4.3 平行线的性质 同步探究学案 2024-2025学年 湘教版（2024）七年级数学下册

4.3  平行线的性质

► 学习目标与重难点

学习目标：

1.理解平行线的性质；

2.运用平行线的性质进行计算和简单的推理；

3.应用平行线的性质解决一些相关的实际问题

学习重点：平行线几个性质的学习、证明及应用

学习难点：平行线性质的证明以及在具体题目中的运用

► 预习自测

一、单选题

1．如图，直线，，则的度数是（　　）

  

A． B． C． D．

2．如图，一条公路的两侧铺设了，两条平行管道，并有纵向管道连通．若，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

3．平行线的性质：两直线平行，同位角         ，内错角         ，同旁内角互补．

4．过已知直线外一点有且       一条直线与已知直线平行．

► 教学过程

一、创设情境、导入新课

【回顾】

如图，直线AB、CD被直线MN所截，试写出所有的同位角、内错角、同旁内角，并观察其中

一对同位角，它们是否相等。

 

 

 

 

二、合作交流、新知探究

探究一：

如图，已知AB//CD.

（1）图中有几对同位角？

（2）比较其中一对同位角的大小，由此你能得出什么结论？（引导学生利用量角器比较大小）

 

 

由此可得

平行线的性质 1：

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探究二：

【思考】

 两条平行直线被第三条直线所截 ，一对内错角的大小有什么关系？

 

 

如下图，两条平行直线AB ，CD 被直线 EF 所截 ，∠1 与∠2 是内错角 .

由此可得

平行线的性质 2：

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【议一议】

两条平行直线被第三条直线所截 ，一对同旁内角有什么关系？ 为什么？

 

 

 

 

 

 

 

由此可得

平行线的性质 3：

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