米？ 27. 有一块梯形的小麦田面积是270平方米，如果梯形的上底和下底的和是45米，那么高是多少米？ 28. 把一个长12厘米，宽4厘米的长方形框架拉成一个平行四边形，这时面积减少了12平方厘米，平行四边形较长边上的高是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $